內蒙古烏蘭察布市察哈爾右翼中旗第二中學2024-2025學年八年級上學期11月月考數(shù)學試題

內蒙古烏蘭察布市察哈爾右翼中旗第二中學2024-2025學年八年級上學期11月月考考試范圍：第11-14章，考試時間：120分鐘；滿分100分注意事項：1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2．請將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題）一、單選題（共30分）1．（本題3分）下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．2．（本題3分）計算的結果是（

）A． B． C． D．3．（本題3分）如圖，過的頂點B，作邊上的高，以下作法正確的是（）A． B．C． D．4．（本題3分）若三角形的兩邊長分別為4和7，則第三邊長x的取值范圍是（

）A． B． C． D．5．（本題3分）如圖是一副三角尺拼成的圖案，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．6．（本題3分）如圖1，在邊長為a的正方形中剪去一個邊長為b的小正形（），把剩下部分拼成一個梯形（如圖2），利用這兩幅圖形面積，可以驗證的公式是（?）A． B．C． D．7．（本題3分）如圖，，則的度數(shù)等于（

）A． B． C． D．8．（本題3分）如圖，是五邊形的三個外角，若，則（

）

A． B． C． D．9．（本題3分）如圖，等邊中，點D，E分別是，的中點，點P是AD上的一個動點，當最小時，的度數(shù)是（

）A．22.5° B．30° C．45° D．60°10．（本題3分）如圖，中，、的角平分線、交于點，延長、，，，則下列結論中正確的個數(shù)（

）①平分；②；③；④．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個第II卷（非選擇題）二、填空題（共18分）11．（本題3分）若，則的值為．12．（本題3分）若的結果中不含x的一次項，則13．（本題3分）如圖，以正六邊形的一邊為邊向外作正方形，則．14．（本題3分）如圖，在中，平分交的延長線于點E．若，則．15．（本題3分）如圖，是的角平分線，于點，于點，連接交于點，下列結論：；；；；，正確的是（填序號）．

16．（本題3分）如圖，在中，，點D在邊上，、關于所在的直線對稱，的角平分線交邊于點G，連接．為等腰三角形時，．三、解答題（共52分）17．（本題6分）把下列各式因式分解．(1)；(2)．18．（本題6分）如圖，在平面直角坐標系中，已知，，．(1)求出的面積；(2)在圖中作出關于軸的對稱圖形；(3)寫出點，，的坐標．（本題5分）先化簡，再求值：，其中．20．（本題5分）如圖，在中，是高，是角平分線，它們相交于點，，，求和的度數(shù)．21．（本題5分）如圖，已知平分，，，，分別是線段，上的點，連接，，且，求證：．22．（本題7分）如圖，在中，是邊上一點，交于點E，F(xiàn)為延長線上一點，連接交于點G．已知，．(1)求證；；(2)若，，求的度數(shù)．23．（本題8分）如圖，在中，，的角平分線交于點，過點作交的延長線于點．(1)若，求的度數(shù)；(2)若是上的一點，且，求證：．24．（本題10分）如圖1是一個長為、寬為的長方形，沿圖中虛線用剪刀均勻分成四塊小長方形，然后按圖2形狀拼成一個正方形．(1)請分別用兩種不同的方法表示圖2中陰影部分的面積：方法一：______；方法二：______；(2)觀察圖2，直接寫出代數(shù)式，，之間的關系：_______(3)利用（2）的結論，嘗試解決以下問題：①已知，，則的值為______；②已知：，求的值；(4)兩個正方形如圖3擺放，邊長分別為x，y，若，，求圖中陰影部分面積和．參考答案：題號12345678910答案BDDDCBDBDD11．12．13．14．2015．16．或或17．（1）解：；（2）解：．18．（1）解：如圖所示：，，，；（2）解：如圖所示：即為所求；（3）解：如圖所示：．19．解：

當，時，原式．20．解：是高，，，是角平分線，，，，．21．證明：∵平分，，，∴，，∵在和中，，∴，∴．22．（1）證明：，，，，，在和中，，，；（2）解：，，，，．23．（1）解：，，．平分，．，，；（2）證明：平分，，，，，，在和中，，，．24．（1）解：方法一：直接計算陰影部分的面積為；方法二：利用大正方形的面積減4個長方形的面積計算為；