用空間向量研究距離、夾角問題高二上學期數(shù)學人教A版（2019）選擇性必修第一冊_第1頁
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用空間向量研究立體幾何的綜合應用冊別：選擇性必修1學科：數(shù)學（人民教育出版社）用空間向量解決立體幾何問題的“三步曲”（1）建立立體圖形與空間向量的聯(lián)系，用空間向量表示問題中涉及的點、直線、平面，把立體幾何問題轉化為向量問題；（2）通過向量運算，研究點、直線、平面之間的位置關系以及它們之間距離、夾角等問題；（3）把向量的運算結果“翻譯”成相應的幾何意義。（化為向量問題）（進行向量運算）（回到圖形）復習一.空間向量解決立體幾何問題：1.點到直線的距離

2.點到平面的距離（一）向量求距離1.向量求異面直線所成的角2.用向量求直線與平面角3.用向量求兩個平面的夾角（二）向量求空間角例9分析：且8根繩子的拉力在水平面的法向量方向上的投影向量的和與禮物的重力是一對相反向量二.向量法解決相關問題解：二.向量法解決相關問題例10ABDPEFC三.坐標法解決相關問題例10ABDPEFGC三.坐標法解決相關問題ABDPEFGC三.坐標法解決相關問題ABDPEFGC三.坐標法解決相關問題ABDPEFGC三.坐標法解決相關問題ABDPEFGC三.坐標法解決相關問題練習解決立體幾何問題的綜合法、向量法、坐標法的特點:1.綜合法通過純粹的邏輯推理解決問題、向量法利用向量的概念及其運算解決問題2.坐標法利用數(shù)及其運算來解決問題.坐標法經(jīng)常與向

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