人教版六年級上冊第五單元《圓》單元作業(yè)設計表

第一部分：理論部 一、單元分 （一）課標要 （二）教材分 （三）學情分 二、教學內 三、單元設計目 四、單元設計說 五、作業(yè)使用說 第二部分：課時作業(yè)部 第1課時圓的認 第2課時圓的周 第3課時圓認識和周長的練習 第4課時圓的面積 第5課時圓的面積（2）圓環(huán)面 第6課時圓的面積（3）外方內 內圓外 第7課時扇形的面 第8課時整理復習 第9課時整理復習 單元主題實踐活動“最美中國圓——數(shù)學之旅 第三學段（5-6年級探索幾何圖形面積和體積的計算方法，會計算常見平面圖形的周長和面積，會計算常見立體圖形的體積和表面積；能用有序數(shù)對確定點的位置，進一步認識圖形的平移、旋轉和軸對稱；形成量感、空間觀念和幾何直觀。應用數(shù)學和其他學科知識與方法解決問題，積累數(shù)學活動經(jīng)驗，形成數(shù)感、量感、模型意識、應用意識和創(chuàng)新意識。嘗試在真實的情境中發(fā)現(xiàn)和提出問題，探索運用基本的數(shù)量關系，以及幾何直觀、邏輯推理和其他學科的知識、方法分析與解決問題，形成模型意識和初步的應用意識、創(chuàng)新意識。，相信自己能夠學好數(shù)學，感受數(shù)學的價值，體驗并欣賞數(shù)學美。初步養(yǎng)成認真勤奮、獨立思考、合作交流、反思質疑的習慣?！读x務教育數(shù)學課程標準(2022年版)》指出：數(shù)學活動經(jīng)驗需要在“做”的過程和“思考”的過程中積淀，是在數(shù)學學習活動過程中逐步積累的。以實踐性的活動讓學生“賦'起來，在“做”的過程中，引發(fā)學生的“思考”，進而主動探索，最終理解概念（或得出結論)?！读x務教育數(shù)學課程標準(2022年版)》指出：數(shù)學課程要培養(yǎng)的學生核心素養(yǎng)，主要包括以下三個方面：會用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界，會用數(shù)學的思維思考現(xiàn)實世界，會用數(shù)學的語言表達現(xiàn)實世界。圓的面積（1）用例1圓的面積（3）解決實際問題例3：外方內圓單單元設計目目標標明單元明單元設計說我們設計以“”為主題，以“最美中國圓”為背景，融合中國古今傳統(tǒng)文化元素，將藝術、文“”?！??！啊薄啊薄?。通過觀察和操作活動認識圓和圓的各個部分的名稱并會用字母表示，掌握圓的基本特征并會用圓規(guī)畫圓明確同圓或等圓中直徑和半徑的關系：d=2r,r=1d來源分為原創(chuàng)、改1、5做”的過程和“思考”的過程中積淀、積累。本課時732d=5cmr=2.5cm;d=8cm,r=3cm埋下伏筆。從而培養(yǎng)生第一組：直徑是半徑的2 等于圓的直徑。梯形內切半圓徑d 第3題，幫助學生總結的線段。d=2r,r=d÷2。第7題，讓學生先根據(jù)思、我能行、我嘗試、我創(chuàng)新”，分三有突破和協(xié)作(可加行)來源分為原創(chuàng)、改2本節(jié)練習題是圍繞圓的周長計算公式，解決一些實際問題。積極性。選擇貼合學生的生活實際的練習。從不同的角度，設計有梯度的練習，兼顧全體學生，分層遞進，由易到難，逐步拓展，從而實現(xiàn)不同的學生得到不同的發(fā)展。使學生對圓的周長計算得以鞏固，熟練掌握。用學生喜聞樂見的生活場景，讓枯燥的數(shù)學變得生動活潑、形象直觀，能激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，提高學習的積極性和主動性。33893 構模型的時間和空間米（探究性建立模型：C=C÷2+d，實踐性的直徑就是長方形的寬“無規(guī)矩不成方圓”、“方出于圓 你還知道哪些第6題，幫助學生總結回學生用自己喜歡的方式，直觀表達關于圓的認知：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長。的周長總是直徑的三倍多一些無限不循環(huán)小數(shù)，3.14是近似數(shù)。半徑擴大多少倍直徑也大多少倍，周長也擴大相同的第7題，讓學生先根據(jù)自能行、我嘗試、我創(chuàng)新有突破和協(xié)作(可加行)能利用直尺和圓規(guī)繪制與圓有關的圖案，進一步理解圓的特征，感受圓在生活中的應用來源分為原創(chuàng)、改5做”的過程和“思考”的過程中積淀、積累。本課時2、32、1032 ，并培養(yǎng)學生的語言表達現(xiàn)實世界?學會與人分享和交流3.顏色在圖中標出繩子部分。是8厘米，如下圖（從底面看）算公式C=2πr第（2）,根據(jù)公式C=πd=8π,圖示可得=a=8。2條正方形的邊長：C+2a米4條正方形的邊長：C+4a米8條正方形的邊長：C+8a=米圓的周長+第6題，幫助學生總結的線段。d=2r,r=d÷2。第7題，讓學生先根據(jù)思、我能行、我嘗試、我創(chuàng)新”，分三有突破和協(xié)作圓的面積（1）來源分為原創(chuàng)、改5改編自課本第65第13題，重在探索圓面積計算公式的過程中，體會“化曲為直”的思想和“極限”思想，重視學生的操作體驗和分析推導的過程。第45題，為自選題和隊合作題，可作為假期實踐性作業(yè)。學生在做”和考”的過程中積累數(shù)學活動經(jīng)驗，豐富對圓面積的深度學習。第6題，知識回顧欄。學生以圖文并茂式，梳理對圓面積的認識，形成知識框架，提高學生自主復習數(shù)學的能力、使思維可視化。5原創(chuàng)5原創(chuàng)5改編自課本第72頁練習十五第題（11和5改編自課本第72頁練習十五第18題（2）3原創(chuàng)2原創(chuàng)回憶我們以前學過的求平面圖形的面積方法，填寫完整例如：長方形的面積計算公 梯形的面積計算公 猜一猜，圓形的面積計算方法可能和 ）平面圖形有關如果是16等份，拼成的圖形近似 ）第1題，充分利用學如果是16等份，拼成的成的圖形越接近（長方形）成的圖形越接近（）。動手試一試，畫一個以2cm(2)長方形的面積=（）×（）圓的面積 ）×（用字母表示（）=（）×（）=（）在計算圓的面積時，我們運用了（）的思想方法，把圓的面積（）成長方形的面積。（2）（圓的面積=（周長的一半（半徑用字母表示（s）=（Πr）×（r）=（Πr2(1)分別畫一個半徑為1厘米和2厘米（2）第2題，讓學生通過倍，直徑也是2倍，面積是4。D圓的半徑是A圓半徑的5，直徑也是5倍，面積是25，面積是n2橫著觀察，我發(fā)現(xiàn)同一個圓中 豎著觀察，我發(fā)現(xiàn)不同圓中 第3題，在學會把圓=4三角形面積=積梯形面積=（上底+下底）×=（6c+8 在“我勤學”算圓的面積。培養(yǎng)形和長方形，想一想，你還可以把圓轉化成放的思維品質。有平面圖形，并推導出圓的面積的計算公式。請畫出第4題，探討周長一（1）學生已經(jīng)學過長方形、的面積最大?？梢裕?）（2）此題作為開放題，重在圓的面積最大。本運用的能力。有的學生可能式展開研究。首先（2）。其次，考慮到方，以π子更合適。最后，放圓形桌子的數(shù)量（3）如果這根繩子長31.4為1m第5題，在上一題的況。研究蒙古包的理受力問題。研究第6題，幫助學生總S圓第7題，讓學生先根我嘗試、我創(chuàng)新”。讓評價助力學生度反思、促進學習有突破和協(xié)作圓的面積（2）圓環(huán)的面積例標(可加行)性；來源分為原創(chuàng)、改4原創(chuàng)本課時作業(yè)，是在已經(jīng)認識圓和掌握圓的周長計算方法，并初步理解圓面積的含義，懂得用轉化的思想解決圓的面積問題的課堂和課后練習。第13題，可作為課堂練，重在探索圓環(huán)面積計算公式的過程中，體會化曲為直”思想和極限思想，重視學生綜合運用能力的培養(yǎng)。練習中注重以實踐性的活動給學生“賦能”，從“做”中“思考”，主動探索，最終理解概念（或得出結論)。第45題開放性大，可作為課后的長實踐作業(yè)。此部分注重培養(yǎng)學生動實踐、綜合運用的能力和創(chuàng)新意識，豐富對圓環(huán)面積的深度學習。讓學生充分感受著圓的神奇，體驗圖形的美妙2原創(chuàng)2和5原創(chuàng)2和6原創(chuàng)3和8原創(chuàng)3原創(chuàng)2原創(chuàng)畫圓環(huán)：以o為圓心，畫出兩個半徑分別為1cm和2cm的圓，把兩圓之間的部分涂上黃色，并標出圓心、內圓半徑和外圓半徑， 減 得 用字母表示（ ）— =（ 第1-3題為基礎鞏固圓環(huán)：以同一點為圓ΠR2-Πr2=S練習，要求每位學第1題，引導學生梳理圓環(huán)面積計算公式的推導過程。養(yǎng)學生觀察、對比第2題，引導學生進這時平行四邊形的底是（—步綜合運用已經(jīng)學過的圓形面積推導過程，尋找更多樣的計算圓環(huán)面積的方法。培養(yǎng)學創(chuàng)新意識和遷移品質。有助于學生成大單元思維、結構化認識圓環(huán)面積×內外圓半徑（底）（高所以圓環(huán)的面積=（內外圓周長和的一半）×（內外S環(huán)=（ΠR+Πr）×（R-環(huán)面積”的方法。觀察上圖，你能借助研究圓的面積計算公式的方法=Π（R2-行四邊形的底是 ），平行四邊形的面積是 ）因 平行四邊形的面積 ）× 所 圓環(huán)的面 ）× 用字母表 數(shù)學文化周，樂樂制作了一個三色圓。由內到外，分別為藍、黃、紅藍圓的直徑是20厘米，依次往外，每一圈的直徑增加10厘米。你能分計算出紅、黃、藍三色的面積嗎？比一比，哪種顏色面積最??？第3題，在掌握圓環(huán)面積計算方法的基礎上的變式題。色和紅色部分看似不規(guī)則圖形，實則也是求圓環(huán)面積培養(yǎng)學生從本質上認識圓環(huán)面積的特點，靈活使用圓環(huán)面積公式，解決實根據(jù)每一圈直徑增加10，可以推算相鄰半徑差，黃圓半徑：10+5=15(cm)紅圓半徑：15+5=20(cm)S藍S=3.14×（152-102S=3.14×（202-152S藍<S黃<S 活動二：將紅圓片拼貼在藍圓片上，每種拼法剩余的藍色面積有多大？對比拼出的不同圖案，你發(fā)現(xiàn)了什么？計算并說理。第4題，讓學生在動手實踐中，自主創(chuàng)造圖案，既培養(yǎng)了創(chuàng)新和審美意識，也進一步引導學生深度學習，運用圓環(huán)的概念和計算方圖 圖 圖第5題，屬于開放性、實踐性較大的長作業(yè)，意在培養(yǎng)學生合作創(chuàng)新意識，可以在假期作為數(shù)學活動，平時不要第6題，幫助學生總結回顧已學知識，S環(huán)=Π（R2-第7題，讓學生先根據(jù)自己的學習情況，從五個方面“我勤學、我善思、我 我創(chuàng)新”，分三個等級“能基本完、有實踐精神、有突破和協(xié)作精神”選擇對應的星級數(shù)填涂。綜合整體習情況，借助老師、同學的評價、建議和自己的反思，留給自己一句話的反思與總結。讓價助力學生深度反有突破和協(xié)作圓的面積（3）解決實際問題例3：外方內 內圓外來源分為原創(chuàng)、改原創(chuàng)本課時練習是學生已經(jīng)掌握圓的面積計算方法，并初步認識圓環(huán)，理解求圓環(huán)面積是用外圓面積減去內圓面積之后。第13題，重在培養(yǎng)學生通過觀察對比、分析方與圓之間的有關系，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力。第45題重視用數(shù)學知識來解決生活的實際問題，或將學到的數(shù)學知識和技能應用于生活實際，體現(xiàn)了數(shù)學學習的重要價值。此部分有助于的深度學習。第6題，知識回顧欄。學生以圖文的方式，梳理對“外方內圓”和“外圓內方”的認識改編自課本第74練習十五第15原創(chuàng)原創(chuàng)原創(chuàng)原創(chuàng)原創(chuàng)作業(yè)分析與設計意 圖 圖第1-3題為基礎鞏固練習，要求每位第1、對比“外方內圓”和“外圓內方”的相同點和不同點，分析解決問題的策略。通過畫圖的方法，讓學生梳理解題過程。最后再次對比、分析“外圓內方”的難點，引導學生克服思維定式，多維思考，通過轉化思想深度學習圓內正方形面積的第二種解法觀察兩個圖形，圖12。不同點是：圖1是外接正方圖1和圖2的陰影部分不同。因為在“外方內”，方與圓的面積比是；在“外圓內方”，圓與方的面積比是Π:2（3）在解決“外方內圓”形的知識呢？正方形面積 在解決“外圓內方”的問題時，由于正方形的邊長未知，不能用以前學過的計算公式：正方形面積邊長Saa。 ）×（ 或正方形的面積=（ 解決兩種問題時，你“外圓內方”比較難（6）（形看作兩個底是圓的（積=（d）×（r）=（ =（2r畫法，學生可隨機畫。如圖，加強社區(qū)改造，創(chuàng)建富美漳州。陽光小區(qū)，一塊邊長為10圓形草坪，要在圓形草坪中央建造一個最大且底面是正方形的亭子。（1）求s r=10÷2=5ms正（2）求s=（3.14-30×28.5=855（元（3）求s20×50=1000（元回顧與反思：（略我是小小設計 我是小小觀察——方與圓的美 ——方與圓的奧第4題，引導學生運用“外方內圓”和“外圓內方”的知識，自主探索圖案的構成，開放性、創(chuàng)造性地利用圓設計各種美麗的圖圖1可以轉化為圖2案。并在觀察、比和分析，發(fā)現(xiàn)圖案中的數(shù)學奧秘“外方內 內圓外方學校數(shù)學文化節(jié)，請你以“外方內圓面是了解古今中外關于“外方內圓內圓外方”的文化、歷史第5題，讓學生通過收集資料的實踐探究，用自己喜歡的方式匯報研究成果。了解數(shù)學文，感受數(shù)學的魅力，提升學習數(shù)學的興趣，提升學生數(shù)學學習的綜合能力收獲樂園：（因本題與第3題我能行同類題，在學生作業(yè)中刪去。第6題，幫助學生總結回顧已學知識，形成知識框架S1陰=4r2-S2陰=Πr2-第7根據(jù)自己的學習情況，從五個方面“我勤學、我善思、我能行、我嘗試、我創(chuàng)新”，分三個等級“能基本完成、有實踐精神、有突破和協(xié)作精神”選擇對應的星級數(shù)填涂。借助老師、同學的評價、建議和自己的反思，留給自己一句話的反思與總結。讓評價助力學習有突破和協(xié)作使學生經(jīng)歷嘗試、探究、分析、反思等過程，培養(yǎng)學生掌握與圓有關的問題的解決能力來源分為原創(chuàng)、改5355532 選項B探究性 當四分之一圓為弧，圓心角 斷扇形的面積大小選項 角不同。反之，當半徑相同，越大，扇形的面積也越大道家“道法自然”觀念的影響，建筑、藝術與科技和諧相融。藝術造型與承重能力，有些石拱橋距今有一千多年的歷史。古人形容石橋的詩云：“水從碧玉環(huán)中去，人在蒼龍背上行”。它的受力的作用（如左圖）的知識的融匯貫通2×3.14×2.5÷米回顧已學知識，形成自己的學習情況，從五個方面“我勤學、我善思、我能行、我嘗試、我創(chuàng)新”，分三個等級“能基本完成、有實踐精神、有突破和協(xié)作精神”選擇對應的星級數(shù)填涂。綜合整體學習況，借助老師、同學的評價、建議和自己的反思，留給自己一句話的反思與總結讓評價助力學生深度有突破和協(xié)作整理復習來源分為原創(chuàng)、改1、2、102、102圓的周長和面積圓的周長和面積 固定的倍數(shù)就是，用字母π表示。 或 或d= 圓周率C＝2πr 圓的周長和面積圓的周長和面積 S方中圓= S圓中方= ” S方中圓S圓中方弧弧AB∠AOB成長樂園：（因本單元設計兩個復習練習，故整理得復習（1）和（2）第7題，讓學生先根我嘗試、我創(chuàng)新”。讓評價助力學生度反思、促進學習為一個互動點評，本課的互動點評刪去。有突破和協(xié)作整理復習標(可加行)；來源分為原創(chuàng)、改1和642652探究拓（1）展性作題的能力?？疾榈姆ňC合應求出冬奧會獎牌面積大多少？（保留兩位小數(shù)7÷2=3.5（厘米8.7÷2=4.35（厘米用性作3.14×4.352-綜合運用的能力。=3.14×（4.352-=3.14×（18.9225-≈20.95（平方厘米實踐性 ·梅問題。預設兩種方方法無法保證準確。在本題的學習中（2）公平了，應該移回原位賽公平的方案。把平。把壺放在等邊方第6題，幫助學生總第7題，讓學生先根我嘗試、我創(chuàng)新”。讓評價助力學生度反思、促進學習有突破和協(xié)作

“““?！?8—18 2.手關節(jié)定點畫圓法3.肩關節(jié)定點畫圓法4.紙板打孔定點畫圓“無規(guī)矩不成方圓”、“方出于圓 你還知道哪些有關圓的名言或故事，用你?！疤幹问缽?，站得住也；達者，辦事圓潤，行得通也?！?8如果是32等份，64等份……分的份數(shù)越多，每一份越小，拼成的圖形越接近在“知識鞏固我勤學”中，我們發(fā)現(xiàn)圓的面積可以轉化成平行四邊形和長方形，想一想，你還可以轉化成哪些已學過的平面圖形，并推導出圓的面積的計算公式。請畫

=4

=（6c+8

——18如果你留心觀察，會發(fā)現(xiàn)我們身邊許多東西的平面輪廓都是圓形，如車輪、馬路上的井蓋、蒙古包的底面，以及植物的根系……請你根據(jù)上題的發(fā)現(xiàn)，選擇兩種情況展開深入研究，用你喜歡的方式設計制作一份研究調查報告。——18圖 圖 圖—