遼寧省鞍山市普通高中2022-2023學(xué)年高三上學(xué)期期中測試數(shù)學(xué)（C）答案

高三數(shù)學(xué)C參考答案：一．單選題：1．A2.D3．B4．C5．C.6．D7．C8．D二多選題：9．CD10．AD11．BCD12．BC三．填空題：13．14．15．516．四．解答題：17．解：（1）因為，且在區(qū)間上為增函數(shù)，所以在上恒成立，即在(1，+∞)上恒成立，-----------2分所以在上恒成立，所以，即a的取值范圍是---------------5分（2）由題意知.因為，所以.由，得，所以的單調(diào)遞減區(qū)間為，-------------8分又已知的單調(diào)遞減區(qū)間為，所以，所以，即.--------------------------10分18．解：（1）化簡得：---3分令，，-----------------4分解得，，所以函數(shù)的增區(qū)間為．------------------6分（2）將的圖象向左平移個單位，再保持縱坐標不變，得，-----------------------7-分再將每個點的橫坐標縮短為原來的一半，得，-----8分再將函數(shù)圖象向上平移個單位，得到函數(shù)，-------9分令，則的取值范圍是，-----------------------10分則的取值范圍是，所以的取值范圍是．------------------12分19.解：（1）證明：∵，∴，------------------2分易知，∴，∴數(shù)列是公差為2的等差數(shù)列；---------------------4分（2）∵，∴，∴.------------------------------6分當(dāng)時，；當(dāng)時，，----------------------10分，∴.-----------------------12分20.解：（1）令，則，故，而，所以，則.--------------------------------4分（2）由（1）知：，-----------------------6分當(dāng)，，當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立，此時；-----------------8分當(dāng)，單調(diào)遞增，則；---------------10分綜上，函數(shù)值域為.--------------------------12分21．解：（1）∵，∴，∴，-------------2分當(dāng)時，，∴，------------------3分∵，∴，…，，以上各式相加得：，-------------5分，又符合上式，∴；-----------------6分（2）由題意得，--------------7分時，,當(dāng)時，，∴.--------------------12分22．解：（1）若，則，，-----------1分則函數(shù)在處的切線的斜率，又，---------2分所以曲線在點處的切線方程是；--------------------3分（2）由可得，----------4分當(dāng)時，令，解得------------5分當(dāng)時，，單調(diào)遞增；--------------6分當(dāng)時，，單調(diào)遞減，所以的單調(diào)遞增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間是；------7分（3）當(dāng)時，，所以在單調(diào)遞增，故不可能有兩個零點，故舍去；------------------8分當(dāng)時，令，解得當(dāng)時，，單調(diào)遞增；因為，且，故當(dāng)，，故此時在區(qū)間無零點；-----1