數(shù)字電子技術(shù)（第3版） 邱寄帆 第1章習(xí)題答案

PAGEPAGE5思考題與習(xí)題1-1將下列二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)。(1)（100101100）2=（300）10(2)（101011）2=（43）10(3)（1111111）2=（127）10(4)（1011110）2=（94）101-2將下列十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制數(shù)。(1)（28）10=（11100）2(2)（100）10=（1100100）2(3)（210）10=（11010010）2(4)（321）10=（101000001）21-3將八進(jìn)制數(shù)34、567、4633轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制數(shù)。（34）8=（11100）2（567）8=（101110111）2（4633）8=（100110011011）21-4將二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為八進(jìn)制數(shù)。（1011010）2=（132）8（11010011）2=（323）81-5將二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為十六進(jìn)制數(shù)。（100100110101）2=（935）16（1010110011）2=（2B3）161-6將十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制數(shù)。（7AF4）16=（111101011110100）2（F9DE）16=（1111100111011110）21-7將十進(jìn)制數(shù)691用8421BCD碼表示。（691）10=（011010010001）8421BCD1-8寫出如圖T1-8所示邏輯函數(shù)的邏輯表達(dá)式。圖T1-81-9用真值表證明下列等式成立：（1）B+A=(+)(A+B)AB左式右式0000011110111100可見，左式＝右式，得證。（2）A⊕=⊕BAB左式右式0011010010001111可見，左＝右，得證。（3）A⊕0=AA0A⊕0000101可見，左式＝右式，得證。（4）A⊕1=AA⊕1011100可見，左式＝右式，得證。1-10利用公式和運(yùn)算規(guī)則證明下列等式：（1）ABC+BC+AC=BC+AC證明：左＝（ABC+BC）+（AC＋ABC）＝BC+AC＝右（2）=AB+證明：左＝＝右（3）(A+B)(+C)(B+C+D)=(A+B)(+C)證明：將以上等式兩邊作對偶變換，可得到以下公式：AB＋C＋BCD＝AB＋C由常用公式四可知該式是成立的，則由對偶定理可知，對偶等式成立，則原等式也成立。1-11用公式法將下列函數(shù)化簡成最簡與或表達(dá)式：（1）Y=A(+B)+B(+C)+BY=A+AB＋B＝B（2）Y=AB+A+B+Y=A+＝1（3）Y=AB+Y=AB＋（4）Y=AB+A+C+B+D+B+ADEFY=AB+A+C+B+D+B+ADEF＋AC=A＋AB+C+B+D+B+ADEF=A＋C+B+D+B=A＋C+B+D+B＋D=A＋C＋B＋D注：答案也可以為Y=A＋B＋D＋C（5）Y=AB+ABD+D+BCDY=AB+D+BCD=AB+D（6）Y=A+B++BCY=A+B+BC=A+B1-12用卡諾圖化簡法將下列函數(shù)化簡為最簡與或表達(dá)式：Y=A+B+C+BY=A+B+C或Y＝B＋C＋AY=＝Y(jié)(A、B、C)=∑m(0，2，4，6)Y＝Y(jié)(A、B、C)=∑m(0，1，2，4，5，6)Y＝＋Y(A、B、C、D)=∑m(0，2，3，4，8，10，11)Y＝Y(jié)(A、B、C、D)=∑m(0，1，4，6，8，9，10，12，13，14，15)1-13充分利用無關(guān)項(xiàng)，化簡下列函數(shù)為最簡與或表達(dá)式：Y(A、B、C、D)=∑m(0，1，2，3，6，8)+∑d(10，11，12，13，14，15)Y(A、B、C、D)=∑m(3，6，8，9，11，12)+∑d(0，1，2，13，14，15)