莆田學(xué)院《數(shù)學(xué)模型與數(shù)學(xué)軟件》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷_第1頁
莆田學(xué)院《數(shù)學(xué)模型與數(shù)學(xué)軟件》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷_第2頁
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《數(shù)學(xué)模型與數(shù)學(xué)軟件》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、級數(shù)的和為（）A.B.C.D.2、求由曲線，直線，和軸所圍成的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所成的旋轉(zhuǎn)體的體積為（）A.B.C.D.3、求向量場的散度。()A.1B.2C.3D.04、求不定積分的值是多少？（）A.B.C.D.5、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.6、已知函數(shù)y=y(x)由方程x2y2+xy=1確定，求dy/dx（）A.(-2xy2-y)/(2x2y+x)；B.(-2xy2+y)/(2x2y-x)；C.(2xy2-y)/(2x2y+x)；D.(2xy2+y)/(2x2y-x)7、函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）A.和B.C.和D.和8、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.9、求微分方程y''-6y'+9y=0的通解。（）A.y=(C1+C2x)e^(3x)B.y=(C1+C2x2)e^(3x)C.y=(C1+C2x3)e^(3x)D.y=(C1+C2x?)e^(3x)10、求函數(shù)的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、若函數(shù)在處取得極值，且，則，，。2、設(shè)函數(shù)，則在點處沿方向的方向?qū)?shù)為______。3、計算不定積分的值為____。4、設(shè)是由圓周所圍成的閉區(qū)域，則的值為______。5、設(shè)，則為____。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)，求該函數(shù)在點處沿向量a=(2,1)方向的方向?qū)?shù)。2、（本題10分）求由曲線與直線所圍成的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體的體積。3、（本題10分）求微分方程的通解。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且

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