2023七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第3章 因式分解3.3 公式法第2課時(shí) 用完全平方公式因式分解說課稿 （新版）湘教版

2023七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第3章因式分解3.3公式法第2課時(shí)用完全平方公式因式分解說課稿（新版）湘教版科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）2023七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第3章因式分解3.3公式法第2課時(shí)用完全平方公式因式分解說課稿（新版）湘教版設(shè)計(jì)意圖本節(jié)課通過講解完全平方公式因式分解，旨在幫助學(xué)生掌握公式法因式分解的基本步驟和技巧，提高學(xué)生對(duì)多項(xiàng)式因式分解的理解和運(yùn)用能力。通過聯(lián)系課本實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和解決問題的能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理和數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)。通過運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行因式分解，學(xué)生能夠抽象出多項(xiàng)式因式分解的規(guī)律，提升邏輯推理能力；同時(shí)，通過實(shí)際問題中的應(yīng)用，學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于解決實(shí)際問題，鍛煉數(shù)學(xué)建模能力。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)：

學(xué)生在進(jìn)入本節(jié)課之前，已經(jīng)學(xué)習(xí)了多項(xiàng)式的基本概念和運(yùn)算，掌握了提取公因式、分組分解等初步的因式分解方法。這些知識(shí)為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：

七年級(jí)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿好奇心，對(duì)探索新知識(shí)有較高的興趣。他們的邏輯思維能力逐漸增強(qiáng)，但具體到因式分解這一領(lǐng)域，部分學(xué)生可能因?yàn)楣接洃浐屠斫馍系睦щy而感到挑戰(zhàn)。學(xué)生的學(xué)習(xí)風(fēng)格各異，有的學(xué)生喜歡通過直觀的圖形來理解抽象概念，有的則偏好通過公式推導(dǎo)來掌握知識(shí)。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

在學(xué)習(xí)完全平方公式因式分解時(shí)，學(xué)生可能面臨以下困難：

-完全平方公式記憶不牢固，導(dǎo)致應(yīng)用時(shí)出錯(cuò)。

-對(duì)公式的推導(dǎo)過程理解不深，難以靈活運(yùn)用。

-在實(shí)際操作中，難以判斷何時(shí)使用完全平方公式進(jìn)行因式分解。

-對(duì)多項(xiàng)式因式分解的整體策略把握不足，容易陷入局部?jī)?yōu)化。

針對(duì)這些困難，本節(jié)課將通過實(shí)例分析和練習(xí)，幫助學(xué)生逐步克服記憶和理解的障礙，提高他們的因式分解能力。教學(xué)資源-軟硬件資源：電子白板、計(jì)算機(jī)、投影儀

-課程平臺(tái)：湘教版數(shù)學(xué)教學(xué)平臺(tái)

-信息化資源：完全平方公式因式分解的教學(xué)視頻、相關(guān)練習(xí)題庫

-教學(xué)手段：多媒體課件、實(shí)物教具（如正方體模型，用于直觀展示平方差公式和完全平方公式）、黑板或白板、教學(xué)卡片教學(xué)過程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對(duì)因式分解的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

開場(chǎng)提問：“同學(xué)們，你們知道什么是因式分解嗎？它在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有什么作用？”

展示一些因式分解的實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)景，如簡(jiǎn)化多項(xiàng)式、解方程等，讓學(xué)生初步感受因式分解的魅力或特點(diǎn)。

簡(jiǎn)短介紹因式分解的基本概念和重要性，為接下來的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.因式分解基礎(chǔ)知識(shí)講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解因式分解的基本概念、組成部分和原理。

過程：

講解因式分解的定義，包括其主要組成元素或結(jié)構(gòu)。

詳細(xì)介紹完全平方公式，使用圖表或示意圖幫助學(xué)生理解其構(gòu)成和性質(zhì)。

3.因式分解案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過具體案例，讓學(xué)生深入了解因式分解的特性和重要性。

過程：

選擇幾個(gè)典型的因式分解案例進(jìn)行分析，如x^2-4=(x+2)(x-2)和(a+b)^2=a^2+2ab+b^2。

詳細(xì)介紹每個(gè)案例的背景、特點(diǎn)和意義，讓學(xué)生全面了解因式分解的多樣性或復(fù)雜性。

引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例對(duì)實(shí)際數(shù)學(xué)問題解決的影響，以及如何應(yīng)用完全平方公式進(jìn)行因式分解。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個(gè)與因式分解相關(guān)的主題進(jìn)行深入討論，如“完全平方公式在實(shí)際問題中的應(yīng)用”。

小組內(nèi)討論該主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點(diǎn)評(píng)（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，同時(shí)加深全班對(duì)因式分解的認(rèn)識(shí)和理解。

過程：

各組代表依次上臺(tái)展示討論成果，包括主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)及解決方案。

其他學(xué)生和教師對(duì)展示內(nèi)容進(jìn)行提問和點(diǎn)評(píng)，促進(jìn)互動(dòng)交流。

教師總結(jié)各組的亮點(diǎn)和不足，并提出進(jìn)一步的建議和改進(jìn)方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)因式分解的重要性和意義。

過程：

簡(jiǎn)要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括因式分解的基本概念、完全平方公式、案例分析等。

強(qiáng)調(diào)因式分解在現(xiàn)實(shí)生活或?qū)W習(xí)中的價(jià)值和作用，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)一步探索和應(yīng)用因式分解。

7.課后作業(yè)布置（5分鐘）

目標(biāo)：鞏固學(xué)習(xí)效果，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

過程：

布置課后作業(yè)，要求學(xué)生完成以下任務(wù)：

-完成教材中相關(guān)的練習(xí)題，加深對(duì)完全平方公式因式分解的理解。

-選擇一個(gè)與因式分解相關(guān)的實(shí)際問題，嘗試運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行解決，并撰寫簡(jiǎn)短報(bào)告。

-準(zhǔn)備下節(jié)課的討論話題，與同學(xué)分享自己的學(xué)習(xí)心得和疑問。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-多項(xiàng)式因式分解的應(yīng)用：介紹多項(xiàng)式因式分解在代數(shù)方程、幾何證明、物理公式推導(dǎo)等領(lǐng)域的應(yīng)用。

-因式分解的歷史發(fā)展：簡(jiǎn)要介紹因式分解的歷史背景和發(fā)展過程，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)家們?nèi)绾沃鸩桨l(fā)展出因式分解的方法。

-因式分解的數(shù)學(xué)競(jìng)賽題目：提供一些因式分解相關(guān)的數(shù)學(xué)競(jìng)賽題目，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和挑戰(zhàn)精神。

-因式分解的數(shù)學(xué)文化：介紹因式分解在數(shù)學(xué)史上的重要地位，以及它對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展的影響。

2.拓展建議：

-閱讀相關(guān)書籍：推薦學(xué)生閱讀《數(shù)學(xué)之美》、《數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練》等書籍，以更深入地理解因式分解的原理和應(yīng)用。

-觀看教學(xué)視頻：推薦學(xué)生觀看“數(shù)學(xué)公開課”等視頻資源，通過視頻講解和實(shí)際案例，加深對(duì)因式分解的理解。

-參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽：鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，如全國(guó)中學(xué)生數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽，通過競(jìng)賽提高因式分解的解題能力。

-制作思維導(dǎo)圖：引導(dǎo)學(xué)生制作因式分解的思維導(dǎo)圖，梳理因式分解的方法和技巧，有助于記憶和復(fù)習(xí)。

-小組合作研究：組織學(xué)生進(jìn)行小組合作，共同研究因式分解的難題，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和解決問題的能力。

-創(chuàng)設(shè)實(shí)際問題：設(shè)計(jì)一些與實(shí)際生活相關(guān)的因式分解問題，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

-設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)游戲：鼓勵(lì)學(xué)生設(shè)計(jì)以因式分解為主題的數(shù)學(xué)游戲，通過游戲的方式鞏固知識(shí)點(diǎn)，提高學(xué)習(xí)興趣。

-參觀數(shù)學(xué)博物館：組織學(xué)生參觀數(shù)學(xué)博物館，了解數(shù)學(xué)家們的研究成果，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和探索欲望。教學(xué)反思與改進(jìn)這節(jié)課結(jié)束后，我進(jìn)行了認(rèn)真的反思，以下是我的一些思考和改進(jìn)措施：

首先，我注意到在講解完全平方公式因式分解時(shí)，部分學(xué)生對(duì)于公式記憶不夠牢固，導(dǎo)致在實(shí)際應(yīng)用中出錯(cuò)。在今后的教學(xué)中，我計(jì)劃通過設(shè)計(jì)一些記憶游戲和練習(xí)題，幫助學(xué)生更好地記憶公式。比如，可以讓學(xué)生通過編故事的方式來記憶公式，或者制作一些記憶卡片，讓學(xué)生在日常生活中也能隨時(shí)復(fù)習(xí)。

其次，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生在分析案例時(shí)，對(duì)公式的推導(dǎo)過程理解不深，難以靈活運(yùn)用。為了解決這個(gè)問題，我打算在今后的教學(xué)中，增加對(duì)公式推導(dǎo)過程的講解，讓學(xué)生了解公式的來源和適用條件。同時(shí)，我會(huì)設(shè)計(jì)一些變式練習(xí)，讓學(xué)生在多種情境下應(yīng)用公式，提高他們的應(yīng)變能力。

在教學(xué)過程中，我還發(fā)現(xiàn)小組討論環(huán)節(jié)學(xué)生的參與度不夠高。為了激發(fā)學(xué)生的積極性，我計(jì)劃在未來的教學(xué)中，設(shè)置更具挑戰(zhàn)性的討論話題，并鼓勵(lì)學(xué)生提出自己的觀點(diǎn)和見解。同時(shí)，我會(huì)加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的引導(dǎo)，確保每個(gè)學(xué)生都能在小組討論中發(fā)揮作用。

此外，課堂展示環(huán)節(jié)學(xué)生的表現(xiàn)也讓我有所思考。有些學(xué)生的展示不夠自信，語言表達(dá)不夠流暢。為了提高學(xué)生的展示能力，我計(jì)劃在今后的教學(xué)中，開展一些口語表達(dá)訓(xùn)練，讓學(xué)生在課堂上進(jìn)行即興演講，逐步提高他們的自信心和表達(dá)能力。

最后，我認(rèn)為課后作業(yè)的設(shè)計(jì)也需要改進(jìn)。有些作業(yè)過于簡(jiǎn)單，不能有效檢驗(yàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果；而有些作業(yè)又過于復(fù)雜，學(xué)生難以完成。因此，我將在今后的教學(xué)中，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，設(shè)計(jì)分層作業(yè)，讓每個(gè)學(xué)生都能在作業(yè)中有所收獲。板書設(shè)計(jì)①完全平方公式

-(a+b)^2=a^