2024-2025學(xué)年天津市津南區(qū)高三上冊(cè)第二次月考數(shù)學(xué)檢測(cè)試卷

2024-2025學(xué)年天津市津南區(qū)高三上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)檢測(cè)試卷一、單選題（每小題5分，共45分）1.已知集合，，則（）A. B. C. D.2.函數(shù)的圖象大致為（）A. B.C. D.3.設(shè)等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，則“數(shù)列為遞增數(shù)列”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件4.已知，則（）A. B. C. D.5.已知向量，滿(mǎn)足，，若在上的投影向量為，則（）A. B. C. D.6.設(shè)，則（）A. B. C. D.7.已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為，且對(duì)任意的兩個(gè)正整數(shù)，都有，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是（）A B. C. D.8.已知函數(shù)，將函數(shù)圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的倍，得到函數(shù)y=gx的圖象，則下列關(guān)于函數(shù)y=gx的說(shuō)法正確的是（）A.周期為 B.函數(shù)在上單調(diào)遞減C.函數(shù)圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn) D.函數(shù)是偶函數(shù)9.已知函數(shù)，若對(duì)任意，有成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A. B.C. D.二、填空題（每小題5分，共30分）10.______．11.在的展開(kāi)式中，含的項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)為_(kāi)_____.12.設(shè)，若，則___________．13.兩個(gè)三口之家進(jìn)行游戲活動(dòng)，從6人中隨機(jī)選出2人，則這2人來(lái)自同一個(gè)家庭的概率為_(kāi)________；若選出的2人來(lái)自同一個(gè)家庭，游戲成功的概率為0.6，若來(lái)自不同的家庭，游戲成功的概率為0.3，則游戲成功的概率為_(kāi)________．14.如圖，在中，，，D，E分別是直線(xiàn)AB，AC上的點(diǎn)，，，且，則______．若P是線(xiàn)段DE上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則的取值范圍是______．

15.已知函數(shù)，若函數(shù)有三個(gè)不同的零點(diǎn)（）則實(shí)數(shù)的取值范圍為_(kāi)_______；的取值范圍為_(kāi)_______.三、解答題（5個(gè)小題，共75分）16.已知，，設(shè)．（1），求函數(shù)的值域．（2）若，且，求值．17.在中，角對(duì)應(yīng)邊，外接圓半徑，已知.（1）證明：；（2）求角和邊；（3）若，求.18.如圖，在四棱錐中，已知棱兩兩垂直，長(zhǎng)度分別為1，2，2，若，且向量與夾角的余弦值為.（1）求實(shí)數(shù)值；（2）求直線(xiàn)與平面所成角的正弦值；（3）求平面與平面夾角的余弦值.19.已知等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為，且．（1）求數(shù)列an（2）在與之間插入n個(gè)數(shù)，使這個(gè)數(shù)組成一個(gè)公差為的等差數(shù)列．（i）求數(shù)列通項(xiàng)及；（ii）在數(shù)列中是否存在3項(xiàng)（其中m，k，p成等差數(shù)列）成等比數(shù)列？若存在，求出這樣的3項(xiàng)；若不存在，