第二章-平面機構及自由度

第二章

平面機構和自由度平面機構：所有構件都在相互平行

的平面內運動的機構。

（否則稱為“空間機構”）§1－1運動副及其分類圖1-1平面運動剛體的自由度

構件：機構中運動的單元體，是組成機構的基本要素。

自由度：構件可能出現的獨立運動。對于一個作平面運動的構件，則只有三個自由度——構件沿x軸、y軸方向移動和繞垂直xoy平面的任意軸線的轉動，如圖1-1所示。圖1-1自由度自由度、運動副與約束第一節(jié)平面機構的組成低副：面接觸2)運動副的分類球面副高副：點、線接觸運動副平面運動副空間運動副螺旋副運動副轉動副1)運動副：兩構件之間直接接觸并能產生一定的相對運動的連接稱為運動副。運動副元素：兩構件上直接參與接觸而構成運動副的部分——點、線或面。一、運動副及其分類圖1-2轉動副圖1-3移動副

平面機構中低副引入兩個約束，僅保留一個自由度。圖1-4（a）凸輪高副

平面機構中高副引入一個約束，保留兩個自由度。圖1-4（b）齒輪高副空間運動副圖1-5ａ螺旋副圖1-5ｂ球面副二、運動鏈運動鏈：兩個以上的構件以運動副連接而構成的系統(tǒng)。如圖1-5所示，若運動鏈中各構件首尾相連，則稱之為閉式運動鏈，否則稱為開式運動鏈。圖1-5（a）閉式運動鏈圖1-5（a）開式運動鏈三、機構將運動鏈中的一個構件固定，并且它的一個或幾個構件作給定的獨立運動時，其余構件便隨之作確定的運動，此時，運動鏈便成為機構。機構的組成:機架：固定不動的構件原動件：輸入運動的構件從動件：其余的活動構件

為了便于分析，人們不考慮機器的復雜外形和結構，僅用規(guī)定的線條和符號按一定的比例表示構件的尺寸和各運動副的位置，這種將機構中各構件間相互運動關系表示出來并反映機構特征的簡圖稱為機構運動簡圖。第二節(jié)平面機構運動簡圖

在對現有機械進行分析或設計新機器時，都需要繪出其機構運動簡圖。1.機構運動簡圖的定義

一、運動副及構件的表示方法1．構件構件均用直線或小方塊來表示，如圖1-6示。（a）一個構件上有兩個運動副（a）一個構件上有三個運動副圖1-6構件的表示方法2．轉動副圖1-7轉動副的表示方法（a）圖面與回轉軸線垂直；（b）圖面與回轉軸線共面3．移動副如圖1-8所示，注意移動副的導路應與兩構件相對移動的方向一致。圖1-8移動副的表示方法4．高副兩構件組成高副時的相對運動與這兩個構件在接觸處的輪廓形狀有直接關系，因此，在表示高副時必須畫出兩構件在接觸處的曲線輪廓。如圖1-8、圖1-9所示為齒輪高副和凸輪高副的表示方法。圖1-10凸輪副的表示方法齒輪高副表示方法（a）外嚙合齒輪；（b）內嚙合齒輪；（c）齒輪齒條；

（d）錐齒輪；（e）蝸桿蝸輪圖1-9齒輪高副的表示方法在機架上的電機帶傳動外嚙合圓柱齒輪傳動凸輪傳動常用機構運動簡圖符號二、平面機構運動簡圖的繪制繪制機構運動簡圖的步驟：（1）分析機構的組成，觀察相對運動關系，了解其工作原理。（2）確定所有的構件（數目與形狀）、運動副（數目和類型）。（3）選擇合理的位置，能充分反映機構的特性。（4）確定比例尺（5）用規(guī)定的符號和線條繪制成機構運動簡圖。【例1-1】如圖1-11（a）所示為顎式破碎機的主體機構，試繪制其機構運動簡圖。此機構為原動件偏心軸，從動件肋板、構件、機架共同構成的曲柄搖桿機構。按圖量取尺寸，選取合適的比例尺，確定A、B、C、D四個轉動副的位置，即可繪制出機構運動簡圖，最后標出原動件的轉動方向，如圖1-11（b）所示。圖1-11顎式破碎機的主體結構及其機構運動簡圖1—機架；2—偏心軸；3—動顎板；4—肋板；5—輪（b）機構運動簡圖（a）顎式破碎機的主體結構一、構件的自由度機構的自由度：指機構中各構件相對于機架所能有的獨立運動的數目。一個作平面運動的構件，可有三個自由度，而每個低副會引入兩個約束，每個高副會引入一個約束。所以自由度的計算可用可動構件的自由度總數減去約束的總數，即：F=3n-2Pl-Phn–活動構件數；Pl–低副數；Ph–高副數第三節(jié)

運動確定性的概念F=3×3–2×4=1F=3×4–2×5=2n=3Pl=4n=4Pl=5如圖1-12（a）：如圖1-12（b）：（a）（b）

圖1-12機構的自由度【例1-2】如圖1-13所示，計算曲柄滑塊機構的自由度?；顒訕嫾祅=3低副數高副數圖1-13曲柄滑塊機構【例1-3】如圖1-14所示，計算圖示凸輪機構的自由度。解：活動構件數n=2

低副數高副數圖1-14凸輪機構1).復合鉸鏈

由≥2以上構件組成的軸線重合的轉動副稱為復合鉸鏈。如圖2-17所示，三個構件在同一軸線處形成兩個轉動副。推理：N個構件時，有N–1個轉動副。

五、

計算平面機構的自由度時應注意的問題圖2-27復合鉸鏈【例1-4】計算如圖2-28所示的復合桿機構的自由度。解：活動構件數n=5

低副數高副數 圖2-28復合桿機構解：n＝4，PL＝5，PH

＝1，則有

F＝3n－2PL－PH＝3x4－2x5－1＝1例4計算圖示活塞泵的自由度F＝3n－2PL－PH

＝3

－2

－760＝

9F＝3n－2PL－PH

＝3

－2

－7100＝

1?復復復復例5圓盤鋸機構圖1-19

圓盤鋸機構(1)、局部自由度：機構中個別構件不影響其它構件運動，即對整個機構運動無關的自由度。

(2)、處理辦法：在計算自由度時，拿掉這個局部自由度，即可將滾子與裝滾子的構件固接在一起。2)局部自由度

2、局部自由度：與輸出構件運動無關的自由度。（多余自由度）在計算時要排除。圖a凸輪機構自由度F=3n-2PL-PH=3×3-2×3-1＝2

C是局部自由度F=3n-2PL-PH=3×2-2×2-1=1

ABC321ABC321n=3Pl=3Ph=1F=3×3-2×3-1×1=2n=2Pl=2Ph=1F=2×3-2×2-1×1=1圖1-17局部自由度計算構件間沒有相對運動機構→剛性桁架

（多一個約束）超靜定桁架機構自由度

F=0機構自由度

F<0123451）機構自由度數F≥1。2）原動件數目等于機構自由度數F。機構具有確定運動的條件F≤0，構件間無相對運動，不成為機構。F>0,原動件數=F，運動確定原動件數<F，運動不確定原動件數>F，機構破壞結論：機構具有確定運動的條件：

自由度F>0，且等于原動件個數(1)虛約束：在機構中與其他運動副作用重復，而對構件間的相對運動不起獨立限制作用的約束。(2)處理辦法：將具有虛約束運動副的構件連同它所帶入的與機構運動無關的運動副一并不計。3).虛約束

1）兩構件構成多個導路平行的移動副，如圖1-18所示。圖1-18兩構件構成多個導路平行的移動副常見虛約束圖1-21

縫紉機引線機構多個導路平行的移動副多個軸線重合的回轉副圖1-22

軸線重合的虛約束（2）兩構件組成多個軸線互相重合的轉動副，如圖1-19所示。

圖1-19兩構件組成多個軸線互相重合的轉動副（3）機構中存在對傳遞運動不起獨立作用的對稱部分，如圖1-20所示。圖1-20行星輪系3、虛約束：對機構運動不起限制作用的重復約束。（消極約束）

應當注意:

虛約束從機構運動的觀點看是多余的，但從增強構件剛度，改善機構受力狀況等方面來看都是必須的。

圖1-20對稱結構的虛約束行星齒輪主要特點：體積小，承載能力大，工作平穩(wěn)。但大功率高速行星齒輪傳動結構較復雜，要求制造精度高。行星齒輪傳動中有些類型效率高，但傳動比不大。另一些類型則傳動比可以很大，但效率較低。用它們作減速器時，其效率隨傳動比的增大而減小;作增速器時則有可能產生自鎖。應用：1、實現大傳動比的減速傳動；2、

實現結構緊湊的大功率傳動