四年級(jí)數(shù)學(xué)教案《三角形的內(nèi)角和》

四年級(jí)數(shù)學(xué)教案《三角形的內(nèi)角和》

四年級(jí)數(shù)學(xué)教案《三角形的內(nèi)角和》（10篇）

作為一無(wú)名無(wú)私奉獻(xiàn)的教育工作者，總歸要編寫教案，教案有助

于順利而有效地開展教學(xué)活動(dòng)。那么應(yīng)當(dāng)如何寫教案呢？以下是小編

精心整理的四年級(jí)數(shù)學(xué)教案《三角形的內(nèi)角和》，僅供參考，歡迎大

家閱讀。

四年級(jí)數(shù)學(xué)教案《三角形的內(nèi)角和》1

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)目標(biāo)：通過測(cè)量、拼、折疊等方法探索和發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)

角和等于180°;已知三角形兩個(gè)角的度數(shù)，會(huì)求出第三個(gè)角的度數(shù)。

2、能力目標(biāo)：通過討論爭(zhēng)辯、操作、推理等培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

和解決問題的能力；培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，使學(xué)生的創(chuàng)新能力得到發(fā)

展"吏學(xué)生初步掌握由特殊到一般的邏輯思辨方法和先猜想后驗(yàn)證的

研究問題的方法。

3、情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和探索精神；培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)

學(xué)的意識(shí)。

教學(xué)重、難點(diǎn)：

掌握三角形的內(nèi)角和是180%驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180%

學(xué)生分析：

在上學(xué)期學(xué)生已經(jīng)掌握了角的分類及度量問題。在本課之前，學(xué)

生又研究了三角形的分類。這些都為進(jìn)一步研究三角形內(nèi)角和作了知

識(shí)儲(chǔ)備和心理準(zhǔn)備，為本課內(nèi)容的教學(xué)作了鋪墊。三角形的內(nèi)角和是

三角形的一個(gè)重要性質(zhì)。它有助于理解三角形的三個(gè)內(nèi)角之間的關(guān)系，

是進(jìn)一步學(xué)習(xí)、研究幾何問題的基礎(chǔ)。

教學(xué)流程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣

（課件出示：兩個(gè)三角形爭(zhēng)論，大的對(duì)小的說(shuō)，我的內(nèi)角和比你

大。）

（學(xué)生小聲議論著，爭(zhēng)論著。）

師：同學(xué)們，你們能不能幫助大三角形和小三角形解決這個(gè)問題

?。?/p>

生：可以把這兩個(gè)三角形的內(nèi)角比一比。

生：它們不是一個(gè)角在比較，可怎么比呀？

生：我們先畫出一個(gè)大三角形，再畫一個(gè)小三角形。分別量一量

這兩個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，這樣就知道誰(shuí)的內(nèi)角和大，誰(shuí)的內(nèi)角

和小啦。

師：那好，我們今天就來(lái)研究〃三角形的內(nèi)角和〃。（板書課

題。）

【設(shè)計(jì)意圖：通過多媒體出示，引起學(xué)生興趣，使學(xué)生想探索大、

小三角形的‘內(nèi)角和到底誰(shuí)大？】

二.動(dòng)手操作，探索新知

1、初步感知。

師讓學(xué)生分別回出不同形狀的三角形。學(xué)生用量角器測(cè)量三角形

三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，并做著記錄，并統(tǒng)一填表格。（表格略。）

生匯報(bào)測(cè)量的結(jié)果：內(nèi)角和約等于180。。

師啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和180%（師板書：三角形的內(nèi)角

和是180。0）

【設(shè)計(jì)意圖：通過這種方法可以得出準(zhǔn)確的結(jié)論，也容易被學(xué)生

理解和接受?？赡艹霈F(xiàn)問題：用測(cè)量的方法得到的結(jié)果不是剛好180%

使學(xué)生明白是因?yàn)闇y(cè)量存在誤差的緣故?！?/p>

2、用拼角法驗(yàn)證。

師：剛才同學(xué)們發(fā)現(xiàn)，三角形的內(nèi)角和約等于180。，那么到底是

不是這樣呢？

生：我們手里有一些三角形，可以動(dòng)手拼一拼。

生：還可以剪一剪。

師：那同學(xué)們就開始吧！

（學(xué)生動(dòng)手進(jìn)行拼、剪、折等方法，檢驗(yàn)三角形內(nèi)角和的度數(shù)。）

生：銳角三角形的內(nèi)角可以拼成一個(gè)平角。因?yàn)槠浇鞘?80。，所

以銳角三角形的三個(gè)內(nèi)角和是180%

生：我把一個(gè)直角三角形的三個(gè)內(nèi)角剪下來(lái)，拼成了一個(gè)平角，

所以直角三角形的三個(gè)內(nèi)角和也是180%

生：鈍角三角形的內(nèi)角和也是180%

（師板書：三角形的內(nèi)角和是180%）

【設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生明確，因?yàn)槿嫜芯苛酥苯侨切巍J角三

角形和鈍角三角形這三類三角形的內(nèi)角和，所以可以得出〃三角形的

內(nèi)角和等于180?！ㄟ@一結(jié)論。通過這些過程使學(xué)生明白：探究問題有

不同的方法、途徑，并且方法之間可以互為驗(yàn)證，達(dá)到結(jié)論的統(tǒng)一，

從而使學(xué)生明白獲得探究問題的方法比獲得結(jié)論更為重要?！?/p>

三、鞏固新知，拓展應(yīng)用

1.出示題目：在三角形中，已知N1=78°,z2=44°,求N3二的

度數(shù)。

2.已知Nl、N2、Z3是三角形的三個(gè)內(nèi)角，猜一猜下面的三角形

各是什么三角形？（圖略，分別是銳角、直角、鈍角三角形。）學(xué)生

猜后，教師抽去遮蓋的紙，進(jìn)行驗(yàn)證。

通過以上的練習(xí)使學(xué)生對(duì)三角形內(nèi)角和的應(yīng)用有個(gè)初步認(rèn)識(shí)，并

積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)。

3.師：（出示一個(gè)大三角形）它的內(nèi)角和是多少度？

生:180。0

師：（出示一個(gè)很小的三角形）它的內(nèi)角和是多少度？

生:180°。

師：（把大三角形平均分成兩份。指均分后的一個(gè)小三角形）它

的內(nèi)角和是多少度？（生有的答90。，有的答180%）

師：哪個(gè)對(duì)？為什么？

生：180。對(duì)，因?yàn)樗€是一個(gè)三角形。

師：每個(gè)小三角形的度數(shù)是180。，那么這樣的兩個(gè)小三角形拼成

一個(gè)大三角形，內(nèi)角和是多少度？（這時(shí)學(xué)生的答案又出現(xiàn)了180。和

360。兩種。）師：究竟誰(shuí)對(duì)呢？（學(xué)生臉上露出疑問。經(jīng)過一番激烈

的討論探究后，學(xué)生開始舉手回答。）

生：180%因?yàn)閮蓚€(gè)三角形拼在一起，就變成了一個(gè)三角形了，

每個(gè)三角形的內(nèi)角和總是180%

生：我發(fā)現(xiàn)兩個(gè)小三角形拼成一個(gè)大三角形，拼接在一起的兩條

邊上的兩個(gè)角沒有了，比原來(lái)兩個(gè)三角形少180。，所以大三角形的內(nèi)

角和還是180°,不是360%

師：你真聰明。（課件演示。）

四、小結(jié)

師：同學(xué)們，你們今天學(xué)了〃三角形的內(nèi)角和是180。〃的新知識(shí),

現(xiàn)在能來(lái)幫助大、小三角形進(jìn)行評(píng)判了吧？（生答能。）

師：說(shuō)一說(shuō)本節(jié)課的收獲。這節(jié)課你掌握了哪些知識(shí)？學(xué)會(huì)了哪

些研究問題的方法？

五、探究性作業(yè)

求下面幾個(gè)多邊形的內(nèi)角和。（圖形略。）

【設(shè)計(jì)意圖：通過這樣的練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性、多樣性,

使不同層次的學(xué)生得到不同的發(fā)展，體現(xiàn)教學(xué)的層次性。】

反思：

L重視動(dòng)手操作，讓學(xué)生在探究中收獲知識(shí)?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》

指出：〃有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、

自主探索與合作交流是學(xué)牛學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。〃本節(jié)課通過量、

折、剪、拼等多種活動(dòng)，使學(xué)生主動(dòng)探究，找到新舊知識(shí)的聯(lián)系，得

出研究問題的結(jié)論，有利于學(xué)生培養(yǎng)空間觀念和動(dòng)手操作能力。

2、小組合作學(xué)習(xí)是新課程倡導(dǎo)的學(xué)習(xí)方式，有利于培養(yǎng)學(xué)生的合

作意識(shí)、探索能力、團(tuán)隊(duì)精神。我們要從平時(shí)抓起，在平常的課堂中

開展小組合作學(xué)習(xí)，可以是前后四人為一組，深入探究合作學(xué)習(xí)的方

法和途徑。這樣學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變才能落到實(shí)處，才不會(huì)變成某些

公開課的擺設(shè)。

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【教學(xué)目標(biāo)】

1、知識(shí)與技能：

（1）理解和掌握三角形的內(nèi)角和是180。。

（2）運(yùn)用三角形的內(nèi)角和知識(shí)解決實(shí)際問題和拓展性問題。

2、過程與方法：

(1)通過測(cè)量、撕拼、折疊等方法，探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個(gè)內(nèi)角

的和等于180%

(2)知道三角形兩個(gè)角的度數(shù)，能求出第三個(gè)角的度數(shù)。

(3)發(fā)展學(xué)生動(dòng)手操作、觀察比較和抽象概括的能力。

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：

讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的探索樂趣，通過教學(xué)中的活動(dòng)體會(huì)數(shù)學(xué)的

轉(zhuǎn)化思想。

【教學(xué)重、難點(diǎn)】

教學(xué)重點(diǎn)：理解掌握三角形的內(nèi)角和是180%

教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用三角形的內(nèi)角和知識(shí)解決實(shí)際問題。

【教具準(zhǔn)備】

教學(xué)課件、各種三角形

【教學(xué)過程】

一.創(chuàng)設(shè)情景，引出問題

1、猜謎語(yǔ)：

形狀似座山,穩(wěn)定性能堅(jiān)。三竿首尾連,學(xué)問不簡(jiǎn)單。

(打一圖形名稱)

2、猜三角形

師：老師這有1個(gè)三角形，它的一部分被智慧星給遮住了，猜猜

這是什么三角形？它里面會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)直角嗎？為什么？

3、引出課題。

師：為什么不會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)直角？今天我們就再次走進(jìn)數(shù)學(xué)王國(guó)，

探討三角形的內(nèi)角和的.奧秘。(板書課題)

二、探究新知

1、三角形的內(nèi)角和

師：三角形內(nèi)角和指的是什么？

2、猜一猜。

師：這個(gè)三角形的內(nèi)角和是多少度？

3、驗(yàn)證。

讓學(xué)生用自己喜歡的方式驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是不是180%

4、學(xué)生匯報(bào)。

(1)測(cè)量

師：匯報(bào)的測(cè)量結(jié)果,有的是180。，有的不是180。，為什么會(huì)出

現(xiàn)這種情況？有沒有別的方法驗(yàn)證？

(2)剪拼

A、學(xué)生上臺(tái)演示。

B、請(qǐng)大家三人小組合作，用剪拼的方法驗(yàn)證其它三角形。

C、師演示。

(3)折拼

師：有沒有別的驗(yàn)證方法？我在電腦里收索到折的方法，請(qǐng)同學(xué)

們看一看他是怎么折的(課件演示)。

(4)結(jié)論：三角形的內(nèi)角和是180o

(5)數(shù)學(xué)小知識(shí)。

5、鞏固知識(shí)。

(1)解決課前問題，為什么一個(gè)三角形不可能有兩個(gè)直角？一個(gè)

三角形中可以有2個(gè)鈍角嗎？

(2)把兩個(gè)小三角形拼在一起，問：大三角形的內(nèi)角和是多少度。

教師：為什么不是360°?

三.解決相關(guān)問題

師：接下來(lái)，利用三角形的內(nèi)角和我們來(lái)解決一些相關(guān)的問題吧!

1、看圖，求未知角的度數(shù)。

2、判斷。

3、如果一個(gè)都不知道，或只知道1個(gè)角，你能知道三角形各角的

度數(shù)嗎？

求出下面三角形各角的度數(shù)。

(1)我三邊相等。

(2)我是等腰三角形，我的頂角是96。。

(3)我有一個(gè)銳角是40。。

4、求四邊形、五邊形內(nèi)角和。

四、總結(jié)。

師：這節(jié)課你有什么收獲？

五、板書設(shè)計(jì)：（略）

四年級(jí)數(shù)學(xué)教案《三角形的內(nèi)角和》3

教學(xué)目標(biāo)：

1、讓學(xué)生親自動(dòng)手，通過量、剪、拼等活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)并證實(shí)三角形

的內(nèi)角和是180。，應(yīng)用三角形內(nèi)角和的知識(shí)解決實(shí)際問題。

2、讓學(xué)生在動(dòng)手獲取知識(shí)的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，探索

精神和實(shí)踐能力。

重點(diǎn)、難點(diǎn)：

經(jīng)歷〃三角形內(nèi)角和是180。〃這一知識(shí)的形成，發(fā)展和應(yīng)用的全

過程。

三角形內(nèi)角和是180。的探索和驗(yàn)證。

教學(xué)過程：

一、揭示課題

L今天我們一起來(lái)學(xué)習(xí)三角形的內(nèi)角和，那什么是三角形的內(nèi)角

和？（三角形里面的角），它有幾個(gè)內(nèi)角？（三個(gè)）出示紙片，那什

么又是三角形的內(nèi)角和呢？（把三角形的三個(gè)角的度數(shù)加起來(lái)就是三

角形的‘內(nèi)角和）

出示課件

2、提出問題，為后面做鋪墊。

現(xiàn)在有3個(gè)三角形（出示課件），直角三角形說(shuō)：〃我是直角三

角形，我的內(nèi)角和最大〃鈍角三角形說(shuō)：〃我有一個(gè)鈍角，比你們?nèi)?/p>

個(gè)角都大，所以我的內(nèi)角和才是最大的。銳角三角形說(shuō)：〃我雖然是

銳角三角形，但我的個(gè)頭最大，所以我的內(nèi)角和才是最大的。

孩子們，它們這樣吵起來(lái)可不是辦法呀！你們可知道它們誰(shuí)的內(nèi)

角和最大呢？那我們就一起來(lái)證明給他們看。

二、新授

L任意畫不同的類型的三角形，算一算三個(gè)內(nèi)角和是多少度。我

們就畫三個(gè)不同類型的三角形，算一算三個(gè)內(nèi)角和是多少度，我們有

三大組，為了節(jié)約時(shí)間，每一大組畫一種又分幾小組，三人一小組，

一人畫，一人量，一人記錄。（小組合作，畫圖，量角，記錄，計(jì)算）

指名匯報(bào)結(jié)果并板書（至少一種一個(gè)板書），有不同意見的舉手，

相差1、2度很正常，量角會(huì)有誤差（你們完成的又快又好，因此可見

小組合作很到位）

師出示一個(gè)大直角三角板，請(qǐng)大家算一算這個(gè)三角板的內(nèi)角和是

多少？

（三角形的內(nèi)角和都是一樣大的，都是180。，僅僅一個(gè)實(shí)驗(yàn)還不

能讓它們心服口服，下面我們?cè)賮?lái)做兩個(gè)實(shí)驗(yàn)，讓它們心服口服）

1、拼一拼，折一折

孩子們，我們又活動(dòng)起來(lái)吧，拼一拼折一折，讓它們看一看，拿

出你們準(zhǔn)備好的三角形。我們一起來(lái)：拿出一個(gè)三角形（不管形狀），

撕下三個(gè)角，然后拼在一起（注意三個(gè)角的頂點(diǎn)要在同一個(gè)點(diǎn)上）你

們發(fā)現(xiàn)了什么？（拼成了一個(gè)平角，這一點(diǎn)就是平角的頂點(diǎn)）

我們?cè)倌贸鲆粋€(gè)三角形，折一折（注意科學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，折的時(shí)候

不留很寬的舞隙）你又發(fā)現(xiàn)了什么？（這個(gè)三角形還是組成了一個(gè)平

角）

通過這三次實(shí)驗(yàn)，我們可以得出結(jié)論：三角形的內(nèi)角和等于180。，

不分形狀，不分大小，任何一個(gè)三角形的內(nèi)角和都是180°

此時(shí)，這三個(gè)三角形還爭(zhēng)吵嗎?它們都心服口服了。

孩子們，你們真了不起，輕而易舉就平息了一場(chǎng)爭(zhēng)吵。現(xiàn)在你能

不能利用所學(xué)知識(shí)解決一些問題呢？

三、練習(xí)

L搶答游戲（答對(duì)的給你的那一小組加一分）

①

這個(gè)三角形的內(nèi)角和是多少度。

②

把這個(gè)三角形平均分成兩個(gè)小三角形，每個(gè)小三角形是多少度。

③

這個(gè)小三角形再分成一大一小兩個(gè)三角形，這個(gè)三角形的內(nèi)角和

分別是多少度？

④

三個(gè)小三角形拼成一個(gè)更大的三角形，它的內(nèi)角和是多少度？

2、智慧角

3、判斷（用手語(yǔ)表示）（哪個(gè)小組同學(xué)全部舉手，就由哪個(gè)小組

回答，口說(shuō)手劃答對(duì)加一分）

4、知識(shí)擴(kuò)展

其實(shí)三角形的內(nèi)角和是一個(gè)小朋友發(fā)現(xiàn)并提出來(lái)的，當(dāng)時(shí)他只有

12歲，比你們大一點(diǎn)點(diǎn)，真了不起，你們想知道他是誰(shuí)嗎？（帕斯卡）

出示課件

孩子們，其實(shí)你們跟他們同樣聰明，以后，我們就利用所學(xué)知識(shí)

去發(fā)現(xiàn)探索新的知識(shí)和規(guī)律，只要努力，就一定會(huì)成功的，孩子們加

油吧！

四、總結(jié)

任何一個(gè)三角形不分大小，不分形狀，它們的內(nèi)角和都是180，

四年級(jí)數(shù)學(xué)教案《三角形的內(nèi)角和》4

教學(xué)目標(biāo)

通過猜想、驗(yàn)證，了解三角形的內(nèi)角和是180度。在學(xué)習(xí)的過程

中進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)規(guī)律的興趣，初步感知計(jì)算多邊形內(nèi)角和

的公式。

教學(xué)重難點(diǎn)

三角形的內(nèi)角和

課前準(zhǔn)備

電腦課件、學(xué)具卡片

教學(xué)活動(dòng)

一、計(jì)算三角尺三個(gè)內(nèi)角的和。

出示三角尺中的一個(gè)，提問：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)三角尺上的三個(gè)角分別是

多少度？

引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出90度、60度、30度。

出示另一個(gè)三角尺，弓I導(dǎo)學(xué)生分別說(shuō)出三個(gè)角的'度數(shù)：90度、45

度、45度。

提問：請(qǐng)同學(xué)們?nèi)芜x一個(gè)三角尺，算出他們?nèi)齻€(gè)角一共多少度？

學(xué)生計(jì)算后指名回答。

師：三角尺三個(gè)角的和是180度。

二、自主探索，解決問題

提問：是不是任一個(gè)三角形三個(gè)角的和都是180度呢？請(qǐng)同學(xué)們

在自備本上

任畫一個(gè)三角形，量出它們?nèi)齻€(gè)角分別是多少度，再求出它們的

和，然后小組內(nèi)交流。

學(xué)生小組活動(dòng)，教師了解學(xué)生情況，個(gè)別同學(xué)加以輔導(dǎo)。

全班交流：讓學(xué)生分別說(shuō)出三個(gè)角的度數(shù)以及它們的和。

提問：你發(fā)現(xiàn)了什么？

任何一個(gè)三角形三個(gè)角的和都是180度。利用三角形的這一性質(zhì),

我們可以解決許多問題。

三、試一試

要求學(xué)生先計(jì)算，再用量角器量，最后比較結(jié)果是否相同？讓學(xué)

生說(shuō)說(shuō)計(jì)算的方法。

教師說(shuō)明：即使結(jié)果不完全一樣，是因?yàn)闇y(cè)量的結(jié)果存在誤差，

我們還是以計(jì)算的紜果為準(zhǔn)。

四、鞏固提高

完成想想做做的題目。

第1題

學(xué)生獨(dú)立計(jì)算,交流算法。要求學(xué)生用量角器量出結(jié)果，和計(jì)算

的結(jié)果想比較。

第2題

指導(dǎo)學(xué)生看圖』弄清拼成的三角形的三個(gè)內(nèi)角指的是哪三個(gè)角。

計(jì)算三角形三個(gè)角的內(nèi)角和，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解：三角形三個(gè)內(nèi)角

的和是180度。

第3題

通過操作、計(jì)算，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到：不管三角形的大小怎樣變化，

它的內(nèi)角和是不會(huì)變化的。

第4、5、6

引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用三角形的分類及三角形內(nèi)角和的有關(guān)知識(shí)解決有關(guān)

問題，重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力。

四年級(jí)數(shù)學(xué)教案《三角形的內(nèi)角和》5

教材分析

教材的小標(biāo)題為〃探索與發(fā)現(xiàn)〃，說(shuō)明這部分內(nèi)容要求學(xué)生自主

探索，并發(fā)現(xiàn)有關(guān)三角形內(nèi)角和性質(zhì)。

教材創(chuàng)設(shè)了一個(gè)有趣的問題情境，以此激發(fā)學(xué)生的興趣，引出探

索活動(dòng)。首先，教師應(yīng)使學(xué)生明確〃內(nèi)角〃的意義，然后引導(dǎo)學(xué)生探

索三角形內(nèi)角和等于多少。大多數(shù)學(xué)生會(huì)想到用測(cè)量角的方法，此時(shí)

就可以安排小組活動(dòng)。每組同學(xué)可以畫出大小、形狀不同的若干個(gè)三

角形，分別量出三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，并求出它們的和，填寫在教材提供

的表中。最后發(fā)現(xiàn)，大小、形狀不同的三角形，每一個(gè)三角形內(nèi)角和

都在180。左右。

三角形的內(nèi)角和是否正好等于180。呢？教材中安排了兩個(gè)活動(dòng)：

一是把三角形三個(gè)內(nèi)角撕下來(lái)，再拼在一起，組成一個(gè)平角，因此三

角形內(nèi)角和是180%二是把三個(gè)內(nèi)角折疊在一起，發(fā)現(xiàn)也能蛆成一個(gè)

平角。每個(gè)活動(dòng)都要使學(xué)生動(dòng)手試一試，加深對(duì)三角形內(nèi)角和的認(rèn)識(shí),

體驗(yàn)三角形內(nèi)角和性質(zhì)的探索過程。

另外，教材還從兩個(gè)方面引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用三角形的內(nèi)角和：一是根

據(jù)三角形中已知的兩個(gè)角的度數(shù)，求另一個(gè)角的度數(shù)；二是直角三角

形里的兩個(gè)銳角和等于90。，鈍角三角形里的兩個(gè)銳角和小于90%

學(xué)情分析

學(xué)生在前面的學(xué)習(xí)中已經(jīng)認(rèn)識(shí)了三角形的基本特征及分類，并且

在四年級(jí)（上冊(cè)）教材里已經(jīng)知道了兩塊三角尺上的每一個(gè)角的度數(shù)，

知道了平角是180°;學(xué)生通過前幾年的學(xué)習(xí)，已具備了初步的動(dòng)手操

作能力和主動(dòng)探究能力以及合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣，所以在學(xué)生具備這些數(shù)

學(xué)知識(shí)和能力的基礎(chǔ)上，來(lái)引導(dǎo)學(xué)生探索和發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180°

這一性質(zhì)。

要讓學(xué)生明確一個(gè)三角形分成兩個(gè)小三角形后，每個(gè)三角形內(nèi)角

和還是180。，兩個(gè)小三角形拼成一個(gè)大三角形，大三角形的內(nèi)角和也

是180%

教學(xué)目標(biāo)

1、知識(shí)目標(biāo)：讓學(xué)生探索與發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180。，已知

三角形的兩個(gè)角度，會(huì)求出第三個(gè)角度。

2、能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作和合作交流的能力，促進(jìn)掌握學(xué)

習(xí)數(shù)學(xué)的方法。

3、情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、積極探索的好習(xí)慣，激發(fā)學(xué)生

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：掌握三角形的內(nèi)角和是180。，會(huì)應(yīng)用三角形的內(nèi)角和

解決實(shí)際問題。

教學(xué)難點(diǎn):讓學(xué)生經(jīng)歷探索和發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180。的過程。

教學(xué)過程：

（一）、激趣導(dǎo)入：

1、認(rèn)識(shí)三角形內(nèi)角

我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了什么是三角形，誰(shuí)能說(shuō)出三角形有什么特點(diǎn)？

（三角形是由三條線段圍成的圖形，三角形有三個(gè)角，…。）

請(qǐng)看屏幕（課件演示三條線段圍成三角形的過程）。

三條線段圍成三角形后，在三角形內(nèi)形成了三個(gè)角，（課件分別

閃爍三個(gè)角及它的弧線），我們把三角形里面的這三個(gè)角分別叫做三

角

形的內(nèi)角。（這里，有必要向?qū)W生直觀介紹〃內(nèi)角〃。）

2、設(shè)疑激趣

現(xiàn)在有兩個(gè)三角形朋友為了一件事正在爭(zhēng)論，我們來(lái)幫幫它們。

（播放課件）

同學(xué)們，請(qǐng)你們給評(píng)評(píng)理：是這樣嗎？

現(xiàn)在出現(xiàn)了兩種不同的意見，有的同學(xué)認(rèn)為大三角形的內(nèi)角和大，

還有部分同學(xué)認(rèn)為兩個(gè)三角形的內(nèi)角和的度數(shù)都是一樣的。那么到底

誰(shuí)說(shuō)得對(duì)呢？

這節(jié)課我們就一起來(lái)研究這個(gè)問題。（板書課題：三角形的內(nèi)角和）

（二）、動(dòng)手操作，探究新知

1、探究特殊三角形的內(nèi)角和

師拿出兩個(gè)三角板，問：它們是什么三角形？

（直角三角形）

請(qǐng)大家拿出自己的兩個(gè)三角尺，在小組內(nèi)說(shuō)說(shuō)每一個(gè)三角尺上三

個(gè)角的度數(shù)，并求出這兩個(gè)直角三角形的內(nèi)角和。

（由于學(xué)生在四年級(jí)（上冊(cè)）教材里已經(jīng)知道了兩塊三角尺上的

每一個(gè)角的度數(shù)，所以能夠很快求得每塊三角尺的3個(gè)角的和都是

180°）

從剛才兩個(gè)三角形內(nèi)角和的計(jì)算中，你們發(fā)現(xiàn)了什么？

（這兩個(gè)三角形的內(nèi)角和都是180°）o

這兩個(gè)三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形。

2、探究一般三角形內(nèi)角和

（1）.猜一猜。

猜一猜其它三角形的內(nèi)角和是多少度呢？（可能是180°）

（2）.操作、驗(yàn)證一般三角形內(nèi)角和是180%

所有三角形的內(nèi)角和究竟是不是180。，你能用什么辦法來(lái)證明，

使別人相信呢？

（可以先量出每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，再加起來(lái)。）

測(cè)量計(jì)算，是嗎？那就請(qǐng)四人小組共同計(jì)算吧！

老師讓每個(gè)同學(xué)都準(zhǔn)備了直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形

三種不同的三角形，并量出了每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，下面就請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛?/p>

組內(nèi)每種各選一個(gè)求出它們的'內(nèi)角和，把結(jié)果填在表中：

（3）小組匯報(bào)結(jié)果。

請(qǐng)各小組匯報(bào)探究結(jié)果

提問：你們發(fā)現(xiàn)了什么？

小結(jié)：通過測(cè)量計(jì)算我們發(fā)現(xiàn)每個(gè)三隹形的三個(gè)內(nèi)角和都在180°

左右。

3繼續(xù)探究

（1）動(dòng)手操作，驗(yàn)證猜測(cè)。

沒有得到統(tǒng)一的結(jié)果。這個(gè)辦法不能使人很信服，怎么辦？還有

其它辦法嗎？請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)腦筋想一想，能通過動(dòng)手操作來(lái)驗(yàn)證嗎？

（先小組討論，再匯報(bào)方法）

大家的辦法都很好，請(qǐng)你們小組合作，動(dòng)手操作。

（2）學(xué)生操作，教師巡視指導(dǎo)。（3）全班交流匯報(bào)驗(yàn)證方法、

結(jié)果。

學(xué)生放在投影儀上展示給大家看。（剪拼、撕拼、折拼）

我們可以得出一個(gè)怎樣的結(jié)論？（三角形的內(nèi)角和是180°）

引導(dǎo)學(xué)生通過剪拼、撕拼和折拼的方法發(fā)現(xiàn)：各類三角形的三個(gè)

內(nèi)角都可以拼成一個(gè)平角，使學(xué)生證實(shí)三角形內(nèi)角和確實(shí)是180。，測(cè)

量計(jì)算有誤差。

5、辨析概念，透徹理解。

（出示一個(gè)大三角形）它的內(nèi)角和是多少度？

（出示一個(gè)很小的三角形）它的內(nèi)角和是多少度？

一塊三角尺的內(nèi)角和180。，兩塊同樣的三角尺拼成的一個(gè)大三角

形的內(nèi)角和又是多少呢？（學(xué)牛有的答360°,有的180°.）

把大三角形平均分成兩份。每個(gè)小三角形的內(nèi)角和是多少度？

（生有的答90。，有的180。。）

這兩道題都有兩種答案，到底哪個(gè)對(duì)？為什么？

（學(xué)生個(gè)個(gè)臉上露出疑問。）

大家可以在小組內(nèi)用三角尺拼一拼，也可以畫一畫，互相討論。

經(jīng)過一翻激烈的討論探究后，學(xué)生發(fā)現(xiàn)：三角形不論位置、大小、

形狀如何，它的內(nèi)角和總是180°

（三）小結(jié)

剛才同學(xué)們用很多方法證明了無(wú)論是什么樣的三角形內(nèi)角和都是

180。，現(xiàn)在讓我們用自豪的、肯定的語(yǔ)氣讀出我們的發(fā)現(xiàn)：〃三角形

的內(nèi)角和是180°〃。

（四）、鞏固練習(xí)，拓展應(yīng)用

下面，我們就根據(jù)三角形內(nèi)角和的知識(shí)來(lái)解決一些相關(guān)的數(shù)學(xué)問

題。(課件)

1、求三角形中一個(gè)未知角的度數(shù)。

(1)在三角形中，已知/1=85。，/2=65。,求/3。

(2)在三角形中，已知/1=98。,/2=49。,求N3°

2、判斷

(1)一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)是：90。、75。、25%()

(2)一個(gè)三角形至少有兩個(gè)角是銳角。()

(3)鈍角三角形的內(nèi)角和比銳角三角形的內(nèi)角和大。()

(4)直角三角形的兩個(gè)銳角和等于90%()

3、解決生活實(shí)際問題。

(1)爸爸給小紅買了一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏，它的一個(gè)底角是

70。,它的頂角是多少度？

(2)交通警示牌〃讓〃為等邊三角形，求其中一個(gè)角的度數(shù)。

4、拓展練習(xí)。

利用三角形內(nèi)角和是180。，求出下面四邊形、六邊形的內(nèi)角和？

(課件)

小組的同學(xué)討論一下，看誰(shuí)能找到最佳方法。

學(xué)生匯報(bào)，在圖中畫上虛線，教師課件演示。

請(qǐng)同學(xué)們自己在練習(xí)本上計(jì)算。

(四)、課堂總結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

四年級(jí)數(shù)學(xué)教案《三角形的內(nèi)角和》6

【設(shè)計(jì)理念】

新課標(biāo)重視讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程，要求教師創(chuàng)設(shè)有效

的問題情境激發(fā)學(xué)生的參與欲望，提供足夠的時(shí)間和空間讓學(xué)生經(jīng)歷

觀察、猜測(cè)、驗(yàn)證、交流反思等過程，使學(xué)生在動(dòng)手操作、合作交流

等活動(dòng)中親身經(jīng)歷知識(shí)的形成過程。這樣，學(xué)生不僅可以掌握知識(shí)，

而且可以積累探究數(shù)學(xué)問題的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念和推理能力。

【教材內(nèi)容】

新人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第67頁(yè)例

6、〃做一做〃及練習(xí)十六的第1、2、3題。

【教材分析】

三角形的內(nèi)角和是三角形的一個(gè)重要特征。本課是安排在三角形

的概念及分類之后教學(xué)的，它是學(xué)生以后學(xué)習(xí)多邊形的內(nèi)角和及解決

其它實(shí)際問題的基礎(chǔ)。教材很重視知識(shí)的探索與發(fā)現(xiàn)，安排兩次實(shí)驗(yàn)

操作活動(dòng)。教材呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容時(shí)，不但重視體現(xiàn)知識(shí)的形成過程，而

且注意留給學(xué)生充分進(jìn)行自主探索和交流的空間和時(shí)間，為教師靈活

組織教學(xué)提供了清晰的思路。概念的形成沒有直接給出結(jié)論，而是通

過量、拼等活動(dòng)，讓學(xué)生探索、實(shí)驗(yàn)、交流、推理歸納出三角形的內(nèi)

角和是180%

【學(xué)情分析】

1、在學(xué)習(xí)本課時(shí)，學(xué)生已經(jīng)有了探索三角形內(nèi)角和的'知識(shí)基礎(chǔ)：

知道直角和平角的度數(shù)，會(huì)用量角器度量角的度數(shù)；認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形、正

方形，知道他們的四個(gè)角都是直角；認(rèn)識(shí)了三角形，知道了三角形按

角分有銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形；已經(jīng)知道了等腰三角

形和正三角形。

2、已經(jīng)有一部分學(xué)牛知道了三角形內(nèi)角和是180°,只是知其然

而不知所以然。

【教學(xué)目標(biāo)】

1通過〃量、剪、拼”等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180。，

并能運(yùn)用這個(gè)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的問題。

2.在觀察、猜想、操作、合作、分析交流等具體活動(dòng)中，提高動(dòng)

手操作能力，積累基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念和推理能力，

3.在參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的過程中，獲得成功的體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)探

究的嚴(yán)謹(jǐn)與樂趣。

【教學(xué)重點(diǎn)】

探索發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證〃三角形內(nèi)角和是180?！?，并運(yùn)用這個(gè)知識(shí)解決

實(shí)際問題。

【教學(xué)難點(diǎn)】

驗(yàn)證〃三角形的內(nèi)角和是180?！ā?/p>

【教(學(xué))具準(zhǔn)備】

多媒體課件；銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形紙片若干個(gè)

各類三角形(也包括等邊、等腰)、長(zhǎng)方形、正方形若干個(gè)；每人一

個(gè)量角器；一把剪刀；每人一副三角尺。

【教學(xué)步驟】

一、復(fù)習(xí)舊知引出課題

L你已經(jīng)知道有關(guān)三角形的哪些知識(shí)？

2、出示課題：三角形的內(nèi)角和

【設(shè)計(jì)意圖：也自然導(dǎo)入新課?！?/p>

二、提出問題引發(fā)猜想

L提出問題：看到這個(gè)課題，你有什么問題想問的？

預(yù)設(shè)：(1)三角形的內(nèi)角指的是哪些角？

(2)三角形的內(nèi)角和是什么意思？

(3)三角形的內(nèi)角一共是多少度？

2、引發(fā)猜想

猜一猜：三角形的內(nèi)角和是多少度？你是怎么猜的？

【設(shè)計(jì)意圖：提出一個(gè)問題比解決一個(gè)問題更重要。課始在復(fù)習(xí)

三角形已學(xué)知識(shí)后，引導(dǎo)學(xué)生提出有關(guān)三角形的新問題，讓學(xué)生學(xué)習(xí)

自己想研究的內(nèi)容，無(wú)疑激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)了學(xué)生的問題

意識(shí)。由于學(xué)生在平時(shí)使用三角板時(shí)已經(jīng)若隱若現(xiàn)地有了特殊的直角

三角形的內(nèi)角和是180度這一感覺，因此本環(huán)節(jié)，要求學(xué)生猜一猜三

角形的內(nèi)角和是多少，并說(shuō)說(shuō)是怎么猜的,以激發(fā)學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，

并體會(huì)到猜想要合理且有根據(jù)，同時(shí)也為推理驗(yàn)證的弓I出作必要的鋪

墊?！?/p>

三、操作驗(yàn)證形成結(jié)論

1、交流驗(yàn)證方法：

(1)用什么方法證明三角形的內(nèi)角和是180度呢？

預(yù)設(shè)：①量算法②剪拼法③折拼法等

(2)三角形的個(gè)數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè)，驗(yàn)證哪些三角形可以代表所有的三

角形？我們的操作過程怎么分工才會(huì)做到省時(shí)又高效？

2、動(dòng)手驗(yàn)證

3、全班匯報(bào)交流

4、小結(jié)：剛才通過大家的動(dòng)手操作驗(yàn)證了三角形的內(nèi)角和是180。

度。但動(dòng)手操作會(huì)存在一定的誤差，我們的結(jié)論也可能存在偏差。

5、方法拓展

推理驗(yàn)證：用直角三角形的內(nèi)角和來(lái)證明其他三角形內(nèi)角和是

180。的方法。

6、形成結(jié)論：任意三角形的內(nèi)角和是180。。

【設(shè)計(jì)意圖：

《標(biāo)準(zhǔn)》指出：〃教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的積極性，向?qū)W生提供充分從

事教學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^程中真正理

解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)

活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?！ú聹y(cè)后先獨(dú)立思考驗(yàn)證的方法，再進(jìn)行全班交流，給學(xué)

生充分的活動(dòng)時(shí)間和空間，讓學(xué)生動(dòng)手操作，使學(xué)生在量、剪、拼、

折等一系列操作活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)了三角形內(nèi)角和是180。這個(gè)結(jié)論。在探索

活動(dòng)前，交流如何使研究樣本具有代表性和全面性與如何分工做到操

作省時(shí)高效這兩個(gè)問題，培養(yǎng)學(xué)牛嚴(yán)謹(jǐn)、科學(xué)正確的研究態(tài)度，計(jì)學(xué)

生在活動(dòng)中積累基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，為后續(xù)的學(xué)習(xí)提供了經(jīng)驗(yàn)支

撐?！?/p>

四、應(yīng)用結(jié)論解決問題

1、鞏固新知：想一想，算一算。

2、解決問題：等腰三角形風(fēng)箏的頂角是多少度？

工辨析訓(xùn)練,完善結(jié)論。

五、課堂總結(jié)，歸納研究方法

今天這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？你是怎樣得到這些知識(shí)的？

六、課后延伸：用今天所學(xué)的方法繼續(xù)研究四邊形的內(nèi)角和。

七、板書設(shè)計(jì)：

三角形的內(nèi)角和

猜測(cè)：三角形的內(nèi)角和是180°?

驗(yàn)證：量拼

結(jié)論：任意三角形的內(nèi)角和是180°

四年級(jí)數(shù)學(xué)教案《三角形的內(nèi)角和》7

教學(xué)目標(biāo)

⑴探索并發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180。，能利用這個(gè)知識(shí)解決實(shí)際

問題。

⑵學(xué)生在經(jīng)歷觀察、猜測(cè)、驗(yàn)證的過程中，提升自身動(dòng)手動(dòng)腦及

推理、歸納總結(jié)的能力。

⑶在參與學(xué)習(xí)的過程中，感受數(shù)學(xué)獨(dú)特的魅力，獲得成功體驗(yàn)，

并產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感。

教學(xué)重點(diǎn)：檢驗(yàn)三角形的內(nèi)角和是180。。

教學(xué)難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)探究得出三角形的內(nèi)角和是180度。

教學(xué)環(huán)節(jié)：?jiǎn)栴}情境與

教師活動(dòng)：學(xué)生活動(dòng)媒體應(yīng)用設(shè)計(jì)意匿

目標(biāo)達(dá)成

導(dǎo)入新課

一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課。

L復(fù)習(xí)三角形分類的知識(shí)。

師出示三角形，生快速說(shuō)出它的名稱。

2、什么是三角形的.內(nèi)角？

我們通常所說(shuō)的角就是三角形的內(nèi)角。為了便于稱呼，我們習(xí)慣

用NA、NB、NC來(lái)表示。

什么是三角形的內(nèi)角和？

三角形"三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之和〃就是三角形的內(nèi)角和。用一個(gè)含

有NA、NB、NC的式子來(lái)表示應(yīng)該如何寫？NA+NB+NC。

3、今天這節(jié)課啊我們就一起來(lái)研究三角形的內(nèi)角和。（揭題：三

角形的內(nèi)角和）

由三角形的內(nèi)角引出三角形的內(nèi)角和，〃NA+NB+NC〃的表示形

式形象的體現(xiàn)出三內(nèi)角求和的關(guān)系

二、動(dòng)手操作，探究新知

1、出示三角板，猜一猜。

師：這個(gè)三角形的內(nèi)角和是多少度？熟悉這副三角板嗎？請(qǐng)拿出

形狀與這塊一樣的三角板，并同桌互相指一指各個(gè)角的度數(shù)

把三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)合起來(lái)就叫三角形的內(nèi)角和。是不是所

有的三角形的內(nèi)角和都是180。呢?你能肯定嗎？

我們得想個(gè)辦法驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是多少？可以用什么方法驗(yàn)

證呢？

3.學(xué)生測(cè)量

4.匯報(bào)的測(cè)量結(jié)果

除了我們這節(jié)課大家想到的方法，還有很多方法也能驗(yàn)證三角形

的內(nèi)角和是180。至初中我們還要更嚴(yán)密的方法證明三角形的內(nèi)角和是

180°

5、鞏固知識(shí)。

一個(gè)三角形中能不能有兩個(gè)直角？能不能有2個(gè)鈍角？

環(huán)節(jié)

三.應(yīng)用所學(xué)，解決問題。

1、基礎(chǔ)練習(xí)(課本第68頁(yè)做一做)

在一個(gè)三角形中，zl=140度，z3=25度,求N2的度數(shù)。

2、判斷題

(1)大三角形的內(nèi)角和大于180度。()

(2)三角形的內(nèi)角和可能是180度。()

(3)一個(gè)三角形中最多只能有一個(gè)直角。()

(4)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別可能是30度，60度，70度。()

工求出下面三角形各角的度數(shù)。

(1)我三邊相等。

(2)我是等腰三角形，我的頂角是96。。(3)我有一個(gè)銳角是

40°o

四、總結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲？

四年級(jí)數(shù)學(xué)教案《三角形的內(nèi)角和》8

【教學(xué)內(nèi)容】：人教版第八冊(cè)第85頁(yè)例5及〃做一做〃和練習(xí)十

四的第9、10、12題。

【課程標(biāo)準(zhǔn)】：認(rèn)識(shí)三角形，通過觀察、操作、了解三角形內(nèi)角

和是180度。

【學(xué)情分析】：

學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形的概念、分類，熟悉了鈍角、銳角、平角

這些角的知識(shí)。對(duì)于三角形的內(nèi)角和是多少度，學(xué)生是不陌生的，因

為學(xué)生有以前認(rèn)識(shí)角、用量角器量三角板三個(gè)角的度數(shù)以及三角形的

分類的基礎(chǔ)，學(xué)生也有提前預(yù)習(xí)的習(xí)慣，很多孩子都能回答出三角形

的內(nèi)角和是180度，但是他們卻不知道怎樣才能得出三角形的內(nèi)角和

是180度。另外，經(jīng)過三年多的學(xué)習(xí)，學(xué)生們已具備了初步的動(dòng)手操

作能力、主動(dòng)探究能力以及小組合作的能力。

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：

1、結(jié)合具體圖形能描述出三角形的內(nèi)角、內(nèi)角和的含義。

2、在教師的引導(dǎo)下，通過猜測(cè)和計(jì)算能說(shuō)出三角形的內(nèi)角和是

180%

3、在小組合作交流中，通過動(dòng)手操作，實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證、總結(jié)三角形

的內(nèi)角和是180。,同時(shí)發(fā)展動(dòng)手動(dòng)腦及分析推理能力。

4、能運(yùn)用三角形的內(nèi)角和是180。這一規(guī)律，求三角形中未知角

的度數(shù)。

【評(píng)價(jià)任務(wù)設(shè)計(jì)】：

L利用孩子已有經(jīng)驗(yàn)，通過教師的提問和引導(dǎo)以及學(xué)生的直觀觀

察，說(shuō)出三角形的內(nèi)角、內(nèi)角和的含義。達(dá)成目標(biāo)1。

2、在教師的引導(dǎo)下，以游戲的形式學(xué)生通過猜測(cè)三角形的內(nèi)角和

是多少度，然后通過計(jì)算說(shuō)出三角形的內(nèi)角和是180。的結(jié)論。達(dá)成目

標(biāo)2。

3、在小組合作交流中，通折一折、拼一拼和擺一擺的動(dòng)手操作、

實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證并歸納總結(jié)出三角形的內(nèi)角和是180。。達(dá)成目標(biāo)3。

4、能運(yùn)用三角形的內(nèi)角和是180。這一規(guī)律,求三角形中未知角

的度數(shù)。通過〃做一做"和習(xí)題第通10、12題達(dá)成目標(biāo)4和目標(biāo)3。

【重難點(diǎn)】

教學(xué)重點(diǎn):探索和發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180%

教學(xué)難點(diǎn):充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，自主探索和發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)

角和是180°

【教學(xué)過程】

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備。

1、三角形按角的不同可以分成哪幾類？

2、一個(gè)平角是多少度？1個(gè)平角等于幾個(gè)直角？?jī)蓚€(gè)三角板上各

個(gè)角的度數(shù)？

二、探究新知

（-）創(chuàng)設(shè)情境，生成問題，認(rèn)識(shí)三角形的內(nèi)角及內(nèi)角和

（播放課件）在圖形王國(guó)中，有一天，三角形家族里為〃三角形

內(nèi)角和的大小〃爆發(fā)了一場(chǎng)激烈的爭(zhēng)吵。鈍角三角形大聲叫著：〃我

的鈍角大，我的內(nèi)角和一定比你們的內(nèi)角和大。〃銳角三角形也不示

弱：〃你雖然有一個(gè)鈍角，可其它兩個(gè)角都很小。但是我的三個(gè)角都

不是很小。我的內(nèi)角和比你大〃。直角三角形說(shuō)：〃別爭(zhēng)了，三角形

的內(nèi)角和是180。，我們的內(nèi)角和是一樣大的。〃

師：動(dòng)畫片看完了，請(qǐng)大家想一想，什么是三角形的內(nèi)角和？

師引導(dǎo)學(xué)牛說(shuō)出三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和叫做三角形的內(nèi)角和，

多媒體展示：三條線段在圍成三角形后，在三角形內(nèi)形成了三個(gè)

角（課件閃爍三個(gè)角的弧線），我們把三角形內(nèi)的這三個(gè)角，分別叫做三

角形的內(nèi)角（板書：內(nèi)角），這三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)的和就叫做三角形的內(nèi)角

和。

（達(dá)成目標(biāo)1:利用多媒體播放動(dòng)畫和孩子已有的經(jīng)驗(yàn)，通過教師

的提問和引導(dǎo)，學(xué)生說(shuō)出什么叫三角形的內(nèi)角及內(nèi)角和達(dá)成目標(biāo)L多

媒體創(chuàng)設(shè)的情景也為目標(biāo)二打好鋪墊）

（二）、引導(dǎo)猜測(cè)三角形的內(nèi)角和是180度

師：在課件展示的直角三角形、鈍角三角形、銳角三角形的對(duì)話

中，你贊同誰(shuí)的觀點(diǎn)？

預(yù)設(shè)：學(xué)生回答直角三角形。

師：你為什么這么認(rèn)為呢？

生：我是想三角板上三個(gè)角的度數(shù)是90度、45度、45度加起來(lái)

是180度，90度、60度、30度加起來(lái)也是180度。

(達(dá)成目標(biāo)2:激發(fā)引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已有經(jīng)驗(yàn)猜三角形的內(nèi)角和而不

是盲目猜，激起學(xué)生的疑問和好奇心，這樣在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生通

過猜測(cè)三角形的內(nèi)角和是多少度，然后通過計(jì)算說(shuō)出三角形的內(nèi)角和

是180。的結(jié)論。)

(三)、驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180度

1.確定研究范圍

師：研究三角形的內(nèi)角和，是不是應(yīng)該包括所有的三角形？只研

究這一個(gè)行不行？(不行)那就隨便畫，挨個(gè)研究吧。(學(xué)生反對(duì))

那該怎樣去驗(yàn)證呢？請(qǐng)你們想個(gè)辦法吧！

師：分類驗(yàn)證是科學(xué)驗(yàn)證的一種好方法，下面我們就用分類驗(yàn)證

的‘方法來(lái)驗(yàn)證一下,看看三角形的內(nèi)角和是不是180°?

2.操作驗(yàn)證

教師讓每個(gè)學(xué)習(xí)小組拿出課前制作的各種各樣的三角形，先找到

三個(gè)內(nèi)角，在每個(gè)內(nèi)角標(biāo)上序號(hào)1、2、3。然后請(qǐng)任意用一個(gè)三角形,

想辦法驗(yàn)證我們的猜想。如果有困難，可以啟用老師提供的〃智慧錦

囊〃或者尋求同學(xué)的幫助。

智慧錦囊：

(1)要知道三個(gè)內(nèi)角的和，只要知道三個(gè)角分別是多少度就可以

了，你覺得哪個(gè)工具可以測(cè)出角的度數(shù)？試一試。

(2)180。的角是個(gè)特殊的角，它是個(gè)什么角？你能想辦法將這三

個(gè)內(nèi)角轉(zhuǎn)化成這樣的角嗎？

3.匯報(bào)交流

師：誰(shuí)來(lái)匯報(bào)你的驗(yàn)證結(jié)果？

(1)測(cè)算法

師小結(jié)：用量的方法驗(yàn)證既然有誤差、不準(zhǔn)，結(jié)論就難以讓人信

服，那有沒有辦法更好地驗(yàn)證我們的猜測(cè)呢？誰(shuí)還有別的方法？

(2)剪拼法

(3)折拼法

師小結(jié)：用拼和折的方法都能將三角形的三個(gè)內(nèi)角轉(zhuǎn)化成一個(gè)平

角，從而借助我們學(xué)過的平角知識(shí)證明三角形的內(nèi)角和確實(shí)是180。，

你們真會(huì)動(dòng)腦筋！

（4）推算法

①把一個(gè)長(zhǎng)方形沿對(duì)角線分成兩個(gè)完全一樣的直角三角形。因?yàn)?/p>

長(zhǎng)方形的內(nèi)角和是360。，所以一個(gè)直角三角形的內(nèi)角和等于180。。

（課件演示過程）

師：直角三角形的內(nèi)角和已經(jīng)證明了是180。，現(xiàn)在我們只要能證

明：銳角三角形和鈍角三角形的內(nèi)角和也是180。就可以了。

課件演ZF

②一個(gè)銳角三角形，從頂點(diǎn)往下畫一條垂線，將三角形分為兩個(gè)

直角三角形，因?yàn)槲覀円呀?jīng)知道直角三角形的內(nèi)角和是180°,所以兩

個(gè)直角三角形的度數(shù)和就是360。，減去兩個(gè)直角的和180。，就是要證

明的三角形內(nèi)角和，肯定是180%

4.總結(jié)提煉

師：孩子們,剛才我們通過〃量一拼——折—推〃的方法分

類驗(yàn)證了三角形的內(nèi)角和是（）度？

現(xiàn)在可以下結(jié)論了嗎？

（板書：三角形三個(gè)內(nèi)角和等于180%）

師：那在〃三角形的爭(zhēng)吵中〃誰(shuí)是對(duì)的？

（達(dá)成目標(biāo)3。此環(huán)節(jié)讓學(xué)生通過〃量——拼——折——推〃的

方法分類驗(yàn)證了三角形的內(nèi)角和是180度。此環(huán)節(jié)充分體現(xiàn)了學(xué)生學(xué)

習(xí)的主動(dòng)性。）

（四）利用三角形內(nèi)角和是180解決問題

1、看圖，求出未知角的度數(shù)。

2、書本85頁(yè)〃做一做〃

在一個(gè)三角形中，/1=140。，/3=25。，求/2的度數(shù)。

（達(dá)成目標(biāo)3和目標(biāo)4:能運(yùn)用三角形的內(nèi)角和是180。這一規(guī)律,

求三角形中未知角的度數(shù)。通過〃做一做"達(dá)成目標(biāo)3和目標(biāo)4.）

三、目標(biāo)達(dá)成檢測(cè)方案：

1、求出三角形各個(gè)角的度數(shù)。

2、埃及金字塔建于4500年前的埃及古王朝時(shí)期，它是用巨大石

塊修砌成的方錐形建筑物，外形像中文〃金〃字，故名〃金字塔〃。

金字塔大小、高矮各異，外表有四個(gè)側(cè)面,每個(gè)側(cè)面都是等腰三角形。

人們量得這個(gè)三角形的一個(gè)底角是64度。

四、課堂小結(jié)，提升認(rèn)識(shí)

同學(xué)們，這節(jié)課你有哪些收獲？我們是怎樣得到〃三角形內(nèi)角和

等于180度〃這個(gè)結(jié)論的？

師：是啊，今天咱們不但知道了三角形的內(nèi)角和是180。，更重要

的是我們經(jīng)歷了探究三角形內(nèi)角和的驗(yàn)證方法。咱們從猜想出發(fā)，經(jīng)

過驗(yàn)證（用量、拼、折、推等）得到了結(jié)論并利用結(jié)論解決了一些問

題。孩子們，其實(shí)我們?cè)诓恢挥X中已經(jīng)走了數(shù)學(xué)家的探究歷程……希

望同學(xué)們?cè)诮窈蟮膶W(xué)習(xí)中大膽應(yīng)用，勇于創(chuàng)新，做最棒的自己

四年級(jí)數(shù)學(xué)教案《三角形的內(nèi)角和》9

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與能力：學(xué)生通過測(cè)量、撕拼的方法探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個(gè)

內(nèi)角和是180%

過程與方法：學(xué)牛經(jīng)歷合理猜想和驗(yàn)證三角形內(nèi)角度數(shù)和等于

180。的過程，發(fā)展空間觀念及分析推理能力。

情感態(tài)度和價(jià)值觀：學(xué)生在活動(dòng)中體驗(yàn)成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生探

索數(shù)學(xué)的愿望和興趣。

重點(diǎn)難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：

探究發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180度。

教學(xué)難點(diǎn)：

在猜想和驗(yàn)證三角形內(nèi)角和的過程中發(fā)展空間觀念。

教學(xué)過程

活動(dòng)1【導(dǎo)入】理解內(nèi)角.內(nèi)角和概念

1、謎語(yǔ)引入：形狀似座山，穩(wěn)定性能堅(jiān)，三竿首尾連，學(xué)問不

簡(jiǎn)單，打一幾何圖形猜一猜是什么？

Q:結(jié)合謎面的信息來(lái)說(shuō)一說(shuō)三角形有什么特點(diǎn)？

2、介紹內(nèi)角：這三個(gè)角都在三角形的里面，又叫內(nèi)角。

Q:三角形有幾個(gè)內(nèi)角？

3、介紹內(nèi)角和：把三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)加起來(lái)求和就是三角形的內(nèi)

角和。

引出課題：今天我們就來(lái)研究三角形內(nèi)角和。

活動(dòng)2【活動(dòng)】觀察圖形

1、觀察圖形的變與不變

ppt依次出示

Q:這是銳角三角形，什么是它的內(nèi)角和？

出示直角三角形，它的內(nèi)角和是指？

出示鈍角三角形，內(nèi)角和是指？

質(zhì)疑：哪個(gè)三角形的內(nèi)角和最大？

預(yù)設(shè)1:鈍角三角形內(nèi)角和大。（說(shuō)想法）

預(yù)設(shè)2:一樣大。（說(shuō)想法）

預(yù)設(shè)3:180度。

小結(jié)：三個(gè)三角形的樣子不一樣，大小也不一樣,三個(gè)內(nèi)角也不一樣,

但內(nèi)角和是一樣的。

（二）活動(dòng)二：猜想內(nèi)角和不變的度數(shù)

Q：這個(gè)一樣的度數(shù)是多少？你是怎么知道的？

預(yù)設(shè)1:聽說(shuō)過，學(xué)過。

預(yù)設(shè)2:直角三角尺上三個(gè)角的度數(shù)和是180度。

預(yù)設(shè)3:等邊三角形。

這兩個(gè)都是我們知道度數(shù)的特殊的三角形，請(qǐng)你根據(jù)這個(gè)特殊的

三角形來(lái)大膽的猜猜三角形內(nèi)角和是多少度？那任意的一個(gè)三角形的

內(nèi)角和度數(shù)是不是180。呢？今天我們就來(lái)一起研究。

活動(dòng)3【活動(dòng)】測(cè)量瞼證

（-）思考量的方法和原因

過渡：你想怎么研究？（用量角器去量）

Q:誰(shuí)來(lái)介紹介紹量的方法？

預(yù)設(shè)：要想研究?jī)?nèi)角和，只要把三個(gè)內(nèi)角度數(shù)量出來(lái)再加起來(lái)看

看是不是180度就可以了。

（二）動(dòng)手測(cè)量

PPT:操作建議：

1、請(qǐng)你找到三角形的三個(gè)內(nèi)角，用彩筆標(biāo)序號(hào)L2、3。

2、用量角器仔細(xì)測(cè)量后，記錄角的度數(shù)。

3、列式計(jì)算出三角形內(nèi)角和度數(shù)。

動(dòng)手測(cè)量

（三）匯報(bào)交流：

學(xué)生1展示測(cè)量的‘過程。

Q:還有誰(shuí)測(cè)量的這個(gè)銳角三角形，說(shuō)一說(shuō)？

追問：為什么同一個(gè)三角形內(nèi)角和度數(shù)卻不一樣？

Q:你在測(cè)量的過程中遇到了什么困難？

Q：觀察這些數(shù)據(jù)，雖然都不太一樣，但是都很接近？

小結(jié)：測(cè)量確實(shí)可以幫助我們找到三個(gè)角的度數(shù)，加起來(lái)就可以

求出內(nèi)角和，但是測(cè)量有誤差。

活動(dòng)4【活動(dòng)】拼角驗(yàn)證

（-）思考其它驗(yàn)證方法

Q:你還有其他的方法嗎？

預(yù)設(shè)1:學(xué)生沒有反應(yīng)。

師引導(dǎo)：說(shuō)到180度，你想到什么角？（平角）

預(yù)設(shè)2:撕拼法

Q：怎么把三個(gè)內(nèi)角拼在一起？

（生不撕，教師幫助突破，撕下三個(gè)內(nèi)角。）

Q：你能在投影上拼一拼嗎？

預(yù)設(shè)3:折疊法

你的方法也很好，你們聽懂了嗎？一會(huì)兒可以試試。

預(yù)設(shè)4:描畫法

Q:怎么描？你能演示一下嗎？

其他同學(xué)觀察他在做什么？

引語(yǔ)：剛才說(shuō)的方法都很好，下面我們自己來(lái)試一試。

（二）動(dòng)手拼一拼

操作要求：

1、請(qǐng)你用彩筆在紙上隨意畫一個(gè)三角形，并剪下來(lái)。

2、用彩筆標(biāo)出三個(gè)內(nèi)角。

3、嘗試操作。

動(dòng)手操作

（三）匯報(bào)交流

Q:你是怎么研究的？發(fā)現(xiàn)了什么？

（四）小結(jié)

剛才每人的三角形是自己任意畫出的，形狀、大小都不一樣。無(wú)

論是撕拼、折疊、還是描畫的方法，都是在把這三個(gè)內(nèi)角拼在了一起，

轉(zhuǎn)化成一個(gè)平角，我們發(fā)現(xiàn)他們的內(nèi)角和都是180度。

活動(dòng)5【活動(dòng)】幾何畫板驗(yàn)證

引：但我們時(shí)間有限，研究的三角形個(gè)數(shù)有限，是不是任意一個(gè)

三角形的內(nèi)角和都是180度呢？我們可以借助幾何畫板來(lái)看一看。

師：介紹：計(jì)算機(jī)能夠幫助我們比較精確地測(cè)量出三個(gè)角的度數(shù)，

并計(jì)算它們的和。

觀察：老師拉動(dòng)一個(gè)頂點(diǎn)，什么變了？什么沒變？

小結(jié)：也就是,無(wú)論我們?cè)趺锤淖內(nèi)切蔚男螤?，大小，雖然它

的內(nèi)角在變化，但三個(gè)內(nèi)角和的卻是不變的，都是180度。

活動(dòng)6【練習(xí)】基礎(chǔ)練習(xí)

1、三角形中/1=55°,/2=45。，N3=?

2、直角三角形：我有一個(gè)銳角是40。，求另一個(gè)角？

3、說(shuō)一說(shuō)：在一個(gè)三角形中，能有兩個(gè)直角嗎？能有兩個(gè)鈍角嗎？

為什么？

4、拼三角形

師