2024-2025學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第1章 統(tǒng)計 §2 2.2 分層抽樣與系統(tǒng)抽樣（教師用書）說課稿 北師大版必修3

2024-2025學(xué)年高中數(shù)學(xué)第1章統(tǒng)計§22.2分層抽樣與系統(tǒng)抽樣（教師用書）說課稿北師大版必修3學(xué)校授課教師課時授課班級授課地點教具教學(xué)內(nèi)容分析1.本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容：北師大版必修3第1章統(tǒng)計§22.2分層抽樣與系統(tǒng)抽樣，主要包括分層抽樣和系統(tǒng)抽樣的概念、方法及其應(yīng)用。

2.教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識的聯(lián)系：本節(jié)課在學(xué)生已經(jīng)掌握簡單隨機抽樣的基礎(chǔ)上進行，通過對比分析，使學(xué)生了解分層抽樣和系統(tǒng)抽樣的特點、適用范圍和優(yōu)缺點，進一步豐富學(xué)生的抽樣知識體系。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)和數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)。通過分層抽樣與系統(tǒng)抽樣的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠理解統(tǒng)計數(shù)據(jù)的收集和整理過程，提高運用數(shù)學(xué)工具解決實際問題的能力。同時，學(xué)生將學(xué)會從實際情境中抽象出數(shù)學(xué)模型，增強邏輯推理和數(shù)學(xué)表達的能力，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)。教學(xué)難點與重點1.教學(xué)重點

-重點一：分層抽樣與系統(tǒng)抽樣的概念理解。強調(diào)分層抽樣是根據(jù)總體中個體的某些特征將其劃分為若干層次，然后在各層內(nèi)進行簡單隨機抽樣；系統(tǒng)抽樣是按照一定的間隔從總體中抽取樣本。例如，在調(diào)查某城市居民收入時，可以按照收入水平將居民分為高、中、低三個層次，然后在每個層次中隨機抽取一定數(shù)量的樣本。

-重點二：分層抽樣與系統(tǒng)抽樣的計算方法。講解如何計算各層的樣本量和總體樣本量，以及如何確定系統(tǒng)抽樣的間隔。例如，若總體容量為N，樣本容量為n，則系統(tǒng)抽樣間隔k為N/n。

-重點三：分層抽樣與系統(tǒng)抽樣的應(yīng)用。通過實例分析，讓學(xué)生理解在不同情況下選擇合適的抽樣方法。

2.教學(xué)難點

-難點一：分層抽樣中各層樣本量的確定。難點在于如何根據(jù)各層的特征合理分配樣本量，避免樣本偏差。例如，在調(diào)查不同年齡段居民對某產(chǎn)品的滿意度時，需要考慮各年齡段人數(shù)比例，合理分配樣本量。

-難點二：系統(tǒng)抽樣中間隔的確定。難點在于如何根據(jù)總體規(guī)模和樣本容量確定合適的間隔，避免抽樣誤差。例如，在調(diào)查某學(xué)校學(xué)生的閱讀習(xí)慣時，需要根據(jù)學(xué)生總數(shù)和樣本容量確定間隔，以確保抽樣代表性。

-難點三：分層抽樣與系統(tǒng)抽樣在實際問題中的應(yīng)用。難點在于如何將抽象的抽樣方法應(yīng)用于實際問題，解決實際問題中的抽樣問題。例如，在市場調(diào)查中，如何選擇合適的抽樣方法來保證調(diào)查結(jié)果的準(zhǔn)確性。教學(xué)方法與策略1.采用講授法結(jié)合案例分析法，首先講解分層抽樣與系統(tǒng)抽樣的基本概念和方法，然后通過實際案例展示如何應(yīng)用這些方法。

2.設(shè)計小組討論活動，讓學(xué)生分組討論不同抽樣方法的特點和適用場景，促進學(xué)生對知識的深入理解和應(yīng)用。

3.利用多媒體教學(xué)，展示分層抽樣和系統(tǒng)抽樣的實際操作步驟，通過動畫和圖表幫助學(xué)生直觀理解。

4.安排實驗活動，讓學(xué)生親自操作進行分層抽樣和系統(tǒng)抽樣，體驗抽樣過程，加深對抽樣原理的理解。教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課

1.教師用生活中的實例引入，例如：“同學(xué)們，你們知道在超市購物時，為什么有的商品會進行打折促銷嗎？其實，商家通過抽樣調(diào)查顧客的購買意愿來決定哪些商品打折。今天，我們就來學(xué)習(xí)一種特殊的抽樣方法——分層抽樣。”

二、新課講授

1.講解分層抽樣的概念

-教師引導(dǎo)學(xué)生回顧簡單隨機抽樣的概念，然后介紹分層抽樣的定義。

-學(xué)生通過小組討論，總結(jié)分層抽樣的特點：將總體劃分為若干層次，然后在各層內(nèi)進行簡單隨機抽樣。

2.講解分層抽樣的步驟

-教師詳細(xì)講解分層抽樣的具體步驟，包括劃分層次、確定各層樣本量、在各層內(nèi)進行簡單隨機抽樣。

-學(xué)生跟隨教師一起完成一個分層抽樣的實例，加深對步驟的理解。

3.講解系統(tǒng)抽樣的概念

-教師介紹系統(tǒng)抽樣的定義，并解釋其與分層抽樣的區(qū)別。

-學(xué)生通過對比分析，理解系統(tǒng)抽樣的特點和適用場景。

4.講解系統(tǒng)抽樣的步驟

-教師詳細(xì)講解系統(tǒng)抽樣的具體步驟，包括確定總體規(guī)模、確定樣本容量、確定抽樣間隔、在各層內(nèi)進行系統(tǒng)抽樣。

-學(xué)生跟隨教師一起完成一個系統(tǒng)抽樣的實例，加深對步驟的理解。

三、課堂練習(xí)

1.教師布置分層抽樣和系統(tǒng)抽樣的練習(xí)題，讓學(xué)生獨立完成。

2.學(xué)生通過練習(xí)，鞏固所學(xué)知識，提高解題能力。

四、課堂討論

1.教師提出問題：“在實際調(diào)查中，如何選擇合適的抽樣方法？”

2.學(xué)生分組討論，分享各自的觀點和經(jīng)驗。

3.教師總結(jié)學(xué)生的討論結(jié)果，強調(diào)選擇抽樣方法時需要考慮的因素。

五、案例分析

1.教師展示一個實際案例，例如：“某城市要調(diào)查居民對公共交通的意見，應(yīng)該選擇哪種抽樣方法？”

2.學(xué)生根據(jù)所學(xué)知識，分析案例，提出自己的建議。

3.教師點評學(xué)生的分析，強調(diào)抽樣方法在實際應(yīng)用中的重要性。

六、課堂小結(jié)

1.教師總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強調(diào)分層抽樣和系統(tǒng)抽樣的概念、步驟和應(yīng)用。

2.學(xué)生回顧課堂所學(xué)，鞏固知識點。

七、課后作業(yè)

1.教師布置分層抽樣和系統(tǒng)抽樣的課后作業(yè)，包括理論題和實踐題。

2.學(xué)生通過完成作業(yè)，進一步鞏固所學(xué)知識，提高解題能力。

八、教學(xué)反思

1.教師反思本節(jié)課的教學(xué)效果，總結(jié)教學(xué)過程中的優(yōu)點和不足。

2.教師根據(jù)學(xué)生的反饋，調(diào)整教學(xué)策略，提高教學(xué)質(zhì)量。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-統(tǒng)計學(xué)在社會科學(xué)中的應(yīng)用：介紹統(tǒng)計學(xué)在政治、經(jīng)濟、社會學(xué)等領(lǐng)域的應(yīng)用實例，如民意調(diào)查、市場分析、人口統(tǒng)計等。

-統(tǒng)計學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)：探討統(tǒng)計學(xué)中涉及的概率論、數(shù)理統(tǒng)計等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，如概率分布、假設(shè)檢驗、參數(shù)估計等。

-國際統(tǒng)計學(xué)會（InternationalStatisticalInstitute,ISI）發(fā)布的《統(tǒng)計年鑒》：提供全球范圍內(nèi)的統(tǒng)計數(shù)據(jù)和統(tǒng)計方法的發(fā)展動態(tài)。

-《統(tǒng)計學(xué)的藝術(shù)》：介紹統(tǒng)計學(xué)的歷史、發(fā)展過程和統(tǒng)計學(xué)家的故事，激發(fā)學(xué)生對統(tǒng)計學(xué)的好奇心。

2.拓展建議：

-閱讀與統(tǒng)計學(xué)相關(guān)的書籍和文章，如《統(tǒng)計學(xué)原理》、《數(shù)理統(tǒng)計》等，以加深對統(tǒng)計學(xué)基礎(chǔ)知識的理解。

-參加統(tǒng)計學(xué)相關(guān)的講座和研討會，了解統(tǒng)計學(xué)領(lǐng)域的最新研究動態(tài)。

-實踐操作：利用統(tǒng)計軟件（如SPSS、R等）進行數(shù)據(jù)分析，提高實際操作能力。

-參與統(tǒng)計項目：加入學(xué)校或社區(qū)的統(tǒng)計項目，如市場調(diào)查、民意調(diào)查等，將所學(xué)知識應(yīng)用于實際問題的解決。

-研究統(tǒng)計學(xué)在不同領(lǐng)域的應(yīng)用：如醫(yī)學(xué)統(tǒng)計、心理學(xué)統(tǒng)計、金融統(tǒng)計等，了解統(tǒng)計學(xué)在各個領(lǐng)域的獨特應(yīng)用。

-撰寫統(tǒng)計學(xué)相關(guān)論文：鼓勵學(xué)生結(jié)合所學(xué)知識，撰寫關(guān)于統(tǒng)計學(xué)應(yīng)用的論文，提高學(xué)術(shù)寫作能力。

-參與統(tǒng)計學(xué)競賽：如全國大學(xué)生統(tǒng)計建模競賽、全國中學(xué)生數(shù)學(xué)奧林匹克競賽等，提升學(xué)生的實踐能力和團隊協(xié)作能力。

-關(guān)注統(tǒng)計學(xué)相關(guān)網(wǎng)站和論壇：如中國統(tǒng)計學(xué)會網(wǎng)站、統(tǒng)計學(xué)論壇等，了解統(tǒng)計學(xué)領(lǐng)域的最新動態(tài)和學(xué)術(shù)交流。教學(xué)反思與改進親愛的小伙伴們，今天我們的課程已經(jīng)結(jié)束，我想趁這個機會和大家一起回顧一下今天的課程，并且分享一下我的教學(xué)反思。

首先，我想談?wù)劷裉斓恼n堂氛圍。我發(fā)現(xiàn)同學(xué)們在討論分層抽樣和系統(tǒng)抽樣的概念時，參與度很高，這讓我感到非常欣慰。大家在討論中提出的問題也很到位，比如在分層抽樣時如何確定各層的樣本量，以及系統(tǒng)抽樣中如何計算抽樣間隔。這說明大家已經(jīng)對這兩種抽樣方法有了初步的理解。

但是，我也注意到一些問題。比如說，在講解系統(tǒng)抽樣時，我發(fā)現(xiàn)有些同學(xué)對于如何確定抽樣間隔的理解還是有些模糊。我記得在課堂上，我給大家舉了一個例子，但可能是因為例子不夠生動，或者是我講解的時候沒有用對的方法，導(dǎo)致大家沒有完全掌握這個概念。

1.例子和情境的設(shè)置：我意識到，為了更好地幫助學(xué)生理解抽象的統(tǒng)計學(xué)概念，我需要提供更多貼近實際的例子。比如說，在講解分層抽樣時，我可以結(jié)合市場調(diào)研的案例，讓學(xué)生看到這種抽樣方法在實際工作中的運用。

2.教學(xué)方法的多樣性：雖然今天的課堂討論很活躍，但我感覺還可以通過更多樣的教學(xué)方法來增強學(xué)生的參與感。比如，我可以引入角色扮演，讓學(xué)生扮演不同的調(diào)查者，通過模擬調(diào)查過程來加深對抽樣方法的理解。

3.學(xué)生反饋的及時性：我覺得在課后及時收集學(xué)生的反饋非常重要。這樣我能夠及時了解學(xué)生對知識的掌握程度，以及他們在學(xué)習(xí)過程中遇到的困難。我計劃在未來的課程中，通過在線問卷或課后討論的方式來收集學(xué)生的反饋。

4.加強鞏固練