2025年春版新滬科版數(shù)學七年級下冊全冊教學課件

新滬科版數(shù)學七年級下冊全冊教學課件2025年春季新版教材6.1平方根、立方根第六章實數(shù)第1課時平方根逐點導講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學習目標課時講解1課時流程2平方根及其性質(zhì)算術(shù)平方根用計算器求一個正數(shù)的算術(shù)平方根知1－講感悟新知知識點平方根及其性質(zhì)1

感悟新知知1－講

感悟新知2.平方根的性質(zhì)(1)一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；(2)

0的平方根是0；(3)負數(shù)沒有平方根.知1－講知1－練感悟新知例1

解題秘方：先根據(jù)平方運算找出平方等于這個數(shù)的數(shù)，然后根據(jù)平方根的定義確定.知1－練感悟新知解：因為(±11)

2=121，所以121的平方根是±11.

知1－練感悟新知解：－(－4)3=64，因為(±8)

2=64，所以－(－4)3的平方根是±8.(3)－(－4)3

知1－練感悟新知

知1－練感悟新知(1)一個正數(shù)的兩個平方根分別是2a－1和a－5，則這個正數(shù)是多少？例2解：根據(jù)題意，得(2a－1)

+(

a－5)

=0，解得a=2.所以這個正數(shù)為(2a－1)2=(2×2－1)

2=9.解題秘方：根據(jù)平方根的性質(zhì)，找出兩個平方根之間的關(guān)系列方程求值.知1－練感悟新知(2)已知2a－1與－a+2是m

的平方根，求m

的值.解：根據(jù)題意，分以下兩種情況：當2a－1=－a+2時，a=1，所以m=(2a－1)

2=(2×1－1)

2=1；當(2a－1)

+(－a+2)

=0時，a=－1，所以m=(2a－1)

2=［2×(－1)－1］2=(－3)

2=9.故m

的值為1或9.知1－練感悟新知解法提醒(1)正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)，據(jù)此列方程先求出a，再根據(jù)平方根的定義求這個正數(shù)的值；(2)已知a

，b是m的平方根，則有a=b

或a+b=0.知1－練感悟新知例3求下列各式中x

的值：(1)x2=361；(2)81x2

－49=0；

(3)(3x

－1

)

2=

(－5

)

2.

感悟新知知1－練

(1)x2=361(2)81x2

－49=0感悟新知知1－練

(3)(3x

－1

)

2=

(－5

)

2思路利用整體思想求解：將3x

－1看成一個整體，利用整體思想求解.求出3x

－1的值后，轉(zhuǎn)化為關(guān)于x的一元一次方程，解方程即可.知1－練感悟新知方法：利用平方根的定義解方程的方法：1.移項，使含未知數(shù)的項在等號的一邊，常數(shù)項在等號的另一邊；2.系數(shù)化為1，將方程化為“x2=a(

a≥0)”的形式；3.根據(jù)平方根的定義求出未知數(shù)

x的值.感悟新知知2－講知識點算術(shù)平方根2

感悟新知知2－講

知2－講感悟新知特別提醒1.求一個正數(shù)的算術(shù)平方根與求一個正數(shù)的平方剛好是互逆的兩種運算；2.任何一個數(shù)的平方都是非負數(shù)，所以求算術(shù)平方根時，被開方數(shù)必須是非負數(shù).感悟新知知2－講2.算術(shù)平方根的性質(zhì)(1)正數(shù)的算術(shù)平方根是一個正數(shù)；(2)0的算術(shù)平方根是0；(3)負數(shù)沒有算術(shù)平方根；(4)被開方數(shù)越大，對應(yīng)的算術(shù)平方根也越大

.感悟新知知2－講3.平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別與聯(lián)系名稱關(guān)系算術(shù)平方根平方根區(qū)別個數(shù)不同一個正數(shù)的算術(shù)平方根只有一個一個正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)表示方法不同感悟新知知2－講名稱關(guān)系算術(shù)平方根平方根區(qū)別取值范

圍不同正數(shù)的算術(shù)平方根一定是正數(shù)正數(shù)的平方根是一正一負聯(lián)系具有包

含關(guān)系平方根包含算術(shù)平方根，算術(shù)平方根是平方根中正的那個(0除外)存在條

件相同平方根和算術(shù)平方根都只有非負數(shù)才有，0的平方根與算術(shù)平方根都是0知2－講感悟新知

知2－講感悟新知

式子關(guān)系區(qū)別運算順序不同先開方再求平方先求平方再開方a

的取值范圍不同a≥0任意數(shù)聯(lián)系感悟新知知2－講4.開平方求一個數(shù)的平方根的運算叫作開平方.感悟新知知2－練例4

解題秘方：先根據(jù)平方運算找出平方等于這個數(shù)(0除外)的正數(shù)，然后根據(jù)算術(shù)平方根的定義求出算術(shù)平方根.知2－練感悟新知知識儲備1.求帶分數(shù)的算術(shù)平方根，先將帶分數(shù)化成假分數(shù)，再求算術(shù)平方根；2.求一個數(shù)的算術(shù)平方根必須明確兩點：

(1)這個數(shù)是非負數(shù)；

(2)求出的算術(shù)平方根(結(jié)果)必須是非負數(shù).

感悟新知知2－練

(3)0.36

(4)52

(5)(－5)2感悟新知知2－練

感悟新知知2－練

不要誤認為是求81的算術(shù)平方根.

知2－練感悟新知特別提醒有的數(shù)開方開得盡，有的數(shù)開方開不盡，對于開方開不盡的數(shù)，算術(shù)平方根不能化簡.感悟新知知2－練例5已知a

的算術(shù)平方根是3，b

的算術(shù)平方根是4，求a+b

的算術(shù)平方根.解題秘方：根據(jù)算術(shù)平方根與被開方數(shù)的關(guān)系求出a，b

的值，然后求a+b

的算術(shù)平方根.知2－練感悟新知方法本題運用了定義法.首先根據(jù)算術(shù)平方根的定義求出a，b的值，再根據(jù)有理數(shù)的加法法則求出a+b

的值，最后根據(jù)算術(shù)平方根的定義得出結(jié)果.知2－練感悟新知解：因為a的算術(shù)平方根是3，所以a=32=9.因為b

的算術(shù)平方根是4，所以b=42=16.所以a+b=9+16=25.因為52=25，所以25的算術(shù)平方根是5，即a+b

的算術(shù)平方根是5.感悟新知知3－講知識點用計算器求一個正數(shù)的算術(shù)平方根3大多數(shù)計算器都有鍵，用它可以求出一個正有理數(shù)的算術(shù)平方根或它的近似值.按鍵順序：先按鍵，再輸入被開方數(shù)，最后按=鍵.計算器上就會顯示這個數(shù)的算術(shù)平方根或它的近似值.精心制作

必出良品樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上。“蹲下身子和學生說話，走下講臺給學生講課”;關(guān)心學生情感體驗，讓學生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務(wù)教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數(shù)學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準。現(xiàn)行義務(wù)教育課程標準，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實需要根據(jù)現(xiàn)實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設(shè)計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標準是規(guī)定某一學科的課程性質(zhì)、課程目標、內(nèi)容目標、實施建議的教學指導性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學校里所有具體的課程設(shè)計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學校教育定了一個總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標，將黨的教育方針具體化細化為學生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計，注重幼小銜接、小學初中銜接，獨立設(shè)置勞動課程。與時俱進，更新課程內(nèi)容，改進課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學科內(nèi)知識關(guān)聯(lián)、學科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學業(yè)質(zhì)量標準，引導和幫助教師把握教學深度與廣度。通過增加學業(yè)要求、教學提示、評價案例等，增強了指導性。教育部將組織宣傳解讀、培訓等工作，指導地方和學校細化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動新修訂的義務(wù)教育課程有效落實。

本教學課件是采用MicrosoftPowerPoint軟件平臺精心設(shè)計與開發(fā)的，可在Windows操作系統(tǒng)環(huán)境下流暢運行。作為一款現(xiàn)代化的多媒體教學輔助工具，本課件充分整合了多種媒體元素，包括文字、符號、圖形、圖像、動畫及聲音等，形成了一個內(nèi)容豐富、形式多樣的數(shù)字化教學資源。部分內(nèi)容取材于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)，請聯(lián)系刪除！知3－講感悟新知特別提醒1.計算器的型號不同，按鍵順序可能有所不同,要注意閱讀使用說明書.2.計算器顯示的數(shù)值中，許多都是近似值.知3－練感悟新知

例6

解題秘方：先按鍵，再輸入被開方數(shù)，然后按=鍵，再根據(jù)要求取近似值即可.知3－練感悟新知方法當利用計算器求出的一個正數(shù)的算術(shù)平方根是近似值時，要根據(jù)題目要求進行取舍.知3－練感悟新知

知3－練感悟新知

知3－練感悟新知例7某農(nóng)場有一塊長30m、寬20m的長方形場地，現(xiàn)要在這塊場地上建一個底面為正方形的魚塘，使底面面積為場地面積的一半，問能否建成？若能建成，則魚塘的底面邊長為多少米？(精確到0.01m)知3－練感悟新知思路導引：

知3－練感悟新知方法在解答這種能否建成(或是否存在)的問題時，我們可先假設(shè)能建成(或存在)，在此假設(shè)下求出結(jié)果，再看結(jié)果是否符合題意.若符合，則說明能建成(或存在)；反之，則不能建成(或不存在).平方根0的平方根是0正數(shù)有兩個互為相反數(shù)的平方根平方根性質(zhì)算術(shù)平方根負數(shù)沒有平方根同學們，通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲呢？謝謝大家愛心.誠心.細心.耐心，讓家長放心.孩子安心。6.1平方根、立方根第六章實數(shù)第2課時立方根逐點導講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學習目標課時講解1課時流程2立方根立方根的性質(zhì)用計算器求一個數(shù)的立方根知1－講感悟新知知識點立方根1

感悟新知知1－講特別提醒立方根與平方根的區(qū)別：1.被開方數(shù)：前者可為任何數(shù)，后者為非負數(shù)；2.根指數(shù)：前者不能省略，后者可省略不寫；3.個數(shù)：立方根只有一個，平方根有兩個(特殊情況：0的平方根只有1個，是0).感悟新知2.開立方求一個數(shù)的立方根的運算叫作開立方.特別解讀：立方根與開立方的關(guān)系：立方根是一個數(shù)，是開立方的結(jié)果；而開立方是求一個數(shù)的立方根的運算.知1－講知1－練感悟新知

例1解題秘方：根據(jù)立方根的定義求解.

知1－練感悟新知

解法提醒如果被開方數(shù)為帶分數(shù)，一般先將帶分數(shù)化為假分數(shù)，然后再求其立方根.求一個數(shù)的立方根時要注意結(jié)果的正負

.知1－練感悟新知

(3)－1.知1－練感悟新知例2

已知x－2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，求x2+y2

的算術(shù)平方根.解題秘方：一個數(shù)等于它的平方根的平方，等于它立方根的立方.知1－練感悟新知方法本題根據(jù)平方根中被開方數(shù)等于平方根的平方，立方根中被開方數(shù)等于立方根的立方這一關(guān)系，運用方程思想列方程求出x，y的值，再根據(jù)算術(shù)平方根的定義求出x2+y2

的算術(shù)平方根.知1－練感悟新知解：因為x－2的平方根是±2，所以x－2=4.所以x=6.因為2x+y+7的立方根是3，所以2x+y+7=27.把x=6代入，解得y=8，所以x2+y2=62+82=100.所以x2+y2

的算術(shù)平方根為10.感悟新知知2－講知識點立方根的性質(zhì)21.立方根的性質(zhì)(1)正數(shù)的立方根是一個正數(shù)；(2)負數(shù)的立方根是一個負數(shù)；(3)0的立方根是0.知2－講感悟新知

感悟新知知2－講2.平方根與立方根的比較平方根立方根區(qū)別個數(shù)不同一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；負數(shù)沒有平方根一個正數(shù)有一個正的立方根；一個負數(shù)有一個負的立方根表示方法不同被開方數(shù)的取值范圍不同聯(lián)系①都與相應(yīng)的乘方運算互為逆運算；②0的立方根和平方根都是0

感悟新知知2－練

例3解題秘方：根據(jù)立方根的性質(zhì)進行化簡計算.知2－練感悟新知解法提醒當被開方數(shù)不是單獨一個數(shù)時，需先進行化簡，再進行開方運算.

知2－練感悟新知

感悟新知知2－練

例4

解題秘方：根據(jù)立方根互為相反數(shù)，可得被開方數(shù)互為相反數(shù)，建立x

與y

之間的等量關(guān)系求解.知2－練感悟新知

知2－練感悟新知知識儲備正數(shù)的立方根是正數(shù)，負數(shù)的立方根是負數(shù)，0的立方根是0，因此只有互為相反數(shù)的兩個數(shù)，它們的立方根才能互為相反數(shù)，即互為相反數(shù)的兩個數(shù)的立方根互為相反數(shù)

.感悟新知知3－講知識點用計算器求一個數(shù)的立方根3

知3－講感悟新知特別警示不同型號的計算器按鍵的順序可能不同，使用計算器時，一定要按說明書操作.知3－練感悟新知例5[母題教材P7例5]用計算器求下列各數(shù)的立方根：(1)7(精確到0.01)；(2)100(精確到0.01)；

(3)－13.27(精確到0.001).解題秘方：根據(jù)用計算器求立方根的步驟進行按鍵操作.

(2)100(精確到0.01)；

(3)－13.27(精確到0.001).知3－練感悟新知

知3－練感悟新知解法提醒利用互為相反數(shù)的兩個數(shù)的立方根互為相反數(shù)這一關(guān)系，求一個負數(shù)的立方根，可用計算器先求這個負數(shù)的絕對值的立方根，再在這個負數(shù)的絕對值的立方根前面加上負號，即得這個負數(shù)的立方根.立方根立方根性質(zhì)正數(shù)的立方根是正數(shù)0的立方根是0負數(shù)的立方根是負數(shù)定義同學們，通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲呢？謝謝大家愛心.誠心.細心.耐心，讓家長放心.孩子安心。6.2無理數(shù)和實數(shù)第六章實數(shù)逐點導講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學習目標課時講解1課時流程2無理數(shù)實數(shù)的概念及分類實數(shù)與數(shù)軸上的點的關(guān)系實數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值實數(shù)的運算實數(shù)的大小比較知識點無理數(shù)知1－講感悟新知11.定義無限不循環(huán)小數(shù)叫作無理數(shù).判斷標準：小數(shù)位數(shù)無限，小數(shù)形式為不循環(huán).知1－講感悟新知

知1－講感悟新知3.無理數(shù)與有理數(shù)的區(qū)別(1)有理數(shù)是有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)；(2)所有的有理數(shù)都可以寫成分數(shù)的形式(整數(shù)可以看成分母為1的分數(shù))，而無理數(shù)不能寫成分數(shù)的形式.知1－講感悟新知

感悟新知知1－練

例1感悟新知知1－練

答案：C知1－練感悟新知特別警示1.對有理數(shù)和無理數(shù)進行區(qū)分時，應(yīng)先對某些數(shù)進行計算或化簡，然后根據(jù)最后結(jié)果進行分類，不能僅看到用根號表示的數(shù)就認為是無理數(shù)

.2.π是無理數(shù)，化簡后含π的數(shù)也是無理數(shù).知識點實數(shù)的概念及分類知2－講感悟新知2定義有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù).特別解讀：(1)在實數(shù)范圍內(nèi)，如果一個數(shù)不是有理數(shù)，那么它一定是無理數(shù)，反之亦成立.(2)引入無理數(shù)后，數(shù)的范圍由原來的有理數(shù)擴大到實數(shù)，今后我們解決問題時，若沒有特殊說明，就應(yīng)在實數(shù)范圍內(nèi)進行.知2－講感悟新知2.分類：(1)按定義分類：

知2－講感悟新知

知2－講感悟新知特別提醒1.實數(shù)的分類有不同的方法，但不論用哪一種分類的方法，都要按同一標準，做到不重復不遺漏；2.0既不是正實數(shù)也不是負實數(shù).3.對實數(shù)進行分類時，某些數(shù)應(yīng)先進行計算或化簡，然后根據(jù)最后結(jié)果進行分類.不能看到帶根號的數(shù)，就認為是無理數(shù)，也不能看到有分數(shù)線的數(shù)，就認為是有理數(shù).感悟新知知2－練

例2??知2－練感悟新知

感悟新知知2－練有理數(shù)：{}；無理數(shù)：{}；??

感悟新知知2－練整數(shù)：{}；分數(shù)：{}；正實數(shù)：{}；負實數(shù)：{}.??

??知識點實數(shù)與數(shù)軸上的點的關(guān)系知3－講感悟新知3實數(shù)與數(shù)軸上的點的關(guān)系實數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應(yīng).(1)“一一對應(yīng)”包含兩層含義：①每一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示；②數(shù)軸上的每一個點都表示一個實數(shù).(2)數(shù)軸上兩點間的距離可用兩點所表示的實數(shù)來表示，即點A，點B

在數(shù)軸上表示的數(shù)為x1，x2，則AB=|x1－x2|.知3－講感悟新知特別提醒在數(shù)軸上表示無理數(shù)時，一般只能通過估算標出其近似位置；借助數(shù)軸上的點可以把實數(shù)直觀地表示出來，數(shù)軸上的任意一點表示的數(shù)，不是有理數(shù)就是無理數(shù).感悟新知知3－練如圖6.2-1，在數(shù)軸上方作一個4×4的網(wǎng)格(網(wǎng)格中每個小正方形的邊長為1)，依次連接格點A，B，C，D，得到一個新的正方形，點A

落在數(shù)軸上，用圓規(guī)在點A

左側(cè)的數(shù)軸上取一點E，使AE=AB，若點A

在原點上，則點E

表示的數(shù)是__________.例3解題秘方：根據(jù)正方形的面積求出AB的長，再根據(jù)數(shù)軸與實數(shù)的對應(yīng)關(guān)系求解即可.

感悟新知知3－練

知3－練感悟新知方法利用正方形的邊長在數(shù)軸上表示無理數(shù)，關(guān)鍵是根據(jù)網(wǎng)格求出正方形的面積，面積的算術(shù)平方根即為正方形的邊長，再在數(shù)軸上截取等于正方形邊長的線段，即可表示無理數(shù).同有理數(shù)一樣，原點左側(cè)為負無理數(shù)，原點右側(cè)為正無理數(shù).知識點實數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值知4－講感悟新知4

知4－講感悟新知特別提醒對實數(shù)的有關(guān)概念進行辨析時，錯誤的說法只需舉一個反例即可

.感悟新知知4－練

解題秘方：利用實數(shù)的相關(guān)概念求相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值.例4

感悟新知知4－練

知4－練感悟新知方法1.求一個數(shù)的相反數(shù)，就是在這個數(shù)前面添上“-”.2.求一個數(shù)的絕對值時，首先要判斷所求數(shù)的符號，然后根據(jù)“正數(shù)的絕對值等于它本身，負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，0的絕對值等于0”寫出這個數(shù)的絕對值.知識點實數(shù)的運算知5－講感悟新知51.實數(shù)和有理數(shù)一樣，可以進行加、減、乘、除、乘方運算，正數(shù)及零可以進行開平方運算，任意一個實數(shù)可以進行開立方運算.有理數(shù)的運算法則和運算律對于實數(shù)仍然適用.實數(shù)混合運算的運算順序與有理數(shù)混合運算的運算順序一樣，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，同級運算按照自左向右的順序進行，有括號的先算括號里面的.知5－講感悟新知2.實數(shù)的運算律加法交換律：a+b=b+a；加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)；乘法交換律：ab=ba；乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc)；乘法分配律：(a+b)c=ac+bc.知5－講感悟新知特別提醒有理數(shù)的運算律在實數(shù)范圍內(nèi)仍然適用，在進行實數(shù)運算的過程中，要做到：一“看”——看算式的結(jié)構(gòu)特點，能否運用運算律或公式；二“用”——運用運算律或公式；三“查”——檢查過程和結(jié)果是否正確.感悟新知知5－練

例5解題秘方：在進行實數(shù)的運算時，有理數(shù)的運算法則及運算性質(zhì)等同樣適用.感悟新知知5－練

感悟新知知5－練

感悟新知知5－練特別提醒實數(shù)的運算順序同有理數(shù)的運算順序.實數(shù)運算中，無理數(shù)可選取近似值轉(zhuǎn)化為有理數(shù)，中間結(jié)果所取的近似值要比結(jié)果要求的近似值多一位小數(shù).感悟新知知6－講知識點實數(shù)的大小比較61.利用數(shù)軸比較實數(shù)的大小?對于數(shù)軸上的任意兩個點，右邊的點表示的實數(shù)總比左邊的點表示的實數(shù)大

.感悟新知知6－講2.利用法則比較實數(shù)的大小正數(shù)大于零，負數(shù)小于零，正數(shù)大于負數(shù).兩個正數(shù),絕對值大的數(shù)較大.兩個負數(shù)，絕對值大的數(shù)反而小.知6－講感悟新知知識拓展比較實數(shù)大小的其他方法：作差法；作商法；倒數(shù)法；乘方法；比較被開方數(shù)；估算法等.感悟新知知6－練

例6解題秘方：先將所給的一組數(shù)在數(shù)軸上表示出來，然后根據(jù)“在數(shù)軸上右邊的點表示的數(shù)總比左邊的點表示的數(shù)大”求解.感悟新知知6－練

知6－練感悟新知方法根據(jù)“實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的”，并且“在數(shù)軸上右邊的點表示的數(shù)總比左邊的點表示的數(shù)大”，我們可以利用數(shù)形結(jié)合思想比較實數(shù)的大小.課堂小結(jié)無理數(shù)和實數(shù)實數(shù)數(shù)軸性質(zhì)運算有理數(shù)無理數(shù)定義同學們，通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲呢？謝謝大家愛心.誠心.細心.耐心，讓家長放心.孩子安心。7.1不等式及其基本性質(zhì)第七章一元一次不等式與不等式組逐點導講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學習目標課時講解1課時流程2不等式不等式的解與解集不等式的解集的表示方法不等式的基本性質(zhì)知1－講感悟新知知識點不等式11.定義用不等號(

>，≥，<，≤或≠)表示不等關(guān)系的式子叫作不等式.感悟新知知1－講特別提醒1.判斷一個式子是否為不等式，關(guān)鍵是看所給式子是否含不等號；2.不等號具有方向性，不等號兩邊的數(shù)(或式子)不能隨意交換.感悟新知2.基本的表達形式(1)常見的不等號：知1－講符號名稱實際意義讀法舉例＜小于號小于、不足小于3+2＜6＞大于號大于、高出大于3+3＞5≤小于或等于號不大于、不超過、至多小于或等于x≤8≥大于或等于號不小于、不低于、至少大于或等于x≥5≠不等于號不相等不等于4≠5

感悟新知(2)常見的不等式基本語言與符號表示：①a

是正數(shù)表示為a>0，a

是負數(shù)表示為a<0；②a

是非負數(shù)表示為a≥0，a

是非正數(shù)表示為a≤0；③a，b

同號表示為ab>0，a，b

異號表示為ab<0.知1－講知1－練感悟新知判斷下列各式哪些是等式，哪些是不等式，哪些既不是等式也不是不等式.(1)

x+y；(2)3x>7；(3)

5=2x+3；(4)

x2>0；(5)

2x－3y=1；(6)5÷2；(7)2>3.例1知1－練感悟新知解題秘方：緊扣等式、不等式的定義進行識別，關(guān)鍵是看式子是否含有等號或不等號.特別警示判斷一個式子是否為不等式與不等式是否成立沒有關(guān)系.例如，例題中的“2>3”，雖然這個式子不成立，但它是不等式.知1－練感悟新知解：等式是(3)(5)，不等式是(2)(4)(7)，既不是等式也不是不等式的是(1)(6)

.知1－練感悟新知

例2

知1－練感悟新知解題秘方：緊扣不等關(guān)系中的關(guān)鍵詞語列出不等式.解法提醒用不等式表示不等關(guān)系時，一定要抓住關(guān)鍵詞語，弄清不等關(guān)系，把用文字語言描述的不等關(guān)系轉(zhuǎn)化為用數(shù)學符號表示的不等式.知1－練感悟新知

感悟新知知2－講知識點不等式的解與解集21.不等式的解?一般地，能夠使不等式成立的未知數(shù)的值，叫作這個不等式的解.

判斷一個數(shù)是否為不等式的解，就是將這個數(shù)代替不等式中的未知數(shù)，看不等式是否成立.若成立，則該數(shù)就是不等式的一個解；若不成立，則該數(shù)就不是不等式的解.感悟新知知2－講2.不等式的解集?所有不等式的解的全體稱為這個不等式的解集.特別提醒：不等式的解集必須符合兩個條件：(1)解集中的每一個數(shù)值都能使不等式成立；(2)能夠使不等式成立的所有數(shù)值都在解集中.知2－講感悟新知特別解讀不等式的解與不等式的解集的區(qū)別與聯(lián)系：區(qū)別：不等式的解集是能使不等式成立的未知數(shù)的所有取值，是所有解的集合，而不等式的解是使不等式成立的未知數(shù)的值.聯(lián)系：解集包括所有的解，所有的解組成了解集.感悟新知知2－練下列四種說法中正確的有()①x=1是不等式4x－5>0的一個解；②x=2是不等式4x－5>0的一個解；③x>1是不等式4x－5>0的解集；④x>2是不等式4x－5>0的解集.A.1個B.2個C.3個D.4個例3知2－練感悟新知解題秘方：緊扣不等式的解及解集的定義，以及它們的區(qū)別與聯(lián)系進行辨析.精心制作

必出良品樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W生說話，走下講臺給學生講課”;關(guān)心學生情感體驗，讓學生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務(wù)教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數(shù)學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標準，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實需要根據(jù)現(xiàn)實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設(shè)計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標準是規(guī)定某一學科的課程性質(zhì)、課程目標、內(nèi)容目標、實施建議的教學指導性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學校里所有具體的課程設(shè)計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學校教育定了一個總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標，將黨的教育方針具體化細化為學生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計，注重幼小銜接、小學初中銜接，獨立設(shè)置勞動課程。與時俱進，更新課程內(nèi)容，改進課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學科內(nèi)知識關(guān)聯(lián)、學科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學業(yè)質(zhì)量標準，引導和幫助教師把握教學深度與廣度。通過增加學業(yè)要求、教學提示、評價案例等，增強了指導性。教育部將組織宣傳解讀、培訓等工作，指導地方和學校細化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動新修訂的義務(wù)教育課程有效落實。

本教學課件是采用MicrosoftPowerPoint軟件平臺精心設(shè)計與開發(fā)的，可在Windows操作系統(tǒng)環(huán)境下流暢運行。作為一款現(xiàn)代化的多媒體教學輔助工具，本課件充分整合了多種媒體元素，包括文字、符號、圖形、圖像、動畫及聲音等，形成了一個內(nèi)容豐富、形式多樣的數(shù)字化教學資源。部分內(nèi)容取材于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)，請聯(lián)系刪除！知2－練感悟新知解：①將x=1代入不等式左邊，得左邊等于－1，不等式不成立，所以x=1不是這個不等式的解；②將x=2代入不等式左邊，得左邊等于3，3>0，所以x=2是這個不等式的一個解；③x=1.1滿足x>1，但當x=1.1時，4x－5=－0.6<0，不等式不成立，所以x>1不是不等式4x－5>0的解集；④盡管x>2中的任何一個數(shù)都可以使不等式4x－5>0成立，但這個范圍并不包含這個不等式所有的解，所以x>2不是該不等式的解集.答案：A知2－練感悟新知方法識別不等式的解與解集的方法：代入不等式，能使不等式成立的未知數(shù)的值就是不等式的解；所有不等式的解的集合為不等式的解集.注意如果一個范圍不包括不等式所有的解或包括有使不等式不成立的數(shù)，那么這個范圍就不是不等式的解集.感悟新知知3－講知識點不等式的解集的表示方法3在數(shù)軸上表示不等式的解集不等式的解集表示的是未知數(shù)的取值范圍，所以不等式的解集可以在數(shù)軸上直觀地表示出來.一般地，利用數(shù)軸表示不等式的解集通常有以下四種情況(設(shè)a>0)：感悟新知知3－講不等式的解集x>a

x≥a

x<a

x≤a數(shù)軸表示

知3－講感悟新知特別提醒用數(shù)軸表示解集的一般方法：1.畫數(shù)軸；2.定界點，注意界點是實心點，還是空心圓圈；3.定方向，原則是“小于向左，大于向右”.知3－練感悟新知在數(shù)軸上表示下列不等式的解集：(1)

x>－1；(2)

x≤1.例4

解題秘方：根據(jù)在數(shù)軸上表示解集的方法，確定界點以及方向.解：(1)如圖7.1-1.(2)如圖7.1-2.知3－練感悟新知特別提醒因為x>－1無等號，所以把表示－1的點畫成空心圓圈.因為x≤1有等號，所以把表示1的點畫成實心點

.感悟新知知4－講知識點不等式的基本性質(zhì)41.性質(zhì)1不等式的兩邊都加上(或減去)

同一個數(shù)(或式子)，不等號的方向不變.即如果a>b，那么a

＋c>b

＋c，a－

c>b－

c.感悟新知知4－講

感悟新知知4－講

感悟新知知4－講6.不等式的基本性質(zhì)與等式的基本性質(zhì)的關(guān)系

不同點相同點不等式的基本性質(zhì)兩邊乘以(或除以)同一個負數(shù)，不等號的方向要改變兩邊加上(或減去)同一個數(shù)(或式子)，不等式和等式仍成立；(2)兩邊乘以(或除以)同一個正數(shù)，不等式和等式都仍成立等式的基本性質(zhì)兩邊乘以(或除以)同一個負數(shù)，等式仍然成立

知4－講感悟新知特別解讀1.不等式的五條基本性質(zhì)是不等式變形的依據(jù)，運用不等式的基本性質(zhì)時，不等式的兩邊要同時進行相同的變形.2.利用不等式的基本性質(zhì)時，要注意判斷利用的是不等式的哪條基本性質(zhì)，不等號的方向是否要改變

.感悟新知知4－練

例5解題秘方：認清每個選項變形的方式，緊扣不等式的基本性質(zhì)進行解答.知4－練感悟新知解：分析如下表：答案：D將x>y

變形依據(jù)結(jié)論兩邊同時減3，得x－3>y－3不等式的基本性質(zhì)1A正確不等式的基本性質(zhì)2B正確兩邊同時加3，得x+3>y+3不等式的基本性質(zhì)1C正確兩邊同時乘以－3，得－3x<－3y

不等式的基本性質(zhì)3D錯誤

知4－練感悟新知方法辨析由一個不等式變形到另一個不等式的方法：先判斷出第二個不等式是由第一個不等式經(jīng)過怎樣的變形得到的，再確定出每一步變形的依據(jù)，最后確定不等號是否改變方向.感悟新知知4－練[母題教材P49復習題C組T1]若關(guān)于x

的不等式(

m－2)

x>m－2化簡為x<1，求m

的取值范圍.例6

知4－練感悟新知解題秘方：根據(jù)運用不等式的基本性質(zhì)得到的結(jié)果，識別變形的條件.解：因為關(guān)于x

的不等式(

m－2)

x>m－2化簡為x<1，所以m－2<0，即m<2.知4－練感悟新知方法判斷不等式兩邊乘以（或除以）的同一個數(shù)的符號時，只需看不等號的方向是否改變，若不變，則這個數(shù)為正數(shù)；若改變，則這個數(shù)為負數(shù).不等式及其基本性質(zhì)不等式解不等式不等式的基本性質(zhì)性質(zhì)1性質(zhì)3性質(zhì)2作用性質(zhì)5性質(zhì)4內(nèi)容同學們，通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲呢？謝謝大家愛心.誠心.細心.耐心，讓家長放心.孩子安心。7.2一元一次不等式第七章一元一次不等式與不等式組逐點導講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學習目標課時講解1課時流程2一元一次不等式一元一次不等式的解法一元一次不等式的實際應(yīng)用知1－講感悟新知知識點一元一次不等式11.定義含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1且不等號兩邊都是整式的不等式叫作一元一次不等式.一元一次不等式的“三要素”：(1)不等號的兩邊都是整式；(2)只含一個未知數(shù)；(3)未知數(shù)的次數(shù)是1.感悟新知知1－講特別警示1.判斷一個不等式是否為一元一次不等式，有時需要化簡整理后再判斷.2.只含有一個未知數(shù)，隱含著未知數(shù)的系數(shù)不為零，即化成最簡形式ax>b(ax≥b)，或ax<b(ax≤b)時，a≠0.感悟新知2.一元一次不等式與一元一次方程的相同點與不同點知1－講一元一次方程一元一次不等式相同點未知數(shù)個數(shù)11未知數(shù)次數(shù)11式子特點等號兩邊均為整式不等號兩邊均為整式不同點表示關(guān)系相等不等

知1－練感悟新知

例1知1－練感悟新知解：(1)中未知數(shù)的最高次數(shù)是2，故不是一元一次不等式；(2)中左邊不是整式，故不是一元一次不等式；(3)中有兩個未知數(shù)，故不是一元一次不等式；(4)是一元一次不等式.解題秘方：緊扣一元一次不等式的“三要素”去識別.答案：A知1－練感悟新知方法判斷一個不等式是否為一元一次不等式的方法：先對所給不等式進行化簡整理，再看是否滿足一元一次不等式的“三要素”，同時要注意：化簡后未知數(shù)的次數(shù)是1且系數(shù)不為0.感悟新知知2－講知識點一元一次不等式的解法21.解不等式?求不等式的解集的過程叫作解不等式.2.解一元一次不等式，要根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，將不等式逐步化為

x<a(x≤a)或x>a(

x≥a)的形式.解一元一次不等式的步驟如下：去分母→去括號→移項→合并同類項→系數(shù)化為1.知2－講感悟新知特別提醒解一元一次不等式時，五個步驟不一定都要用到，并且不一定都要按照這個順序求解，應(yīng)根據(jù)不等式的特點靈活求解.感悟新知知2－講3.解一元一次不等式與解一元一次方程的區(qū)別與聯(lián)系一元一次方程一元一次不等式解法步驟①去分母；②去括號；③移項；④合并同類項；⑤系數(shù)化為1.(解不等式時，去分母、系數(shù)化為1時，若兩邊同時乘(或除以)一個負數(shù)，不等號的方向改變)依據(jù)等式的基本性質(zhì)不等式的基本性質(zhì)解的個數(shù)只有一個解有無數(shù)個解解(集)的形式x=a

x<a(x≤a)或x>a(x≥a)

感悟新知知2－練

例2

解題秘方：先根據(jù)解一元一次不等式的步驟求出解集，然后在數(shù)軸上表示出解集.知2－練感悟新知解：去分母，得14x－7(3x－8)

+14≥4(10－x)

.去括號，得14x－21x+56+14≥40－4x.移項，得14x－21x+4x≥40－56－14.合并同類項，得－3x≥－30.系數(shù)化為1，得x≤10.這個不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖7.2-1所示.注意改變不等號方向.知2－練感悟新知方法解一元一次不等式時，有兩步可能會改變不等號的方向：其一，去分母；其二，系數(shù)化為1.為了使問題更加簡便，可以在“去分母”這一步里，兩邊同乘一個正數(shù)，這樣，使“改變不等號方向”的問題落到“系數(shù)化為1”這一步，由于要注意的只有這一步，因此就不容易出錯了.感悟新知知2－練

例3解題秘方：先用含m的式子表示出不等式的解集，再根據(jù)已知條件列出關(guān)于m的方程，求解即可.4知2－練感悟新知

詳解因為x>9－2m

與x>1表示同一個不等式的解集，所以9－2m=1.感悟新知知2－練

例4解題秘方：先根據(jù)題意列出不等式，再解不等式.方法求滿足不等關(guān)系式子成立時的字母的值或取值范圍時，其關(guān)鍵是列出正確的不等式.知2－練感悟新知

感悟新知知3－講知識點一元一次不等式的實際應(yīng)用3有些實際問題中存在不等關(guān)系，用不等式來表示這樣的關(guān)系，就能把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，從而通過解不等式得到實際問題的解.感悟新知知3－講列不等式解決實際問題的步驟(1)審：認真審題，找出已知量和未知量，并找出它們之間的關(guān)系；(2)設(shè)：設(shè)出適當?shù)奈粗獢?shù)；(3)列：根據(jù)題中的不等關(guān)系列出不等式；(4)解：解不等式，求出其解集；(5)驗：檢驗所求出的不等式的解集是否符合題意；(6)答：寫出答案.知3－講感悟新知警示誤區(qū)1.設(shè)未知數(shù)時，表示不等關(guān)系的文字(如至少或最多)不能寫；2.檢驗時，要注意實際問題中的隱含條件，結(jié)果必須是不等式的解，且要符合實際意義.感悟新知知3－練[模擬·六安]為提升學生身體素質(zhì)，某校組織了“體育賦能，助力成長”班級籃球賽，共16個班級參加．投籃得分規(guī)則：在三分線外投籃，投中一球可得3分，在三分線內(nèi)(含三分線)投籃投中一球可得2分，某班級在其中一場比賽中，共投中26個球(只有2分球和3分球)．所得總分不少于56分，該班級這場比賽中至少投中了多少個3分球？例5知3－練感悟新知解題秘方：分析題中的不等關(guān)系列出不等式解決問題.特別提醒隱含的不等關(guān)系：3分球的得分與2分球的得分的和不小于56分.知3－練感悟新知解：設(shè)該班級這場比賽中投中了x

個3分球，根據(jù)題意，得3x+2(26－x)≥56，解得x≥4.答：該班級這場比賽中至少投中了4個3分球.感悟新知知3－練創(chuàng)建文明城市，構(gòu)建美好家園.為提高居民垃圾分類意識，幸福社區(qū)決定采購A，B兩種型號的新型垃圾桶.若購買3個A型垃圾桶和4個B型垃圾桶共需要580元，購買6個A型垃圾桶和5個B型垃圾桶共需要860元.(1)求兩種型號垃圾桶的單價；(2)若需購買A，B兩種型號的垃圾桶共200個，總費用不超過15000元，至少需購買A型垃圾桶多少個？例6知3－練感悟新知解題秘方：先根據(jù)題中的等量關(guān)系列出方程組，求出題目中關(guān)鍵的未知量，再根據(jù)不等關(guān)系列出不等式解決問題.感悟新知知3－練(1)求兩種型號垃圾桶的單價；

感悟新知知3－練(2)若需購買

A，B兩種型號的垃圾桶共200個，總費用不超過15000元，至少需購買A型垃圾桶多少個？解：設(shè)購買A型垃圾桶a

個，則購買B型垃圾桶(200－a)個，由題意，得60a+100(200－a)≤15000，解得a≥125.答：至少需購買A

型垃圾桶125個.知3－練感悟新知方法運用方程組或不等式解決實際問題時，從實際問題中發(fā)現(xiàn)相等關(guān)系或不等關(guān)系，通過方程組模型或不等式模型解決實際問題.列不等式解應(yīng)用題時，首先要審題，找出題中的未知量和所有的已知量，直接設(shè)要求的未知量或間接設(shè)一關(guān)鍵的未知量為未知數(shù)，然后用含未知數(shù)的式子表示相關(guān)的量，找出不等關(guān)系列不等式、求解、作答，即審、設(shè)、列、解、驗、答.感悟新知知3－練某校組織學生參加周末郊游活動.甲旅行社說：“只要一名學生買全票，那么其余學生可享受半價優(yōu)惠.”乙旅行社說：“全體學生都可按6折優(yōu)惠.”已知每張全票價為240元.(1)設(shè)學生數(shù)為x人，甲旅行社收費為y

甲元，乙旅行社收費為y

乙元，用含x的式子表示出y

甲與y

乙；(2)討論哪一家旅行社更優(yōu)惠.例7感悟新知知3－練(1)設(shè)學生數(shù)為x人，甲旅行社收費為y

甲元，乙旅行社收費為y

乙元，用含x的式子表示出y

甲與y

乙；解：y

甲=240+240×0.5(

x－1)

=120x+120，y

乙=240×0.6x=144x.解題秘方：根據(jù)題意直接列式、化簡即可；感悟新知知3－練(2)討論哪一家旅行社更優(yōu)惠.解題秘方：分三種情況討論：y甲>y

乙，y

甲=y

乙，y

甲<y

乙.知3－練感悟新知解法提醒當一個問題有多種可能的情況時，需要分情況討論出所有可能的結(jié)果，體現(xiàn)了分類討論思想

.知3－練感悟新知解：當y

甲>y

乙時，120x+120>144x，解得x<5.所以當學生數(shù)少于5人時，乙旅行社更優(yōu)惠.當y

甲=y乙時，120x+120=144x，解得x=5.所以當學生數(shù)正好為5人時，兩家旅行社一樣優(yōu)惠.當y甲<y

乙時，120x+120<144x，解得x>5.所以當學生數(shù)超過5人時，甲旅行社更優(yōu)惠.一元一次不等式解法解集一元一次不等式定義應(yīng)用解決問題同學們，通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲呢？謝謝大家愛心.誠心.細心.耐心，讓家長放心.孩子安心。7.3一元一次不等式組第七章一元一次不等式與不等式組逐點導講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學習目標課時講解1課時流程2一元一次不等式組的定義一元一次不等式組的解集解一元一次不等式組一元一次不等式組的應(yīng)用知1－講感悟新知知識點一元一次不等式組的定義11.定義由幾個含有同一個未知數(shù)的一元一次不等式組成的不等式組，叫作一元一次不等式組.感悟新知知1－講特別解讀1.一元一次不等式組中包含的一元一次不等式可以是兩個，也可以是多個.2.未知數(shù)的個數(shù)必須唯一.感悟新知

知1－講知1－練感悟新知

例1③④⑤知1－練感悟新知解：①中含有兩個未知數(shù)，不是一元一次不等式組；②中未知數(shù)的最高次數(shù)是2，不是一元一次不等式組；③中含有兩個一元一次不等式，且只含有一個未知數(shù)，是一元一次不等式組；解題秘方：緊扣一元一次不等式組的定義識別.知1－練感悟新知

含有同一未知數(shù)的幾個一次整式連續(xù)不等的式子也是一元一次不等式組.知1－練感悟新知特別提醒組成不等式組的每個不等式必須是一元一次不等式.這句話包含如下兩層意思：1.每個不等式的左右兩邊必須是整式；2.每個不等式化簡后，未知數(shù)的次數(shù)是1，且系數(shù)不為零.感悟新知知2－講知識點一元一次不等式組的解集21.定義幾個一元一次不等式解集的公共部分，叫作由這幾個不等式組成的一元一次不等式組的解集.感悟新知知2－講2.一元一次不等式組解集的四種情況不等式組

(

a＞b)不等式組

的解集x>a

x<b

無解b<x<a不等式組的解集在數(shù)軸上的表示

知2－講感悟新知特別解讀1.“公共部分”是指同時滿足不等式組中每一個不等式的解集的部分.如果組成不等式組的各個不等式的解集沒有公共部分，則這個不等式組無解.2.不等式組的解集中的每一個解滿足不等式組中的每一個不等式.感悟新知知2－練

例2

解題秘方：解題時先在同一數(shù)軸上表示出不等式組中兩個不等式的解集，再找出兩個不等式解集的公共部分.知2－練感悟新知解：(1)兩個不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖7.3-1所示.所以這個不等式組的解集為x

≥2.(2)兩個不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖7.3

-2所示.所以這個不等式組的解集為x<－1.知2－練感悟新知(3)兩個不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖7.3

-3所示.所以這個不等式組無解.(4)兩個不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖7.3-4所示.所以這個不等式組的解集為－1<x≤2.知2－練感悟新知方法確定一元一次不等式組解集的常用方法：數(shù)軸法：就是將幾個不等式的解集在同一數(shù)軸上表示出來，然后找出它們解集的公共部分，這個公共部分就是此不等式組的解集，如果沒有公共部分，那么這個不等式組無解.2.口訣法：“同大取大”“同小取小”“大小小大中間找”“大大小小無處找”.數(shù)軸法找解集直觀，口訣法找解集便于記憶.感悟新知知2－練

例3－3解題秘方：根據(jù)不等式組解集的確定方法得出兩個不等式解集端點值之間的數(shù)量關(guān)系.知2－練感悟新知

知2－練感悟新知方法解答這類題，一般先將字母視為常數(shù)，再逆用不等式組解集的意義，由不等式組的解集反推得出含字母的方程，最后求出字母的值.感悟新知知3－講知識點解一元一次不等式組31.解不等式組求不等式組解集的過程叫作解不等式組.感悟新知知3－講2.解一元一次不等式組的一般步驟(1)分別解每一個不等式；(2)利用數(shù)軸法或口訣法確定不等式組的解集；(3)寫出不等式組的解集.知3－講感悟新知特別提醒解一元一次不等式組的實質(zhì)就是尋找不等式組中所有不等式解集的公共部分.知3－練感悟新知

例4

知3－練感悟新知解題秘方：緊扣解一元一次不等式組的一般步驟求解.解法提醒解不等式組的關(guān)鍵是要正確地求出每個不等式的解集，再利用數(shù)軸正確地表示出每個不等式的解集，從而找出不等式組的解集；熟練后，可不畫數(shù)軸，直接利用“口訣法”寫出不等式組的解集.知3－練感悟新知

知3－練感悟新知

知3－練感悟新知

知3－練感悟新知

例5知3－練感悟新知解題秘方：先求出不等式組的解集，然后在解集中取特殊解.解法提醒利用數(shù)軸找不等式組整數(shù)解的步驟：1.解不等式組；2.將不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來；3.觀察解集在數(shù)軸上的區(qū)間范圍；4.確定其整數(shù)解.知3－練感悟新知解：解不等式①，得x<3.解不等式②，得

x≥－1.不等式①和②的解集在數(shù)軸上的表示如圖7.3

-7所示.所以該不等式組的解集為－1≤x<3.所以該不等式組的整數(shù)解為－1，0，1，2.知3－練感悟新知

例6

知3－練感悟新知解題秘方：先解關(guān)于x

的不等式組得到其解集，然后根據(jù)不等式組解集的意義，結(jié)合已知條件，得到關(guān)于a，b

的二元一次方程組，求得a，b

的值.知3－練感悟新知

知3－練感悟新知

知3－練感悟新知

例7a>－1知3－練感悟新知方法根據(jù)不等式組的解的情況求字母的取值范圍的方法：先求出不等式組中每個不等式的解集，然后結(jié)合已知條件，利用數(shù)軸得到關(guān)于未知字母的關(guān)系式，即可解決問題.知3－練感悟新知解題秘方：先解不等式組中的兩個不等式，再根據(jù)不等式組有解確定字母的取值范圍.

感悟新知知4－講知識點一元一次不等式組的應(yīng)用4基本步驟：審→設(shè)→列→解→驗→答(與列一元一次不等式相同)

.感悟新知知4－講(1)審：認真審題，分清題中的已知量、未知量，并明確它們之間的不等關(guān)系；(2)設(shè)：恰當?shù)卦O(shè)未知數(shù)；(3)列：依據(jù)題中的不等關(guān)系列出不等式組；(4)解：解不等式組，求出解集；(5)驗：檢驗所求得的解集是否符合題意和實際意義；(6)答：寫出答案.感悟新知知4－練在保護地球愛護家園的活動中，校團委把一批樹苗分給八(1)班同學去栽種.如果每人分2棵，還剩42棵；如果前面每人分3棵，那么最后1人得到的樹苗少于5棵(但至少分得1棵)

.例8

等量關(guān)系2×八(1)班的人數(shù)+42=樹苗棵數(shù).不等關(guān)系1≤最后1人分得的樹苗棵數(shù)<5.知4－練感悟新知解題秘方：用式子表示最后1人得到的樹苗棵數(shù)并根據(jù)最后1人得到的樹苗棵數(shù)的范圍列不等式組.精心制作

必出良品樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W生說話，走下講臺給學生講課”;關(guān)心學生情感體驗，讓學生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務(wù)教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數(shù)學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標準，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實需要根據(jù)現(xiàn)實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設(shè)計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標準是規(guī)定某一學科的課程性質(zhì)、課程目標、內(nèi)容目標、實施建議的教學指導性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學校里所有具體的課程設(shè)計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學校教育定了一個總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標，將黨的教育方針具體化細化為學生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計，注重幼小銜接、小學初中銜接，獨立設(shè)置勞動課程。與時俱進，更新課程內(nèi)容，改進課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學科內(nèi)知識關(guān)聯(lián)、學科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學業(yè)質(zhì)量標準，引導和幫助教師把握教學深度與廣度。通過增加學業(yè)要求、教學提示、評價案例等，增強了指導性。教育部將組織宣傳解讀、培訓等工作，指導地方和學校細化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動新修訂的義務(wù)教育課程有效落實。

本教學課件是采用MicrosoftPowerPoint軟件平臺精心設(shè)計與開發(fā)的，可在Windows操作系統(tǒng)環(huán)境下流暢運行。作為一款現(xiàn)代化的多媒體教學輔助工具，本課件充分整合了多種媒體元素，包括文字、符號、圖形、圖像、動畫及聲音等，形成了一個內(nèi)容豐富、形式多樣的數(shù)字化教學資源。部分內(nèi)容取材于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)，請聯(lián)系刪除！知4－練感悟新知解法提醒1.尋找等量關(guān)系與不等關(guān)系,其中不等關(guān)系的常見詞語，如“不超過”“不少于”或某一范圍等；2.建立不等式的模型；3.求出解集；4.利用未知數(shù)的實際意義確定其特殊解.感悟新知知4－練(1)設(shè)八(1)班有x

名同學，則這批樹苗有多少棵？(用含x

的式子表示)解：這批樹苗有(2x+42)棵.感悟新知知4－練(2)八(1)班至少有多少名同學？最多有多少名同學？解：根據(jù)題意，得1≤2x+42－3(x－1)

<5.解這個不等式組，得40<x≤44.答：八(1)班至少有41名同學，最多有44名同學.感悟新知知4－練某房地產(chǎn)開發(fā)公司計劃建A、B兩種戶型的住房共80套.該公司所籌資金不少于2090萬元，但不超過2096萬元，且所籌資金全部用于建房.兩種戶型的建房成本和售價如下表：例9A型B型成本/(萬元/套)

2528售價/(萬元/套)

3034

知4－練感悟新知解題秘方：根據(jù)題中揭示的不等關(guān)系列出不等式組，在解集中找出其特殊解.知4－練感悟新知解法提醒求實際問題中方案的種類或最大值(最小值)問題的方法：常通過求不等式組的解集，分類討論找出答案，即先根據(jù)題意，設(shè)出未知數(shù)，列出不等式組，求出相應(yīng)的取值范圍，再根據(jù)題目的條件分類討論，寫出答案.感悟新知知4－練(1)該公司有哪幾種建房方案？

感悟新知知4－練(2)該公司如何建房可獲得最大利潤？解：第一種方案獲利：48×(30－25)

+32×(34－28)

=432(萬元)；第二種方案獲利：49×(30－25)

+31×(34－28)

=431(萬元)；第三種方案獲利：50×(30－25)+30×(34－28)

=430(萬元)

.所以該公司按方案一建房可獲得最大利潤.一元一次不等式組解法應(yīng)用一元一次不等式組定義解集同學們，通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲呢？謝謝大家愛心.誠心.細心.耐心，讓家長放心.孩子安心。8.1冪的運算第八章整式乘法與因式分解第1課時同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方逐點導講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學習目標課時講解1課時流程2同底數(shù)冪的乘法冪的乘方積的乘方知識點同底數(shù)冪的乘法知1－講1?冪的運算性質(zhì)1(同底數(shù)冪的乘法法則)?同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加

.用字母表示：am·an=am+n(

m，n

都是正整數(shù))

.示例：am·an=am+n(m，n

都是正整數(shù))知1－講特別解讀1.運用此運算性質(zhì)有兩個關(guān)鍵條件：一是底數(shù)相同；二是乘法運算，兩者缺一不可.2.指數(shù)相加的和作為積中冪的指數(shù)，即運算結(jié)果仍然是冪的形式.3.單個字母或數(shù)字可以看成指數(shù)為1的冪，運算時易漏掉.知1－講2.運算性質(zhì)的拓展運用(1)同底數(shù)冪的乘法運算性質(zhì)對于三個及三個以上同底數(shù)冪相乘同樣適用，即am·an·…·ap=am+n+…+p(m，n，…，p

都是正整數(shù)).(2)同底數(shù)冪的乘法運算性質(zhì)既可正用也可逆用，即am+n=am·an(m、n

都是正整數(shù)).●●知1－講例1[母題教材P52例1]計算：(1)

108×102；

(2)

x7·x；

(3)

an+2·an

－1；解題秘方：緊扣同底數(shù)冪的乘法運算性質(zhì)進行計算.解：