山東第一醫(yī)科大學(xué)《數(shù)值分析與算法》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷

站名：站名：年級專業(yè)：姓名：學(xué)號：凡年級專業(yè)、姓名、學(xué)號錯寫、漏寫或字跡不清者，成績按零分記。…………密………………封………………線…………第1頁，共1頁山東第一醫(yī)科大學(xué)《數(shù)值分析與算法》

2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求定積分的值是多少？定積分的計算。（）A.0B.1C.2D.32、設(shè)函數(shù)，已知當(dāng)趨近于無窮大時，函數(shù)值趨近于零。那么當(dāng)趨近于0時，函數(shù)值如何變化？（）A.趨近于無窮大B.趨近于零C.保持不變D.無法確定3、已知函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間是哪些？（）A.單調(diào)遞增區(qū)間為和，單調(diào)遞減區(qū)間為B.單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為和C.單調(diào)遞增區(qū)間為和，單調(diào)遞減區(qū)間不存在D.單調(diào)遞增區(qū)間不存在，單調(diào)遞減區(qū)間為和4、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)在點處的梯度向量是多少？（）A.B.C.D.5、求曲線在點處的曲率半徑是多少？（）A.B.C.D.6、求極限的值。（）A.0B.1C.D.不存在7、計算定積分的值是多少？（）A.B.C.D.8、當(dāng)時，下列函數(shù)中哪個是比高階的無窮?。浚ǎ〢.B.C.D.9、求微分方程的特解形式是什么？（）A.B.C.D.10、求微分方程的通解為（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設(shè)函數(shù)，求該函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)為____。2、曲線在點處的曲率為_____________。3、已知函數(shù)，求函數(shù)的極值點為____。4、計算極限的值為____。5、已知函數(shù)，則在點處的切線方程為____。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上可導(dǎo)，且（為常數(shù)）。證明：。2、（本題10分）設(shè)在上可導(dǎo)，且。證明：存在，使得。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[0,1]上二階可導(dǎo)，且，，證明：對于任意，。四、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本