2023九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第24章 解直角三角形24.3 銳角三角函數(shù) 2用計(jì)算器求銳角三角函數(shù)值說(shuō)課稿 （新版）華東師大版

2023九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第24章解直角三角形24.3銳角三角函數(shù)2用計(jì)算器求銳角三角函數(shù)值說(shuō)課稿（新版）華東師大版授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間設(shè)計(jì)意圖本節(jié)課通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用計(jì)算器求解銳角三角函數(shù)值，旨在幫助學(xué)生鞏固和拓展銳角三角函數(shù)的知識(shí)，提高計(jì)算能力。通過(guò)實(shí)際問(wèn)題情境，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，為后續(xù)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。核心素養(yǎng)目標(biāo)1.發(fā)展數(shù)學(xué)抽象能力，理解銳角三角函數(shù)的本質(zhì)。

2.培養(yǎng)數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，熟練使用計(jì)算器進(jìn)行三角函數(shù)值的計(jì)算。

3.培養(yǎng)邏輯推理能力，通過(guò)實(shí)際操作理解三角函數(shù)值的性質(zhì)和變化規(guī)律。

4.增強(qiáng)數(shù)據(jù)分析觀念，運(yùn)用三角函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了相關(guān)知識(shí)：學(xué)生在本節(jié)課前已經(jīng)學(xué)習(xí)了銳角三角函數(shù)的基本概念和性質(zhì)，包括正弦、余弦、正切等函數(shù)的定義和圖象，以及它們之間的關(guān)系。此外，學(xué)生對(duì)直角三角形的性質(zhì)和勾股定理也有一定的了解。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：九年級(jí)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣參差不齊，部分學(xué)生對(duì)三角函數(shù)的計(jì)算和應(yīng)用表現(xiàn)出濃厚興趣，而另一些學(xué)生可能對(duì)此感到困惑。學(xué)生的數(shù)學(xué)能力差異較大，部分學(xué)生具備較強(qiáng)的邏輯思維和計(jì)算能力，能夠迅速掌握新知識(shí)；而部分學(xué)生可能在理解和應(yīng)用三角函數(shù)方面存在困難。學(xué)習(xí)風(fēng)格上，學(xué)生既有偏好獨(dú)立思考的，也有喜歡合作學(xué)習(xí)的。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：學(xué)生在學(xué)習(xí)銳角三角函數(shù)時(shí)，可能遇到的困難包括對(duì)函數(shù)概念的理解不夠深入，難以將理論知識(shí)與實(shí)際應(yīng)用相結(jié)合；在計(jì)算三角函數(shù)值時(shí)，可能對(duì)計(jì)算器的使用不夠熟練，或者對(duì)計(jì)算結(jié)果的解釋不夠準(zhǔn)確。此外，學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題中，可能難以將三角函數(shù)知識(shí)靈活運(yùn)用，缺乏解決實(shí)際問(wèn)題的策略。教學(xué)資源-教學(xué)軟件：數(shù)學(xué)教學(xué)軟件、計(jì)算器應(yīng)用程序

-信息化資源：在線三角函數(shù)計(jì)算器、數(shù)學(xué)教育網(wǎng)站資源

-教學(xué)手段：實(shí)物教具（直角三角板）、多媒體教學(xué)設(shè)備（投影儀、電子白板）

-課程平臺(tái)：學(xué)校內(nèi)部數(shù)學(xué)教學(xué)平臺(tái)、數(shù)學(xué)教育平臺(tái)

-教學(xué)材料：課本《2023九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)》第24章相關(guān)內(nèi)容、練習(xí)冊(cè)、教學(xué)卡片教學(xué)實(shí)施過(guò)程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過(guò)在線平臺(tái)或班級(jí)微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問(wèn)題：圍繞“銳角三角函數(shù)的計(jì)算”課題，設(shè)計(jì)一系列具有啟發(fā)性和探究性的問(wèn)題，如“如何利用計(jì)算器求解特定角度的正弦值？”、“比較不同角度的正切值有何規(guī)律？”等，引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：利用平臺(tái)功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動(dòng)：

自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解銳角三角函數(shù)的基本概念和計(jì)算方法。

思考預(yù)習(xí)問(wèn)題：針對(duì)預(yù)習(xí)問(wèn)題，進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解和疑問(wèn)。

提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問(wèn)題等）提交至平臺(tái)或老師處。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

信息技術(shù)手段：利用在線平臺(tái)、微信群等，實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

幫助學(xué)生提前了解銳角三角函數(shù)的計(jì)算方法，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

導(dǎo)入新課：通過(guò)展示生活中的三角函數(shù)應(yīng)用案例，如建筑設(shè)計(jì)中的角度計(jì)算，引出“銳角三角函數(shù)的計(jì)算”課題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解銳角三角函數(shù)的定義、性質(zhì)和計(jì)算方法，結(jié)合實(shí)例如30°、45°、60°角的三角函數(shù)值，幫助學(xué)生理解。

組織課堂活動(dòng)：設(shè)計(jì)小組討論，讓學(xué)生通過(guò)計(jì)算器驗(yàn)證預(yù)習(xí)中提出的問(wèn)題，如“計(jì)算一個(gè)角度為75°的角的正弦和余弦值”。

學(xué)生活動(dòng)：

聽(tīng)講并思考：認(rèn)真聽(tīng)講，積極思考老師提出的問(wèn)題。

參與課堂活動(dòng)：積極參與小組討論，通過(guò)計(jì)算器操作驗(yàn)證和計(jì)算三角函數(shù)值。

教學(xué)方法/手段/資源：

講授法：通過(guò)詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解銳角三角函數(shù)的計(jì)算方法。

實(shí)踐活動(dòng)法：設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生通過(guò)計(jì)算器操作掌握三角函數(shù)的計(jì)算。

作用與目的：

幫助學(xué)生深入理解銳角三角函數(shù)的計(jì)算方法，掌握計(jì)算技能。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

布置作業(yè)：布置計(jì)算不同角度三角函數(shù)值的作業(yè)，如計(jì)算一個(gè)任意角度的正切值，并要求學(xué)生解釋計(jì)算過(guò)程。

提供拓展資源：提供與銳角三角函數(shù)相關(guān)的拓展資源，如數(shù)學(xué)競(jìng)賽題目、在線三角函數(shù)計(jì)算器等。

學(xué)生活動(dòng)：

完成作業(yè)：認(rèn)真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

拓展學(xué)習(xí)：利用老師提供的拓展資源，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和思考。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。

作用與目的：

鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的銳角三角函數(shù)知識(shí)點(diǎn)和技能。

通過(guò)反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生在完成“2023九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第24章解直角三角形24.3銳角三角函數(shù)2用計(jì)算器求銳角三角函數(shù)值”這一章節(jié)的學(xué)習(xí)后，取得了以下方面的效果：

1.理解與掌握銳角三角函數(shù)概念

學(xué)生學(xué)習(xí)后，能夠準(zhǔn)確理解銳角三角函數(shù)的定義，包括正弦、余弦、正切等基本概念，以及它們之間的關(guān)系。學(xué)生能夠區(qū)分銳角三角函數(shù)的符號(hào)表示和計(jì)算方法，為后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

2.熟練運(yùn)用計(jì)算器進(jìn)行三角函數(shù)計(jì)算

3.培養(yǎng)了數(shù)學(xué)運(yùn)算能力

學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，通過(guò)大量的計(jì)算練習(xí)，提高了自己的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。這包括精確計(jì)算、近似計(jì)算、單位換算等方面，為后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。

4.增強(qiáng)了邏輯推理能力

本節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生需要根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義和性質(zhì)，進(jìn)行邏輯推理，找出函數(shù)值的變化規(guī)律。這有助于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

5.學(xué)會(huì)了將理論知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際

學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，如計(jì)算建筑物的高度、角度等，將所學(xué)銳角三角函數(shù)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際生活，提高了自己的應(yīng)用能力。

6.提升了自主學(xué)習(xí)能力

學(xué)生在課前自主探索環(huán)節(jié)，通過(guò)閱讀預(yù)習(xí)資料、思考預(yù)習(xí)問(wèn)題，培養(yǎng)了自主學(xué)習(xí)能力。這有助于學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)中，能夠獨(dú)立思考、解決問(wèn)題。

7.增進(jìn)了團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)

在小組討論環(huán)節(jié)，學(xué)生需要與同伴合作，共同解決問(wèn)題。這有助于培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)，提高溝通能力和協(xié)作能力。

8.培養(yǎng)了探究精神

學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，通過(guò)探索銳角三角函數(shù)的性質(zhì)，培養(yǎng)了自己的探究精神。這有助于學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)中，敢于質(zhì)疑、勇于探索。

9.增強(qiáng)了學(xué)習(xí)興趣

10.提高了應(yīng)試能力

學(xué)生在學(xué)習(xí)銳角三角函數(shù)的過(guò)程中，掌握了相關(guān)的解題技巧和方法，為即將到來(lái)的中考數(shù)學(xué)考試做好了充分準(zhǔn)備。內(nèi)容邏輯關(guān)系①銳角三角函數(shù)的定義

-本文重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：銳角三角函數(shù)的概念、定義域、值域

-關(guān)鍵詞：銳角、三角函數(shù)、正弦、余弦、正切

②銳角三角函數(shù)的計(jì)算

-本文重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：三角函數(shù)值的計(jì)算方法、計(jì)算器使用技巧

-關(guān)鍵詞：計(jì)算方法、計(jì)算器、正弦值、余弦值、正切值

③銳角三角函數(shù)的性質(zhì)

-本文重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：三角函數(shù)的周期性、奇偶性、單調(diào)性

-關(guān)鍵詞：周期性、奇偶性、單調(diào)性、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)

④銳角三角函數(shù)的應(yīng)用

-本文重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：三角函數(shù)在幾何、物理等領(lǐng)域的應(yīng)用

-關(guān)鍵詞：應(yīng)用、幾何、物理、角度計(jì)算、三角測(cè)量、實(shí)際問(wèn)題

⑤計(jì)算器求銳角三角函數(shù)值

-本文重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：計(jì)算器操作步驟、注意事項(xiàng)

-關(guān)鍵詞：計(jì)算器、操作步驟、注意事項(xiàng)、按鍵功能、計(jì)算結(jié)果教學(xué)反思與總結(jié)今天這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了銳角三角函數(shù)，用計(jì)算器求銳角三角函數(shù)值。我覺(jué)得這節(jié)課有幾個(gè)方面做得還不錯(cuò)，也有一些地方可以改進(jìn)。

首先，我覺(jué)得我在教學(xué)過(guò)程中注重了學(xué)生的參與和互動(dòng)。我設(shè)計(jì)了一些問(wèn)題，讓學(xué)生在課堂上進(jìn)行討論和思考，這樣可以激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，提高他們的思維能力。比如，我讓學(xué)生們討論如何利用計(jì)算器來(lái)計(jì)算特定角度的正弦值，這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生們不僅學(xué)會(huì)了如何操作計(jì)算器，還鍛煉了他們的邏輯思維能力。

其次，我在講解知識(shí)點(diǎn)時(shí)，盡量結(jié)合實(shí)際生活中的例子，讓學(xué)生們感受到數(shù)學(xué)的實(shí)用性。比如，我通過(guò)講解三角函數(shù)在建筑設(shè)計(jì)中的應(yīng)用，讓學(xué)生們了解到數(shù)學(xué)知識(shí)是如何幫助我們解決實(shí)際問(wèn)題的。

但是，我也發(fā)現(xiàn)了一些不足之處。比如，在講解計(jì)算器操作時(shí)，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對(duì)計(jì)算器的使用不夠熟練，這可能會(huì)影響他們對(duì)三角函數(shù)值的計(jì)算。因此，我需要在今后的教學(xué)中，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生計(jì)算器使用技巧的指導(dǎo)。

此外，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，對(duì)于三角函數(shù)的性質(zhì)理解不夠深入。他們?cè)诿鎸?duì)一些復(fù)雜的計(jì)算問(wèn)題時(shí)，往往感到無(wú)從下手。針對(duì)這個(gè)問(wèn)題，我打算在接下來(lái)的教學(xué)中，通過(guò)更多的練習(xí)和案例，幫助學(xué)生更好地理解和掌握三角函數(shù)的性質(zhì)。

不過(guò)，我也意識(shí)到，在今后的教學(xué)中，我還需要注意以下幾點(diǎn)：

1.加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的個(gè)別輔