高數(shù)第9章多元函數(shù)概念總結(jié)培訓(xùn)課件

平面點集和區(qū)域多元函數(shù)的極限多元函數(shù)連續(xù)的概念極限運算多元連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)多元函數(shù)概念1全微分的應(yīng)用高階偏導(dǎo)數(shù)隱函數(shù)求導(dǎo)法則復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則全微分形式的不變性微分法在幾何上的應(yīng)用方向?qū)?shù)多元函數(shù)的極值全微分概念偏導(dǎo)數(shù)概念2一、教學(xué)要求1.理解多元函數(shù)的概念.存在偏導(dǎo)與可微的關(guān)系.掌握復(fù)合函數(shù)與隱函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的求法.2.了解二元函數(shù)極限與連續(xù)概念,掌握有界閉區(qū)域上二元連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)、全微分存在的必要條件與充分條件.二元函數(shù)極限、連續(xù)、3.熟練掌握偏導(dǎo)數(shù)的定義與求法,特別要會求函數(shù)的全微分.第八章多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用習(xí)題課3例1解二、典型例題第八章多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用習(xí)題課5例2解分析拉格朗日乘數(shù)法.法一第八章多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用習(xí)題課旋轉(zhuǎn)拋物面6第八章多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用習(xí)題課唯一駐點7法二旋轉(zhuǎn)拋物面幾何法.第八章多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用習(xí)題課)1,2,2(yxn--=r8法三為平面上任一點.兩點間距離:令第八章多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用習(xí)題課旋轉(zhuǎn)拋物面9總習(xí)題八(72頁)12.試求和.解題思路再代入上式即得.第八章多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用習(xí)題課10解則設(shè)曲面上的任意點為且在此點的法向量上的任意一點處的切平面練習(xí)都過原點.第八章多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用習(xí)題課Myxzzn)1,,(-=r11則切平面方程為:即證.上的任意一點處的切平面都過原點.第八章多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用習(xí)題課12解例此方向?qū)?shù)等于梯度的模?第八章多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用習(xí)題課13此方向?qū)?shù)等于梯度的模?第八章多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用習(xí)題課14第八章多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用習(xí)題課15解例法一方程組各方程兩邊微分,得{分析變量4個,方程3個,獨立自變量1個.由題意選x為獨立自變量.第八章多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用習(xí)題課16法二方程組各方程兩邊對x求導(dǎo),得第八章多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用習(xí)題課17法三而由隱函數(shù)求導(dǎo)公式由鏈導(dǎo)法則第八章多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用習(xí)題課18測驗題19202122232425測驗題答案2627作業(yè)總習(xí)題八(72頁)3.4.