橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程教學(xué)設(shè)計共3篇-橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程教學(xué)設(shè)計

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橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程教學(xué)設(shè)計共1

《橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程》教學(xué)設(shè)計

山西省太原師范學(xué)院附屬中學(xué)薛翠萍

一、教學(xué)內(nèi)容解析

橢圓的定義是一種發(fā)生性定義，教學(xué)內(nèi)容屬概念性知識，是通過描述橢圓形成過程進行定義的

作為橢圓本質(zhì)屬性的揭示和橢圓方程建立的基石，理應(yīng)作為本堂課的教學(xué)重點同時，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程作為今后研究橢圓性質(zhì)的根本依據(jù)，自然成為本節(jié)課的另一教學(xué)重點

學(xué)生對“曲線與方程”的內(nèi)在聯(lián)系(數(shù)形結(jié)合思想的具體表現(xiàn))僅在“圓的方程”一節(jié)中有過一次感性認(rèn)識

但由于學(xué)生比較了解圓的性質(zhì)，從“曲線與方程”的內(nèi)在聯(lián)系角度來看，學(xué)生并未真正有所感受

所以，橢圓定義和橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的聯(lián)系成為了本堂課的教學(xué)難點

圓錐曲線是平面解析幾何研究的主要對象

圓錐曲線的有關(guān)知識不僅在生產(chǎn)、日常生活和科學(xué)技術(shù)中有著廣泛的應(yīng)用，而且是今后進一步數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)教科書以橢圓為學(xué)習(xí)圓錐曲線的開始和重點，并以之來介紹求圓錐曲線方程和利用方程討論幾何性質(zhì)的一般方法，可見本節(jié)內(nèi)容所處的重要地位

通過本節(jié)學(xué)習(xí)，學(xué)生一方面認(rèn)識到一般橢圓與圓的區(qū)別與聯(lián)系，另一方面也為后面利用方程研究橢圓的幾何性質(zhì)以及為學(xué)生類比橢圓的研究過程和方法，學(xué)習(xí)雙曲線、拋物線奠定了基礎(chǔ)

學(xué)習(xí)過程啟發(fā)學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，善于思考，學(xué)會分析問題和創(chuàng)造地解決問題；培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力和邏輯思維能力

二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)置：

1．知識與技能目標(biāo)

(1)學(xué)生能掌握橢圓的定義明確焦點、焦距的概念．

(2)學(xué)生能推導(dǎo)并掌握橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

(3)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中進一步感受曲線方程的概念，體會建立曲線方程的基本方法，運用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法解決問題．

2．過程與方法目標(biāo)：

(1)學(xué)生通過經(jīng)歷橢圓形成的情境感知橢圓的定義并親自參與歸納．培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律、認(rèn)識規(guī)律的能力．

(2)學(xué)生類比圓的方程的推導(dǎo)過程嘗試推導(dǎo)橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程，培養(yǎng)學(xué)生利用已知方法解決實際問題的能力．

(3)在橢圓定義的獲得和其標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)過程中進一步滲透數(shù)形結(jié)合等價轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法．

3．情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：

（1）通過橢圓定義的獲得讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)知識與實際生活的密切聯(lián)系培養(yǎng)學(xué)生探索數(shù)學(xué)知識的興趣并感受數(shù)學(xué)美的熏陶．

（2）通過標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)培養(yǎng)學(xué)生觀察,運算能力和求簡意識并能懂得欣賞數(shù)學(xué)的“簡潔美”．

（3）通過師生、生生的合作學(xué)習(xí)，增強學(xué)生團隊協(xié)作能力的培養(yǎng)，增強主動與他人合作交流的意識．

三、學(xué)生學(xué)情分析

1．能力分析

①學(xué)生已初步掌握用坐標(biāo)法研究直線和圓的方程，

②對含有兩個根式方程的化簡能力薄弱．

2．認(rèn)知分析

①學(xué)生已初步熟悉求曲線方程的基本步驟，

②學(xué)生已經(jīng)掌握直線和圓的方程,對曲線的方程的概念有一定的了解，

③學(xué)生已經(jīng)初步掌握研究直線和圓的基本方法．

3．情感分析

學(xué)生具有積極的學(xué)習(xí)態(tài)度，強烈的探究欲望，能主動參與研究．

四、教學(xué)策略分析

教學(xué)中通過創(chuàng)設(shè)情境，充分調(diào)動學(xué)生已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，讓學(xué)生經(jīng)歷“創(chuàng)設(shè)情境——總結(jié)概括——啟發(fā)引導(dǎo)——探究完善——實際應(yīng)用”的過程，發(fā)現(xiàn)新的知識，又通過實際操作，使剛產(chǎn)生的數(shù)學(xué)知識得到完善，提高了學(xué)生動手動腦的能力和增強了研究探索的綜合素質(zhì)．

課堂教學(xué)中創(chuàng)設(shè)問題的情境，激發(fā)學(xué)生主動的發(fā)現(xiàn)問題解決問題，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性、積極性；有效地滲透數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)展學(xué)生思維品質(zhì)，這是本節(jié)課的教學(xué)原則．根據(jù)這樣的原則及所要完成的教學(xué)目標(biāo)，我采用如下的教學(xué)方法和手段：

1．引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法：用課件演示動點的軌跡，啟發(fā)學(xué)生歸納、概括橢圓定義．

2．探索討論法：由學(xué)生通過聯(lián)想、歸納把原有的求軌跡方法遷移到新情況中，有利于學(xué)生對知識進行主動建構(gòu)；有利于突出重點，突破難點，發(fā)揮其創(chuàng)造性．

這兩種方法是適應(yīng)新課程體系的一種全新教學(xué)模式，它能更好地體現(xiàn)學(xué)生的主體性，實現(xiàn)師生、生生交流，體現(xiàn)課堂的開放性與公平性．

在教學(xué)中適當(dāng)利用多媒體課件輔助教學(xué)，增強動感及直觀感，增大教學(xué)容量，提高教學(xué)質(zhì)量．

五、教學(xué)過程：

（一）復(fù)習(xí)引入

1．說一說你對生活中橢圓的認(rèn)識．伴隨圖片展示使同學(xué)們感到橢圓就在我們身邊．

意圖：（1）、從學(xué)生所關(guān)心的實際問題引入，使學(xué)生了解數(shù)學(xué)來源于實際．

（2）、使學(xué)生更直觀、形象地了解后面要學(xué)的內(nèi)容；

2．手工操作演示橢圓的形成：取一條定長的細(xì)繩，把它的兩端固定在畫圖板上同一定點，套上筆拉緊繩子，移動筆尖畫出的軌跡是圓．再將這一條定長的細(xì)繩的兩端固定在畫圖板上的兩定點，當(dāng)繩長大于兩點間的距離時，用鉛筆把繩子拉緊，使筆尖在圖板上慢慢移動，就可以畫出一個橢圓隨后動畫呈現(xiàn)．

意圖：

(1)通過畫圖給學(xué)生提供一個動手操作、合作學(xué)習(xí)的機會；調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性

(2)多媒體演示向?qū)W生說明橢圓的具體畫法，更直觀形象．

（二）講解新課由學(xué)生畫圖及教師演示橢圓的形成過程，引導(dǎo)學(xué)生歸納定義．

1橢圓定義：

平面內(nèi)與兩個定點

的距離之和等于常數(shù)2a的點的軌跡叫作橢圓，這兩個定點叫做橢圓的焦點，兩焦點間的距離叫做橢圓的焦距

練習(xí)1：已知兩個定點坐標(biāo)分別是(-4,0)、（4，0），動點P到兩定點的距離

之和等于8，則P點的軌跡是

練習(xí)2：已知兩個定點坐標(biāo)分別是(-4,0)、（4，0），動點P到兩定點的距離

之和等于6，則P點的軌跡是

通過兩個練習(xí)思考：橢圓定義需要注意什么（2a大于

意圖：讓學(xué)生通過練習(xí)反思畫圖，歸納定義，理解定義，突破了重點．

（1）、當(dāng)2a|F1F2|時，是橢圓；（2）、當(dāng)2a=|F1F2|時，是線段；（3）、當(dāng)2a

）

2．根據(jù)定義推導(dǎo)橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程：

要求

（1）學(xué)生在畫板上建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，

（2）根據(jù)定義推導(dǎo)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

同時引導(dǎo)學(xué)生類比圓回顧解析幾何研究問題的特點及求軌跡方程步驟

意圖：讓學(xué)生自己去建系推導(dǎo)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，給學(xué)生較多的思考問題的時間和空間，變“被動”為“主動”，變“灌輸簡潔美”為“發(fā)現(xiàn)簡潔美”．教師結(jié)合猜想加以引導(dǎo)．化簡無理方程為難點通過發(fā)現(xiàn)問題解決問題突破難點．

正確推導(dǎo)過程如下：

解：取過焦點

設(shè)

則

，又設(shè)M與

距離之和等于

(

)（常數(shù)）為橢圓上的任意一點，橢圓的焦距是

（

）．

的直線為軸，線段

的垂直平分線為

軸

，

，

化簡，得

由定義義）

令代入，得

，,

（學(xué)生通過自己畫圖建系的過程找到

的幾何意

，

兩邊同除得

此即為橢圓的一個標(biāo)準(zhǔn)方程

它所表示的橢圓的焦點在軸上，焦點是程

學(xué)生思考：若坐標(biāo)系的選取不同，可得到橢圓的不同的方程

如果橢圓的焦點在

軸上（選取方式不同，調(diào)換

軸）焦點則變成

，中心在坐標(biāo)原點的橢圓方,只要將方程

中的調(diào)換，即可得

，也是橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

請學(xué)生觀察歸納兩個方程的特征，從而區(qū)別焦點在不同坐標(biāo)軸上的橢圓標(biāo)方程；過程中要滲透數(shù)學(xué)對稱美教學(xué)．

理解：所謂橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程，一定指的是焦點在坐標(biāo)軸上，且兩焦點的中點為坐標(biāo)原點；在個軸上即看與這兩個標(biāo)準(zhǔn)方程中，都有分母的大小

的要求，因而焦點在哪3．精心設(shè)計課堂練習(xí)使學(xué)生在實際應(yīng)用中進一步鞏固知識，運用知識突破重難點：

（1）判斷下列方程是否表上橢圓，若是，求出

的值①；②；③；④

意圖：學(xué)生感悟橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的結(jié)構(gòu)特點．

（2）橢圓上一點P到一個焦點的距離為5，則P到另一個焦點的距離為

）

A．5

B．6C．4

D．10

意圖：學(xué)生理解橢圓定義與標(biāo)準(zhǔn)方程關(guān)系．

（3）橢圓的焦點坐標(biāo)是（

）

A．(±5，0)

B．(0，±5)C．(0，±12)

意圖：學(xué)生感悟橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程中焦點位置以及a，b，c的關(guān)系．

（4）化簡方程：

意圖：培養(yǎng)學(xué)生運用知識解決問題的能力．

．(±12，0)（

D

橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程教學(xué)設(shè)計共2

橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程教學(xué)反思

橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程這節(jié)分為兩課時，第一課時主要講解橢圓定義及標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)；第二課時主要介紹橢圓定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程的應(yīng)用。

在第一課時中我從書中的小實驗出發(fā)給學(xué)生演示并重點講解動點在運動的過程中始終保持不變的幾何特征即到兩個定點的距離之和為定值（繩長）并通過改變兩個定點的距離讓學(xué)生直觀體會橢圓的圓扁度與定點距離的關(guān)系，并提出思考若繩長和定點的距離相等及大于繩長時動點的軌跡又是什么？隨后通過對學(xué)生分組進行討論及總結(jié)給出定義；我在此時結(jié)合圖形強調(diào)這個定值一定要大于兩個定點的距離的理由，隨后提出坐標(biāo)法的基本思想并帶著學(xué)生回顧動點軌跡方程的一般求法然后提出問題：橢圓的方程是什么引入第二部分即標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)；在推導(dǎo)橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程時重點講清楚坐標(biāo)系的建立過程，并讓學(xué)生總結(jié)建系的方法及原則；在橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)過程中由于是帶有兩個根式的方程化簡對于我們學(xué)校的學(xué)生來說基礎(chǔ)比較弱可能從來沒遇到過，因此主要通過我在黑板上的推導(dǎo)及演算讓學(xué)生看清過程，掌握推導(dǎo)方法并及時對動點軌跡方程的一般求法步驟再次進行學(xué)習(xí)引導(dǎo)并進一步深入總結(jié)。

得到橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程后，讓學(xué)生重點分析兩個問題，第一個就是課本中的探究活動，讓學(xué)生在圖形中找到b的幾何意義，并強調(diào)ab0;ac0b,c大小關(guān)系不確定；第二個就是提出方程的建立與坐標(biāo)系有關(guān)，不同的坐標(biāo)系方程是不同的，引出學(xué)生對焦點在y軸上的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)產(chǎn)生興趣，并自我完成推導(dǎo)過程，并通過分組討論總結(jié)完成對橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程推導(dǎo)。最后通過課本例1讓學(xué)生初步體會橢圓定義及標(biāo)準(zhǔn)方程的應(yīng)用。

本節(jié)課的重點是橢圓的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)，難點是標(biāo)準(zhǔn)方程推導(dǎo)過程中的建系過程和方程化簡過程。在橢圓定義的教學(xué)中我充分運用多媒體演示及課堂學(xué)生的動手試驗突出橢圓定義中到兩個定點的距離為什么要大于兩個定點的距離；另一方面從圖形出發(fā)讓學(xué)生注意三角形兩邊之和大于第三邊也可以解釋；在標(biāo)準(zhǔn)方程建立的過程中建系是難點，學(xué)生很難入手，在這里我充分引導(dǎo)學(xué)生建系的目的是用坐標(biāo)表示點，用方程表示曲線，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注兩個定點的坐標(biāo)及距離公式好表示，并強調(diào)建系要關(guān)注橢圓的對稱性。在推導(dǎo)完方程后通過不同的坐標(biāo)系讓學(xué)生觀察分析方程的推導(dǎo)變化進一步體會坐標(biāo)系建立過程中關(guān)注點的坐標(biāo)及曲線的對稱性的重要性。在方程化簡過程中我同過課堂上學(xué)生自主推導(dǎo)焦點在y軸上的標(biāo)準(zhǔn)方程進一步讓學(xué)生自己體會化簡的過程和運算技巧，讓學(xué)生能初步的解決類似問題，

本節(jié)課我采取做，講，練結(jié)合，師生之間有充分互動的過程，學(xué)生能從做實驗，聽講解，自主練習(xí)的過程中體會橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的獲得過程，能夠從中體會發(fā)現(xiàn)和發(fā)明的樂趣并對知識的產(chǎn)生過程有很深入的體會，真正的做到了學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的教學(xué)理念。

圓標(biāo)準(zhǔn)方程教學(xué)設(shè)計

橢圓定義及標(biāo)準(zhǔn)方程教案模板（共18篇）

拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程教學(xué)設(shè)計（共7篇）

圓一般方程教學(xué)設(shè)計

圓方程教學(xué)設(shè)計（共7篇）

橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程教學(xué)設(shè)計共3

橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程教學(xué)設(shè)計

作者：楊宇廷

單位：撫順市清原縣第二高級中學(xué)學(xué)科：高中數(shù)學(xué)

地址：撫順市清原縣第二高級中學(xué)郵政編碼：手機號碼：電子郵箱：qyegsxz@

橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程

前言：

新課程改革實施以來，教學(xué)模式發(fā)生了重大的改變，由以往的“一言堂”形式向多種“開放式”教學(xué)模式進行轉(zhuǎn)變，在教育觀念的不斷轉(zhuǎn)變下，對于我們的一線老師也提出了更高的要求，新形勢下，要想成為一名合格的老師，就需要不斷的加強自己的業(yè)務(wù)能力，使自己能夠變成一名受學(xué)生尊重和喜愛的老師，從而更好的提高學(xué)生的教學(xué)成績。

基于以上原因，本人嘗試制定出橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程第一課時的教學(xué)設(shè)計如下：

一，教材分析

本節(jié)課是《全日制普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書》（選修１－１）（人民教育出版社課程教材研究所中學(xué)數(shù)學(xué)教材實驗研究組編著）第二章《圓錐曲線與方程》第一節(jié)《橢圓》的第一課時。在學(xué)習(xí)本課之前，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直接和圓的相關(guān)內(nèi)容，使學(xué)生對于曲線和方程的概念有了一定的了解，同時，對于利用坐標(biāo)法來研究幾何也有了一定的認(rèn)識，對于數(shù)形結(jié)合思想也有了一定的了解，從根本上來講，本節(jié)課也屬于曲線方程的一個延伸，也是利用坐標(biāo)法來研究幾何圖形的進一步加強，本節(jié)課的掌握情況的好壞，將直接影響后面雙曲線和拋物線的學(xué)習(xí)。對于學(xué)好圓錐曲線也有重要的意義。

橢圓這一節(jié)課體現(xiàn)出來的一些學(xué)習(xí)方法對于后面雙曲線和拋物線的學(xué)習(xí)有一個重要的引導(dǎo)作用，但是本節(jié)課也難度較大，對于缺乏數(shù)形結(jié)合能力，不愛作圖的學(xué)生來廛，學(xué)習(xí)起來是非常困難的，尤其是我所要教授的是一群普通高中的學(xué)生，更是難上加難的。

二，學(xué)習(xí)對象分析

１.學(xué)習(xí)對象

本節(jié)課重點講解內(nèi)容是橢圓，經(jīng)過上一節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生有了一些求點的軌跡問題的知識基礎(chǔ)和能力，但是由于我們的學(xué)生作為普通高中的一名學(xué)生，在高中招走７００名學(xué)生后，才進入到我們學(xué)校的學(xué)生來講，他們的起點低，學(xué)習(xí)習(xí)慣不好，導(dǎo)致了我們的教學(xué)難度的加大，所以，從研究圓，跨越到橢圓，學(xué)生會存在一定學(xué)習(xí)上的障礙，教學(xué)過程中更要注意這方面的教學(xué)。對于學(xué)生的抽象思維，分析能力都是一個較大的考驗。

２.知識基礎(chǔ)

上課前，要對學(xué)生對于直線和圓的方程，以及曲線和方程部分知識點進行適當(dāng)?shù)幕仡櫍瑢W(xué)生拉到利用坐標(biāo)法來解決實際問題的過程中來。對于當(dāng)初圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的得出過程讓學(xué)生重新整理一下思路。

3.能力基礎(chǔ)

對于學(xué)生培養(yǎng)起利用坐標(biāo)法研究幾何圖形，充分鍛煉學(xué)生的抽象能力和數(shù)形結(jié)合思想，使學(xué)生能夠?qū)W以致用，將來更好地應(yīng)用到學(xué)習(xí)中去。對于我的學(xué)生來講，這些都是比較難做到的，在教學(xué)過程中，更應(yīng)該有足夠的耐心。

三，學(xué)習(xí)目標(biāo)

根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，以及我們學(xué)校學(xué)生的實際學(xué)習(xí)情況，將本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)確定為知識與技能目標(biāo)、過程與方法目標(biāo)、情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)，具體如下：

1.知識與能力目標(biāo)

（1）掌握橢圓的定義（理解橢圓、橢圓的焦點和橢圓的焦距的定義）及其標(biāo)準(zhǔn)方程，教會學(xué)生如何在整理過程中準(zhǔn)確，快速得到我們所要整理代數(shù)式的答案。

（2）通過對于橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的整理過程，進一步加強學(xué)生的計算能力，增強學(xué)生利用坐標(biāo)系分析解決問題的能力，體會數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用。

（3）能夠根據(jù)所給條件，準(zhǔn)確快速寫出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程（包括焦點坐標(biāo)、焦距）

2.過程與方法目標(biāo)

（1）利用布置給學(xué)生需要帶的強子，兩人合作作出橢圓，使學(xué)生帶有愉悅的心情，完成橢圓的繪制過程，提高了學(xué)生的動手能力和合作學(xué)習(xí)能力。

（2）通過兩名同學(xué)的繪制過程，讓學(xué)生體會到點的運動規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生將抽象轉(zhuǎn)變?yōu)榫唧w，歸納知識等能力的提高。讓學(xué)生通過橢圓的繪制，給出橢圓的定義，完成教學(xué)的第一個難點內(nèi)容。并通過些種方法，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，幫助他們重新樹立信心，完成本節(jié)課的教學(xué)。

四、學(xué)習(xí)重點、難點

根據(jù)以上的教學(xué)分析，將本節(jié)課的重點、難點確定為：

1.學(xué)習(xí)重點

重點：掌握橢圓的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程。

通過對于教材的分析及本節(jié)課的內(nèi)容，橢圓的的定義是本節(jié)課的重點，也是將來做題的時候經(jīng)常用到的。必須在學(xué)生的做圖過程中，讓學(xué)生體會到一個個動點到兩個定點距離和等長數(shù)（繩長）這一過程，這樣才能夠加深學(xué)生對于橢圓定義的理解，更好的將它們應(yīng)用的實際問題的解決過程中去。通過對于“定長”的分析，加深學(xué)生對于橢圓定義的理解

突破重點的關(guān)鍵：運用多媒體手段，制作橢圓形成過程的動太圖，通過圖形的形成過程，引導(dǎo)學(xué)生給出橢圓的定義。使學(xué)生對于橢圓的認(rèn)識從感覺性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識。

2．學(xué)習(xí)難點

難點：橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程形式及推導(dǎo)過程

通過對于教材的分析及本節(jié)課的實際內(nèi)容需要，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)議程的推導(dǎo)過程（如何建系）是本小節(jié)的難點所在，在推導(dǎo)過程中應(yīng)該注意：（1）如何建系，好的坐標(biāo)系的建立，可以幫助我們先解決至少一半的難點。

（2）焦點位置的選擇，（兩種狀態(tài)）

突破難點的關(guān)鍵：掌握建立坐標(biāo)系的方法及化簡根式的方法（快速而準(zhǔn)確）恰當(dāng)?shù)恼故窘⒆鴺?biāo)系的方法，合理分配根式的化簡步驟，引導(dǎo)學(xué)生一步步給出正確的整理過程，得出正確的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。在此過程中，老師必須要有足夠的耐心，給學(xué)生充足的時間，適時點撥，也可以讓學(xué)生進行分組討論，共同研究出解決問題的方法，這些都有利于我們化解難點、突破難點。

五．學(xué)習(xí)目標(biāo)

（1）師生共同用繩做出橢圓，使學(xué)生相信原來他們也可以做出如此優(yōu)美的曲線，再通過課件展示橢圓的形成過程，使學(xué)生認(rèn)識到科技的重要性，進行適當(dāng)?shù)目茖W(xué)教育。

（2）進一步加強師生互動，加深學(xué)生與老師的感情培養(yǎng)，更好的利用教學(xué)相長這一特點。

六．學(xué)習(xí)思路設(shè)計

能過對新課標(biāo)的學(xué)習(xí)，在現(xiàn)行教學(xué)手段下，結(jié)合現(xiàn)代教育技能對于本節(jié)課進行教學(xué)設(shè)計，對于學(xué)習(xí)目標(biāo)的確定，具體如下：

1.利用先進的科學(xué)技術(shù)手段，對學(xué)生灌輸正能量，轉(zhuǎn)化為動力，更好地投入到學(xué)習(xí)中去。

2.課件展示橢圓的形成過程，對于學(xué)生對于橢圓的理解是有很大的幫助的，也能夠更好地幫助學(xué)生理解橢圓。

3．教學(xué)方法的設(shè)計（1）教法

新課標(biāo)要求以“學(xué)生發(fā)展為核心”，老師是學(xué)生的組織都、促進者、合作者，在教學(xué)過程中要注意以學(xué)生為主體，讓學(xué)生真正地動起來，體現(xiàn)出學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生動手作圖，使學(xué)生能夠真正地參與到教學(xué)中來，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。學(xué)生現(xiàn)階段對于一切新鮮事物都有好奇心，這樣做，使他們能夠以極大的熱情參與到我們的教學(xué)過程中來，才能更好地提高他們的學(xué)習(xí)成績，更好地完成我們的教學(xué)過程。

（2）學(xué)法

在學(xué)法方面，增強學(xué)生的自主性、互動性、探究性的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生以一種自主探索、合作交流的方式參與到學(xué)習(xí)過程中來，會有事半功倍的效果的。只有這樣做，才能使他們對于所學(xué)的內(nèi)容有了更深層次的認(rèn)識，只有學(xué)生積極主動的參與到了學(xué)習(xí)過程中來，我們老師才能更好地完成我們的教學(xué)過程。

（３）本節(jié)課時：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題。

二、實驗探究，研究概念。

三、研究探討，推導(dǎo)程。

四、歸納概括，

五、應(yīng)用舉例，變式鞏固。

六、課堂小節(jié)，布置作業(yè)。

七．課堂準(zhǔn)備本課時，需要學(xué)生自己動手繪制橢圓，安排學(xué)生提前準(zhǔn)備好一要細(xì)繩（不帶彈力）。

八，課時安排（1課時）

橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程

九、學(xué)習(xí)設(shè)計

（一），創(chuàng)設(shè)情境，引入課題

1，創(chuàng)設(shè)情境

課件展示行星圍繞太陽旋轉(zhuǎn)的gif圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察行運行軌跡，通過學(xué)生的講述，得到我們本節(jié)課的課題：橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程。

設(shè)計意圖：根本圖片上絢麗的色彩，及星空的美麗，引發(fā)學(xué)生的求知遇。也許有一天，他們也會飛向太空，通過這樣的方式，使學(xué)生明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。

2，引入課題

課件展示利用平面去截取對頂圓錐所能到的截面的形狀，給出課題，適當(dāng)回顧前面所學(xué)過的圓的知識及圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。

設(shè)計意圖：再次激發(fā)出學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣及求知欲。學(xué)生活動：對老師提出的問題，進行思考回答。

（二）實驗探究，形成概念

1.實驗探究

動手實驗：以學(xué)生為中心，安排兩名學(xué)生黑板演示橢圓的形成過程，（老師引導(dǎo)學(xué)生完成），展示完畢后，讓下面的同學(xué)，同桌之間相互合作，完成橢圓的制作過程。并在學(xué)生實驗過程中提出如下問題：（1）橢圓是一些什么樣的點所圍成的圖形？

（2）它們滿足什么規(guī)律（什么是不變的）？

2、形成概念

老師課件展示橢圓的形成過程，（通過不斷的變化引導(dǎo)學(xué)生喜歡上橢圓），引導(dǎo)學(xué)生給出橢圓的定義：平面內(nèi)到兩個定點的距離的等于常數(shù)的點的軌跡叫橢圓。教師給出焦點，焦距的概念。再具體給學(xué)生分析定長與兩點間距離的關(guān)系，加深學(xué)生對于橢圓的定義的理解與掌握。

設(shè)計意圖：通過以上形式，引導(dǎo)學(xué)生進入本節(jié)課的學(xué)習(xí)情境，完成本節(jié)課的教學(xué)。

（三）研討探究、推導(dǎo)方程

1.研討探究

老師活動：通過剛才的課件展示，引導(dǎo)學(xué)生對于前面所學(xué)知識的回顧，并使學(xué)生嘗試推導(dǎo)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：

（1）如何建立平面直角坐標(biāo)系？

（2）不同的建系方法，哪種形式看起來更為方便？

設(shè)計意圖：通過回顧前面所學(xué)的知識，使學(xué)生能更快的理解并掌握橢圓的方程的推導(dǎo)過程。２.推導(dǎo)方程課件展示橢圓并提問。

師：如何將橢圓放置到平面直角坐標(biāo)系中？生：經(jīng)過討論給出應(yīng)該以焦點所有直線做為X軸，以線段