專題十七 統(tǒng)計(jì)圖表（A卷-基礎(chǔ)鞏固）解析版

中院研究所專題十七統(tǒng)計(jì)圖表（A卷·基礎(chǔ)鞏固）學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________滿分：100分考試時(shí)間：100分鐘題號(hào)一二三總分得分注意事項(xiàng)：答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上第Ⅰ卷（選擇題）評(píng)卷人得分一、選擇題：本題共8小題，每小題6分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．一個(gè)容量為100的樣本，已知某組的頻率為0.3，則該組的頻數(shù)為(C)A．3 B．7C．30 D．70[解析]由題意可知，該組的頻數(shù)為100×0.3＝30.2．如圖所示是一容量為100的樣本的頻率分布直方圖，則由圖中的數(shù)據(jù)可知，樣本落在[15,20]內(nèi)的頻數(shù)為(B)A．20 B．30C．40 D．50[解析]樣本數(shù)據(jù)落在[15,20]內(nèi)的頻數(shù)為100×[1－5×(0.04＋0.1)]＝30.3．觀察新生兒的體重，其頻率分布直方圖如圖所示，則新生兒體重在[2700，3000)內(nèi)的頻率為(C)A．0.001 B．0.1C．0.3 D．0.03[解析]由頻率分布直方圖可知，新生兒體重在[2700，3000)內(nèi)的頻率為0.001×300＝0.3.4．為遏制新型冠狀病毒肺炎疫情的傳播，我市某區(qū)對(duì)全體居民進(jìn)行核酸檢測(cè).現(xiàn)面向全區(qū)招募1000名志愿者，按年齡分成5組：第一組，第二組，第三組，第四組，第五組，經(jīng)整理得到如下的頻率分布直方圖.若采用分層抽樣的方法從前三組志愿者中抽出39人負(fù)責(zé)醫(yī)療物資的運(yùn)輸工作，則在第二組中抽出的人數(shù)為（

）A．6 B．9 C．12 D．18【答案】D【解析】由直方圖可知前三組志愿者的人數(shù)之比為，所以從前三組志愿者中抽出39人負(fù)責(zé)醫(yī)療物資的運(yùn)輸工作，則在第二組中抽出的人數(shù)為：.故選：D.5．有一個(gè)容量為200的樣本，其頻率分布直方圖如圖所示，則樣本數(shù)據(jù)在[8,10)內(nèi)的頻數(shù)為(C)A．38 B．57C．76 D．95[解析]樣本數(shù)據(jù)在[8,10)外的頻率為(0.02＋0.05＋0.09＋0.15)×2＝0.62，所以樣本數(shù)據(jù)在[8,10)內(nèi)的頻率為1－0.62＝0.38，所以樣本數(shù)據(jù)在[8,10)內(nèi)的頻數(shù)為0.38×200＝76，故選C．6.在中秋的促銷活動(dòng)中，某商場(chǎng)對(duì)9月14日9時(shí)到14時(shí)的銷售額進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其頻率分布直方圖如圖所示，已知12時(shí)到14時(shí)的銷售額為7萬元，則10時(shí)到11時(shí)的銷售額為(C)A．1萬元 B．2萬元C．3萬元 D．4萬元[解析]由頻率分布直方圖可知，12時(shí)到14時(shí)的銷售額所占頻率為0.25＋0.1＝0.35,10時(shí)到11時(shí)的銷售額所占頻率為1－0.1－0.4－0.25－0.1＝0.15.∵12時(shí)到14時(shí)的銷售額為7萬元，∴10時(shí)到11時(shí)的銷售額為eq\f(7×0.15,0.35)＝3(萬元)，故選C．7.將某市參加高中數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的學(xué)生成績(jī)分成5組：，并整理得到頻率分布直方圖（如圖所示）．現(xiàn)按成績(jī)運(yùn)用分層抽樣的方法抽取100位同學(xué)進(jìn)行學(xué)習(xí)方法的問卷調(diào)查，則成績(jī)?cè)趨^(qū)間內(nèi)應(yīng)抽取的人數(shù)為（

）A．10 B．20 C．30 D．35【答案】D【解析】依題意中的頻率為，所以中應(yīng)抽?。ㄈ耍还蔬x：D8.從某小區(qū)抽取50戶居民進(jìn)行月用電量調(diào)查，發(fā)現(xiàn)用電量均在50度到350度之間，頻率分布直方圖如下圖所示．則在這些用戶中，用電量在區(qū)間內(nèi)有（

）戶A．26 B．30 C．35 D．41【答案】C【解析】由題意得：，解得：，則電量在區(qū)間內(nèi)有（戶）.故選：C第Ⅱ卷（非選擇題）評(píng)卷人得分二、填空題：本題共4小題，每小題6分，共24分．9．去年，相關(guān)部門對(duì)某城市的“五朵金花”之一的某景區(qū)在“十一”黃金周中每天的游客人數(shù)作了統(tǒng)計(jì)，其頻率分布如下表所示：時(shí)間10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日頻率0.050.080.090.130.300.150.20已知10月1日這天該景區(qū)的營(yíng)業(yè)額約為8萬元，假定這七天每天游客人均消費(fèi)相同，則這個(gè)黃金周該景區(qū)游客人數(shù)最多的那一天的營(yíng)業(yè)額約為__48__萬元．[解析]設(shè)游客人數(shù)最多的那一天營(yíng)業(yè)額約為x萬元，由題意得eq\f(8,0.05)＝eq\f(x,0.30)，解得x＝48.故游客人數(shù)最多的那一天營(yíng)業(yè)額為48萬元．10．今年5月海淀區(qū)教育網(wǎng)開通了網(wǎng)上教學(xué)，某校高一年級(jí)(8)班班主任為了了解學(xué)生上網(wǎng)學(xué)習(xí)時(shí)間，對(duì)本班40名學(xué)生某天上網(wǎng)學(xué)習(xí)時(shí)間進(jìn)行了調(diào)查，將數(shù)據(jù)(取整數(shù))整理后，繪制出如圖所示頻率分布直方圖，已知從左到右各個(gè)小組的頻率分別是0.15,0.25，0.35，0.20,0.05，則根據(jù)直方圖所提供的信息，這一天上網(wǎng)學(xué)習(xí)時(shí)間在100～119分鐘之間的學(xué)生人數(shù)是__14__人，如果只用這40名學(xué)生這一天上網(wǎng)學(xué)習(xí)時(shí)間作為樣本去推斷該校高一年級(jí)全體學(xué)生該天的上網(wǎng)學(xué)習(xí)時(shí)間，這樣推斷是否合理？__不合理__(填“合理”或“不合理”)[解析]由頻數(shù)＝樣本容量×頻率＝40×0.35＝14(人)因?yàn)樵摌颖镜倪x取只在高一(8)班，不具有代表性，所以這樣推斷不合理．11.一個(gè)樣本的容量為72，分成5組，已知第一、五組的頻數(shù)都為8，第二、四組的頻率都為則第三組的頻數(shù)為________.【答案】24【解析】因?yàn)轭l率＝頻數(shù)/樣本容量，所以第二、四組的頻數(shù)都為.所以第三組的頻數(shù)為72－2×8－2×16＝24.故答案為：24.12.我國(guó)是世界上嚴(yán)重缺水的國(guó)家，某市政府為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，計(jì)劃調(diào)整居民生活用水收費(fèi)方案．通過抽樣，獲得了某年100位居民每人的月均用水量（單位：噸），將數(shù)據(jù)按照[0，0.5），[0.5，1），…，[4，4.5）分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖，則a=______________．【答案】0.3【解析】由題知，解得.故答案為：0.3評(píng)卷人得分解答題：本題共2小題，共28分，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或者演算步驟.13．（14分）為調(diào)查某校高一年級(jí)男生的身高，隨機(jī)抽取40名高一男生，實(shí)測(cè)身高數(shù)據(jù)(單位：cm)如下：171163163166166168168160168165171169167169151168170168160174165168174158167156157164169180176157162161158164163163167161(1)作出頻率分布表；(2)畫出頻率分布直方圖．[思路分析]找出此組數(shù)據(jù)的最大值和最小值，確定分組的組距和組數(shù)，先列出頻數(shù)分布表，再由頻率分布表繪制頻率分布直方圖．[解析](1)最低身高151cm，最高身高180cm，它們的差是180－151＝29，即極差為29；確定組距為4，組數(shù)為8，頻率分布表如下：分組頻數(shù)頻率[150.5,154.5)10.025[154.5,158.5)50.125[158.5,162.5)50.125[162.5,166.5)100.250[166.5,170.5)130.325[170.5,174.5)40.100[174.5,178.5)10.025[178.5,182.5)10.025合計(jì)401.000(2)頻率分布直方圖如下．14．（14分）為了解某校高一年級(jí)學(xué)生的體能情況，抽取部分學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩測(cè)試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻率分布直方圖(如圖所示)，圖中從左到右各小長(zhǎng)方形的面積之比為2︰4︰17︰15︰9︰3，第二小組的頻數(shù)為12.(1)第二小組的頻率是多少？樣本容量是多少？(2)若次數(shù)在110以上(含110)為達(dá)標(biāo)，則該校全體高一年級(jí)學(xué)生的達(dá)標(biāo)率是多少？[解析](1)頻率分布直方圖是以面積的形式反映了數(shù)據(jù)落在各小組內(nèi)的頻率大小，因此第二小組的頻率為e