《理論力學(xué)知識(shí)點(diǎn)》課件

理論力學(xué)知識(shí)點(diǎn)引言理論力學(xué)理論力學(xué)是研究物體機(jī)械運(yùn)動(dòng)規(guī)律及其與力學(xué)因素之間關(guān)系的學(xué)科。它是物理學(xué)的一個(gè)分支，也是許多工程學(xué)科的基礎(chǔ)。它在航空航天、機(jī)械制造、土木工程等領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用。力的概念相互作用力是物體之間的相互作用，一個(gè)物體對(duì)另一個(gè)物體施加力的同時(shí)，也受到另一個(gè)物體對(duì)它的反作用力。矢量力是矢量，具有大小和方向，用箭頭表示，箭頭方向表示力的方向，箭頭長(zhǎng)度表示力的大小。牛頓第三定律力的作用是相互的，作用力和反作用力大小相等、方向相反，作用在不同的物體上。力的分類按力的性質(zhì)分類重力、彈力、摩擦力、電磁力、核力等。按力的作用效果分類拉力、壓力、支持力、摩擦力、向心力、離心力等。按力的作用方式分類接觸力、非接觸力等。力的合成與分解1平行四邊形法則兩個(gè)力的合力大小和方向2三角形法則將兩個(gè)力首尾相接3力的分解將一個(gè)力分解為兩個(gè)分力力的平衡條件靜止平衡當(dāng)物體處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，合力為零，物體處于靜止平衡狀態(tài)。運(yùn)動(dòng)平衡當(dāng)物體處于勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)時(shí)，合力為零，物體處于運(yùn)動(dòng)平衡狀態(tài)。剛體的平衡1合力為零作用在剛體上的所有外力的矢量和為零。2合力矩為零作用在剛體上的所有外力的力矩矢量和為零，關(guān)于任意點(diǎn)。3平衡狀態(tài)滿足上述條件的剛體處于靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。平面運(yùn)動(dòng)定義物體運(yùn)動(dòng)軌跡位于同一平面內(nèi)，稱為平面運(yùn)動(dòng)。分類平移、旋轉(zhuǎn)、一般平面運(yùn)動(dòng)描述平面運(yùn)動(dòng)可以用速度、加速度等物理量描述。質(zhì)點(diǎn)的平面運(yùn)動(dòng)1運(yùn)動(dòng)軌跡質(zhì)點(diǎn)在平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)的軌跡可以是直線、曲線或折線。2速度和加速度質(zhì)點(diǎn)在平面運(yùn)動(dòng)中的速度和加速度是向量，它們的大小和方向都隨時(shí)間變化。3運(yùn)動(dòng)方程質(zhì)點(diǎn)在平面運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方程描述了質(zhì)點(diǎn)的位置、速度和加速度隨時(shí)間的變化關(guān)系。角速度和角加速度角速度描述物體繞固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的快慢程度。角加速度描述物體角速度變化的快慢程度。剛體的平面運(yùn)動(dòng)旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)剛體在平面上繞固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，稱為剛體的平面旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。平移運(yùn)動(dòng)剛體在平面上沿固定方向移動(dòng)，稱為剛體的平面平移運(yùn)動(dòng)。組合運(yùn)動(dòng)剛體在平面上同時(shí)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)和平移運(yùn)動(dòng)，稱為剛體的平面組合運(yùn)動(dòng)。定軸轉(zhuǎn)動(dòng)1角速度描述物體轉(zhuǎn)動(dòng)快慢的物理量2角加速度描述物體轉(zhuǎn)動(dòng)速度變化快慢的物理量3轉(zhuǎn)動(dòng)慣量描述物體抵抗轉(zhuǎn)動(dòng)變化的性質(zhì)4力矩引起物體轉(zhuǎn)動(dòng)的原因動(dòng)量守恒定律1定義在一個(gè)封閉系統(tǒng)中，系統(tǒng)總動(dòng)量保持不變。2表達(dá)式系統(tǒng)總動(dòng)量等于系統(tǒng)中所有物體的動(dòng)量的矢量和。3應(yīng)用碰撞，爆炸，火箭推進(jìn)等。角動(dòng)量守恒定律定義系統(tǒng)不受外力矩作用時(shí)，系統(tǒng)的總角動(dòng)量保持不變公式L=Iω=常數(shù)應(yīng)用陀螺的穩(wěn)定性、衛(wèi)星的姿態(tài)控制功和能量1功力在物體運(yùn)動(dòng)方向上做的功等于力的大小乘以物體在力的方向上移動(dòng)的距離。2能量能量是物體做功的能力，它可以從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式，但總量保持不變。3功-能關(guān)系功是能量轉(zhuǎn)化的量度，功的做功過(guò)程就是能量轉(zhuǎn)化的過(guò)程。勢(shì)能重力勢(shì)能物體由于所處的位置不同而具有的能量。彈性勢(shì)能物體由于發(fā)生形變而具有的能量。勢(shì)能的轉(zhuǎn)化勢(shì)能可以轉(zhuǎn)化為其他形式的能量，例如動(dòng)能。動(dòng)能運(yùn)動(dòng)物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的描述質(zhì)量物體所含物質(zhì)的多少速度物體運(yùn)動(dòng)快慢的描述功與能量的轉(zhuǎn)化功力對(duì)物體做的功等于力的大小與物體在力的方向上移動(dòng)的距離的乘積。能量能量是物體做功的能力，是物質(zhì)運(yùn)動(dòng)的屬性。轉(zhuǎn)化功與能量可以相互轉(zhuǎn)化，一個(gè)物體所做的功等于其能量的減少量，反之，物體獲得的能量等于其所做的功。亞里士多德力學(xué)運(yùn)動(dòng)與靜止亞里士多德認(rèn)為，物體只有在力的作用下才會(huì)運(yùn)動(dòng)，沒(méi)有力的作用，物體就會(huì)靜止。重物下落他認(rèn)為，重物下落速度與重量成正比，越重的物體下落越快。自然運(yùn)動(dòng)亞里士多德將運(yùn)動(dòng)分為自然運(yùn)動(dòng)和強(qiáng)迫運(yùn)動(dòng)，自然運(yùn)動(dòng)是由物體的本性決定的。牛頓力學(xué)牛頓三大定律牛頓三大定律是經(jīng)典力學(xué)的基礎(chǔ)，描述了物體在力的作用下的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。萬(wàn)有引力定律萬(wàn)有引力定律描述了任何兩個(gè)有質(zhì)量的物體之間相互吸引的力。運(yùn)動(dòng)定理運(yùn)動(dòng)定理是牛頓第二定律的推論，描述了物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)與外力之間的關(guān)系。拉格朗日力學(xué)1基于廣義坐標(biāo)和廣義速度拉格朗日力學(xué)使用廣義坐標(biāo)和廣義速度來(lái)描述系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)。2能量守恒定律它從能量守恒定律出發(fā)，建立了系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程。3更簡(jiǎn)潔的表達(dá)與牛頓力學(xué)相比，拉格朗日力學(xué)提供了更簡(jiǎn)潔的表達(dá)方式。哈密頓力學(xué)威廉·羅恩·哈密頓愛(ài)爾蘭數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家和天文學(xué)家，哈密頓力學(xué)的主要?jiǎng)?chuàng)始人。核心概念引入動(dòng)量和能量作為坐標(biāo)，將力學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為能量守恒方程。應(yīng)用范圍廣泛應(yīng)用于經(jīng)典力學(xué)、量子力學(xué)、統(tǒng)計(jì)力學(xué)等領(lǐng)域。虛位移原理虛位移是系統(tǒng)在不改變約束條件的情況下，對(duì)系統(tǒng)施加一個(gè)微小的位移。當(dāng)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)時(shí)，虛功為零。虛位移原理可以用來(lái)推導(dǎo)出系統(tǒng)的平衡方程。虛功原理杠桿當(dāng)杠桿處于平衡狀態(tài)時(shí)，作用在杠桿上的力的虛功之和為零?；喗M滑輪組上的繩索所受力的虛功之和等于負(fù)載的虛功。彈簧力彈簧力的虛功等于彈簧勢(shì)能的變化量。能量原理1守恒能量是守恒的，它不會(huì)憑空產(chǎn)生也不會(huì)憑空消失，只能從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式。2轉(zhuǎn)化能量可以從動(dòng)能轉(zhuǎn)化為勢(shì)能，也可以從勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能。3應(yīng)用能量原理廣泛應(yīng)用于工程領(lǐng)域，例如設(shè)計(jì)發(fā)動(dòng)機(jī)、發(fā)電機(jī)等。干涉原理波的疊加現(xiàn)象。波的干涉是指兩列或多列波疊加時(shí)，在某些區(qū)域振動(dòng)加強(qiáng)，在另一些區(qū)域振動(dòng)減弱的現(xiàn)象。光波的干涉可以用來(lái)解釋薄膜干涉，例如肥皂泡的顏色。變分法最小作用量原理變分法基于最小作用量原理，它指出系統(tǒng)在所有可能的運(yùn)動(dòng)路徑中，實(shí)際運(yùn)動(dòng)路徑使作用量最小。拉格朗日方程變分法通過(guò)拉格朗日方程描述系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)規(guī)律，它將系統(tǒng)能量和約束條件納入方程。哈密頓原理變分法還包括哈密頓原理，它指出系統(tǒng)在所有可能的運(yùn)動(dòng)路徑中，實(shí)際運(yùn)動(dòng)路徑使哈密頓量保持不變。應(yīng)用舉例理論力學(xué)廣泛應(yīng)用于工程領(lǐng)域，例如橋梁、建筑、機(jī)械等的設(shè)計(jì)與制造。在航天領(lǐng)域，理論力學(xué)被用來(lái)設(shè)計(jì)火箭和衛(wèi)星，優(yōu)化其軌跡和