專題01 函數(shù)的定義域(含2021-2023高考真題)(解析版)

專題01函數(shù)的定義域真題在現(xiàn)1．（2022·北京·統(tǒng)考高考真題）函數(shù)的定義域是_________．【解析】因為，所以，解得且，故函數(shù)的定義域為；考點一具體函數(shù)的定義域一、單選題1．函數(shù)的定義域是（

）A．B． C． D．【解析】由，得，解得，所以函數(shù)的定義域為.故選：D．2．函數(shù)的定義域為（

）A． B． C． D．【解析】令，解得，故定義域為.故選：B.3．函數(shù)的定義域是（

）A． B．C． D．【解析】由可知，，即，解得，故的定義域為.故選：A.4．已知的定義域是（

）A．[1,10] B．(1,10] C． D．【解析】由題意可得，即，解得：或，故選：D．5．函數(shù)定義域為（

）A． B．C． D．【解析】因為，所以，解得且，所以函數(shù)的定義域為；故選：C6．函數(shù)的定義域為（

）A． B． C． D．【解析】由已知可得，解得，當時，解得不等式組，所以函數(shù)的定義域為.故選：A.二、填空題7．函數(shù)的定義域為__________．【解析】對于函數(shù)，有，解得.故函數(shù)的定義域為.8．函數(shù)的定義域為__________.【解析】函數(shù)中，，即，解得，所以函數(shù)的定義域為.9．函數(shù)的定義域為______．【解析】由，得，故函數(shù)的定義域為：．10．函數(shù)的最小值為___________.【解析】函數(shù)的定義域為.由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可知,在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增.而.所以,函數(shù)的最小值為1.11．函數(shù)的定義域為________．【解析】由題設(shè)，即，所以，可得，故函數(shù)定義域為.12．函數(shù)的定義域是___．【解析】為使函數(shù)有意義，需滿足，即，∴且，∴函數(shù)的定義域是且.13．函數(shù)的定義域是__________.【解析】由題意可得，解得且.因此，函數(shù)的定義域是.14．求函數(shù)的定義域為_________．【解析】函數(shù)有意義，則，即，解，得，解，得，于是，所以所求定義域為.15．函數(shù)的定義域為______.【解析】由，解得，所以，即函數(shù)的定義域為.16．函數(shù)的定義域為________．【解析】由，得，，在數(shù)軸上表示如圖所示，所以三、解答題17．求下列函數(shù)的定義域：(1)；(2)；(3)；(4).【解析】（1）由題意知，，即：，所以這個函數(shù)的定義域為.（2）由題意知，，解得：且，所以這個函數(shù)的定義域為且.（3）由題意知，，解得：，所以這個函數(shù)的定義域為.（4）由題意知，，解得：且，所以這個函數(shù)定義域為且.考點二抽象函數(shù)的定義域一、單選題1．若函數(shù)的定義域為，則函數(shù)的定義域為（

）A． B． C． D．【解析】由題意得，故，故函數(shù)的定義域為.故選：D2．已知函數(shù)的定義域為，則函數(shù)的定義域為（

）A． B． C． D．【解析】∵的定義域為，∴，由，得，則函數(shù)的定義域為，故選：A.3．已知函數(shù)的定義域為(－2,0)，則的定義域為（

）A．(－1,0) B．(－2,0) C．(0,1) D．【解析】由題設(shè)，若，則，∴對于有，故其定義域為.故選：C4．已知函數(shù)的定義域為，則函數(shù)的定義域是（

）A．B．C． D．【解析】由條件可知，且，解得:且，所以函數(shù)的定義域.故選：D5．若函數(shù)的定義域是，則函數(shù)的定義域是（

）A．B．C． D．【解析】由題意得：，故，所以，解得：，又，解得：，綜上：的定義域為.故選：B6．已知函數(shù)的定義域為，則函數(shù)的定義域為（

）A． B． C． D．【解析】函數(shù)的定義域為，即，則，所以對于，有，解得，即的定義域為；由解得，所以的定義域為.故選：A7．已知函數(shù)，則函數(shù)的定義域為（

）A．B．C． D．【解析】由，解得，所以的定義域為.令，則，所以的定義域為.故選：D8．已知函數(shù)，則函數(shù)的定義域是（

）A．[-5，4] B．[-2，7] C．[-2，1] D．[1，4]【解析】由，則，解得，所以函數(shù)的定義域滿足，解得，所以函數(shù)的定義域為[1，4].故選：D9．已知函數(shù)的定義域為，則函數(shù)的定義域是（

）A． B． C． D．【解析】因為函數(shù)的定義域為，又函數(shù)有意義，則有，解得或，所以函數(shù)的定義域是.故選：C二、填空題10．函數(shù)，，則的定義域是_________．【解析】的定義域需要滿足，解得，故的定義域為11．已知函數(shù)，，則函數(shù)的定義域為______.【解析】解法1：由函數(shù)，則滿足，可得，即函數(shù)的定義域為，對于函數(shù)，令，即，解得，即函數(shù)的定義域為.解法2：由，，可得，令，解得，所以的定義域為.考點三利用定義域求參一、單選題1．已知函數(shù)的定義域為R，則的取值范圍是（

）A．B． C． D．【解析】由條件可知，恒成立，當時，恒成立，當時，，解得：，綜上可知，.故選：B2．若函數(shù)的定義域為，則實數(shù)的取值范圍為（

）A． B． C． D．【解析】因為函數(shù)的定義域為，所以在上恒成立，當時，，得，不合題意，當時，則，解得，綜上實數(shù)的取值范圍為，故選：C二、填空題3．已知函數(shù)的定義域為，且，則的取值范圍是_______．【解析】由，可知，解得，故答案為：.4．已知函數(shù)的定義域為，則實數(shù)的范圍________.【解析】因為函數(shù)的定義域為，所恒成立，當時，恒成立，當時，則，解得，綜上所述，.5．函數(shù)在上有意義，則實數(shù)a的取值范圍為______．【解析】由題意函數(shù)在上有意義，即在上恒成立，即在上恒成立，令，則，解得，故實數(shù)a的取值范圍為6．函數(shù)的定義域為，則實數(shù)的值為______．【解析】的定義域滿足：，解集為，故且，解得.7．若函數(shù)中自變量x的取值范圍為一切實數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是______________【解析】由題得可得對一切實數(shù)恒成立.若，則，與無關(guān)，故符合已知條件．若．則.故實數(shù)的取值范圍是．8．已知函數(shù)的定義域為，則實數(shù)的值是______．【解析】由題意，要使函數(shù)有意義，則，即，所以，此時由，可得，符合題意.故答案為：2.三、解答題9．已知函數(shù)．(1)若的定義域為R，求a的