阜陽科技職業(yè)學院《復函與數(shù)理方程》2023-2024學年第二學期期末試卷_第1頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁阜陽科技職業(yè)學院《復函與數(shù)理方程》

2023-2024學年第二學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求極限的值。（）A.0B.1C.D.不存在2、對于函數(shù)，求其在點處的導數(shù)是多少？復合函數(shù)求導并求值。（）A.B.C.D.3、設函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，且，若，則（）A.在[a,b]上恒為零B.在[a,b]上至少有一個零點C.在[a,b]上至多有一個零點D.在[a,b]上不一定有零點4、設，則y'等于（）A.B.C.D.5、曲線在點處的曲率是多少？（）A.1B.2C.0D.36、設函數(shù)，當趨近于0時，函數(shù)的極限狀態(tài)如何呢？（）A.極限為0B.極限為1C.極限不存在D.極限為無窮大7、求微分方程y''-6y'+9y=0的通解。（）A.y=(C1+C2x)e^(3x)B.y=(C1+C2x2)e^(3x)C.y=(C1+C2x3)e^(3x)D.y=(C1+C2x?)e^(3x)8、函數(shù)的極小值是（）A.2B.3C.4D.59、曲線的拐點是（）A.和B.和C.和D.和10、設函數(shù)，求在點處的二階偏導數(shù)是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數(shù)，求函數(shù)的傅里葉級數(shù)展開式為____。2、設函數(shù)，求該函數(shù)在處的導數(shù)為____。3、計算無窮級數(shù)的和為____。4、設函數(shù)，則的最小正周期為____。5、設，則為____。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設函數(shù)在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在開區(qū)間內可導，且。證明：存在，使得。2、（本題10分）設函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內可導，且，。證明：存在，使得。3、（本題10分）設函數(shù)在[a,b]上可導，且。證明：函數(shù)在[a,b]上單調遞增。四、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）

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