金屬學(xué)第一章2

※4金屬的晶體結(jié)構(gòu)（CrystalStructureofMetals）

體心立方點陣面心立方點陣密排六方點陣常見金屬晶體的晶胞結(jié)構(gòu)

（a）面心立方（A1型）（b）體心立方（A2型）（c）密排六方（A3型）面心立方結(jié)構(gòu)fccfcc剖面圖體心立方結(jié)構(gòu)bccbcc剖面圖hcp結(jié)構(gòu)表2.5三種典型金屬結(jié)構(gòu)的晶體學(xué)特點

晶胞中的原子數(shù)（Numberofatomsinunitcell）

點陣常數(shù)（latticeparameter）a，c原子半徑（atomicradius）R配位數(shù)（coordinationnumber）N致密度（Efficiencyofspacefilling）

軸比（axialratio）c/a堆垛（Stacking）密排結(jié)構(gòu)（close-packedcrystalstructure）最密排面(close-packedplaneofatoms)fcc{111}ABCABCABC······hcp{0001}ABABABAB······

球體在平面上的最緊密堆積兩種三層堆疊方式ABA:第三層位于第一層正上方ABC:第三層位于一二層間隙間隙（Interstice）四、八面體間隙fcc，hcp

間隙為正多面體，且八面體和四面體間隙相互獨立bcc間隙不是正多面體，四面體間隙包含于八面體間隙之中

tetrahedraloctahedralinterstice

圖2.32面心立方結(jié)構(gòu)中的間隙圖2.33體心立方結(jié)構(gòu)中的間隙圖2.34密排六方結(jié)構(gòu)中的間隙多晶型轉(zhuǎn)變（allotropictransformation）同素異構(gòu)轉(zhuǎn)變一.固溶體Solidsolution

固溶體：溶質(zhì)原子(soluteatom)溶入基體(matrix)中所形成的均勻結(jié)晶相。晶體結(jié)構(gòu)保持基體金屬的結(jié)構(gòu)

置換固溶體

Substitutionalsolidsolution間隙固溶體

Interstitialsolidsolution按溶質(zhì)原子位置分固溶體※3合金的相結(jié)構(gòu)

PhaseconstitutionofAlloys固溶體SolidSolution中間相Intermidiatephase

合金相(Phase)有序ordered無序disordered按原子排列秩序第一類固溶體primarysolidsolution第二類固溶體secondarysolidsolution按溶劑（solvent）

類別分無限completesolubility有限limited按固溶度（solidsolubility）分1.置換固溶體Substitutionalsolidsolution

溶質(zhì)原子置換了部分的溶劑原子影響溶解度的因素：ⅰ)組元的晶體結(jié)構(gòu)crystalstructureofcomponents

晶體結(jié)構(gòu)相同是組元之間形成無限固溶體的必要條件ⅱ）原子尺寸因素thesizefactoreffectΔr＜14～15％才有可能形成溶解度較大甚至無限固溶的固溶體

ⅲ）化學(xué)親和力（電負(fù)性因素）theelectrochemicaleffect

在不形成化合物的條件下，電負(fù)性差值增大，溶解度增大在形成化合物的條件下，電負(fù)性差值增大，溶解度減小

ⅳ）電子濃度（原子價因素）therelativevalencyeffect

合金中各組元的價電子總和（e）與組元的原子數(shù)總和（a）之比V、v分別為溶劑、溶質(zhì)原子價NbMoRhPd56910溶劑溶質(zhì)元素的溶解度％Zn（二價）

Ga（三價）

Ge（四價）As（五價）Cu3820127Ag4220127極限電子濃度（臨界電子濃度）與溶劑晶體點陣類型有關(guān)對一價溶劑而言fcc:1.36;bcc:1.48;hcp:1.75平均族數(shù)（過渡族元素）：以原子中相當(dāng)于惰性氣體的滿殼層以外的全部電子數(shù)（s＋p＋d)來計算：CriticalelectronconcentrationAveragegroupnumber溶質(zhì)原子分布于溶劑晶格間隙而形成的固溶體——間隙固溶體溶質(zhì)原子（R<0.1nm）

如：HBCNO0.0460.0970.0770.0710.060溶劑元素大多為過渡族元素有限固溶體溶解度與溶劑元素的晶格類型密切相關(guān)C在α-Fe（bcc）0.0218wt%ν-Fe(fcc)2.11wt%2.間隙固溶體Interstitialsolidsolution原子偏聚

atomsegregation短程有序

shortrangeorder固溶體的微觀不均勻性短程有序參數(shù)B原子周圍出現(xiàn)A原子的幾率完全有序短程有序B偏聚A原子的原子百分?jǐn)?shù)B周圍出現(xiàn)A原子的幾率與其它原子相等B周圍出現(xiàn)A原子的幾率大于其它原子傾向于以異類原子為鄰B周圍出現(xiàn)A原子的幾率小于其它原子傾向于以同類原子為鄰3.有序固溶體Orderedsolidsolution長程有序固溶體（LongRangeOrder）——超結(jié)構(gòu)（superlattice,superstructure）超結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)類型fcc

CuAuⅠ型385℃以下形成

CuAuⅡ型385～410℃以下形成

b）bccFe-AlCuZnc)hcpMg-CdCu3AuⅠ型390℃有序化長程有序參數(shù)

或P——A(或B）原子正確位置上出現(xiàn)A（B）原子幾率完全有序時P＝1S＝1α→最大值完全無序時P＝XAS＝1α＝01.溫度升高，原子熱運動提高，S降低2.冷卻速度Tc

以上溫度快速冷卻→無序3.合金成分例：對CuAu

合金Cu:Au＝3:1或1:1時完全有序有序化影響因數(shù)4.固溶體的性質(zhì)Propertiesofthesolidsolution⑴點陣畸變點陣常數(shù)間隙原子⑵固溶強化HV，⑶物理化學(xué)性能ρμ電極電位

⑷有序化影響ρHV磁性中間相：兩組元A和B組成合金時，除了形成以A為基或以B為基的固溶體外，還可以形成晶體結(jié)構(gòu)與A、B兩組元均不相同的新相。由于它們在二元相圖的位置是位于中間，故通常把這些相稱為中間相。金屬化合物（metallicCompounds)金屬間化合物（IntermetallicCompounds)二中間相IntermediatePhase中間相的特征：具有不同于組元的晶體結(jié)構(gòu)可用化學(xué)分子式表示但并不一定符合化合價規(guī)律原子間的結(jié)合方式：(金屬鍵＋其他鍵）混合，具有金屬性中間相的形成和晶體結(jié)構(gòu)的影響因素電負(fù)性電子濃度原子尺寸1.正常價化合物（electrochemicalcompounds）M＋Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ族元素按化學(xué)上的正常原子價規(guī)律形成成分可用分子式來表示：Mg2Pb，Mg2Sn，Mg2Ge，Mg2Si如CuZn

,Fe3C負(fù)電性差愈大，化合物愈穩(wěn)定，愈趨于離子鍵結(jié)合負(fù)電性差愈小，化合物愈不穩(wěn)定，愈趨于金屬鍵結(jié)合A2B（或AB2）A3B2類型ABNaCl或ZnS

結(jié)構(gòu)反CaF2或CaF2結(jié)構(gòu)反M2O3型結(jié)構(gòu)2.電子化合物electroncompounds

Hume－RotteryⅠBⅡBⅢAⅣA對應(yīng)于同類分子式的離子化合物結(jié)構(gòu)特點：凡具有相同電子濃度，則相的晶體結(jié)構(gòu)類型相同e/a

電子化合物

不符合化合價規(guī)律，但也可用分子式表示原子間結(jié)合以金屬鍵為主，具有明顯的金屬性3.原子尺寸因素化合物SizefactorCompounds(1)間隙相和間隙化合物InterstitialPhaseandCompounds過渡族金屬←C、H、N、O、B（r<0.1nm）a)間隙相InterstitialPhase簡單晶體結(jié)構(gòu)fcc，hcp非金屬原子進入四面體間隙非金屬原子進入八面體間隙非金屬原子填滿密堆結(jié)構(gòu)(fcc

和hcp)八面體間隙非金屬原子填滿密堆結(jié)構(gòu)(fcc

和hcp)四面體間隙在fcc

中非金屬原子占據(jù)一個八面體間隙在hcp

中非金屬原子占據(jù)一半八面體間隙未填滿b）間隙化合物InterstitialCompounds復(fù)雜的晶體結(jié)構(gòu)M3C：如Fe3C－滲碳體（Cementite）每個晶胞原子數(shù)16個（12個Fe,4個C）

Fe－Fe呈金屬鍵，F(xiàn)e－C即有金屬鍵也有離子鍵M7C3：如Cr7C3M23C6：如Cr23C6M6C：如Fe3W3C，F(xiàn)e4W2C

屬正交晶系a＝4.524?b＝5.089?c＝6.743?(2)拓?fù)涿芏严郥opologicalclose-packedphase

由兩種大小不同的原子所構(gòu)成的一類中間相，其中大小原子通過適當(dāng)?shù)呐浜蠘?gòu)成空間利用率和配位數(shù)很高的復(fù)雜結(jié)構(gòu)，具有拓?fù)鋵W(xué)特點。a）結(jié)構(gòu)特點大小原子的適當(dāng)配合，由四面體間隙組成的晶體點陣，配位數(shù)可以達12、14、15及16①配位多面體：把晶體點陣中一個原子周圍最近鄰原子的中心彼此用直線連接起來所構(gòu)成的多面體特點：凸出的面，呈三角形；每個頂角至少連接五個三角形20面體，30棱邊24面體，36棱邊26面體，39棱邊28面體，42棱邊②原子密堆層TCP相可以看作由兩種排列不同的原子層相間地組成密集層狀結(jié)構(gòu)。主層系由三角形、四邊形、六邊形組成起來的網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)。系由原子半徑較小組元構(gòu)成的密堆層；次層則由較大原子組成并分布于主層的大空隙中（由小原子組成三維配位多面體的中心位置）網(wǎng)格結(jié)構(gòu)可用如下符號表示：36，63，3·6·3·6，32·4·3·4典型分子式AB2理論上原子半徑比且一定晶體結(jié)構(gòu)對應(yīng)著一定的電子濃度。對高度合金化不銹耐熱鋼、鐵基高溫合金和Ni基高溫合金中均有發(fā)現(xiàn)，呈針狀析出于基體，對性能通常不利。但在Mg合金中它是重要的強化相。b）TCP相舉例Ⅰ）Lavers相（LavesPhase）

MgCu2,MgZn2,MgNi2復(fù)雜立方復(fù)雜六方復(fù)雜六方如Ⅱ）σ相（SigmaPhase）

存在于過渡族金屬元素組成的合金中，其分子式為AB或AxBy。復(fù)雜四方結(jié)構(gòu)（c/a=0.52)，每個晶胞有30個原子在Ni基高溫合金，NiCr不銹鋼、耐熱鋼中均有發(fā)現(xiàn)，呈片狀，硬而脆，使塑性惡化習(xí)題：1.歸納總結(jié)三種典型的金屬晶體結(jié)構(gòu)的晶體學(xué)特性2.試證明理想密排六方結(jié)構(gòu)的軸比c/a=1.6333.試導(dǎo)出fcc和bcc的八面體間隙和四面體間隙大小計算式4.Cu具有fcc結(jié)構(gòu)，其密度為8.9×103Kg/m3。相對原子質(zhì)量為63.546，求銅的原子半徑。5.a）按晶體的剛球模型，若球的直徑不變，當(dāng)Fe從

fcc轉(zhuǎn)變?yōu)閎cc時，計算其體積膨脹多少？

b）經(jīng)x射線衍射測定，在912℃時α－Fe的a＝0.2892nm，γ－Fe的a＝0.3633nm，計算從γ－Fe轉(zhuǎn)變?yōu)棣粒璅e時，其體積膨脹為多少？與a）相比，說明其差別原因。6.根據(jù)下表所給之值，確定哪一種金屬可以作為溶質(zhì)與Ti形成溶解度較大的固溶體：Tihcpa=0.295nmBehcp0.228Alfcc0.404Vbcc0.304Crbcc0.2887.Cu-Zn及Cu－Sn組成固溶體最多可含多少百分比的Zn或Sn？若Cu中已溶入10％Zn（at％），最多還可以固溶多少Sn？8.試對比分析間隙固溶體與間隙相形成條件的異同。結(jié)構(gòu)與性能的特點。這類晶體是以正離子（cation)、負(fù)離子(anions)

為結(jié)合單元，即依靠正、負(fù)離子之間的庫侖作用結(jié)合。例如NaCl晶體Na＋、Cl－為單元結(jié)合成的。陶瓷材料(Ceramics)的晶體結(jié)構(gòu)，大多屬離子晶體，部分則為共價晶體。離子鍵沒有方向性和飽和性離子晶體的配位數(shù)也較高典型結(jié)構(gòu)有四種：AB、AB2、A2B3、AB2O4※4.離子晶體結(jié)構(gòu)IonicCrystalIA族堿金屬元素Li、Na、K、Rb、CsⅦA鹵族金屬元素F、Cl、Br、I元素周期表典型的離子晶體1.Pauling第一規(guī)則－負(fù)離子配位多面體規(guī)則在離子晶體中，正離子（cations）的周圍形成一個負(fù)離子（anions)配位多面體，正負(fù)離子間的平衡距離取決于離子半徑之和，而正離子的配位數(shù)則取決于正負(fù)離子的半徑比。r+/r-0~0.1550.155~0.2550.255~0.4140.414~0.7320.732~11配位數(shù)2346812形狀啞鈴狀三角形四面體八面體立方體立方八面體2.Pauling第二規(guī)則－電價規(guī)則離子晶體的結(jié)構(gòu)規(guī)則

Pauling運用離子鍵理論，在實驗基礎(chǔ)上總結(jié)了如下規(guī)則負(fù)離子電價正離子靜電強度配位數(shù)正離子電荷3.Pauling第三規(guī)則－負(fù)離子多面體共用頂、棱和面規(guī)則在一個配位結(jié)構(gòu)中，共用棱特別是共用面的存在，結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性降低。對電價高，配位數(shù)低的正離子，此效應(yīng)尤為顯著共用一個頂點共用棱共用面四面體兩四面體中心距離為10.580.33八面體兩八面體中心距離為10.710.584.Pauling第四規(guī)則－不同種類正離子多面體間連接規(guī)則

在含多種正負(fù)離子的離子晶體中，電價高、配位數(shù)低的正離子配位多面體間，盡量互不結(jié)合5.Pauling第五規(guī)則－節(jié)約規(guī)則同一晶體同種正離子與同種負(fù)離子的結(jié)合方式應(yīng)最大限度的趨于一致

一、NaCl（SodiumChloride）型結(jié)構(gòu)RockSaltstructure由Na＋和Cl－各自組成的兩個fcc疊加而成的：其中一個不動，而另一個fcc的所有陣點都相對于第一個點陣平移一個點陣矢量：每個Na＋被6個Cl－所包圍，反之亦然，即配位數(shù)為6。每個原胞中只含一個NaCl分子。屬于這類結(jié)構(gòu)的還有KCl、LiF、PbS；氧化物：MgO、CaO、BaO、CdO、MnO、

FeO、CoO、NiO；氮化物：TiN、NaN、ScN

、CrN、

ZrN

；碳化物：TiC

等。二、熒石（CaF2）型結(jié)構(gòu) FluoriteCrystalStructure

屬fcc

晶格（a=0.545nm），Ca2+

處在立方體的頂角和各面心位置，形成fcc結(jié)構(gòu)，F(xiàn)-填充了全部的四面體空隙，構(gòu)成了［FCa4］四面體。若F—作簡單立方堆積，Ca2+填于半數(shù)的立方體空隙中，則構(gòu)成[CaF8]立方體。Ca2+配位數(shù)為8，立方體之間共棱連接。即Ca2+構(gòu)成一套完整的面心立方格子；F-構(gòu)成了兩套fcc

格子，它們在體對角線1/4和3/4處互相穿插而成。屬CaF2型結(jié)構(gòu)的化合物有ThO2、CeO2、UO2等，ZrO2可以看成是扭曲的CaF2型結(jié)構(gòu)。三、氯化銫型結(jié)構(gòu)CesiumChlorideStructureCs+和Cl—各自組成簡單立方，套配而成的復(fù)式簡單立方點陣，而不是體心立方點陣。在CsCl

結(jié)構(gòu)的一個晶胞中只包含一個基元——一個CsCl

分子，故其晶胞即為原胞，屬于CsCl型結(jié)構(gòu)的還有TlBr,TlI等。四、

-Al2O3(剛玉)型結(jié)構(gòu)

屬三方晶系(菱方)，O--處于密排六方結(jié)構(gòu)的結(jié)點上，而Al+++則位于八面體空隙中，只填滿空隙的2/3，因此，每三個相鄰的八面體空隙，有一個是空著的。還要求鋁離子之間的間距最大。每一個Al+++被6個O—所包圍，而每一個O--同時被四個鋁氧八面體[AlO6]所共有，配位數(shù)6：4。屬于剛玉型結(jié)構(gòu)的化合物有

-Fe2O3、

-Cr2O3、

-Ga2O3。

圖：

-Al2O3的結(jié)構(gòu)

(a)晶體結(jié)構(gòu)(b)密堆積模型離子晶體依靠較強的靜電庫侖力而結(jié)合，故結(jié)構(gòu)甚為穩(wěn)固。它的結(jié)合能通常比較大，約為800kJ/mol。離子晶體結(jié)合穩(wěn)定性導(dǎo)致它具有導(dǎo)電性差、熔點高、硬度高和膨脹系數(shù)小等特點，大多數(shù)離子晶體對可見光是透明的。但在遠(yuǎn)紅外區(qū)域則有特征吸收峰。

ABO3：

CaTiO3(鈣鈦礦)型結(jié)構(gòu)CaCO3(方解石)型結(jié)構(gòu)圖：鈣鈦礦型結(jié)構(gòu)(a)晶胞結(jié)構(gòu)(b)配位多面體的連接和Ca2+配位數(shù)為12的情況圖：尖晶石的單位晶胞

AB2O4：

MgAl2O4

尖晶石(Spinel)

五．硅酸鹽(Silicate)晶體結(jié)構(gòu)

基本特點：基本結(jié)構(gòu)單元[SiO4]4-四面體Silicon-oxygentetrahedron

每個O2-最多只能為兩個[SiO4]4-四面體所共有可共用四面體頂點彼此連接成單鏈、雙鏈或成層狀、網(wǎng)狀復(fù)雜結(jié)構(gòu)，不能共棱和共面連接，且同一類硅酸鹽中[SiO4]4-四面體間連接只有1種[SiO4]4-四面體中的Si-O-Si結(jié)合鍵通常呈鍵角為145o的折線。

圖：[SiO4]4-四面體

按[SiO4]4-的不同組合分為1.孤島狀硅酸鹽特點：[SiO4]4-以孤立態(tài)存在，即[SiO4]4-只通過與其他正離子連接，而使化合物達到飽和，可以是單一四面體，成對或環(huán)狀四面體Mg2[SiO4]鎂橄欖石(forsterite)2.組群狀硅酸鹽特點：通過共用氧而連接成2個，3個，4個或6個硅氧組群。

圖：孤立的有限硅氧四面體群的各種形狀3.鏈狀硅酸鹽特點：通過橋氧在一維方向伸展或單鏈或雙鏈

圖：鏈狀硅酸鹽結(jié)構(gòu)(a)單鏈(b)雙鏈4.層狀硅酸鹽特點：[SiO4]4-的某一面在平面內(nèi)以共用頂點方式連接成六角對稱的二維結(jié)構(gòu)即層狀結(jié)構(gòu)。5.架狀硅酸鹽特點：每個[SiO4]4-四面體中的氧離子全部都被共用。[SiO4]4-四面體連成無限六元環(huán)狀。圖：層狀硅酸鹽中的四面體※5.共價晶體結(jié)構(gòu)

CovalentCrystal

周期表中Ⅳ族元素C.Si.Ge.Sn的晶體屬于共價晶體結(jié)構(gòu)。共價鍵結(jié)合，其特點是共用價電子使原子的外殼層滿足穩(wěn)定的8個電子，故在共價晶體中，符合8-N原則，（N為該原子的價電子數(shù)），具有飽和性。

一、金剛石結(jié)構(gòu)

碳的價電子數(shù)為4，按8-N規(guī)則，其配位數(shù)為8-4=4復(fù)雜立方晶體結(jié)構(gòu)該結(jié)構(gòu)可視為兩個面心立方晶胞沿體對角線相對位移1/4長度穿插而成。碳原子在胞內(nèi)除按fcc排列之外，在相當(dāng)于fcc內(nèi)四個四面體間隙位置處還各有一個碳原子，故每個晶胞內(nèi)原子數(shù)為8。

(a)共價鍵(b)晶胞(c)底面上的投影