中考數(shù)學(xué)二輪培優(yōu)題型訓(xùn)練壓軸題27選擇壓軸題（幾何篇）（原卷版）

壓軸題27選擇壓軸題（幾何篇）一．選擇題（共40小題）1．（2023?朝陽(yáng)區(qū)校級(jí)三模）如圖，AB是⊙O的直徑，將OB繞著點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)40°得到OC，P是⊙O上一點(diǎn)，且與點(diǎn)C在AB的異側(cè)，連結(jié)PA、PC、AC，若PA＝PC，則∠PAB的大小是（）A．20° B．35° C．40° D．70°2．（2023?河北區(qū)二模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形OABC的頂點(diǎn)A在x軸上，且∠COA＝45°，OA＝4，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A．(4+22，22) B．(22，223．（2023?奉賢區(qū)二模）如圖，矩形ABCD中，AB＝1，∠ABD＝60°，點(diǎn)O在對(duì)角線(xiàn)BD上，圓O經(jīng)過(guò)點(diǎn)C．如果矩形ABCD有2個(gè)頂點(diǎn)在圓O內(nèi)，那么圓O的半徑長(zhǎng)r的取值范圍是（）A．0＜r≤1 B．1＜r≤3 C．1＜r≤2 D．3＜r4．（2023?廣靈縣模擬）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AC＝6，點(diǎn)O，D，E是AB邊上的點(diǎn)，以點(diǎn)O為圓心，DE長(zhǎng)為直徑的半圓O與AC相切于點(diǎn)M，與BC相切于點(diǎn)N，則圖中陰影部分的面積為（）A．5 B．9﹣2π C．9﹣π D．5﹣π5．（2023?普陀區(qū)二模）如圖，△ABC中，∠BAC＝60°，BO、CO分別平分∠ABC、∠ACB，AO＝2，下面結(jié)論中不一定正確的是（）A．∠BOC＝120° B．∠BAO＝30° C．OB＝3 D．點(diǎn)O到直線(xiàn)BC的距離是16．（2023?甌海區(qū)模擬）如圖，四個(gè)全等的直角三角形拼成“趙爽弦圖”，得到正方形ABCD與正方形EFGH，連結(jié)DH并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)K，若DF平分∠CDK，則DHHKA．233 B．65 C．57．（2023?花溪區(qū)模擬）勾股定理是人類(lèi)數(shù)學(xué)文化的一顆璀璨明珠，是用代數(shù)思想解決幾何問(wèn)題的最重要工具也是數(shù)形結(jié)合的組帶之一，如圖，秋千靜止時(shí)，踏板離地的垂直高度BE＝1m，將它往前推6m至C處時(shí)（即水平距離CD＝6m），踏板離地的垂直高度CF＝4m，它的繩索始終拉直，則繩索AC的長(zhǎng)是（）A．152m B．92m C．68．（2023?承德一模）如圖，在菱形ABCD中，AC、BD（AC＞BD）相交于點(diǎn)O，E、F分別為OA和OC上的點(diǎn)（不與點(diǎn)A、O、C重合）．其中AE＝OF．過(guò)點(diǎn)E作GH⊥AC，分別交AD、AB于點(diǎn)G、H；過(guò)點(diǎn)F作IJ⊥AC分別交CD、CB于點(diǎn)J、I；連接GJ、HI，甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)給出了三個(gè)結(jié)論：甲：隨著AE長(zhǎng)度的變化，GH+IJ＝BD始終成立．乙：隨著AE長(zhǎng)度的變化，四邊形GHIJ可能為正方形．丙：隨著AE長(zhǎng)度的變化，四邊形GHIJ的面積始終不變，都是菱形ABCD面積的一半．下列選項(xiàng)正確的是（）A．甲、乙、丙都對(duì) B．甲、乙對(duì)，丙不對(duì) C．甲、丙對(duì)，乙不對(duì) D．甲不對(duì)，乙、丙對(duì)9．（2023?石家莊二模）如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC，BD交于點(diǎn)O，E，F(xiàn)分別是OB與OD的中點(diǎn)，依連接點(diǎn)A，E，C，F(xiàn)，A，當(dāng)四邊形AECF是矩形時(shí)，與線(xiàn)段BE相等的線(xiàn)段有（）?A．4條 B．5條 C．6條 D．7條10．（2023?青山區(qū)二模）如圖，邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC與BD相交于點(diǎn)O，E是BC邊上一點(diǎn)，F(xiàn)是BD上一點(diǎn)，連接DE，EF．若△DEF與△DEC關(guān)于直線(xiàn)DE對(duì)稱(chēng)，則OF的長(zhǎng)為（）A．22 B．22?2 C．2?211．（2023?柳城縣一模）七巧板是我國(guó)古代勞動(dòng)人民的發(fā)明之一，被譽(yù)為“東方魔板”，它是由五塊等腰直角三角形、一塊正方形和一塊平行四邊形共七塊板組成的．（清）陸以活《冷廬雜識(shí)》卷中寫(xiě)道：近又有七巧圖，其式五，其數(shù)七，其變化之式多至千余，體物肖形，隨手變幻，蓋游戲之具，足以排悶破寂，故世俗皆喜為之．如圖，是一個(gè)用七巧板拼成的裝飾圖，放入長(zhǎng)方形ABCD內(nèi)，裝飾圖中的三角形頂點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，BC上，三角形①的邊GD在邊AD上，則BFBEA．1+22 B．22 C．2+12．（2023?泉州模擬）如圖，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝4，將△ABC沿BC的方向平移至△A'B'C'，使得A′E＝A′F，其中E是A′B′與AC的交點(diǎn)，F(xiàn)是A′C′與CD的交點(diǎn)，則CC′的長(zhǎng)為（）A．52?52 B．112?13．（2023?定遠(yuǎn)縣二模）如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，BC＝5，點(diǎn)P為BC邊上任意一點(diǎn)，連接PA，以PA，PC為鄰邊作平行四邊形PAQC，連接PQ，則PQ長(zhǎng)度的最小值為（）A．3 B．2.5 C．2.4 D．214．（2023?煙臺(tái)一模）如圖，在矩形ABCD中，AB＝12，AD＝10，點(diǎn)E在AD上，點(diǎn)F在BC上，且AE＝CF，連結(jié)CE，DF，則CE+DF的最小值為（）A．26 B．25 C．24 D．2215．（2023?郯城縣一模）如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝6，BC＝10，點(diǎn)P為BC邊上任意一點(diǎn)，連接PA，以PA，PC為鄰邊作平行四邊形PAQC，連接PQ，則PQ長(zhǎng)度的最小值為（）A．4.8 B．5 C．2.4 D．416．（2023?白云區(qū)一模）如圖，正方形ABCD的面積為3，點(diǎn)E在邊CD上，且CE＝1，∠ABE的平分線(xiàn)交AD于點(diǎn)F，點(diǎn)M，N分別是BE，BF的中點(diǎn)，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．FD=2MN B．△DEF是等腰直角三角形C．BN＝1 D．tan∠FBE=17．（2023?九龍坡區(qū)校級(jí)模擬）如圖，在正方形ABCD中，O為AC、BD的交點(diǎn)，△DCE為直角三角形，∠CED＝90°，OE=32，若CE?DEA．20 B．22 C．24 D．2618．（2023?杭州一模）如圖，有兩張矩形紙片ABCD和EFGH，AB＝EF＝2cm，BC＝FG＝8cm．把紙片ABCD交叉疊放在紙片EFGH上，使重疊部分為平行四邊形，且B點(diǎn)D與點(diǎn)G重合，當(dāng)兩張紙片交叉所成的角α最小時(shí)，tanα等于（）A．14 B．815 C．1219．（2023?高明區(qū)二模）矩形ABCD和直角三角形EFG的位置如圖所示，點(diǎn)A在EG上，點(diǎn)D在EF上，若∠2＝55°，則∠1等于（）A．155° B．135° C．125° D．105°20．（2023?余姚市一模）如圖，由兩個(gè)正三角形組成的菱形內(nèi)放入標(biāo)記為①，②，③，④的四種不同大小的小正三角形5個(gè)，其中編號(hào)①的有2個(gè)．設(shè)未被覆蓋的淺色陰影部分的周長(zhǎng)為C1，深色陰影部分的周長(zhǎng)為C2，若要求出C1﹣C2的值，只需知道其中兩個(gè)小正三角形的邊長(zhǎng)，則這兩個(gè)小三角形的編號(hào)為（）A．①② B．②③ C．①③ D．②④21．（2023?衡水二模）如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD的邊BC上一點(diǎn)，點(diǎn)M是對(duì)角線(xiàn)BD上一點(diǎn)，連接PM并延長(zhǎng)交BA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)Q，交AD于點(diǎn)G，取PQ的中點(diǎn)N．連接AN．若AQ＝PC，有下面兩個(gè)結(jié)論：①DM＝DG，②AN⊥BD，則這兩個(gè)結(jié)論中，正確的是（）A．①對(duì) B．②對(duì) C．①②都對(duì) D．①②都不對(duì)22．（2023?新鄉(xiāng)二模）如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)B（0，4），點(diǎn)C（2，0），BC＝2CD，先將矩形ABCD沿y軸向下平移至點(diǎn)B與點(diǎn)O重合，再將平移后的矩形ABCD繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到矩形EOMN，則點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)N的坐標(biāo)為（）A．（3，3） B．（4，4） C．（3，4） D．（4，3）23．（2023?荊門(mén)一模）如圖，菱形ABCD各邊的中點(diǎn)分別是E、F、G、H，若EH＝2EF，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．EH⊥EF B．EH＝AC C．∠B＝60° D．AB=24．（2023?中原區(qū)校級(jí)二模）如圖，在Rt△ABO中，AB＝OB，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），以AB為邊向△ABO的外側(cè)作正方形ABCD，將組成的圖形繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)45°，則第98次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（）A．（1，﹣3） B．（﹣1，3） C．（﹣1，2+2） 25．（2023?中原區(qū)模擬）如圖，?ABCD的邊BC在x軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)B與原點(diǎn)O重合，DE⊥AB，交BA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，已知∠ABC＝60°，AB＝4，BC＝6，則點(diǎn)E的坐標(biāo)為（）A．（﹣2，﹣，23） B．（﹣3，33） C．（?72，723） D．（26．（2023?武邑縣二模）如圖，N是正六邊形ABCDEF對(duì)角線(xiàn)CF上一點(diǎn)，延長(zhǎng)FE，CD相交于點(diǎn)M，若S△ABN＝2，則S五邊形ABCMF＝（）A．10 B．12 C．14 D．1627．（2023?承德一模）如圖，正六邊形的兩條對(duì)角線(xiàn)AE、BE把它分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三部分，則該三部分的面積比為（）A．1：2：3 B．2：2：4 C．1：2：4 D．2：3：528．（2023?羅湖區(qū)二模）如圖，AB為圓O的直徑，C為圓O上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作圓O的切線(xiàn)交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)D，DB=13AD，連接AC，若ABA．23 B．25 C．4329．（2023?杭州一模）如圖，過(guò)⊙O外一點(diǎn)A作⊙O的切線(xiàn)AD，點(diǎn)D是切點(diǎn)，連結(jié)OA交⊙O于點(diǎn)B，點(diǎn)C是⊙O上不與點(diǎn)B，D重合的點(diǎn)．若∠A＝α°，則∠C的度數(shù)為（）A．(45?12α)° B．12α° C．230．（2023?西寧一模）如圖，扇形紙片AOB的半徑為3，沿AB所在直線(xiàn)折疊扇形紙片，圓心D恰好落在AB上的點(diǎn)C處，則陰影部分的面積是（）A．3π?932 B．3π?33231．（2023?太原一模）如圖，在扇形紙片OAB中，∠AOB＝105°，OA＝6、點(diǎn)C是半徑OA上的點(diǎn)、沿直線(xiàn)BC折疊△OBC得到△DBC，點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D落在AB上，圖中陰影部分的面積為（）A．9π?92 B．9π?182 C．9π﹣18 D．12π32．（2023?西山區(qū)校級(jí)模擬）如圖，分別以等邊△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)為圓心，邊長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，得到的封閉圖形是萊洛三角形，若AB為6，則圖中陰影部分的面積為（）A．18π?273 B．6π?93 C．12π?9333．（2023?莆田模擬）如圖，在⊙O中，∠AOB＝120°，點(diǎn)C在AB上，連接AC，BC，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥AC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)D，當(dāng)點(diǎn)C從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B的過(guò)程中，∠CBD的度數(shù)（）A．先增大后減小 B．先減小后增大 C．保持不變 D．一直減小34．（2023?蚌埠二模）如圖是某芯片公司的圖標(biāo)示意圖，其設(shè)計(jì)靈感源于傳統(tǒng)照相機(jī)快門(mén)的機(jī)械結(jié)構(gòu)，圓O中的陰影部分是一個(gè)正六邊形，其中心與圓心O重合，且AB＝BC，則陰影部分面積與圓的面積之比為（）A．338π B．32π C．335．（2023?鄞州區(qū)校級(jí)模擬）如圖，AB為⊙O的直徑，將弧BC沿BC翻折，翻折后的弧交AB于D．若BC＝45，sin∠ABC=5?A．256π B．253π36．（2023?九龍坡區(qū)模擬）如圖，在⊙O中，AB是圓的直徑，過(guò)點(diǎn)B作⊙O的切線(xiàn)BC，連接AC交⊙O于點(diǎn)D，點(diǎn)E為弧AD中點(diǎn)，連接AE，若AE＝AO，AB＝6，則CD的長(zhǎng)為（）A．2 B．332 C．3 37．（2023?寧德模擬）“萊洛三角形”是工業(yè)生產(chǎn)中加工零件時(shí)廣泛使用的一種圖形．如圖，以等邊三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)為圓心，以邊長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，三段圓弧圍成的圖形就是“萊洛三角形”．若等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為2，則該“萊洛三角形”的周長(zhǎng)等于（）A．2π B．2π?3 C．23π38．（2023?虹口區(qū)二模）如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC與BD相交于點(diǎn)O，AB＝5，BC＝12．分別以點(diǎn)O、D為圓心畫(huà)圓，如果⊙O與直線(xiàn)AD相交、與直線(xiàn)CD相離，且⊙D與⊙O內(nèi)切，那么⊙D的半徑長(zhǎng)r的取值范圍是（）A．12＜r＜4 B．52＜r＜6 C．9＜r＜39．（2023?蘇州一模）東南環(huán)立交是蘇州中心城區(qū)城市快速內(nèi)環(huán)道路系統(tǒng)的重要節(jié)點(diǎn)，也是江蘇省最大規(guī)模的城市立交．左圖是該立交橋的部分道路示意圖（道路寬度忽略不計(jì)），A為立交橋入口，D、G為出口，其中直行道為AB、CD、FG，且AB＝CD＝FG；彎道是以點(diǎn)O為圓心的一段弧，且BC、CE、EF所在的圓心角均為90°．甲、乙兩車(chē)由A口同時(shí)駛?cè)肓⒔粯颍?6m/s的速度行駛，從不同出口駛出，其