數(shù)字電子技術(shù)（第3版）課件 第02講 1.2 數(shù)制及編碼

1.2數(shù)制及編碼1.2.1

數(shù)制1.2.2

數(shù)制轉(zhuǎn)換1.2.3

編碼返回結(jié)束放映2/11/20251復(fù)習(xí)什么是數(shù)字信號(hào)？數(shù)字電路的特點(diǎn)？2/11/202521.2.1數(shù)制1.十進(jìn)制

數(shù)字符號(hào)（系數(shù)）：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9計(jì)數(shù)規(guī)則：逢十進(jìn)一基數(shù)：10權(quán)：10的冪例：（1999）10=（1×103+9×102+9×101+9×100）10

返回?cái)?shù)碼：由數(shù)字符號(hào)構(gòu)成且表示物理量大小的數(shù)字和數(shù)字組合。計(jì)數(shù)制（簡(jiǎn)稱數(shù)制）：多位數(shù)碼中每一位的構(gòu)成方法，以及從低位到高位的進(jìn)制規(guī)則。2/11/202532.二進(jìn)制

數(shù)字符號(hào)：0、1計(jì)數(shù)規(guī)則：逢二進(jìn)一基數(shù)：2權(quán)：2的冪一般形式為：（N）2=（bn-1bn-2…b1b0）2

=(bn-1×2n-1＋bn-2×2n-2＋……＋b1×21＋b0×20)10例：（1011101）2=

（1×26+0×25+1×24+1×23+1×22+0×21+1×20）10

=（64+0+16+8+4+0+1）10=（93）10數(shù)值越大，位數(shù)越多，讀寫不方便，容易出錯(cuò)！2/11/202543.八進(jìn)制

數(shù)字符號(hào)：0~7計(jì)數(shù)規(guī)則：逢八進(jìn)一基數(shù)：8權(quán)：8的冪例：（128）8=（1×82+2×81+8×80）10=（64+16+8）10=（88）102/11/202554.十六進(jìn)制

數(shù)字符號(hào)：0~9、A、B、C、D、E、F計(jì)數(shù)規(guī)則：逢十六進(jìn)一基數(shù)：16權(quán)：16的冪返回例：（5D）16=（5×161+13×160）10=（80+13）10=（93）102/11/202561.2.2數(shù)制轉(zhuǎn)換

1.十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制

整數(shù)部分的轉(zhuǎn)換：除2取余法。返回例：求（217）10=（）2

解：

∵2∣217…………余1b02∣108…………余0b12∣54…………余0b22∣27…………余1b32∣13…………余1b42∣6…………余0b52∣3…………余1b62∣1…………余1b70∴（217）10=（11011001）22/11/20257例：求（0.3125）10=（）2

解：

∵0.3125×2=0.625…………整數(shù)為0b-1

0.625×2=1.25…………整數(shù)為1

b-20.25×2=0.5…………整數(shù)為0b-3

0.5×2=1.0…………整數(shù)為1b-4說(shuō)明：有時(shí)可能無(wú)法得到0的結(jié)果，這時(shí)應(yīng)根據(jù)轉(zhuǎn)換精度的要求適當(dāng)取一定位數(shù)。小數(shù)部分的轉(zhuǎn)換：乘2取整法?！啵?.3125）10=（0.0101）22/11/202582.二進(jìn)制與八進(jìn)制、十六進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換

（1）二進(jìn)制與八進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換三位二進(jìn)制數(shù)對(duì)應(yīng)一位八進(jìn)制數(shù)。（101011100101）2

=（101，011，100，101）2

=（5345）8（6574）8=（110，101，111，100）2

=（110101111100）22/11/20259（2）二進(jìn)制與十六進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換例如：（9A7E）16=（1001101001111110）2

=（1001101001111110）2四位二進(jìn)制數(shù)對(duì)應(yīng)一位十六進(jìn)制數(shù)。（10111010110）2=（010111010110）2

=（5D6）162/11/202510表1-1幾種計(jì)數(shù)進(jìn)制數(shù)的對(duì)照表返回十進(jìn)制二進(jìn)制八進(jìn)制十六進(jìn)制00000001000111200102230011334010044501015560110667011177810001089100111910101012A11101113B12110014C13110115D14111016E15111117F2/11/2025111.2.3編碼

返回二進(jìn)制代碼：具有特定意義的二進(jìn)制數(shù)碼。編碼：代碼的編制過(guò)程。

BCD碼：用一個(gè)四位二進(jìn)制代碼表示一位十進(jìn)制數(shù)字的編碼方法。1.二—十進(jìn)制編碼（BCD碼）2/11/202512表1-2幾種常用的BCD碼

十進(jìn)制數(shù)8421碼5421碼余3碼00000000000111000100010100200100010010130011001101104010001000111501011000100060110100110017011110101010810001011101191001110011002/11/202513（1）8421碼選取0000~1001表示十進(jìn)制數(shù)0~9。按自然順序的二進(jìn)制數(shù)表示所對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)字。是有權(quán)碼，從高位到低位的權(quán)依次為8、4、2、1，故稱為8421碼。1010~1111等六種狀態(tài)是不用的，稱為禁用碼。例：（1985）10

=（0001100110000101）8421BCD2/11/202514（2）5421碼（3）余3碼選取0000~0100和1000~1100這十種狀態(tài)。0101~0111和1101~1111等六種狀態(tài)為禁用碼。是有權(quán)碼，從高位到低位的權(quán)值依次為5、4、2、1。

選取0011~1100這十種狀態(tài)。與8421碼相比，對(duì)應(yīng)相同十進(jìn)制數(shù)均要多3（0011），故稱余3碼。2/11/2025152.其它常用的代碼

（1）格雷碼（又稱循環(huán)碼）特點(diǎn)：任意兩個(gè)相鄰的數(shù)所對(duì)應(yīng)的代碼之間只有一位不同，其余位都相同。循環(huán)碼的這個(gè)特點(diǎn)，使它在代碼的形成與傳輸時(shí)引起的誤差比較小。2/11/202516表1-3四位循環(huán)碼的編碼表十進(jìn)制數(shù)循環(huán)碼十進(jìn)制數(shù)循環(huán)碼000008110010001911012001110111130010111110401101210105011113101160101141001701001510002/11/202517（2）奇偶校驗(yàn)碼具有檢錯(cuò)能力，能發(fā)現(xiàn)奇數(shù)個(gè)代碼位同時(shí)出錯(cuò)的情況。

構(gòu)成：信息位(可以是任一種二進(jìn)制代碼)及一位校驗(yàn)位。校驗(yàn)位數(shù)碼的編碼方式：

“奇校驗(yàn)”時(shí)，使校驗(yàn)位和信息位所組成的每組代碼中含有奇數(shù)個(gè)1；“偶校驗(yàn)”時(shí)，使校驗(yàn)位和信息位所組成的每組代碼中含有偶數(shù)個(gè)1。2/11/202518表1-4奇偶校驗(yàn)碼（以8421BCD碼為例）2/11/202519（3）字符碼

字符碼：專門用來(lái)處理數(shù)字、字母及各種符號(hào)的二進(jìn)制代