濰坊科技學(xué)院《線性代數(shù)與積分變換》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷_第1頁
濰坊科技學(xué)院《線性代數(shù)與積分變換》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷_第2頁
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2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知向量a=(1,2,3)，向量b=(3,2,1)，求向量a與向量b的夾角的余弦值。（）A.2/3B.1/3C.1/2D.1/42、設(shè)函數(shù)，則當(dāng)時，函數(shù)是無窮大量嗎？（）A.是B.不是C.有時是有時不是D.不確定3、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.4、當(dāng)時，下列函數(shù)中哪個與是等價無窮?。浚ǎ〢.B.C.D.5、計算不定積分的值是多少？（）A.B.C.D.6、設(shè)函數(shù)，則為（）A.B.C.D.7、設(shè)，求是多少？（）A.B.C.D.8、設(shè)函數(shù)z=f(u,v)，其中u=x2+y2，v=xy，那么?z/?x=（）A.2x*?f/?u+y*?f/?vB.2x*?f/?v+y*?f/?uC.x*?f/?u+2y*?f/?vD.x*?f/?v+2y*?f/?u9、求由曲線與直線所圍成的平面圖形的面積是多少？（）A.B.C.D.10、已知向量a=(2,1,-1)，向量b=(1,-2,1)，求向量a與向量b的夾角的余弦值。（）A.1/6B.1/3C.1/2D.1/4二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求由曲線與直線所圍成的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積為______。2、求由曲線，軸以及區(qū)間所圍成的圖形的面積為____。3、計算定積分的值為____。4、計算定積分的值為____。5、已知函數(shù)，則函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為____。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)在[0,1]上二階可導(dǎo)，且，。證明：存在，使得。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)在上可導(dǎo)，且，對所有成立。證明：對所有成立。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，。證明：存在，使得。四、

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