2025年春初中數(shù)學(xué)七年級下冊人教版上課課件 10.3實際問題與二元一次方程組（課時2）

七下數(shù)學(xué)RJ課時210.3實際問題與二元一次方程組第十章

二元一次方程組1.能夠根據(jù)具體的數(shù)量關(guān)系，列出二元一次方程組解決稍復(fù)雜的實際問題.2.學(xué)會利用二元一次方程組解決幾何圖形、工程問題.1.把長方形紙片折成面積相等的兩個小長方形，有哪些折法？2.把長方形紙片折成面積之比為1:2的兩個小長方形，有哪些折法？探究2

據(jù)統(tǒng)計資料，甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1:2.現(xiàn)要把一塊長200m、寬100m的長方形土地劃分為兩塊小長方形土地，分別種植這兩種作物.怎樣劃分這塊土地，才能使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3:4？200m100m思考1：要把這塊土地分為兩塊小長方形，可以如何分？200m100m思考2：如果是按如圖所示方案來劃分，兩種作物的總產(chǎn)量大小與哪些量有關(guān)系？總產(chǎn)量的大小與種植面積、單位面積的產(chǎn)量有關(guān).探究2

據(jù)統(tǒng)計資料，甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1:2.現(xiàn)要把一塊長200m、寬100m的長方形土地劃分為兩塊小長方形土地，分別種植這兩種作物.怎樣劃分這塊土地，才能使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3:4？200m100m思考3：①要表示種植面積需假設(shè)哪些量？②要表示單位面積產(chǎn)量呢？①可假設(shè)這兩塊地的長分別為xm，ym，②可假設(shè)甲種作物每平方米產(chǎn)量為1，則乙種作物每平方米產(chǎn)量為2.探究2

據(jù)統(tǒng)計資料，甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1:2.現(xiàn)要把一塊長200m、寬100m的長方形土地劃分為兩塊小長方形土地，分別種植這兩種作物.怎樣劃分這塊土地，才能使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3:4？xy200m100mxy100x100y思考4：若假設(shè)甲、乙兩塊地的長分別為xm，ym，甲種作物每平方米產(chǎn)量為1，則乙種作物每平方米產(chǎn)量為2.那么根據(jù)題意能找到哪些相等關(guān)系列方程？x+y=200100x:200y=3:4兩塊地的長度總和為200m.(甲地面積×每平方米產(chǎn)量):(乙地面積×每平方米產(chǎn)量)=3:4AEBDFCxmym

120m甲乙200m100m若按下圖所示的方式劃分土地，請你算一算，如何劃分？CBFADExy解：如圖，甲、乙兩種作物的種植區(qū)域分別為長方形BCFE和AEFD，設(shè)BE,AE的長分別為xm、ym，甲種作物每平方米產(chǎn)量為1，則乙種作物每平方米產(chǎn)量為2.

200m100mCBFADExy跟蹤訓(xùn)練

小敏和小紅玩拼圖游戲，小敏用8個同樣的小長方形拼成了一個如圖(1)所示的大長方形，小紅用同樣的8個小長方形拼成了如圖(2)所示的大正方形，不過中間留下一個空白，而這個空白地方恰好是一個邊長為2cm的小正方形.求小長方形的長與寬.設(shè)小長方形的長、寬分別為xcm，ycm分別用x，y表示大長方形的長及大正方形的邊長構(gòu)造關(guān)于x，y的方程組分析：xy3x5yx+2y跟蹤訓(xùn)練

小敏和小紅玩拼圖游戲，小敏用8個同樣的小長方形拼成了一個如圖(1)所示的大長方形，小紅用同樣的8個小長方形拼成了如圖(2)所示的大正方形，不過中間留下一個空白，而這個空白地方恰好是一個邊長為2cm的小正方形.求小長方形的長與寬.3x5yx+2y

另解：由圖(2)可得等量關(guān)系“長+2=2×寬”

得：x+2=2y.x+22y

甲、乙工作效率工作時間工作總量甲隊修建的時間乙隊修建的時間184000例1在某市“精準(zhǔn)扶貧”工作中，甲、乙兩個工程隊先后接力為扶貧村莊修建一條4

000米長的公路，甲隊每天修建200米，乙隊每天修建250米，一共用18天完成.(2)陳彬同學(xué)的思路是設(shè)甲工程隊一共修建了a米公路，乙工程隊一共修建了b米公路.請你按照陳彬的設(shè)想列出方程組，并求出乙隊修建了多少天.

工程問題中的數(shù)量關(guān)系工作量=工作效率×工作時間；合作的效率=各部分單獨做的效率和；總工作量=各部分工作量之和.跟蹤訓(xùn)練一項工程，甲隊單獨做要20天完成，乙隊單獨做要15天完成，丙隊單獨做要12天完成.按原計劃這項工程要求在7天內(nèi)完成，現(xiàn)在乙、丙兩隊先合作若干天，后來為加快進度，甲隊也同時加入這項工程，這樣比原定時間提前一天完成任務(wù).乙、丙兩隊合作了多少天？甲隊加入后又做了多少天？

乙、丙合作x天甲加入y天“1”1.如圖，3×3的格子內(nèi)填寫了一些數(shù)和代數(shù)式.為了使格子的各行、各列及對角線上的三個數(shù)之和均相等，x，y各應(yīng)取什么值？2x32x+2y-34y

2.如圖，在一個大長方形中放入六個形狀、大小相同的小長方形，有關(guān)尺寸如圖所示，則圖中大長方形ABCD的面積是______cm2.

140xyy(x-2y)yxyyy3.某地為打造運河風(fēng)光帶，雇用A,B兩個工程隊共同完成一段長為180m的河道的清理任務(wù).已知A工程隊每天清理12m，B工程隊每天清理8m，兩個工程隊工作天數(shù)之和為20天，A,B工程隊分別清理了多長的河道？

4.某車間計劃生產(chǎn)一批零件共418個，若甲先做2天，乙再加入合做，則再做2天可超產(chǎn)2個；若乙先做3天，然后兩人再共同做2天，則還差8個未完成.甲、乙兩人每天各做多少個零件?

圖形問題幾何圖形問題的等量關(guān)系