第五章 分式與分式方程 測評（含答案）七年級數(shù)學下冊（北師大版）

第五章分式與分式方程測評(時間:90分鐘,滿分:100分)一、選擇題(本大題共8小題,每小題5分,共40分.下列各題給出的四個選項中,只有一項符合題目要求)1.分式方程2x-1-1=0的解是(A.x=1 B.x=-2C.x=3 D.x=-32.下列各式從左到右的變形正確的是().A.x-12y1C.-x+1x-y3.將x克含糖10%的糖水與y克含糖30%的糖水混合,混合后的糖水含糖().A.20% B.x+yC.x+3y20×100% D.4.關于x的分式方程mx-5=1,下列說法正確的是(A.方程的根為x=m+5 B.當m>-5時,方程的根為正數(shù)C.當m<-5時,方程的根為負數(shù) D.當m>-5時,方程的根為負數(shù)5.已知關于x的分式方程2x+3x-2=k(x-2)(xA.正數(shù) B.負數(shù) C.零 D.無法確定6.根據(jù)市場需求,某藥廠要加速生產一批藥品,現(xiàn)在平均每天生產藥品比原計劃平均每天多生產500箱,現(xiàn)在生產6000箱藥品所需時間與原計劃生產4500箱藥品所需時間相同,那么原計劃平均每天生產多少箱藥品?設原計劃平均每天可生產x箱藥品,則下面所列方程正確的是().A.6000x=C.6000x=7.已知a,b為實數(shù),且ab=1,設M=aa+1+bb+1,N=1a+1A.M>N B.M=N C.M<N D.無法確定8.某工程限期完成,甲隊單獨做正好按期完成,乙隊單獨做則要延期3天完成.現(xiàn)兩隊先合作2天,再由乙隊單獨做,也正好按期完成.如果設規(guī)定的期限為x天,那么根據(jù)題意可列出方程:①2x+2x+3=1;②21x+1x+3+x-A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題(本大題共5小題,每小題5分,共25分)9.化簡a+1a2-10.代數(shù)式3x+2與代數(shù)式2x-111.在一塊a公頃的稻田上插秧,如果10個人插秧,要用m天完成;如果用一臺插秧機工作,要比10個人插秧提前3天完成.一臺插秧機的工作效率是一個人工作效率的倍.

12.已知1a+1b=4,則13.(2024重慶中考B卷)若關于x的一元一次不等式組2x+13≤3,4x-2<3x+a的解集為x三、解答題(本大題共2小題,共35分)14.(20分)解方程:(1)3x-(2)6x-215.(15分)(2024重慶中考A卷)為促進新質生產力的發(fā)展,某企業(yè)決定投入一筆資金對現(xiàn)有甲、乙兩類共30條生產線的設備進行更新?lián)Q代.(1)為鼓勵企業(yè)進行生產線的設備更新,某市出臺了相應的補貼政策.根據(jù)相關政策,更新1條甲類生產線的設備可獲得3萬元的補貼,更新1條乙類生產線的設備可獲得2萬元的補貼.這樣更新完這30條生產線的設備,該企業(yè)可獲得70萬元的補貼.該企業(yè)甲、乙兩類生產線各有多少條?(2)經測算,購買更新1條甲類生產線的設備比購買更新1條乙類生產線的設備需多投入5萬元,用200萬元購買更新甲類生產線的設備數(shù)量和用180萬元購買更新乙類生產線的設備數(shù)量相同,那么該企業(yè)在獲得70萬元的補貼后,還需投入多少資金更新生產線的設備?

第五章測評一、選擇題1.C2.A3.D4.C解關于x的方程,得x=m+5(m≠0);由m+5>0,得m>-5,故當m>-5,且m≠0時,方程的解是正數(shù);由m+5<0,得m<-5,故當m<-5時,方程的解是負數(shù).5.A6.D7.BM=aa+1+bb+1=8.C②③④正確.注意④中,甲隊單獨做2天的工作量相當于乙隊單獨做3天的工作量.二、填空題9.1a-110.711.10m13.122解不等式①,得x≤4,解不等式②,得x<a+2,由題意,得a+2>4,解得a>2.解方程a-8yy=a-102,且y≠∵關于y的分式方程a-8y+2?yy+2=1的根均為負整數(shù),∴a-當a=8時,y=8-10當a=6時,y=6-102=-2(不合題意當a=4時,y=4-10∴符合條件的a有8,4,∴8+4=12,即所有滿足條件的整數(shù)a的值之和是12.三、解答題14.解(1)方程兩邊都乘(x+1)(x-1),得3(x+1)-(x+3)=0,3x+3-x-3=0,2x=0,x=0.檢驗:將x=0代入原方程,得左邊=0=右邊.所以x=0是原方程的解.(2)方程兩邊同乘(x-2)(x+3),得6(x+3)=x(x-2)-(x-2)(x+3).化簡,得9x=-12,解得x=-43當x=-43時,(x-2)(x+3)≠故x=-43是原方程的解15.解(1)設該企業(yè)有x條甲類生產線,y條乙類生產線.根據(jù)題意,得x解得x答:該企業(yè)有10條甲類生產線,20條乙類生產線.(2)設購買更新1條乙類生產線的設備需投入m萬元,則購買更新1條甲類生產線的設備需投入(m+5)萬元.根據(jù)