上海市虹口區(qū)2016屆九年級上學期期末教學質(zhì)量監(jiān)控數(shù)學試題

虹口2015學年第一學期期終教學質(zhì)量監(jiān)控測試初三數(shù)學試卷（滿分150分，考試時間100分鐘）2016.1考生注意：1．本試卷含三個大題，共25題；2．答題時，考生務必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效；3．除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應位置上寫出證明或計算的主要步驟．一、選擇題（本大題共6題，每題4分，滿分24分）[下列各題的四個選項中，有且只有一個選項是正確的，選擇正確項的代號并填涂在答題紙的相應位置上．]1．已知為銳角，如果，那么等于A．；B．；C．；D．不確定．2．把二次函數(shù)化成的形式是A．；B．；C．；D.．3．若將拋物線EMBEDEquation.DSMT4

平移，得到新拋物線，則下列平移方法中，正確的是A．向左平移3個單位；B．向右平移3個單位；C．向上平移3個單位；D．向下平移3個單位．4．若坡面與水平面的夾角為，則坡度i與坡角之間的關系是A．；B．；C．；D．．5．如圖，□ABCD對角線AC與BD相交于點O，如果，，那么下列選項中，與向量相等的向量是A．；B．；C．；D．．6．如圖，點A、B、C、D的坐標分別是（1，7）、（1，1）、（4，1）、（6，1），若△CDE與△ABC相似，則點E的坐標不可能是A．（4，2）； B．（6，0）； C．（6，4）；D．（6，5）．二、填空題（本大題共12題，每題4分，滿分48分）[請將結(jié)果直接填入答題紙的相應位置]7．若，則的值是▲．8.計算：=▲．9．二次函數(shù)的圖像的對稱軸是直線▲．10.如果拋物線經(jīng)過原點，那么=▲．11．已知點、為二次函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4

圖像上的兩點，若EMBEDEquation.DSMT4

，則EMBEDEquation.DSMT4

▲EMBEDEquation.DSMT4

．（填“>”、“<”或“=”）12．用“描點法”畫二次函數(shù)的圖像時，列出了下面的表格：x…﹣2﹣101…y…﹣11﹣21﹣2…根據(jù)表格上的信息回答問題：當時，=▲．13．如果兩個相似三角形的周長的比為EMBEDEquation.DSMT4

，那么周長較小的三角形與周長較大的三角形對應角平分線的比為▲．14．如圖，在□ABCD中，E是邊BC上的點，分別聯(lián)結(jié)AE、BD相交于點O，若AD=5，EMBEDEquation.DSMT4

，則EMBEDEquation.DSMT4

=▲．15．如圖，正方形DEFG的邊EF在△ABC的邊BC上，頂點D、G分別在邊AB、AC上.若△ABC的邊BC長為40厘米，高AH為30厘米，則正方形DEFG的邊長為▲厘米．16．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，若點G是△ABC的重心，，BC=4，則CG=▲．17．如圖，在四邊形ABCD中，∠B=∠D=90°，AB=3，BC=2，，則CD=▲．18．如圖，在矩形ABCD中，AB=6，AD=10，點E是邊BC的中點，聯(lián)結(jié)AE，若將△ABE沿AE翻折，點B落在點F處，聯(lián)結(jié)FC，則=▲． 三、解答題（本大題共7題，滿分78分）19．（本題滿分10分）計算：EMBEDEquation.DSMT4

．20．（本題滿分10分，第（1）小題滿分6分，第（2）小題滿分4分）已知一個二次函數(shù)的圖像經(jīng)過A(0，-3)、B(2，-3)、C(-1，0)三點.（1）求這個二次函數(shù)的解析式；（2）將這個二次函數(shù)圖像平移，使頂點移到點P(0，-3)的位置，求所得新拋物線的表達式．21．（本題滿分10分）如圖，//////，AB=12，CD=6，DE∶EG∶GA=3∶4∶5．GCAEDB第21GCAEDB第21題圖FH22．（本題滿分10分）如圖，已知樓AB高36米，從樓頂A處測得旗桿頂C的俯角為60°，又從該樓離地面6米的一窗口E處測得旗桿頂C的仰角為45°，求該旗桿CD的高．（結(jié)果保留根號）23．（本題滿分12分，第（1）小題滿分6分，第（2）小題滿分6分）如圖，點E是四邊形ABCD的對角線BD上的一點，∠BAE=∠CBD=∠DAC．（1）求證：；（2）求證：∠AED+∠ADC=180°．24．（本題滿分12分，第（1）小題滿分4分，第（2）小題滿分4分，第（3）小題滿分4分）在平面直角坐標系xOy中，拋物線EMBEDEquation.DSMT4

與EMBEDEquation.DSMT4

軸分別交于點A(2，0)、點B（點B在點A的右側(cè)），與EMBEDEquation.DSMT4

軸交于點C，．（1）求該拋物線的表達式；（2）設該拋物線的頂點為D，求四邊形ACBD的面積；（3）設拋物線上的點E在第一象限，△BCE是以BC為一條直角邊的直角三角形，請直接寫出點E的坐標．25．（本題滿分14分，第（1）小題滿分4分，第（2）小題滿分6分，第（3）小題滿分4分）如圖，在□ABCD中，E為邊BC的中點，F(xiàn)為線段AE上一點，聯(lián)結(jié)BF并延長交邊AD于點G，過點G作AE的平行線，交射線DC于點H.設．（1）當時，求的值；（2）設，求EMBEDEquation.DSMT4

關于x的函數(shù)關系式，并寫出x的取值范圍；（3）當時，求x的值.

虹口區(qū)2015學年第一學期初三數(shù)學學科期終教學質(zhì)量監(jiān)控測試題評分參考建議2016.1說明：1．解答只列出試題的一種或幾種解法．如果考生的解法與所列解法不同，可參照解答中評分標準相應評分；2．第一、二大題若無特別說明，每題評分只有滿分或零分；3．第三大題中各題右端所注分數(shù)，表示考生正確做對這一步應得分數(shù)；4．評閱試卷，要堅持每題評閱到底，不能因考生解答中出現(xiàn)錯誤而中斷對本題的評閱．如果考生的解答在某一步出現(xiàn)錯誤，影響后繼部分而未改變本題的內(nèi)容和難度，視影響的程度決定后繼部分的給分，但原則上不超過后繼部分應得分數(shù)的一半；5．評分時，給分或扣分均以1分為基本單位．一、選擇題（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1、B2、D3、A4、D5、C6、C二、填空題本大題共12題，每題4分，滿分48分）7、8、9、10、111、12、13、14、15、16、217、18、三、解答題（本大題共7題，滿分78分）19．解：原式=……………（8分）=1……………（2分）20．解：（1）設所求二次函數(shù)的解析式為：，由題意得：………（3分）解得：…………………（2分）∴這個二次函數(shù)的解析式為………（1分）（2）∵新拋物線是由二次函數(shù)的圖像平移所得∴a=1………………（2分）又∵頂點坐標是（0，-3）∴………………………（2分）21．解：過點D作CB的平行線，分別交EF、GH、AB于點I、J、K………………（1分）∵DC∥AB∴KB=DC=6∴AK=6………………（1分）∵EF∥AB∴………（1分）∵DE∶EG∶GA=3∶4∶5∴……………………（1分）∴∴…………（2分）同理:∴………（2分）∴，………………（1分）.………………（1分）22．解：過點C作CG⊥AE，垂足為點G………………（1分）由題意得∠CEF=45°=∠CEG，∠ACG=60°………（1分）設CG=x，在Rt△ACG中，……（1分）在Rt△ECG中，………（1分）∵AG+EG=AE∴……………………（2分）解得：…………………（2分）又可求得：CF=EG=∴……………………（1分）答：該旗桿CD的高為（）米．……………（1分）23．證明：（1）∵∠BAE=∠DAC∴∠BAE+∠EAC=∠DAC+∠EAC即∠BAC=∠EAD…………………（2分）∵∠ABC=∠ABE+∠CBD∠AED=∠ABE+∠BAE∵∠CBD=∠BAE∴∠ABC=∠AED…………………（2分）∴△ABC∽△AED…………………（1分）∴∴…………（1分）（2）∵△ABC∽△AED∴即…………（2分）∵∠BAE=∠DAC∴△ABE∽△ACD……………………（1分）∴∠AEB=∠ADC……………………（2分）∵∠AED+∠AEB=180°∴∠AED+∠ADC=180°……………（1分）24．解：（1）∵當時，，∴C（0,3）…………（1分）在Rt△COB中，∵∴∴∴點B（6，0）…………（1分）把A（2，0）、B(6，0)分別代入，得：得…………………（1分）解得：∴該拋物線表達式為………………（1分）（2）∵∴頂點D（4，-1）………………………（2分）∴……………（2分）（3）點E的坐標是（10,8）或（16,35）………（2分，2分）25．解：（1）在□ABCD中，AD=BC，AD∥BC∴………………………（1分）∵x=1，即∴∴AD=AB，AG=BE…………………（1分）∵E為BC的中點∴∴即…………………（2分）（2）∵∴不妨設AB=1，則AD=x，……………（1分）∵AD∥BC∴∴，…………（1分）∵GH∥AE∴∠DGH=∠DAE∵AD∥BC∴∠DAE=∠AEB∴∠DGH=∠AEB在□ABCD中，∠D=∠ABE∴△GDH∽△EBA……………