第2章光譜原理課件教學(xué)教材

第2章光譜原理2.1原子結(jié)構(gòu)2.2分子結(jié)構(gòu)2.3光與物質(zhì)相互作用2.4光譜線輪廓與線寬2.1原子結(jié)構(gòu)2.1.1單電子原子2.1.2堿金屬原子2.1.3電子自旋2.1.4多電子原子2.1.5核自旋2.1.6外加磁場和電場作用帶正電的原子核繞核做高速運動的帶負(fù)電的電子電子繞核運動電子自旋核自旋量子力學(xué)2.1.1單電子原子核外只有一個電子，如：氫原子、失去一個電子的氦原子

系統(tǒng)能量等于動能+勢能（不考慮自旋）勢能算符動量算符哈密頓算符滿足薛定諤方程:波函數(shù)其絕對值的平方為粒子在空間出現(xiàn)的概率系統(tǒng)能量分離變量后可分別得到三個坐標(biāo)的解，它們是量子化的，分別為：主量子數(shù)n——原子能量角量子數(shù)l——軌道角動量磁量子數(shù)ml——軌道角動量在特定方向的投影原子狀態(tài)由上述三個量子數(shù)才能完全描述！(里德堡常數(shù))主量子數(shù)n角量子數(shù)l電子軌道通常用字母表示磁量子數(shù)m

l問題：主量子數(shù)為n的能級有多少個能量狀態(tài)（或簡并態(tài)，因為能量相等），不考慮電子自旋？氫原子的能級圖2.1.2堿金屬原子鋰Li、鈉Na、鉀K、銣Rb、銫Cs、鈁Fr

只有一個電子受原子核的束縛比較松弛，即價電子

原子核與被束縛電子構(gòu)成原子實（Core）相當(dāng)于單個價電子在原子實的引力作用下高速運動！堿金屬原子的能量有效量子數(shù)，d為量子虧損，當(dāng)價電子貫穿原子實時，會偏離庫侖勢，從來帶來量子虧損。角量子數(shù)l越小越容易貫穿原子實。鈉原子的能級圖與氫原子的差別：不存在庫倫簡并，即相同主量子n，不同角量子l，能量不同。2.1.3電子自旋環(huán)電流會產(chǎn)生磁矩，它在磁場作用下會產(chǎn)生勢能，該勢能會附近在原能量上。自旋角動量s它只能取1/2

不直接用s描述能級，而是引入一個新的物理量總角動量

j=l+s，總角量子數(shù)取值產(chǎn)生的附加能（自旋-軌道角動量耦合能）為，堿金屬的雙線結(jié)構(gòu)解釋電子自旋與軌道耦合會導(dǎo)致原子能量變化電子自旋量子數(shù)只能取1/2，j的取值也只有兩個，所以能量變化值也只有兩個，因此能級nl會分裂為兩個能級j=l+1/2j=l-1/22.1.4多電子原子多個電子在近似的中心力場作用下運動每個電子都會產(chǎn)生軌道角動量和自旋角動量，類似于單個電子的情況，這些角動量會發(fā)生耦合作用，引起能量發(fā)生改變。角動量耦合方式有LS耦合和jj耦合兩種方式。

LS耦合，先將所有電子的軌道角動量和自旋角動量耦合，然后再將總軌道角動量與總自旋角動量耦合。

jj耦合，先將每個電子的軌道角動量和自旋角動量耦合，在將每個電子的總角動量耦合。LS耦合引入三個新的物理量，總軌道角動量L，總自旋角動量S，總角動量J，相應(yīng)的會引入L、S、J三個新量子數(shù)耦合過程為，總軌道角動量通常也用符合表示LS耦合的例子：兩個p電子的情況耦合過程為因為是兩個p電子L=0（S） S=0 J=0

S=1 J=1L=1（P） S=0 J=1

S=1 J=0，1，2L=2（D） S=0 J=2

S=1 J=1，2，3具體為1P1單態(tài)3P0,1,2三重態(tài)jj耦合如何實現(xiàn)呢？大家課后可以去考慮一下，1個p電子和1個d電子jj耦合產(chǎn)生的能級分裂結(jié)果。2.1.5核自旋類似于電子自旋，核自旋也會產(chǎn)生磁矩，在磁場作用下會導(dǎo)致能級進一步分裂。相應(yīng)地引入核自旋角動量I和核自旋量子數(shù)I。

核子數(shù)為偶數(shù)則I為整數(shù)，為奇數(shù)則I為半整數(shù)，中子數(shù)和質(zhì)子數(shù)均為偶數(shù)I=0。

核磁矩約為電子磁矩的1/1836，所以引起的能級分裂更小核自旋引起的能量變化引入總角動量F=J+I，量子數(shù)F，核自旋引起的能量變化為，同位素Rb85的超精細(xì)結(jié)構(gòu)：I=5/22.1.6外加場外加磁場會對原子總磁矩產(chǎn)生附加能外加磁場，塞曼效應(yīng)

mJ為總磁量子數(shù)，類似單個電子下的磁量子數(shù)，它可以取2J+1個值，可見在磁場作用下能級會分裂為2J+1個。一個例子

He原子1s3d1D2→1s2p1P1

磁場作用下，譜線由一條分裂為三條？

能級符號的意思？正常塞曼效應(yīng)和反常塞曼效應(yīng)（電子自旋為單態(tài)？）

考慮一下鈉原子32P1/2→32S1/2

注：M即前面公式中mJ塞曼效應(yīng)的測量沿磁場方向和垂直磁場方向觀察到的譜線分裂數(shù)目不一樣沿垂直磁場方向觀察到的譜線數(shù)目更多電場作用，斯塔克效應(yīng)如果能級分裂大小與電場強度成正比，一次斯塔克效應(yīng)電場強度平方，二次斯塔克效應(yīng)

……

一次斯塔克效應(yīng)僅針對氫原子，一般二次斯坦克效應(yīng)在電場作用下產(chǎn)生的能級分裂為，與塞曼效應(yīng)比