2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第四章 圖形的初步認(rèn)識(shí)4.6 角 3余角和補(bǔ)角說(shuō)課稿（新版）華東師大版

2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章圖形的初步認(rèn)識(shí)4.6角3余角和補(bǔ)角說(shuō)課稿（新版）華東師大版主備人備課成員設(shè)計(jì)意圖本節(jié)課以“角的初步認(rèn)識(shí)”為基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生探索余角和補(bǔ)角的概念，通過(guò)實(shí)際操作和數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生在直觀和抽象之間建立聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和邏輯思維能力。同時(shí)，通過(guò)小組合作學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的溝通能力和團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)1.發(fā)展空間觀念，通過(guò)觀察、操作活動(dòng)，理解角的度數(shù)概念，感知余角和補(bǔ)角的性質(zhì)。

2.培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象能力，引導(dǎo)學(xué)生從直觀形象到抽象概念的轉(zhuǎn)變，提升邏輯推理能力。

3.增強(qiáng)幾何直觀，通過(guò)圖形的繪制和比較，提升學(xué)生幾何直觀的素養(yǎng)。

4.提升數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，通過(guò)計(jì)算余角和補(bǔ)角，強(qiáng)化學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行表達(dá)和運(yùn)算的能力。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)，

①理解余角和補(bǔ)角的概念，能夠準(zhǔn)確判斷兩個(gè)角是否互為余角或補(bǔ)角。

②掌握余角和補(bǔ)角的性質(zhì)，包括它們的度數(shù)關(guān)系和圖形特征。

③能夠運(yùn)用余角和補(bǔ)角的性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題，如計(jì)算特定角度的余角或補(bǔ)角。

2.教學(xué)難點(diǎn)，

①?gòu)闹庇^的圖形到抽象的數(shù)學(xué)概念過(guò)渡，幫助學(xué)生建立余角和補(bǔ)角的抽象思維。

②理解并運(yùn)用余角和補(bǔ)角的性質(zhì)進(jìn)行邏輯推理，解決復(fù)雜的問(wèn)題。

③在實(shí)際操作中，精確地畫出余角和補(bǔ)角，并保持圖形的對(duì)稱性和準(zhǔn)確性。

④在計(jì)算過(guò)程中，避免常見(jiàn)的錯(cuò)誤，如混淆角度和度數(shù)，確保計(jì)算結(jié)果的正確性。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)步驟師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.講授法：通過(guò)教師的講解，引導(dǎo)學(xué)生理解余角和補(bǔ)角的基本概念和性質(zhì)。

2.實(shí)驗(yàn)法：設(shè)計(jì)幾何作圖實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生親自動(dòng)手繪制角，體驗(yàn)余角和補(bǔ)角的形成過(guò)程。

3.討論法：組織學(xué)生小組討論，鼓勵(lì)學(xué)生表達(dá)對(duì)余角和補(bǔ)角的理解，培養(yǎng)合作學(xué)習(xí)的能力。

教學(xué)手段：

1.利用多媒體展示幾何圖形，幫助學(xué)生直觀理解角的度數(shù)和余補(bǔ)角關(guān)系。

2.使用幾何軟件進(jìn)行動(dòng)態(tài)演示，讓學(xué)生觀察余角和補(bǔ)角的變化，加深理解。

3.設(shè)計(jì)互動(dòng)練習(xí)，通過(guò)在線平臺(tái)或移動(dòng)設(shè)備，提高學(xué)生參與度和學(xué)習(xí)效果。教學(xué)過(guò)程一、導(dǎo)入新課

同學(xué)們，今天我們要學(xué)習(xí)的是“角的初步認(rèn)識(shí)”這一章節(jié)的最后一部分——余角和補(bǔ)角。在日常生活中，我們經(jīng)常會(huì)遇到需要測(cè)量角度的情況，比如建筑工人在搭建房屋時(shí)，需要知道墻壁的角度；設(shè)計(jì)師在制作家具時(shí)，也需要精確的角度。所以，了解角的度數(shù)以及余角和補(bǔ)角的概念對(duì)我們來(lái)說(shuō)非常重要。

二、新課講授

（一）角的度數(shù)概念

首先，讓我們回顧一下角的度數(shù)概念。在課本的圖4.6中，我們可以看到角是由兩條射線共同端點(diǎn)所形成的圖形。這兩條射線之間的夾角可以用度來(lái)度量。那么，度數(shù)是如何定義的呢？

學(xué)生：老師，度數(shù)是表示角大小的單位。

師：非常好，度數(shù)確實(shí)是表示角大小的單位。在數(shù)學(xué)中，我們通常用度（°）來(lái)表示角的大小。

（二）余角和補(bǔ)角的概念

師：同學(xué)們，如果我們將角A的度數(shù)與90°相減，得到的結(jié)果是多少？

學(xué)生：90°-30°=60°。

師：沒(méi)錯(cuò)，60°就是角A的余角。同理，如果我們將角B的度數(shù)與90°相減，得到的結(jié)果是多少？

學(xué)生：90°-60°=30°。

師：30°就是角B的余角。所以，余角是指與原角相加等于90°的角。

師：那么，什么是補(bǔ)角呢？

學(xué)生：老師，補(bǔ)角是指與原角相加等于180°的角。

師：回答得很好。現(xiàn)在，讓我們來(lái)看一個(gè)例子。在課本的圖4.8中，角C和角D的度數(shù)分別為45°和135°。我們來(lái)判斷一下它們之間的關(guān)系。

學(xué)生：角C的度數(shù)與90°相加等于135°，所以角C和角D是余角。

師：很好，同學(xué)們能夠準(zhǔn)確地判斷余角和補(bǔ)角的關(guān)系。

（三）余角和補(bǔ)角的性質(zhì)

師：同學(xué)們，如果已知一個(gè)角的度數(shù)，我們?nèi)绾吻蟪鏊挠嘟呛脱a(bǔ)角呢？

學(xué)生：老師，如果已知一個(gè)角的度數(shù)，我們可以用90°減去這個(gè)角的度數(shù)來(lái)求出它的余角；用180°減去這個(gè)角的度數(shù)來(lái)求出它的補(bǔ)角。

師：回答得非常準(zhǔn)確?，F(xiàn)在，讓我們來(lái)做一些練習(xí)題，鞏固一下我們所學(xué)的內(nèi)容。

三、課堂練習(xí)

1.已知一個(gè)角的度數(shù)為45°，求它的余角和補(bǔ)角。

2.已知一個(gè)角的余角為30°，求這個(gè)角的度數(shù)。

3.已知一個(gè)角的補(bǔ)角為60°，求這個(gè)角的度數(shù)。

四、課堂小結(jié)

同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了余角和補(bǔ)角的概念、性質(zhì)以及計(jì)算方法。希望大家能夠熟練掌握這些知識(shí)，并在日常生活中靈活運(yùn)用。

五、布置作業(yè)

1.復(fù)習(xí)今天所學(xué)的余角和補(bǔ)角的概念，并完成課本上的練習(xí)題。

2.課后思考：在日常生活中，你還能找到哪些需要用到余角和補(bǔ)角的情況？

六、課堂反思

本節(jié)課通過(guò)講授法、實(shí)驗(yàn)法和討論法等多種教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生理解余角和補(bǔ)角的概念，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和邏輯思維能力。在教學(xué)過(guò)程中，注重學(xué)生的主體地位，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與課堂活動(dòng)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性。同時(shí)，通過(guò)課堂練習(xí)和作業(yè)布置，鞏固所學(xué)知識(shí)，提高學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力。在今后的教學(xué)中，將繼續(xù)關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，因材施教，提高教學(xué)效果。學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果

在本節(jié)課的學(xué)習(xí)結(jié)束后，學(xué)生們?cè)谝韵聨讉€(gè)方面取得了顯著的效果：

1.知識(shí)掌握程度

學(xué)生們能夠準(zhǔn)確地理解并掌握余角和補(bǔ)角的概念，能夠區(qū)分余角和補(bǔ)角，并能夠根據(jù)給定的角度計(jì)算出其對(duì)應(yīng)的余角和補(bǔ)角。例如，在課堂練習(xí)中，學(xué)生們能夠獨(dú)立完成如下問(wèn)題：“如果一個(gè)角的度數(shù)是75°，請(qǐng)計(jì)算它的余角和補(bǔ)角?！睂W(xué)生們普遍能夠正確地計(jì)算出余角為15°，補(bǔ)角為105°。

2.抽象思維能力

通過(guò)對(duì)余角和補(bǔ)角的學(xué)習(xí)，學(xué)生的抽象思維能力得到了提升。他們能夠從具體的幾何圖形中抽象出角的度數(shù)概念，并將其應(yīng)用于解決抽象問(wèn)題。這種能力的提升對(duì)于學(xué)生未來(lái)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)乃至其他學(xué)科的學(xué)習(xí)都是有益的。

3.幾何作圖技能

學(xué)生們?cè)趯?shí)際操作中練習(xí)了如何繪制余角和補(bǔ)角，這提高了他們的幾何作圖技能。在課堂活動(dòng)中，學(xué)生們被要求在紙上繪制一個(gè)角，并找出它的余角和補(bǔ)角。這種實(shí)踐操作有助于學(xué)生更好地理解幾何圖形和角度之間的關(guān)系。

4.解決問(wèn)題的能力

學(xué)生們通過(guò)學(xué)習(xí)余角和補(bǔ)角，提高了解決實(shí)際問(wèn)題的能力。例如，在解決建筑或設(shè)計(jì)相關(guān)的問(wèn)題時(shí)，學(xué)生能夠運(yùn)用余角和補(bǔ)角的知識(shí)來(lái)計(jì)算和調(diào)整角度，確保設(shè)計(jì)或建筑的準(zhǔn)確性。

5.數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力

學(xué)生們?cè)谡n堂上通過(guò)討論和練習(xí)，學(xué)會(huì)了如何用數(shù)學(xué)語(yǔ)言準(zhǔn)確地描述余角和補(bǔ)角。這種表達(dá)能力對(duì)于學(xué)生撰寫數(shù)學(xué)報(bào)告、解答數(shù)學(xué)問(wèn)題以及與同學(xué)交流數(shù)學(xué)思想都是非常重要的。

6.團(tuán)隊(duì)合作能力

在小組活動(dòng)中，學(xué)生們通過(guò)合作來(lái)解決問(wèn)題，這有助于提高他們的團(tuán)隊(duì)合作能力。例如，在小組練習(xí)中，學(xué)生們需要相互討論和協(xié)作，共同完成余角和補(bǔ)角的計(jì)算任務(wù)。這種合作學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的溝通能力和集體榮譽(yù)感有著積極的影響。

7.學(xué)習(xí)興趣和自信心

通過(guò)成功的練習(xí)和積極的反饋，學(xué)生們對(duì)學(xué)習(xí)余角和補(bǔ)角產(chǎn)生了濃厚的興趣，并增強(qiáng)了自信心。他們?cè)诿鎸?duì)新的數(shù)學(xué)概念時(shí)，更加敢于嘗試和探索，這對(duì)于長(zhǎng)期的學(xué)習(xí)動(dòng)力和成就感的培養(yǎng)至關(guān)重要。板書設(shè)計(jì)①知識(shí)點(diǎn)

①角的定義：由兩條射線共同端點(diǎn)所形成的圖形。

②角的度數(shù)：表示角大小的單位，用度（°）表示。

③余角：與原角相加等于90°的角。

④補(bǔ)角：與原角相加等于180°的角。

②關(guān)鍵詞

①角的度數(shù)

②余角

③補(bǔ)角

④90°

⑤180°

③句子

①“角是由兩條射線共同端點(diǎn)所形成的圖形?！?/p>

②“余角是指與原角相加等于90°的角?！?/p>

③“補(bǔ)角是指與原角相加等于180°的角。”

④“計(jì)算余角的方法是：90°-角的度數(shù)?！?/p>

⑤“計(jì)算補(bǔ)角的方法是：180°-角的度數(shù)?！苯虒W(xué)反思與總結(jié)今天上了“角的初步認(rèn)識(shí)”這一章節(jié)的“余角和補(bǔ)角”內(nèi)容，我覺(jué)得整體上教學(xué)效果還是不錯(cuò)的，但也有一些地方需要反思和改進(jìn)。

首先，我在教學(xué)方法上嘗試了多種方式，比如通過(guò)實(shí)物演示、小組討論和課堂練習(xí)等，來(lái)幫助學(xué)生更好地理解和掌握余角和補(bǔ)角的概念。我發(fā)現(xiàn)，實(shí)物演示和小組討論特別能夠激發(fā)學(xué)生的興趣，讓他們?cè)趧?dòng)手操作和合作中學(xué)習(xí)。但是，我也注意到，有些學(xué)生對(duì)于從直觀到抽象的過(guò)程還是有些吃力，這說(shuō)明我在教學(xué)過(guò)程中可能需要更多地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考和總結(jié)。

在教學(xué)策略上，我使用了比較直觀的教學(xué)材料，比如不同角度的紙張和角度尺，讓學(xué)生能夠直觀地看到余角和補(bǔ)角的形成。這樣的教學(xué)策略對(duì)于低年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)是比較有效的，但是我也發(fā)現(xiàn)，有些學(xué)生還是不太能夠理解角度的概念，這讓我意識(shí)到在今后的教學(xué)中，我可能需要更多地使用一些多媒體資源，比如動(dòng)畫和視頻，來(lái)幫助學(xué)生更好地理解抽象的數(shù)學(xué)概念。

在課堂管理方面，我盡量保持課堂的活躍氛圍，鼓勵(lì)學(xué)生提問(wèn)和參與討論。但是，我也發(fā)現(xiàn)，在課堂上有時(shí)候會(huì)有一些學(xué)生比較沉默，不太愿意發(fā)言。這可能是因?yàn)樗麄儗?duì)新知識(shí)的不熟悉或者是對(duì)自己能力的懷疑。因此，我需要在今后的教學(xué)中更加關(guān)注這些學(xué)生的參與度，創(chuàng)造更多的機(jī)會(huì)讓他們表達(dá)自己的想法。

教學(xué)總結(jié)方面，我覺(jué)得學(xué)生們?cè)谥R(shí)上有了明顯的進(jìn)步。他們能夠準(zhǔn)確地定義余角和補(bǔ)角，并且能夠進(jìn)行基本的計(jì)算。在技能上，他們的幾何作圖能力也有所提高。在情感態(tài)度上，學(xué)生們對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣更加濃厚了，他們開(kāi)始享受解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程。

然而，也存在一些不足。比如，有些