7.2 二元一次方程組的解法（第1課時）（教學(xué)課件）-2023-2024學(xué)年七年級數(shù)學(xué)下冊同步課堂（華東師大版）

7.2二元一次方程組的解法第1課時

代入法解二元一次方程組數(shù)學(xué)（華東師大版）七年級

下冊第7章

一次方程組學(xué)習(xí)目標(biāo)1、會用代入法解二元一次方程組；2、體會代入消元思想、方程和方程組的思想以及把未知轉(zhuǎn)化為已知的轉(zhuǎn)化思想；

導(dǎo)入新課

問題：根據(jù)籃球比賽規(guī)則：贏一場得2分，輸一場得1分,已知某次中學(xué)生籃球聯(lián)賽中，某球隊共賽了12場，積20分.求該球隊贏了幾場？輸了幾場？解：設(shè)該球隊贏了x場，輸了y場，則怎么求x、y的值呢？x+y=122x+y=20講授新課知識點(diǎn)一

用代入法解二元一次方程組思考

下面的二元一次方程組與一元一次方程有什么關(guān)系？2x+(10-x)=16x+y=10

①

2x+y=16②y=10-xy

解一元一次方程2x+(10-x)=16得，x=6.把x=6代入y=10-x，得y=4.從而得到這個方程組的解.講授新課

二元一次方程組中有兩個未知數(shù)，如果消去其中一個未知數(shù)，那么就把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為我們熟悉的一元一次方程.我們可以先求出一個未知數(shù)，然后再求另一個未知數(shù).這種將未知數(shù)的個數(shù)由多化少、逐一解決的思想，叫做消元思想.

把二元一次方程組中一個方程的一個未知數(shù)用含另一個未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一個方程，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個二元一次方程組的解.這種方法叫做代入消元法，簡稱代入法.講授新課【代入消元法解二元一次方程組的一般步驟】（1）等量代換：從方程組中選一個系數(shù)比較簡單的方程，將這個方程中的一個未知數(shù)（例如y），用含另一個未知數(shù)（如x）的代數(shù)式表示出來，即將方程寫成y=ax+b的形式；（2）代入消元：將y=ax+b代入另一個方程中，消去y，得到一個關(guān)于x一元一次方程；（3）求值：解這個一元一次方程，求出x的值；（4）代回：將求得的x的值代入y=ax+b中，求出y的值；（5）寫解：把求得的x、y的值用“{”聯(lián)立起來，就是方程組的解．講授新課典例精析將y=1代入②，得x=4.經(jīng)檢驗，

x=4，y=1適合原方程組.所以原方程組的解是x=5，y=2.解：將②代入①，得3(y+3)+2y=143y+9+2y=145y=5

y=1.【例1】解方程組3x+2y=14①x=y+3②

檢驗可以口算或在草稿紙上驗算，以后可以不必寫出.講授新課將y=2代入③，得x=5.所以原方程組的解是x=5，y=2.解：由②，得x=13-4y③將③代入①，得2（13-4y）+3y=1626–8y+3y=16-5y=-10

y=2【例2】解方程組2x+3y=16①x+4y=13②講授新課練一練1、用代入法解方程組

解：由①，得

x=y+3.③

將③代入②，得

3(y+3)-8y=14.

解這個方程，得

y=-1.

把y=-1代入③，得x=2.

所以這個方程組的解是分析：方程①中x的系數(shù)是1，用含y的式子表示x，比較簡便.x-y=3

，①3x-8y=14.②x=2，

y=-1.歸納總結(jié)用代入法解二元一次方程組主要步驟：①變形—用含一個未知數(shù)的代數(shù)式表另一個未知數(shù)；②代入—消去一個元；③求解—分別求出兩個未知數(shù)的值；④寫解—寫出方程組的解.當(dāng)堂檢測

A當(dāng)堂檢測2.把下列式子變?yōu)橛煤瑇的式子表示y的形式．①x+y=3②x+2y=－4y=3－x2y=-4-x或當(dāng)堂檢測①－x+y=33.把x=-3-y代入到下列各式之中，并求出y的解．②－2x-3y=3解：-（-3-y）+y=33+y+y=3y=0解;-2（-3-y）-3y=36+2y-3y=3y=3當(dāng)堂檢測4.用代入法解下列二元一次方程組解：把②代入①得：2（3b+2）+b=186b+4+b=18b=2把b=2代入方程②，得：a=8∴方程組的解是a=8b=2①②（1）∴方程組的解是x=2y=-1解：由①得：y=2x-5把③代入②得：3x+4（2x-5）=23x+8x-20=2x=2把x=2代入方程①，得：y=-1①②③（2）課堂小結(jié)用代入消元法解二元一次方程組的步驟：變形選取一個系數(shù)比較簡單的二元一次方程變形，用含一個未知數(shù)的式子表示另一個未知數(shù).