專(zhuān)題十七 統(tǒng)計(jì)圖表（B卷-能力提升）解析版

專(zhuān)題十七統(tǒng)計(jì)圖表（B卷·能力提升）學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________滿(mǎn)分：100分考試時(shí)間：100分鐘題號(hào)一二三總分得分注意事項(xiàng)：答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上第Ⅰ卷（選擇題）評(píng)卷人得分一、選擇題：本題共8小題，每小題6分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．某班的全體學(xué)生參加英語(yǔ)測(cè)試，成績(jī)的頻率分布直方圖如圖．?dāng)?shù)據(jù)的分組依次為：[20,40)，[40,60)，[60,80)，[80,100]．若低于60分的人數(shù)是15，則該班的學(xué)生人數(shù)是(B)A．45 B．50C．55 D．60[解析][20,40)間的頻率為0.005×20＝0.1，[40,60)間的頻率為0.01×20＝0.2.低于60分的頻率為0.3，總?cè)藬?shù)為eq\f(15,0.3)＝50，選B．2．下列關(guān)于頻率分布直方圖的說(shuō)法正確的是(D)A．直方圖的高表示取某數(shù)的頻率B．直方圖的高表示該組上的個(gè)體在樣本中出現(xiàn)的頻率C．直方圖的高表示取該組上的個(gè)體在樣本中出現(xiàn)的頻數(shù)與組距的比值D．直方圖的高表示取該組上的個(gè)體在樣本中出現(xiàn)的頻率與組距的比值[解析]要注意頻率直方圖的特點(diǎn)．在直方圖中，縱軸(矩形的高)表示頻率與組距的比值，其相應(yīng)組距上的頻率等于該組距上的矩形的面積．3．某高校調(diào)查了200名學(xué)生每周的自習(xí)時(shí)間(單位：h)，制成了如圖所示的頻率分布直方圖，其中自習(xí)時(shí)間的范圍是[17.5,30]，樣本數(shù)據(jù)分組為[17.5,20)，[20,22.5)，[22.5,25)，[25,27.5)，[27.5,30]．根據(jù)直方圖，這200名學(xué)生中每周的自習(xí)時(shí)間不少于22.5h的人數(shù)是(D)A．56 B．60C．120 D．140[解析]由頻率分布直方圖可知，這200名學(xué)生每周的自習(xí)時(shí)間不少于22.5h的頻率為(0.16＋0.08＋0.04)×2.5＝0.7，故這200名學(xué)生中每周的自習(xí)時(shí)間不少于22.5h的人數(shù)為200×0.7＝140.故選D．4．某地區(qū)對(duì)當(dāng)?shù)?000戶(hù)家庭的當(dāng)年所得年收入情況調(diào)查統(tǒng)計(jì)，年收入(單位：萬(wàn)元)的頻率分布直方圖如圖所示，數(shù)據(jù)的分組依次為，，，，則年收入不超過(guò)6萬(wàn)元的家庭有(

)A．900戶(hù) B．600戶(hù) C．300戶(hù) D．150戶(hù)【答案】A【解析】由圖可知，和這兩組的頻率之和為(0.05＋0.1)×2＝0.3，年收入不超過(guò)6萬(wàn)元的家庭有3000×0.3＝900戶(hù)．故選：A．5．新冠疫情嚴(yán)重，全國(guó)多地暫停了線(xiàn)下教學(xué)，實(shí)行了線(xiàn)上教學(xué)，經(jīng)過(guò)了一段時(shí)間的學(xué)習(xí)，為了提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和檢測(cè)教學(xué)成果，某校計(jì)劃對(duì)疫情期間學(xué)習(xí)成績(jī)優(yōu)秀的同學(xué)進(jìn)行大力表彰．對(duì)本校100名學(xué)生的成績(jī)（滿(mǎn)分：100分）按，，，，，分成6組，得到如圖所示的頻率分布直方圖，根據(jù)此頻率分布直方圖，用樣本估計(jì)總體，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（

）A．若本次測(cè)試成績(jī)不低于80分為優(yōu)秀，則這100人中成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)為25B．該校疫情期間學(xué)習(xí)成績(jī)?cè)?0分到80分的人數(shù)最多C．該校疫情期間學(xué)生成績(jī)的平均得分超過(guò)70分（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替）D．該校疫情期間約有40%的人得分低于60分或不低于90分【答案】D【解析】因?yàn)?，所以A正確；由頻率分布直方圖知該校疫情期間學(xué)習(xí)成績(jī)?cè)?5分到80分所對(duì)應(yīng)的頻率最大，B正確；對(duì)于C，因?yàn)?，所以C正確；對(duì)于D，因?yàn)?，所以D錯(cuò)誤．故選：D6.學(xué)校為了調(diào)查學(xué)生在課外讀物方面的支出情況，抽取了一個(gè)容量為n的樣本，其頻率直方圖如圖所示，其中支出（單位：元）在[50，60]內(nèi)的學(xué)生有30人，則n的值為（

）A．100 B．1000 C．90 D．900【答案】A【解析】由頻率直方圖可知，前三組的頻率之和為（0.01＋0.024＋0.036）×10＝0.7，∴支出在[50，60]內(nèi)的頻率為1－0.7＝0.3，∴n＝＝100.故選：A7.為了解中學(xué)生的身高情況，某部門(mén)隨機(jī)抽取了某學(xué)校的學(xué)生，將他們的身高數(shù)據(jù)（單位：cm）按[150，160），[160，170），[170，180），[180，190]分組，繪制成如圖所示的頻率分布直方圖，其中身高在區(qū)間[170，180）內(nèi)的人數(shù)為300，身高在區(qū)間[160，170）內(nèi)的人數(shù)為180，則a的值為（

）A．0.03 B．0.3 C．0.035 D．0.35【答案】A【解析】由頻率分布直方圖可得：，解得a=0.03.故選:A8.為了解人們對(duì)環(huán)保知識(shí)的認(rèn)知情況，某調(diào)查機(jī)構(gòu)對(duì)地區(qū)隨機(jī)選取個(gè)居民進(jìn)行了環(huán)保知識(shí)問(wèn)卷調(diào)查（滿(mǎn)分為100分），并根據(jù)問(wèn)卷成績(jī)（不低于60分記為及格）繪制成如圖所示的頻率分布直方圖（分為，，，，，六組），若問(wèn)卷成績(jī)最后三組頻數(shù)之和為360，則下面結(jié)論中正確的是（

）A．B．問(wèn)卷成績(jī)?cè)趦?nèi)的頻率為0.5C．D．以樣本估計(jì)總體，若對(duì)地區(qū)5000人進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，則約有2000人及格【答案】A【解析】，解得，故C錯(cuò)誤；，故A正確；問(wèn)卷成績(jī)?cè)趦?nèi)的頻率為，故B錯(cuò)誤；不低于60分的頻率為，則約有人及格，故D錯(cuò)誤.故選：A.第Ⅱ卷（非選擇題）評(píng)卷人得分二、填空題：本題共4小題，每小題6分，共24分．9．某校100名學(xué)生的數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)頻率分布直方圖如圖所示，分?jǐn)?shù)不低于a(a為整數(shù))即為優(yōu)秀，如果優(yōu)秀的人數(shù)為20人，則a的估計(jì)值是__133__.[解析]由已知可以判斷a∈(130,140)，∴[(140－a)×0.015＋0.01×10]×100＝20，解得a≈133.10．圖為一容量為100的樣本的頻率分布直方圖，則由圖形中的數(shù)據(jù)，可知樣本落在[15，20]內(nèi)的頻數(shù)為_(kāi)__________.【答案】30【解析】樣本落在內(nèi)的頻數(shù)為，故答案為：30．11.為了解某地居民的月收入情況，一個(gè)社會(huì)調(diào)查機(jī)構(gòu)調(diào)查了20000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫(huà)出樣本的頻率分布直方圖如圖所示（最后一組包含兩端值，其他組包含最小值，不包含最大值）.現(xiàn)按月收入分層，用分層隨機(jī)抽樣的方法在這20000人中抽出200人進(jìn)一步調(diào)查，則月收入在[3000，4000）（單位：元）內(nèi)的應(yīng)抽取________人.【答案】40【解析】月收入在[3000，4000）的頻率為1－（0.0001＋0.00025×2＋0.00015＋0.00005）×1000＝0.2，故應(yīng)抽取200×0.2＝40（人）.故答案為：4012.一個(gè)社會(huì)調(diào)查機(jī)構(gòu)就某地居民的月收入調(diào)查了10000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫(huà)了樣本的頻率分布直方圖．為了分析居民的收入與年齡、學(xué)歷、職業(yè)等方面的關(guān)系，要從這10000人中再用分層抽樣方法抽出100人作進(jìn)一步調(diào)查，則在（元）月收入段應(yīng)抽出______人．【答案】25【解析】由頻率分布直方圖可知，組距為500，則在（元）月收入段所占頻率為，所以在抽出的100人中，符合條件的有人，故答案為：25評(píng)卷人得分解答題：本題共2小題，共28分，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或者演算步驟.13．（14分）有一個(gè)容量為50的樣本，數(shù)據(jù)分組及各組的頻數(shù)如下：[12.5,15.5)，3；[15.5,18.5)，8；[18.5,21.5)，9；[21.5,24.5)，11；[24.5,27.5)，10；[27.5,30.5)，5；[30.5,33.5]，4.(1)列出樣本頻率分布表；(2)畫(huà)出頻率分布直方圖．

[解析](1)頻率分布表如下：分組頻數(shù)頻率[12.5,15.5)30.06[15.5,18.5)80.16[18.5,21.5)90.18[21.5,24.5)110.22[24.5,27.5)100.20[27.5,30.5)50.10[30.5,33.5]40.08合計(jì)501.00(2)頻率分布直方圖如下：14．（14分）隨機(jī)抽取100名學(xué)生，測(cè)得他們的身高（單位：），依次按照區(qū)間，，，，分組，得到樣本身高的頻率分布直方圖如圖所示：(1)求頻率分布直方圖中的值及身高在到之間的學(xué)生人數(shù)；(2)若將身高在到之間的學(xué)生