2.4 含絕對值的不等式（分層作業(yè)）（解析版）

2.4含絕對值的不等式分層作業(yè)基礎(chǔ)鞏固基礎(chǔ)鞏固1．不等式的解集為___________【答案】【詳解】由，得，解得，所以不等式的解集為，故答案為：2．在數(shù)軸上與原點(diǎn)距離不大于3的點(diǎn)表示的數(shù)的集合是（

）A．或 B． C． D．【答案】B【分析】在數(shù)軸上與原點(diǎn)距離不大于3的點(diǎn)表示的數(shù)的集合為|x|≤3的集合．【詳解】由題意，滿足|x|≤3的集合，可得：，故選：B3．不等式的解集是（

）A． B．C． D．【答案】A【分析】根據(jù)絕對值的幾何意義計(jì)算可得；【詳解】解：即，解得，所以原不等式的解集為.故選：A4.不等式||＞的解集是（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】由絕對值的意義直接解不等式即可.【詳解】因?yàn)?，所以或，解得或，故選：D5.的解集是（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】應(yīng)用公式法解絕對值不等式，即可求解集.【詳解】由得：，解得.∴解集為.故選：B6.不等式的解集是_________.【答案】【分析】利用絕對值或其幾何意義解不等式即可.【詳解】解：，所以故不等式的解集是.從幾何的角度，如下圖也可得.故答案為：.能力進(jìn)階能力進(jìn)階1.設(shè)集合A＝{x|－5≤x≤2}，B＝{x||x＋3|＜3}，則A∪B＝（

）A．[－5，0） B．（－6，2] C．（－6，0） D．[－5，2）【答案】B【分析】解出集合B，由集合的并集運(yùn)算求解即可.【詳解】解：由可得，解得，所以，所以A∪B＝，故選：B.2．以下不等式中，與不等式同解的不等式是（

）A． B．C． D．【答案】C【分析】利用絕對值不等式的解法即得.【詳解】∵，∴.故選：C.3．集合，則（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】解不等式，求出集合B，進(jìn)而求出并集.【詳解】，所以故選：B4．不等式的解集是（

）A． B．C． D．【答案】A【分析】化簡不等式為，根據(jù)絕對值的定義，去掉絕對值號，即可求解.【詳解】由不等式，即，可得，解得，即不等式的解集為.故選：A.5．不等式的解集為（

）A． B．C．或 D．或【答案】B【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)求解．【詳解】等價(jià)于，即.故選：.6.不等式的解集為_______．【答案】【分析】直接運(yùn)用公式法解此絕對值不等式即可.【詳解】，故答案為：素養(yǎng)提升素養(yǎng)提升1．不等式的解集是______.【答案】【分析】絕對值大于零只需絕對值不等于零即可.【詳解】由題：，即，，所以不等式的解集是.故答案為：2．不等式的解集用區(qū)間表示為_____.【答案】【解析】直接將不等式等價(jià)為：，解出后再用區(qū)間表示即可．【詳解】，故答案為：.3.已知全集，集合，則（

）A．或 B．或C． D．【答案】C【分析】解不等式求得集合，結(jié)合并集、補(bǔ)集的知識求得正確答案.【詳解】，或，或，或，或，所以.故選：C4.已知是實(shí)數(shù)集，集合，，則（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】解一元二次不等式、絕對值不等式求集合A、B，利用集合的交、補(bǔ)運(yùn)算求即可.【詳解】由題意，，而或，∴，故.故選：D5.已知集合，，則（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】化簡集合，再求得解.【詳解】由知，又，所以.由得，又，所以.于是，故選：B.6．已知集合，則（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】先求得集合A，再運(yùn)用集合的補(bǔ)集運(yùn)算得選項(xiàng).【詳解】由題可得集合，所以，故選：D．7．解不等式：（1）；（2）；（3）.【答案】（1）；（2）或；（3）.【分析】（1）根據(jù)絕對值的幾何意義將原式轉(zhuǎn)化求解即可；（2）根據(jù)絕對值的幾何意義將原式轉(zhuǎn)化求解即可；（3）根據(jù)絕對值的幾何意義將原式