2023七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第6章 一元一次方程6.3 實(shí)踐與探索第3課時(shí) 行程和工程問題說課稿 （新版）華東師大版

2023七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第6章一元一次方程6.3實(shí)踐與探索第3課時(shí)行程和工程問題說課稿（新版）華東師大版學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具設(shè)計(jì)思路本課以“行程和工程問題”為主題，通過實(shí)際生活情境，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用一元一次方程解決行程和工程問題。教學(xué)過程中，注重啟發(fā)學(xué)生思考，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和解決問題的能力。結(jié)合課本內(nèi)容，設(shè)計(jì)一系列實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中理解數(shù)學(xué)概念，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。核心素養(yǎng)目標(biāo)1.發(fā)展數(shù)學(xué)建模意識(shí)，學(xué)會(huì)從實(shí)際問題中抽象出一元一次方程模型。

2.培養(yǎng)邏輯推理能力，通過方程求解過程，提升分析問題和解決問題的能力。

3.增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，學(xué)會(huì)將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際情境，提高解決生活問題的能力。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：

-重點(diǎn)明確行程和工程問題中一元一次方程的應(yīng)用。

-舉例：通過解決“甲乙兩人同時(shí)從A、B兩地相向而行，3小時(shí)后相遇”的問題，引導(dǎo)學(xué)生建立速度、時(shí)間和路程的關(guān)系，并用一元一次方程表示。

2.教學(xué)難點(diǎn)：

-難點(diǎn)一：行程問題中速度、時(shí)間和路程關(guān)系的理解與應(yīng)用。

-舉例：在解決“一輛汽車從A地開往B地，已知速度和行駛時(shí)間，求路程”時(shí)，幫助學(xué)生理解速度×?xí)r間=路程的關(guān)系，并能靈活運(yùn)用。

-難點(diǎn)二：工程問題中工作效率、工作時(shí)間和工作總量關(guān)系的理解與應(yīng)用。

-舉例：在解決“甲乙兩人合作完成一項(xiàng)工程，已知各自的工作效率，求完成工程所需時(shí)間”時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生理解工作效率×?xí)r間=工作總量的關(guān)系，并能正確列出方程。教學(xué)資源-軟硬件資源：多媒體教學(xué)設(shè)備（投影儀、計(jì)算機(jī)）、教學(xué)黑板或電子白板

-課程平臺(tái)：華東師大版數(shù)學(xué)教學(xué)平臺(tái)

-信息化資源：一元一次方程應(yīng)用實(shí)例視頻、行程和工程問題練習(xí)題庫

-教學(xué)手段：實(shí)物教具（如小車、時(shí)鐘等模擬速度和時(shí)間）、圖片或圖表展示行程和工程問題情景教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課

同學(xué)們，今天我們要一起探索數(shù)學(xué)世界中的一個(gè)有趣主題——行程和工程問題。這些問題與我們的生活息息相關(guān)，通過學(xué)習(xí)，我們可以更好地理解時(shí)間和速度的關(guān)系，以及如何高效地完成工作。那么，你們準(zhǔn)備好了嗎？讓我們一起開始今天的數(shù)學(xué)之旅吧！

二、創(chuàng)設(shè)情境，引入問題

（老師出示一幅圖片，展示兩個(gè)人從兩個(gè)不同的地方出發(fā)，相向而行。）

同學(xué)們，請(qǐng)看這幅圖。這里有兩個(gè)小朋友，一個(gè)從A點(diǎn)出發(fā)，一個(gè)從B點(diǎn)出發(fā)，他們相向而行。已知他們3小時(shí)后相遇，我們想知道他們分別從A、B兩點(diǎn)出發(fā)時(shí)，兩人的速度各是多少？

三、分析問題，提出假設(shè)

同學(xué)們，面對(duì)這個(gè)問題，我們應(yīng)該如何思考呢？首先，我們需要找到問題中的關(guān)鍵信息：時(shí)間、速度和路程。在這個(gè)問題中，我們已知的是時(shí)間（3小時(shí)）和路程（相遇點(diǎn)的距離），需要求解的是速度。

四、建立模型，列出方程

根據(jù)我們的假設(shè)，我們可以得出以下關(guān)系式：

速度×?xí)r間=路程

由于兩個(gè)人相向而行，所以他們的路程之和等于相遇點(diǎn)的距離。設(shè)甲的速度為v1，乙的速度為v2，則有：

v1×3+v2×3=相遇點(diǎn)的距離

現(xiàn)在，我們就可以列出方程了。

五、求解方程，驗(yàn)證結(jié)果

同學(xué)們，接下來我們來求解這個(gè)方程。首先，我們需要知道相遇點(diǎn)的距離，假設(shè)這個(gè)距離是15千米。那么，方程就變成了：

3v1+3v2=15

（老師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行計(jì)算，并得出答案。）

六、總結(jié)方法，拓展應(yīng)用

同學(xué)們，通過剛才的學(xué)習(xí)，我們知道了如何利用一元一次方程解決行程問題。那么，這種解題方法在其他類型的工程問題中是否也適用呢？讓我們一起來探索一下。

（老師出示一個(gè)工程問題的例子，引導(dǎo)學(xué)生思考如何運(yùn)用剛才所學(xué)的方法解決。）

七、實(shí)踐應(yīng)用，鞏固提高

同學(xué)們，現(xiàn)在我們來進(jìn)行一個(gè)小組合作活動(dòng)。請(qǐng)大家分組，根據(jù)下面的信息，完成一個(gè)行程或工程問題的解答。

（老師出示一組信息：A地到B地的距離為60千米，甲的速度為30千米/小時(shí)，乙的速度為20千米/小時(shí)。要求學(xué)生計(jì)算出甲、乙兩人分別從A、B兩地出發(fā)，相向而行，幾小時(shí)后相遇。）

（學(xué)生在小組內(nèi)討論，老師巡視指導(dǎo)。）

八、展示成果，點(diǎn)評(píng)總結(jié)

同學(xué)們，現(xiàn)在我們來展示一下你們小組的成果。哪個(gè)小組愿意分享一下你們的解題思路和方法？

（學(xué)生展示解答過程，老師點(diǎn)評(píng)并總結(jié)。）

九、布置作業(yè)，鞏固知識(shí)

同學(xué)們，今天的課程就到這里。請(qǐng)大家認(rèn)真完成以下作業(yè)，鞏固今天所學(xué)的內(nèi)容。

（老師出示作業(yè)題目，學(xué)生認(rèn)真聽講并記錄。）教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-行程問題中的相對(duì)速度概念：介紹相對(duì)速度在解決行程問題中的應(yīng)用，如兩車相向而行或同向而行時(shí)，如何計(jì)算它們的相對(duì)速度。

-工程問題中的效率與時(shí)間的結(jié)合：探討如何通過工作效率和時(shí)間的關(guān)系來解決工程問題，例如如何計(jì)算完成某項(xiàng)工作所需的總時(shí)間。

-實(shí)際案例分析：提供一些真實(shí)的行程和工程問題案例，如城市規(guī)劃中的交通流量問題、建筑工地的施工進(jìn)度管理等。

-數(shù)學(xué)史上的行程問題：簡要介紹古代數(shù)學(xué)家如何解決行程問題，以及這些問題的歷史背景和發(fā)展。

2.拓展建議：

-學(xué)生可以嘗試自己設(shè)計(jì)行程問題，并嘗試用一元一次方程來解決，這樣可以加深對(duì)公式應(yīng)用的理解。

-鼓勵(lì)學(xué)生收集生活中的工程問題，如裝修、家庭維修等，嘗試用所學(xué)知識(shí)來解決這些問題。

-組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，分析不同情境下的行程和工程問題，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作能力和問題解決能力。

-通過在線教育平臺(tái)或圖書館資源，尋找相關(guān)的數(shù)學(xué)競(jìng)賽題目，讓學(xué)生在競(jìng)賽中提高自己的解題技巧。

-設(shè)計(jì)一些實(shí)踐項(xiàng)目，如模擬城市交通流量、計(jì)算家庭用電量等，讓學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際生活中。

-利用數(shù)學(xué)軟件或應(yīng)用程序，如GeoGebra、Desmos等，進(jìn)行圖形化展示，幫助學(xué)生直觀理解行程和工程問題的解法。

-鼓勵(lì)學(xué)生閱讀相關(guān)的數(shù)學(xué)書籍或文章，如《數(shù)學(xué)家的故事》、《數(shù)學(xué)之美》等，以拓寬數(shù)學(xué)視野。

-在課后作業(yè)中，加入一些開放性問題，讓學(xué)生發(fā)揮創(chuàng)造力，提出自己的解決方案。反思改進(jìn)措施反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.情境教學(xué)：我嘗試通過創(chuàng)設(shè)真實(shí)的生活情境，讓學(xué)生在實(shí)際問題中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，這樣可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓他們感受到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。

2.小組合作：我采用了小組合作的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生在討論和交流中共同解決問題，這不僅鍛煉了他們的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力，也促進(jìn)了知識(shí)的共享。

反思改進(jìn)措施（二）存在主要問題

1.教學(xué)管理：在課堂管理上，我發(fā)現(xiàn)有時(shí)學(xué)生容易分心，特別是在討論環(huán)節(jié)，部分學(xué)生可能因?yàn)槿狈ψ月啥鵁o法集中注意力。

2.教學(xué)組織：在組織教學(xué)活動(dòng)時(shí)，我發(fā)現(xiàn)對(duì)于一些較復(fù)雜的問題，學(xué)生的理解程度參差不齊，如何更好地組織教學(xué)活動(dòng)，讓每個(gè)學(xué)生都能跟上進(jìn)度，是一個(gè)需要改進(jìn)的地方。

3.教學(xué)評(píng)價(jià)：在評(píng)價(jià)學(xué)生時(shí)，我主要依賴于課堂表現(xiàn)和作業(yè)完成情況，但這種方法可能無法全面反映學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，特別是在培養(yǎng)學(xué)生解決問題能力方面。

反思改進(jìn)措施（三）改進(jìn)措施

1.課堂管理：為了提高課堂紀(jì)律，我計(jì)劃在課堂開始時(shí)設(shè)定明確的規(guī)則，并在討論環(huán)節(jié)設(shè)立計(jì)時(shí)器，確保每個(gè)學(xué)生都有機(jī)會(huì)參與討論。

2.教學(xué)組織：我將嘗試設(shè)計(jì)更具有層次性的教學(xué)活動(dòng)，針對(duì)