1.1.2 集合的表示法（分層作業(yè)）（解析版）

1.1.2集合的表示法分層作業(yè)基礎(chǔ)鞏固基礎(chǔ)鞏固1．用列舉法表示下列集合：(1)36與60的公約數(shù)組成的集合；(2)方程(x－4)2(x－2)＝0的根組成的集合；解(1)36與60的公約數(shù)有1,2,3,4,6,12，所求集合為{1,2,3,4,6,12}．(2)方程(x－4)2(x－2)＝0的根是4,2，所求集合為{2,4}．2．用列舉法可將集合表示為（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】列舉出集合中的元素，結(jié)合集合的列舉法，即可求解.【詳解】.集合表示為.故選：D.3．集合還可以表示為（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】由集合中的元素的范圍和所需滿足的條件確定集合中的元素，再利用列舉法表示該集合.【詳解】集合的元素為小于等于3的全部自然數(shù)，故；故選：A.4．設(shè)集合，則下列四個(gè)關(guān)系中正確的是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)描述法表示集合的含義，由元素集合的關(guān)系，即可判斷結(jié)論.【詳解】由題意知，集合表示所有不小于的實(shí)數(shù)組成的集合，所有，是集合中的元素，故.故選：A.5．下列集合的表示方法中，不同于其他三個(gè)的是（

）A． B．C． D．【答案】C【分析】利用集合的概念及集合的表示即可判斷.【詳解】選項(xiàng)A，B，D對(duì)應(yīng)的集合中只有一個(gè)元素2018，故它們是相同的集合，而C中雖只有一個(gè)元素，但該元素是用等式作為元素，而不是實(shí)數(shù)2018，故選項(xiàng)C與其他三個(gè)選項(xiàng)不同.故選：C.6．用描述法表示不等式的解集為．【答案】【分析】首先解出不等式，再由描述法表示解集即可.【詳解】由不等式，解得，則用描述法表示不等式的解集為．故答案為：能力進(jìn)階能力進(jìn)階1．（1）用列舉法表示集合是15的約數(shù)為：；（2）用描述法表示“被5除余1的正整數(shù)構(gòu)成的集合”為.【答案】【分析】（1）因?yàn)樵谧匀粩?shù)中，的約數(shù)為，即可得到用列舉法表示的集合；（2）根據(jù)集合的描述法的表示形式，即可得到答案.【詳解】（1）因?yàn)樵谧匀粩?shù)中，的約數(shù)為，所以用列舉法表示集合是15的約數(shù)為；（2）用描述法表示“被5除余1的正整數(shù)構(gòu)成的集合”為.故答案為：；.2．一元二次方程的解集為（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】分解因式可得答案.【詳解】由得或.所以一元二次方程的解集為.故選：C.3．集合,等于（

）A． B．C． D．【答案】C【分析】解不等式即可求得集合中的元素．【詳解】由，可得，又，所以集合,．故選：C．4．方程組的解集是（

）A． B．{1}C． D．【答案】C【分析】先利用方程組解集的表達(dá)形式排除ABD，再解出該方程組的解集，從而得解.【詳解】因?yàn)榉匠探M的解集中元素應(yīng)是有序數(shù)對(duì)形式，故排除選項(xiàng)A，B，而D的集合表示方法有誤，故排除選項(xiàng)D．同時(shí)，由解得，故方程組的解集為，故C正確.故選：C.5．下列與集合表示同一集合的是（

）A． B．C． D．【答案】C【分析】根據(jù)集合的定義及表示方法求解即可.【詳解】由解得或，所以，C正確；選項(xiàng)A不是集合，選項(xiàng)D是兩條直線構(gòu)成的集合，選項(xiàng)B表示點(diǎn)集，故選：C6.用列舉法表示小于10的正偶數(shù)所構(gòu)成的集合為．【答案】【分析】直接根據(jù)列舉法的概念即可得結(jié)果.【詳解】小于10的正偶數(shù)所構(gòu)成的集合為，故答案為：.素養(yǎng)提升素養(yǎng)提升1．二元一次方程組的解集是（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】利用代入消元法解二元二次方程組，用集合表示解集即可.【詳解】由，所以二元一次方程組的解集是，故選：B2．用列舉法表示集合．【答案】【分析】根據(jù)題意可得，求出的值即可求解.【詳解】由題意得，所以，所以.故答案為:.3．所有正奇數(shù)組成的集合用描述當(dāng)表示為．【答案】【分析】根據(jù)正奇數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行求解即可.【詳解】因?yàn)檎鏀?shù)除以，余數(shù)為，所以所有正奇數(shù)組成的集合用描述當(dāng)表示為，故答案為：4．集合用描述法可表示為.【答案】【分析】根據(jù)集合中元素的公共特性可知是非零自然數(shù)開(kāi)平方，則答案可求.【詳解】解：由題意得：綜上所述：集合用描述法可表示為故答案為：5．已知A＝{(x，y)|x＋y＝6，x∈N，y∈N}，用列舉法表示A為_(kāi)_{(0,6)，(1,5)，(2,4)，(3,3)，(4,2)，(5,1)，(6,0)}__．解∵x＋y＝6，x∈N，y∈N，∴x＝6－y∈N，∴eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝0，,y＝6，))eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝1，,y＝5，))eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝4，))eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝3，,y＝3，))eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝4，,y＝2，))eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝5，,y＝1，))eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝6，,y＝0．))∴A＝{(0,6)，(1,5)，(2,4)，(3,3)，(4,2)，(5,1)，(6,0)}．6．下列集合與區(qū)間表示的集合相等的是（

）A．