2025年春初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)人教版上課課件 12.2 用統(tǒng)計(jì)圖描述數(shù)據(jù)12.2.2直方圖課時(shí)2

七下數(shù)學(xué)RJ第十二章數(shù)據(jù)的收集、整理與描述12.2用統(tǒng)計(jì)圖描述數(shù)據(jù)12.2.2直方圖

課時(shí)2能從頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖中獲取數(shù)據(jù)蘊(yùn)含的信息,并解決實(shí)際問題.復(fù)習(xí)

畫頻數(shù)分布直方圖的基本步驟：(1)計(jì)算最大值與最小值的差，確定數(shù)據(jù)值的變化范圍.(2)決定組距與組數(shù).(3)列頻數(shù)分布表（將數(shù)據(jù)進(jìn)行分組時(shí)，要做到不重不漏，如可規(guī)定各組數(shù)據(jù)包含最小值而不包含最大值）.(4)畫頻數(shù)分布直方圖.例1 為了考察某種大麥穗長(zhǎng)的分布情況，在一塊試驗(yàn)田里抽取了100根麥穗，量得它們的長(zhǎng)度（單位：cm）如表所示.

列出樣本的頻數(shù)分布表，畫出頻數(shù)分布直方圖，并估計(jì)這種大麥穗長(zhǎng)的分布情況.解：(1)計(jì)算最大值與最小值的差.在樣本數(shù)據(jù)中，最大值是7.4，最小值是4.0，它們的差是7.4-4.0=3.4.(2)決定組距與組數(shù).在本例中，最大值與最小值的差是3.4.如果取組距為0.3，那么由于

所以可以分成12組，組數(shù)適合.于是取組距為0.3，組數(shù)為12.(3)列頻數(shù)分布表.(4)畫頻數(shù)分布直方圖，如圖所示.從頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖中看到，麥穗長(zhǎng)度大部分落在5.2cm至7.0cm(不含7.0cm)的范圍，落在其他范圍的較少.長(zhǎng)度在5.8≤x<6.1范圍的麥穗根數(shù)最多，有28根，而長(zhǎng)度在4.0≤x<4.3，4.3≤x<4.6，4.6≤x<4.9，7.0≤x<7.3，7.3≤x<7.6范圍的麥穗根數(shù)很少，總共只有7根.由此可以估計(jì)這種大麥穗長(zhǎng)主要分布在5.2cm至7.0cm(不含7.0cm)的范圍，其中穗長(zhǎng)在5.8cm至6.1cm(不含6.1cm)范圍的大麥最多.思考比較條形圖和直方圖，它們?cè)诿枋鰯?shù)據(jù)方面各有什么特點(diǎn)？條形圖主要用于表示各部分的具體數(shù)量，各長(zhǎng)方形是分開排列的，有空隙，易于相互比較.直方圖主要用于表示一組連續(xù)數(shù)據(jù)的分布情況，各長(zhǎng)方形是連續(xù)排列的，沒有空隙，通常用長(zhǎng)方形的面積反映各組頻數(shù)，能更清楚、更直觀地反映數(shù)據(jù)的整體情況.頻數(shù)分布直方圖條形圖橫軸頻數(shù)的表示長(zhǎng)方形之間的關(guān)系頻數(shù)分布直方圖與條形圖的區(qū)別一般表示考察對(duì)象數(shù)據(jù)的變化范圍.表示考察對(duì)象的類別.長(zhǎng)方形的面積（等距分組時(shí)，可用長(zhǎng)方形的高表示).長(zhǎng)方形的高.連續(xù)排列，沒有空隙.分開排列，有空隙.跟蹤訓(xùn)練

為了加強(qiáng)對(duì)青少年防溺水安全教育，某學(xué)校開展了“遠(yuǎn)離溺水，珍愛生命”的防溺水安全知識(shí)比賽.從全校隨機(jī)抽取了50名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)進(jìn)行整理、描述和分析，比賽成績(jī)用x表示，共分為五個(gè)等級(jí)：A:50≤x<60;B:60≤x<70;C:70≤x<80;D:80≤x<90；E:90≤x≤100.并根據(jù)結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形圖.(1)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖.(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中比賽成績(jī)?yōu)镋等級(jí)和D等級(jí)所在扇形的圓心角的度數(shù)之和是多少？

(3)競(jìng)賽成績(jī)90分及以上的同學(xué)會(huì)被評(píng)為“安全標(biāo)兵”，請(qǐng)估計(jì)全校參加比賽的1800名學(xué)生中獲此殊榮的人數(shù).

1.如圖，為了解800m賽跑后學(xué)生心率的分布情況，體育老師統(tǒng)計(jì)了全班48名學(xué)生800m賽跑后一分鐘的脈搏次數(shù)，并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)畫出了頻數(shù)分布直方圖.由于不小心，有一個(gè)小長(zhǎng)方形被墨水蓋住了.你能根據(jù)已有信息把直方圖補(bǔ)全嗎？解：由題意可得，800m賽跑后一分鐘的脈搏次數(shù)在160~165范圍內(nèi)的人數(shù)為48-1-2-4-6-8-14-2=11.補(bǔ)全直方圖如圖所示.2.下面是從蔬菜大棚中收集的50株番茄上的果實(shí)個(gè)數(shù)：2862542932476827554336794654258216393264615967564574493639528565485859649167545768547126594758525270請(qǐng)按組距為10將數(shù)據(jù)分組，列出頻數(shù)分布表，畫出頻數(shù)分布直方圖，并分析這50株番茄上果實(shí)個(gè)數(shù)分布的情況.解：頻數(shù)分布表如下表.頻數(shù)分布直方圖如圖所示.從頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖上看，番茄上的果實(shí)個(gè)數(shù)大部分落在25~75（不含75）的范圍，落在其他范圍的較少.3.為了解某校七年級(jí)1000名學(xué)生一分鐘的跳繩次數(shù)，從中隨機(jī)抽取了40名學(xué)生的一分鐘跳繩次數(shù)(次數(shù)為整數(shù)，且最高次數(shù)不超過150次)，整理后繪制成如圖的頻數(shù)分布直方圖，圖中的a，b滿足關(guān)系式2a=3b.由于保存不當(dāng)，部分原始數(shù)據(jù)模糊不清，但已知缺失數(shù)據(jù)都大于120.請(qǐng)結(jié)合所給條件，回答下列問題.(1)求問題中的總體和樣本容量；解：(1)總體是該校七年級(jí)1000名學(xué)生一分鐘的跳繩次數(shù)；樣本容量是40.

(2)求a，b的值(請(qǐng)寫出必要的計(jì)算過程)；416(3)如果一分鐘跳繩次數(shù)在125次以上(不含125次)為跳繩成績(jī)優(yōu)秀，請(qǐng)估計(jì)該校七