2024-2025學(xué)年河南省安陽市龍安高級(jí)中學(xué)高二上學(xué)期學(xué)業(yè)水平測(cè)試（2）數(shù)學(xué)試卷

2024—2025學(xué)年河南省安陽市龍安高級(jí)中學(xué)高二上學(xué)期學(xué)業(yè)水平測(cè)試（2）數(shù)學(xué)試卷

一、單選題(★)1.已知全集，則（）

A．B．C．D．(★)2.命題“”的否定是（）

A．B．C．D．(★)3.“x2－4x－5＝0”是“x＝5”的（）

A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件(★★)4.函數(shù)的定義域是（）

A．B．C．D．R(★)5.在中，若，則B為（）

A．B．或C．D．或(★★)6.已知圓錐的底面半徑為1，且其軸截面是一個(gè)等邊三角形，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積為（）

A．B．C．D．(★★)7.將的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，然后把所得函數(shù)圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，得到的函數(shù)圖象對(duì)應(yīng)的解析式為（）

A．B．C．D．(★★)8.已知f(x)是偶函數(shù)，且在區(qū)間[0，＋∞)上是增函數(shù)，則f(－0.5)，f(－1)，f(0)的大小關(guān)系是（）

A．f(－0.5)＜f(0)＜f(－1)B．f(－1)＜f(－0.5)＜f(0)C．f(0)＜f(－0.5)＜f(－1)D．f(－1)＜f(0)＜f(－0.5)(★★)9.函數(shù)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（）

A．0B．1C．2D．3(★★)10.在中，內(nèi)角所對(duì)的邊分別是，若的面積為，則（）

A．B．C．D．(★★)11.已知向量，則向量在向量上的投影向量為（）

A．B．2C．D．(★)12.已知，那么的最小值為（）

A．1B．2C．4D．5(★★)13.在正四棱錐中，是中點(diǎn)，則異面直線與所成的角為（）

A．B．C．D．(★★)14.某市氣象局預(yù)報(bào)說，明天甲地降雨概率是，乙地降雨概率是，若明天這兩地是否降雨相互獨(dú)立，則明天這兩地中至少有一個(gè)地方降雨的概率是（）

A．B．0.48C．0.58D．0.68(★★★)15.根據(jù)有關(guān)資料，圍棋狀態(tài)空間復(fù)雜度的上限M約為3361，而可觀測(cè)宇宙中普通物質(zhì)的原子總數(shù)N約為1080.則下列各數(shù)中與最接近的是（參考數(shù)據(jù)：lg3≈0.48）

A．1033B．1053C．1073D．1093二、填空題(★)16._______.(★★)17.在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)滿足，則______.(★★)18.下表記錄了某地區(qū)一年內(nèi)月降水量：

月份123456789101112月降水量584853465656517156536466則該地區(qū)的月降水量的分位數(shù)是_______.(★★)19.己知函數(shù)是冪函數(shù)，且是奇函數(shù)，則_______.(★★)20.已知角的終邊上有一點(diǎn)，則_______.三、解答題(★★)21.已知.(1)判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性，并用定義證明你的結(jié)論；(2)求該函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值.(★★★)22.某市為增強(qiáng)市民的環(huán)境保護(hù)意識(shí)，面向全市征召義務(wù)宣傳志愿者．現(xiàn)從符合條件的志愿者中隨機(jī)抽取名按年齡分組：第組，第組，第組，第組，第組，得到的頻率分布直方圖如圖所示.（1）若從第，，組中用分層抽樣的方法抽取名志愿者參廣場(chǎng)的宣傳活動(dòng)，應(yīng)從第，，組各抽取多少名志愿者？（2）在（1）的條件下，該市決定在這名志愿者中隨機(jī)抽取名志愿者介紹宣傳經(jīng)驗(yàn)，求第組志愿者有被抽中的概率.(★★★)23.如圖所示，已知圓錐是圓O的直徑，是等腰直角三角形，C是圓周上不同于的的一點(diǎn)，D為中點(diǎn)，且.(1)求證：平面；