貴州職業(yè)技術(shù)學(xué)院《海洋數(shù)學(xué)物理方程》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷

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《海洋數(shù)學(xué)物理方程》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設(shè)函數(shù)，求的值是多少？（）A.B.C.D.2、求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.B.C.D.3、微分方程的通解為（）A.B.C.D.4、已知向量，向量，求向量與向量的夾角是多少？（）A.B.C.D.5、計算二重積分∫∫D(x2+y2)dxdy，其中D是由x2+y2=4所圍成的區(qū)域，采用極坐標變換后可得（）A.∫?2πdθ∫?2r3drB.∫?2πdθ∫?2r2drC.∫?2πdθ∫??r3drD.∫?2πdθ∫??r2dr6、計算三重積分∫∫∫Ω(x2+y2+z2)dxdydz，其中Ω是由球面x2+y2+z2=a2所圍成的區(qū)域。（）A.(4πa?)/5B.(4πa?)/5C.(4πa3)/5D.(4πa2)/57、設(shè)曲線，求該曲線在點處的切線方程是什么？（）A.B.C.D.8、若級數(shù)收斂，級數(shù)發(fā)散，則級數(shù)的斂散性為（）A.收斂B.發(fā)散C.可能收斂也可能發(fā)散D.無法確定9、已知函數(shù)，，則函數(shù)等于多少？（）A.B.C.D.10、求函數(shù)的定義域。()A.B.C.$[1,3]$D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計算定積分的值，結(jié)果為_________。2、求函數(shù)的垂直漸近線為____。3、若函數(shù)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，那么至少存在一點，使得______。4、設(shè)函數(shù)，求其定義域為____。5、設(shè)函數(shù)，求該函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)為____。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，。證明：存在，使得。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)在上可導(dǎo)，且（為常數(shù)）。證明：存在，使得。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且。證明：存在，使得。四、解答題（本大