10.4 平移 同步練習(xí)

第10章相交線、平行線與平移10.4平移基礎(chǔ)過關(guān)全練知識(shí)點(diǎn)1平移1.(2023安徽安慶潛山月考)下列圖形中，把三角形ABC平移后，能得到三角形DEF的是()A. B. C. D.2.(2023安徽蕪湖期中)下列四個(gè)圖形中，不能通過基本圖形平移得到的是()A. B. C. D.3.(2022安徽合肥包河期末)下列幾種運(yùn)動(dòng)中屬于平移的有()①水平運(yùn)輸帶上磚的運(yùn)動(dòng)；②筆直的鐵路上行駛的動(dòng)車(忽略車輪的轉(zhuǎn)動(dòng))；③升降機(jī)上下做機(jī)械運(yùn)動(dòng)；④拉抽屜時(shí)抽屜的運(yùn)動(dòng).A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)4.(2023云南昆明官渡期末)云南少數(shù)民族服飾以其精美的花紋和艷麗的色彩越來越受到追求獨(dú)立與個(gè)性的設(shè)計(jì)師的喜愛.某民族服飾的花邊是由若干個(gè)“”平移形成的有規(guī)律的圖案，如圖，第①個(gè)圖案由4個(gè)組成，第②個(gè)圖案由7個(gè)組成，第③個(gè)圖案由10個(gè)組成，……，按此規(guī)律排列下去，第個(gè)圖案中的個(gè)數(shù)為.

知識(shí)點(diǎn)2平移的性質(zhì)5.(2023浙江寧波鄞州期末)如圖，將△ABC平移得到△A'B'C'，下列結(jié)論中不一定成立的是()A.AA'∥BB' B.BB'∥CC' C.AA'=BB' D.BC=A'C'6.(2022安徽阜陽(yáng)阜南期末)夏季荷花盛開，為了便于游客領(lǐng)略“人從橋上過，如在河中行”的美好意境，某景點(diǎn)擬在如圖所示的長(zhǎng)方形荷塘上架設(shè)小橋(圖中虛線).若荷塘周長(zhǎng)為800m，且橋?qū)捄雎圆挥?jì)，則小橋的總長(zhǎng)為m.

7.(2022安徽蚌埠期末)如圖，在三角形ABC中，∠C=90°，AC+BC=17，AB=13，則內(nèi)部五個(gè)小直角三角形周長(zhǎng)的和為.

8.如圖，將四邊形ABCD平移一段距離后得到四邊形A'B'C'D'.(1)找出圖中互相平行且相等的四條線段；(2)找出圖中四組相等的角；(3)四邊形ABCD與四邊形A'B'C'D'的形狀、大小相同嗎?9.如圖，將三角形ABC沿AB方向平移2個(gè)單位長(zhǎng)度到三角形DEF的位置，連接CF，點(diǎn)A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)D，E，F(xiàn).(1)寫出圖中所有平行的直線；(2)寫出圖中與AD相等的線段；(3)若AB=3，則AE=；

(4)若∠ABC=75°，求∠CFE的度數(shù).知識(shí)點(diǎn)3平移作圖10.已知在8×8的方格紙中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均是1，三角形ABC的位置如圖所示，請(qǐng)按照要求完成下列各題：(1)將三角形ABC向右平移3格，向下平移4格后，得到三角形A1B1C1，請(qǐng)畫出三角形A1B1C1；(2)連接BB1，CC1，直接寫出四邊形B1BCC1的面積：.

能力提升全練11.(2023江蘇泰州靖江期末)下列四組圖形中，不能視為由一個(gè)基本圖形通過平移得到的是()A. B. C. D.12.(2023河北唐山遷安期末)如圖，將△ABC沿直線AB向右平移后到達(dá)△BDE的位置，連接CE，CD，則下列結(jié)論：①AC∥BE；②∠ACB=∠BED；③BD=AB；④∠CBE=∠BEC；⑤CE=BD.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是()A.2 B.3 C.4 D.513.(2023浙江臺(tái)州中考)如圖，三角形ABC的邊BC的長(zhǎng)為4cm.將△ABC平移2cm得到三角形A'B'C'，且BB'⊥BC，則陰影部分的面積為cm2.

14.(2023山西呂梁孝義期末)下圖是一塊長(zhǎng)方形的場(chǎng)地ABCD，AB=18m，AD=11m，從A，B兩處入口的小路的寬都為1m，兩小路會(huì)合處路寬為2m，其余部分種植草坪(陰影部分)，則草坪面積為m2.

15.(2023安徽合肥瑤海期末)畫圖并填空：如圖，三角形ABC的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上，將三角形ABC向下平移3格，再向右平移4格.(1)請(qǐng)?jiān)趫D中畫出平移后的三角形A'B'C'；(2)連接AA'、BB'，若每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為1，則四邊形ABB'A'的面積=.

16.(2023安徽蕪湖期中)如圖，將直角三角形ABC沿AB方向平移得到直角三角形DEF，已知BE=6，F(xiàn)E=10，CG=3.求陰影部分的面積.17.(2023安徽淮北期末)如圖，在直角三角形ABC中，∠ABC=90°，將△ABC沿射線BC方向平移，得到△DEF，A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是D，E，F(xiàn).(1)請(qǐng)說明：∠DAC=∠F；(2)若BC=6cm，當(dāng)AD=2EC時(shí)，求AD的長(zhǎng).18.(2023河南信陽(yáng)浉河期末)如圖1，AB，BC被直線AC所截，點(diǎn)D是線段AC上的點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE∥AB，連接AE，∠B=∠E.圖1 圖2(1)試說明：AE∥BC；(2)將線段AE沿著AC方向平移得到線段PQ，如圖2，連接DQ，若∠E=75°，當(dāng)DE⊥DQ時(shí)，求∠Q的度數(shù).素養(yǎng)探究全練19.(2023北京西城外國(guó)語(yǔ)學(xué)校期中)如圖1，AM∥BN，點(diǎn)D，C分別在射線AM，BN上，且∠BAD=∠BCD.(1)試說明：AB∥DC.(2)如圖2，連接AC，作∠EAC=∠DAC，AE交BN于點(diǎn)E，作∠BAE的平分線AF交BN于點(diǎn)F，將CD沿AM方向水平向右平移.①在CD的移動(dòng)過程中，∠AEB與∠ACB之間的數(shù)量關(guān)系是否隨之發(fā)生變化?若不變，請(qǐng)寫出它們之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；若變化，試說明理由.②當(dāng)CD運(yùn)動(dòng)到∠ACD=∠AFB時(shí)，求證：∠FAE=∠ACB.圖1圖2

第10章相交線、平行線與平移10.4平移答案全解全析基礎(chǔ)過關(guān)全練1.A根據(jù)平移的定義知選項(xiàng)A符合題意.2.B在選項(xiàng)A中，能通過其中一個(gè)正六邊形平移得到；在選項(xiàng)B中，不能通過其中一個(gè)長(zhǎng)方形平移得到；在選項(xiàng)C中，能通過其中一個(gè)平行四邊形平移得到；在選項(xiàng)D中，能通過其中一個(gè)四邊形平移得到.3.A根據(jù)平行的定義，知屬于平移的有①②③④，共4個(gè).4.3n+1解析因?yàn)榈冖賯€(gè)圖案由4個(gè)組成，第②個(gè)圖案由7個(gè)組成，7=4+3=4+3×1，第3個(gè)圖案由10個(gè)組成，10=4+3+3=4+3×2，……，所以第個(gè)圖案中的個(gè)數(shù)為4+3(n-1)=3n+1.5.D由平移的性質(zhì)可知，AA'∥BB'，BB'∥CC'，AA'=BB'，BC=B'C'，故選項(xiàng)A、B、C中的結(jié)論成立，選項(xiàng)D中的結(jié)論不一定成立.6.400解析因?yàn)楹商林荛L(zhǎng)為800m，所以小橋總長(zhǎng)為800÷2=400(m).7.30解析由平移的性質(zhì)可知內(nèi)部五個(gè)小直角三角形的直角邊長(zhǎng)的和等于AC+BC=17，斜邊長(zhǎng)的和等于13，所以內(nèi)部五個(gè)小直角三角形周長(zhǎng)的和=17+13=30.8.解析(1)互相平行且相等的四條線段為AA'，BB'，CC'，DD'.(2)∠BAD=∠B'A'D'，∠ABC=∠A'B'C'，∠BCD=∠B'C'D'，∠ADC=∠A'D'C'.(3)四邊形ABCD與四邊形A'B'C'D'的形狀、大小相同.9.解析(1)AE∥CF，AC∥DF，BC∥EF.(2)AD=CF=BE.(3)由題意知BE=2，所以AE=AB+BE=3+2=5.(4)因?yàn)锽C∥EF，所以∠E=∠ABC=75°.因?yàn)锳E∥CF，所以∠CFE+∠E=180°，所以∠CFE=105°.10.解析(1)如圖，三角形A1B1C1即為所求.(2)如圖，四邊形B1BCC1的面積=5×7-2×12×(1+5)×3-2×12能力提升全練11.C平移是指在同一平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這種圖形變換叫做平移，平移不改變圖形的形狀和大小，故選項(xiàng)C符合題意.12.C因?yàn)閷ⅰ鰽BC沿直線AB向右平移到達(dá)△BDE的位置，所以AC∥BE，故結(jié)論①正確；AB=CE=BD，故結(jié)論③⑤正確；∠ACB=∠BED，故結(jié)論②正確；BC∥DE，所以∠CBE=∠BED，故結(jié)論④錯(cuò)誤.13.8解析由平移的性質(zhì)可知，陰影部分的面積等于四邊形BB'C'C的面積=BC×BB'=4×2=8(cm2).14.160解析根據(jù)平移的性質(zhì)，得草坪面積為(18-2)×(11-1)=160(m2).15.解析(1)如圖所示，△A'B'C'即為所求.(2)如圖，四邊形ABB'A'的面積為3×4=12.16.解析由平移的性質(zhì)，得BC=EF=10，S三角形DEF=S三角形ABC，因?yàn)镃G=3，所以BG=10-3=7，所以S梯形GBEF=12×(7+10)×6=51，所以S陰影=S三角形ABC-17.解析(1)證明：因?yàn)椤鰽BC沿射線BC方向平移，得到△DEF，所以AC∥DF，AD∥BF，所以∠ACB=∠F.∠ACB=∠DAC，所以∠DAC=∠F.(2)因?yàn)椤鰽BC沿射線BC方向平移，得到△DEF，所以AD=BE=CF.設(shè)AD=xcm，則CE=12xcm，BE=CF=xcm，因?yàn)锽C=6cm，所以x+12x=6，解得x=4，即AD18.解析(1)因?yàn)镈E∥AB，所以∠BAE+∠E=180°，因?yàn)椤螧=∠E，所以∠BAE+∠B=180°，所以AE∥BC.(2)如圖，過D作DF∥AE交AB于F.因?yàn)镻Q∥AE，所以DF∥PQ，所以∠FDQ+∠Q=180°，因?yàn)锳E∥FD，所以∠E+∠EDF=180°，因?yàn)椤螮=75°，所以∠EDF=105°，因?yàn)镈E⊥DQ，所以∠EDQ=90°，所以∠FDQ=360°-105°-90°=165°，所以∠Q=180°-165°=15°.素養(yǎng)探究全練19.解析(1)證明：因?yàn)锳M∥BN，所以∠BAD+∠ABC=180°.因?yàn)椤螧AD=∠BCD，所以∠BCD+∠ABC=180°，所以AB∥CD.(2)①∠AEB與∠ACB之間的數(shù)量關(guān)系不變，∠AEB=2∠ACB.理由：因?yàn)锳D∥BC，所以∠DAC=∠ACB，∠DAE=∠AE