吉林藝術(shù)學(xué)院《運(yùn)籌與最優(yōu)化方法》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷

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2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、曲線的拐點(diǎn)是（）A.和B.和C.和D.和2、求不定積分的值是多少？（）A.B.C.D.3、若函數(shù)，在區(qū)間[0,3]上，函數(shù)的最大值是多少？（）A.B.C.D.4、函數(shù)的一個(gè)原函數(shù)是多少？（）A.B.C.D.5、已知向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值是多少？（）A.B.C.D.6、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)在點(diǎn)處的梯度向量是多少？（）A.B.C.D.7、求級(jí)數(shù)的和。（）A.1B.C.D.8、已知一無窮級(jí)數(shù)，判斷該級(jí)數(shù)是否收斂？如果收斂，其和是多少？（）A.收斂，和為2B.收斂，和為4C.收斂，和為6D.不收斂9、設(shè)函數(shù)，則其單調(diào)遞增區(qū)間是（）A.B.C.D.10、已知函數(shù)y=y(x)由方程xy+e^y=e確定，求dy/dx（）A.(y/(e^y-x))；B.(x/(e^y-y))；C.(e^y/(y-x))；D.(e^y/(x-y))二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知向量，向量，向量，則向量，，______________。2、求微分方程的通解為______________。3、函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為_____________。4、求函數(shù)的定義域?yàn)開___。5、求定積分的值為____。三、證明題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[0,1]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，。證明：存在，，使得。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)在上可導(dǎo)，，且單調(diào)遞增。證明：函數(shù)在上單調(diào)遞增。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上可導(dǎo)，且。證明：函數(shù)在[a,b]上單調(diào)遞增。四、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）已知函