2024-2025學(xué)年江蘇省南京市高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷

2024—2025學(xué)年江蘇省南京市高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷

一、單選題(★)1.設(shè)集合，則（）

A．B．C．D．(★★)2.“”是“”的（）

A．必要且不充分條件B．充分且不必要條件C．充要條件D．既不充分又不必要條件(★)3.函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ?/p>

A．B．C．D．(★)4.將函數(shù)圖象上每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋叮v坐標(biāo)不變），所得圖象的函數(shù)解析式為（）

A．B．C．D．(★★)5.已知，，則的值為（）

A．B．C．D．(★★)6.已知，，，則（）

A．B．C．D．(★★★)7.根據(jù)國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)，室內(nèi)二氧化碳濃度應(yīng)不超過1000ppm，在這個(gè)范圍內(nèi)，室內(nèi)空氣質(zhì)量良好，人體健康不受到影響.已知某室內(nèi)二氧化碳濃度與開窗通風(fēng)的時(shí)長(zhǎng)（分鐘）之間的關(guān)系式為.經(jīng)測(cè)定，該室內(nèi)初始時(shí)刻的二氧化碳濃度為2000ppm，要使該室內(nèi)的二氧化碳濃度達(dá)到國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)，則需要開窗通風(fēng)的時(shí)長(zhǎng)至少約為（）（參考數(shù)據(jù)：，）

A．6分鐘B．8分鐘C．10分鐘D．12分鐘(★★★)8.若命題“，”是真命題，則實(shí)數(shù)的取值集合為（）

A．B．C．D．二、多選題(★)9.若，則（）

A．B．C．D．(★★★)10.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，角的終邊與單位圓（圓心在原點(diǎn)，半徑為1的圓）交于點(diǎn)（，不重合），下列說法正確的是（）

A．若，則點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱B．若，則點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱C．若點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱，則D．若和相互垂直，則(★★★)11.函數(shù)滿足：.已知當(dāng)時(shí)，，則（）

A．B．為周期函數(shù)C．為偶函數(shù)D．方程恰有3個(gè)解三、填空題(★)12.已知函數(shù)的圖象經(jīng)過定點(diǎn)，則_____.(★★)13.已知函數(shù)且，則_____，使得成立的的取值范圍是_____.(★★★)14.已知函數(shù)圖象的一個(gè)對(duì)稱中心是，一條對(duì)稱軸是直線，且在區(qū)間上有且僅有兩個(gè)零點(diǎn)，則_____.四、解答題(★★)15.已知，.(1)求的值；(2)用，表示.(★★★)16.已知.(1)若，且，求的值；(2)若，求的值.(★★★)17.已知函數(shù)的定義域?yàn)?，函?shù).(1)判斷的奇偶性，并加以證明；(2)若.①用函數(shù)單調(diào)性的定義證明：在上單調(diào)遞減；②解關(guān)于的不等式.(★★★)18.已知函數(shù)圖象上相鄰的一個(gè)最高點(diǎn)和一個(gè)最低點(diǎn)分別為，.(1)求的解析式；(2)求在上的單調(diào)增區(qū)間；(3)設(shè)，證明：函數(shù)在上必有零點(diǎn).(★★★★)19.設(shè)函數(shù)在非空數(shù)集上的取值集合為.若，則稱為上的“函數(shù)”.(1)判斷是否為上的“函數(shù)