物理化學(xué)（第四版）課件：熱一律對(duì)理想氣體的應(yīng)用

1§1-7熱力學(xué)第一定律對(duì)理想氣體的應(yīng)用一、理想氣體的熱力學(xué)能與焓膨脹前

膨脹后

TT低壓空氣真空(p1

2MPa）pex=0圖1-10空氣向真空膨脹2低壓空氣向真空膨脹，W＝0；水溫T不變

空氣與水沒(méi)有熱傳遞

Q＝0；

由U＝Q＋W得

U＝01、理想氣體的熱力學(xué)能只是溫度的函數(shù)定量定組成均相系統(tǒng)的熱力學(xué)能（用兩個(gè)自變量可以描述）U=f(T，V)3則因dU=0因dT=0故4同樣可以證明結(jié)論：組成及量不變時(shí)，理想氣體的熱力學(xué)能U只是溫度的函數(shù)。

U＝f（T）5微觀上看,溫度的高低—分子動(dòng)能：理想氣體無(wú)分子間力，U只由分子動(dòng)能決定。由此可以理解,理想氣體溫度不變時(shí)，無(wú)論體積及壓力如何改變，其熱力學(xué)能不變。62、理想氣體的焓只是溫度的函數(shù)H＝U＋pV，若T不變，則U不變，pV

乘積也不變，因此H=f

（T

）7對(duì)理想氣體，下列表示哪些是錯(cuò)誤？(A)(B)(C)(D)(E)(C,D,E)8二、理想氣體任何單純p，V，T變化時(shí)

U，

H的計(jì)算

因理想氣體U＝f(T)，H＝f(T)，對(duì)理想氣體的單純pVT

變化(包括等壓、等容、等溫、絕熱)均有：9

1、等溫過(guò)程T1=T2=Tex

H=0，

U=0，

W=-Q

=-nRTlnV2/V1

=-nRTlnp1

/p2

102、等容過(guò)程dV=0，W=0，

U=QV

U

=nCV,m(T2-T1)設(shè)CV,m為常量

H=nCp,m(T2-T1)設(shè)Cp,m為常量

11

3、等壓過(guò)程p1=p2=pex=p

W=-p(V2-V1)=-nR(T2-T1)

U

=nCV,m(T2-T1)(設(shè)CV,m為常量)

H=Qp=nCp,m

(T2-T1)(設(shè)Cp,m為常量)12例1：2

molH2由300

K、100

kPa自由膨脹到1.0kPa，求

H，U，Q，W。解：T不變

H=0，U=0W=0，Q=013例2：2

molH2由300

K、1.0

MPa等溫可逆膨脹到1.0kPa，求

H，U，Q，W。解：等溫下

H=0，U=0W=-34.46

kJ，Q=34.46

kJ14例3：2molH2由300K、100kPa等容下加熱到1500K，求

H，U，Q，W。Cp,m(H2)=27.70

J

mol-1

K-1解：等容下W=015或H=U+(pV)=U+nR

T

=46526J+2mol8.314Jmol-1K-11200K=66480J16例4：2

molH2由350

K、100

kPa等壓下加熱到1000K，求

H，U，Q，W。Cp,m=[27.70+3.39×10-3(T/K)]

J

mol-1

K-1解：W=-p

V=-nR

TQp=

H

U=W+Qp17Qp=

H=38.984kJ18W=-p

V=-nR

T=-2mol8.314Jmol-1K-1(1000K-350K)=-10.808kJ

U=W+Qp=-10.808kJ+38.984kJ=28.176kJ194、絕熱過(guò)程（特征：Q=0）(1)理想氣體絕熱過(guò)程的基本公式第一定律得到：dU=δW理想氣體pVT變化:dU＝CVdT所以ΔU=20若CV,m為常量，則：W＝nCV,m(T2-T1)=ΔU無(wú)論絕熱過(guò)程是否可逆，上式均成立。

H=nCp,m(T2-T1)21(2)理想氣體絕熱可逆過(guò)程方程式dU＝δW，若δW′＝0則CVdT＝-pexdV所以又nR

＝Cp－CV絕熱可逆過(guò)程中pex

p，又22代入上式，得ln{T}＋(

-1)ln{V}=常數(shù)

TV(-1)=常數(shù)

—熱容比對(duì)理想氣體

為常數(shù)23以T=pV/nR代入得

pV

=常數(shù)以V=nRT/p

代入得

T

p

(1-

)=常數(shù)

TV(

-1)=常數(shù)公式適用條件：理想氣體絕熱可逆過(guò)程W′＝0

T

p

(1-

)=常數(shù)

T1

p1

(1-

)=T2

p2

(1-

)

24T2=?25例5：氬氣1.00mol,T1=273.15K,V1=22.414dm3膨脹到50.00

dm3,經(jīng)過(guò)(1)絕熱可逆過(guò)程;

(2)等溫可逆過(guò)程，求Q、W、ΔU、ΔH。

Cp,m=20.79J

K-1

mol-1。該例題可不用26解：(1)Ar的

=Cp,m/CV,m=20.79/(20.79-8.3145)=1.666先求終態(tài)溫度：T1V1

(

-1)=T2V2

(

-1)

T2=T1(V1/V2)

-1=273.15K×(22.414dm3/50dm3)0.666

=160.08KT降低27W

=nCV,m(T2-T1)=1

mol×12.4755J

K-1

mol-1

×(160.08-273.15)

K=-1410J=ΔU

ΔH=nCp,m(T2-T1)=1.00mol×20.79J

K-1

mol-1×(160.08-273.15)

K=-2350.7J

Q=0

28解：(2)理想氣體等溫可逆過(guò)程，

U=0,H=0W＝-Q=-nRTln(V2/V1)=

-1.00mol×8.3145

J

K-1

mol-1×273.15K×ln(50dm3/22.414dm3)＝-1822J

Q=1822J29理想氣體絕熱可逆過(guò)程和等溫可逆過(guò)程的比較V1V2

Vp絕熱可逆過(guò)程等溫可逆過(guò)程30Wiv=nCV,m(T2

-T1)對(duì)于理想氣體絕熱不可逆過(guò)程必須注意：利用nCV,m(T2

-T1)=-pex(V2

-V1)求T2'。

T2

=?注意：絕熱對(duì)抗恒外壓31例6：10.0

dm3氧由1.00

MPa、273

K經(jīng)過(guò)(1)絕熱可逆膨脹;

(2)對(duì)抗恒外壓pex=100

kPa絕熱不可逆膨脹;氣體終態(tài)壓力均為100

kPa。設(shè)氧氣的

Cp,m=29.36

J

K-1

mol-1,求W、ΔU、ΔH。32解:(1)O2的

=Cp,m/CV,m=29.36/(29.36-8.3145)=1.395O2的

物質(zhì)的量為：33

T2=T1(p1/p2)[(1-

)/

]=273

K×10-0.281

=143

K

T1

p1

(1-

)=T2

p2

(1-

)

W

=nCV,m(T2-T1)=4.41

mol×21.05J

K-1

mol-1

×(143-273)

K=-12.1

kJ=ΔU,Q=0

=1.39534ΔH=nCp,m(T2-T1)=4.41

mol×29.36

J

K-1

mol-1×130

K=16.8

kJ(2)由此方程中只有T2

為未知數(shù)，代入數(shù)據(jù)。求出T2′=204K35Wiv＝nCV,m(T2

-T1)=4.41

mol×(29.36-8.3145)J

K-1

mol-1

×(204-273)K＝-6.45