《平面與平面垂直的判定》參考課件_第1頁
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平面與平面垂直的判定復(fù)習(xí)1．線面垂直的定義2．線面垂直的判定定理如果直線與平面內(nèi)的任意一條直線都l垂直，則稱直線l和平面互相垂直．記作：⊥l一條直線與一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直．

1．半平面的定義

平面內(nèi)的一條直線把平面分為兩部分，其中的每一部分都叫做半平面．半平面半平面講授新課2．二面角的定義

從一條直線出發(fā)的兩個半平面所組成的圖形叫做二面角。

l

這條直線叫做二面角的棱，這兩個半平面叫做二面角的面。AB

二面角

－AB－

l二面角

－l－

二面角的畫法及其表示方法直立式平臥式二面角C－AB－DABCD

lOO1ABA1B1∠AOB∠A1O1B1

以二面角的棱上任意一點為端點，在兩個半平面內(nèi)分別作垂直于棱的兩條射線，這兩條射線所成的角叫做二面角的平面角。平面角是直角的二面角叫做直二面角二面角的大小用它的平面角來度量二面角的范圍：[0°,180°]．注意二面角的平面角必須滿足的條件：3）角的邊都要垂直于二面角的棱1）角的頂點在棱上2）角的兩邊分別在兩個面內(nèi)

lOAB

AOB指出上圖中畫法正確的二面角的平面角

兩個平面相交,如果它們所成的二面角是直二面角，就說這兩個平面相互垂直.記作:3、兩個平面互相垂直的意義問題：如何檢測所砌的墻面和地面是否垂直？問題：如何檢測所砌的墻面和地面是否垂直？如果一個平面經(jīng)過了另一個平面的一條垂線，那么這兩個平面互相垂直。猜想：兩個平面垂直的判定定理：線線垂直線面垂直面面垂直如果一個平面經(jīng)過了另一個平面的一條垂線，那么這兩個平面互相垂直.證明面面垂直的本質(zhì)和關(guān)鍵是什么？本質(zhì)：線面垂直面面垂直關(guān)鍵：找垂直于平面的線用符號表示為αβlABCDA1B1C1D1例1:在正方體ABCD－A1B1C1D1中，求證：.例2：如圖，AB是⊙O的直徑，PA垂直⊙O所在的平面，C是圓周上不同于A，B的任意一點.求證：平面PAC⊥平面PBC.CPAB·O∟∵AB是⊙O的直徑∴∠ACB=90°即BC⊥AC證明：設(shè)⊙O所在的平面為，由已知小結(jié)

lOAB1、二面角及其它的平面角二面角

－l－

2、平面與平面垂直的判定定理αβl二面角的范圍：[0°,180°]．平面與平面垂直的判定方法：（1）定義法：如果兩個平面所成的二面角是直二面角，我們就說這兩個平面互相垂直（2）判定定理：如果一個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線，那么這兩個平面互相垂直（“線面垂直”則“面面垂直”）練習(xí).在正方體ABCD-A1B1C1D1中

（1）求二面角D1-AB-D的大小

（2）求二面角A

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