小學(xué)奧數(shù)和倍問(wèn)題計(jì)算題及問(wèn)題詳解

小學(xué)奧數(shù)和倍問(wèn)題計(jì)算題及答案（上）

一、填空題

1.甲、乙兩個(gè)糧倉(cāng)存糧320噸,后來(lái)從甲倉(cāng)運(yùn)出40噸,給乙倉(cāng)運(yùn)進(jìn)20噸,這

時(shí)甲倉(cāng)存糧是乙倉(cāng)的2倍,兩個(gè)糧倉(cāng)原來(lái)各存糧分別為噸和噸.

2.某校共有學(xué)生560人,其中男生比女生的3倍少40人.則男生人,

女生人.

3.學(xué)校買了4個(gè)足球和2個(gè)排球,共用去了162元.每個(gè)足球比每個(gè)排球貴3

元,每個(gè)足球元,每個(gè)排球元.

4.南京長(zhǎng)江大橋比美國(guó)紐約大橋長(zhǎng)4570米,紐約大橋比我國(guó)武漢長(zhǎng)江大橋

長(zhǎng)530米已知三座橋長(zhǎng)10640米這些橋長(zhǎng)分別是米米米

5.甲筐有梨400個(gè),乙筐有梨240個(gè)，現(xiàn)在從兩筐取出數(shù)目相等的梨,剩下梨

的個(gè)數(shù)，甲筐恰好是乙筐的5倍，甲筐所剩的梨是個(gè)，乙筐所剩下的梨是

______個(gè).

6.甲、乙、丙三數(shù)之和是100,甲數(shù)除以乙數(shù)，丙數(shù)除以甲數(shù),商都是5,余數(shù)

都是1,乙數(shù)是.

7.今年哥倆的歲數(shù)加起來(lái)是55歲，曾經(jīng)有一年,哥哥的歲數(shù)與今年弟弟的歲

數(shù)相同,那時(shí)哥哥的歲數(shù)恰好是弟弟的2倍,哥哥今年歲.

8.三塊布共長(zhǎng)220米,第二塊布長(zhǎng)是第一塊的3倍,第三塊布長(zhǎng)是第二塊的2

倍,第一塊布長(zhǎng)米.

9.有兩層書架,共有書173本.從第一層拿走38本書后，第二層的書是第一層

的2倍還多6本，則第二層有本書.

10.小明和小強(qiáng)共有畫片200張,小明的張數(shù)比小強(qiáng)的張數(shù)的2倍還多20張,

則小強(qiáng)有張畫片.

二、解答題

11.甲乙糧倉(cāng)共存糧1038噸,如果把甲倉(cāng)存的糧食放到乙倉(cāng)9噸,兩倉(cāng)庫(kù)的糧

食就一樣多了，甲糧倉(cāng)原來(lái)存糧食噸，乙糧倉(cāng)原來(lái)存糧食噸.

12.兩個(gè)數(shù)相除，商3余10,被除數(shù)，除數(shù)，商的和是163,被除數(shù)是,

除數(shù)是.

13.小紅鉛筆的支數(shù)是小明的2倍，她從中拿出15支捐給了希望工程,正好是

小紅小明支數(shù)的總和的一半，小紅原有鉛筆多少支？

14.三個(gè)飼養(yǎng)場(chǎng)共養(yǎng)1600頭牛，第二飼養(yǎng)場(chǎng)養(yǎng)牛的頭數(shù)是第一飼養(yǎng)場(chǎng)的2倍,

第三飼養(yǎng)場(chǎng)養(yǎng)的頭數(shù)是第二飼養(yǎng)場(chǎng)的2倍多60頭,三個(gè)飼養(yǎng)場(chǎng)各養(yǎng)牛多少頭？

答案

一、填空題

L2倍運(yùn)出40噸

甲倉(cāng)：［；d.....弓

I>320噸

乙倉(cāng)：

?噸運(yùn)進(jìn)20噸

如圖，甲、乙兩倉(cāng)原來(lái)共存糧320噸，”后來(lái)從甲倉(cāng)運(yùn)出40噸，給乙倉(cāng)運(yùn)進(jìn)

20噸,”甲、乙兩倉(cāng)現(xiàn)在共存糧（320-40+20）=300噸，這時(shí)甲倉(cāng)存糧是乙倉(cāng)的2

倍,可以先求出在乙倉(cāng)存糧多少噸,然后再減去運(yùn)進(jìn)的20噸就是乙倉(cāng)原來(lái)存糧的

噸數(shù).這樣甲倉(cāng)原噸數(shù)就好求了.

現(xiàn)乙倉(cāng)存糧二（320-40+20）4-（2+1）=100（噸）

乙倉(cāng)原存糧二100-20=80（噸）

甲倉(cāng)原存糧二320-80=2401噸）

2.

如圖,把女生人數(shù)看作1份,其中男生人數(shù)不夠女生人數(shù)的3倍（差40人）,

如果把男生人數(shù)的和560人加上40人就等于女生人數(shù)的4倍.

所以女生人數(shù)=（560+40）+（3+1）=150（人）

男生人數(shù)=150X3-40=410（人）

從圖可以看出,如果從總錢數(shù)162元中減去4個(gè)3元,那么就可以得到相當(dāng)于

6個(gè)排球的總價(jià),從而就能求出每個(gè)排球的單價(jià),然后再求每個(gè)足球的單價(jià).所以

每個(gè)排球-（162-3X4）+（4+2）-1504-6-25（元）

每個(gè)足球二25+3=28（元）

45?0米

4

-南京長(zhǎng)江大橋：?----------------------1‘4】）

530米

美國(guó)紐約大橋：?------------------曰........-Ir共10640米

武漢長(zhǎng)江大橋：|------------------F—j..................I，

用一座橋的長(zhǎng)度為標(biāo)準(zhǔn),把三座橋的長(zhǎng)度看成同樣長(zhǎng).設(shè)三座橋的長(zhǎng)度和南

京長(zhǎng)江大橋相等.如圖可知：

南京長(zhǎng)江大橋二（10640+4570X2+530）4-3=6770（米）

美國(guó)紐約大橋二6770-4570=2200（米）

武漢長(zhǎng)江大橋二2200-530=1670（米）

5.

:又倍、

甲筐I9木ftL-7^

取出部分：?個(gè)

I-----------------1——400個(gè)------------1

：?個(gè)

乙筐I-

取出部分；

I--------240個(gè)——|

如圖可知,從兩筐取出相等數(shù)目的梨后，甲筐剩下的個(gè)數(shù)恰好是乙筐的5倍,

也就是比乙筐多4倍，甲筐比乙筐多（400-240）=160個(gè),也就是乙筐剩下個(gè)數(shù)的4

倍是160個(gè),這樣可以求出乙筐剩下的個(gè)數(shù),然后就可求出甲篋剩下的個(gè)數(shù).

乙筐剩下的個(gè)數(shù)=（400-240）+（57）=40（個(gè)）

甲筐剩下的個(gè)數(shù)=40X5=200（個(gè)）

6.把乙數(shù)看作1份,那么甲數(shù)是5份加1;丙數(shù)是5X（5份+1）再加1,即25份加

6.所以每份是：

（100-1-6）4-（1+5+25）=934-31=3

即乙數(shù)是3.

7.設(shè)那時(shí)弟弟的歲數(shù)是1份哥哥的歲數(shù)是2份,那么哥哥與弟弟的歲數(shù)之差為

1份.二人的歲數(shù)之差是不會(huì)變的,今年他們的年齡仍差1份.

而題目中說(shuō)：“那時(shí)哥哥的歲數(shù)與今年弟弟的歲數(shù)相同”.因此今年弟弟的歲

數(shù)也是2份,而哥哥今年的歲數(shù)是2+1=3（份）.

今年,哥哥與弟弟的年齡之和是:3+2=5（份）

每份是：55：5=11（歲）

所以今年哥哥是：11X3=33（歲）.

第一塊：i——?

第二塊.?-----1----------1---------1>220塊

設(shè)第三堡布改為1份，，“

第一填希"1於220+（1+3+3X力=22（米）

1份拿走38本

第-層：］

,73本

第一層?1---------1---------------------1_IJ

>17—?/石?J_Ty,

2份6本

設(shè)把第一層余下的書算作“1”份，由圖可知：

每一份二（173-38-6）+3二43（本）

第二層的書共有:43X2+6=92（本）

10.

1份

?200張

小明：1----------1----------------=4.

20張

設(shè)小強(qiáng)的畫片數(shù)為1份，

小強(qiáng)有的畫片數(shù)二（200-20）:3:60（張）

二、解答題

11.甲倉(cāng):

>1038噸

乙倉(cāng):

?噸

本題中，甲乙兩糧倉(cāng)存糧的總數(shù)是不變的.要想兩倉(cāng)存糧相同,就要把1038

噸平均分到兩個(gè)糧倉(cāng)里,這樣,就有1038+2=519（噸）.如果兩倉(cāng)各有519噸,所存

糧食就一樣多了，但甲倉(cāng)要給乙倉(cāng)9噸后才相同,說(shuō)明甲倉(cāng)比519噸多9噸,而乙

倉(cāng)比519噸少9噸,這樣就可以求出甲、乙兩倉(cāng)原來(lái)各有糧食多少噸了.

1038+2=519（噸）

519+9=528（噸）

519-9=510（噸）

答:原來(lái)甲倉(cāng)存糧528噸，乙倉(cāng)存糧510噸.

12.假設(shè)……10.說(shuō)明a是6的3倍還多10.163是被除數(shù)、除數(shù)、商、

余數(shù)的和，商和余數(shù)我們知道了，可以求出被除數(shù)和除數(shù)的和是：163-370=50.

這樣,被除數(shù)和除數(shù)有這樣的關(guān)系.

“1，，

9

根據(jù)圖,我們很清楚地看出,如a減10后,a就是。的3倍,也就是從150中

去掉10后,相當(dāng)于b的1+3N（倍），這樣就可以求出a和。了.

163-3-10=150

150-10^140

1404-（1+3）W5

35X3+10^115

答:被除數(shù)是115,除數(shù)是35.

小明：三三；

?支上（15X2）支

2倍

_________

小紅：I-JI—JJ

、捐出15支二

V

?支

13.

因?yàn)樾〖t捐出的正好是兩人總支數(shù)的一半，就可以求出兩人的總支數(shù)是多少,

又知道兩人的倍數(shù)關(guān)系,就可以分別求出兩人各有支數(shù).

15X2=30（支）

30+（1+2）=10（支）

10X2=20（支）

答:小紅原有鉛筆20支.

14.??，，

一事1

?頭

2倍（“1”）

二：1》1600頭

V;1

9頭

.（2倍）

由上圖可知，因?yàn)榈诙曫B(yǎng)場(chǎng)養(yǎng)的頭數(shù)是第一飼養(yǎng)場(chǎng)的2倍,第三飼養(yǎng)場(chǎng)養(yǎng)

的頭數(shù)又是第二飼養(yǎng)場(chǎng)的2倍多60頭,也就相當(dāng)于第三飼養(yǎng)場(chǎng)養(yǎng)的頭數(shù)是第一飼

養(yǎng)場(chǎng)養(yǎng)的2X2=4（倍）多60頭.1倍量統(tǒng)一以后就容易做題了.

1600-60=1540（頭）

2X2+1+2=7

15404-7=220（頭）

220X2=440（頭）

440X2+60=940（頭）

答:第一飼養(yǎng)場(chǎng)養(yǎng)牛220頭,第二飼養(yǎng)場(chǎng)養(yǎng)牛440頭,第三飼養(yǎng)場(chǎng)養(yǎng)牛940頭.

小學(xué)奧數(shù)和倍問(wèn)題計(jì)算題及答案（下）

一、填空題

1.小紅和媽媽的年齡加在一起是40歲,媽媽年齡是小紅年齡的4倍,小紅有

歲,媽媽有歲.

2.生產(chǎn)隊(duì)養(yǎng)公雞、母雞共404只,其中公雞是母雞的3倍,公雞養(yǎng)了只,

母雞養(yǎng)了只.

3.小明買大單和小單線共25本,其中大單線的本數(shù)比小單線的本數(shù)的2倍多

4本,大單線的本數(shù)有本，小單線的本數(shù)有本.

4.師傅和徒弟共生產(chǎn)零件190個(gè)，師傅生產(chǎn)的個(gè)數(shù)比徒弟的3倍少10個(gè);師、

徒各生產(chǎn)個(gè)？

5.48兩人同時(shí)從學(xué)校出發(fā)相背而行,2小時(shí)共行48千米A的速度是6的2

倍,力的速度是每小時(shí)千米,8的速度是每小時(shí)千米.

6.一塊長(zhǎng)方形木板,長(zhǎng)是寬的2倍,周長(zhǎng)是54厘米.這個(gè)長(zhǎng)方形木板的面積是

平方厘米.

7.甲乙兩個(gè)冷藏庫(kù)原來(lái)共存肉92噸，從甲庫(kù)運(yùn)出28噸后，乙?guī)齑嫒獗燃讕?kù)的

4倍少6噸,甲庫(kù)原來(lái)存肉噸,乙?guī)煸瓉?lái)存肉噸.

8.兩個(gè)糧倉(cāng)共存糧2200千克，由乙倉(cāng)運(yùn)出210千克，甲倉(cāng)存的糧食是乙倉(cāng)的

2倍少380千克,甲倉(cāng)庫(kù)原來(lái)存糧食千克，乙倉(cāng)庫(kù)原來(lái)存糧食千克.

9.小紅有30支鉛筆，小蘭有45支鉛筆，小蘭給小紅支后，小紅的支數(shù)

是小4的2倍

W.姐姐有320元錢,弟弟有180元錢,弟弟給姐姐錢后,姐姐的錢比

弟弟的錢多3倍？

二、解答題

11.三堆蘋果共有130個(gè),第二堆的蘋果數(shù)是第一堆的3倍,第三堆的蘋果數(shù)

是第二堆的2倍多10個(gè)，問(wèn)三堆蘋果各有多少個(gè)？

12.少先隊(duì)一、二、三中隊(duì)共植樹200棵,二中隊(duì)植樹的棵數(shù)是一中隊(duì)的2倍

多5棵,三中隊(duì)植樹的棵數(shù)比一、二中隊(duì)之和多4棵,三個(gè)中隊(duì)各植樹多少棵？

13.甲、乙、丙三人，甲的年齡是乙的2倍還大3歲，乙的年齡是丙的2倍小

2歲,三個(gè)人的年齡之和是109歲，分別求出三人的年齡.

14.甲、乙、丙、丁四個(gè)人一共做了370個(gè)零件，如果把甲做的個(gè)數(shù)加2,乙

做的個(gè)數(shù)減3,丙做的個(gè)數(shù)乘2,丁做的個(gè)數(shù)除以2,四個(gè)人做的零件個(gè)數(shù)正好相等,

問(wèn)四個(gè)人各做多少個(gè)零件？

答案：

一、填空題

1.我們用線段圖來(lái)表示各數(shù)量之間的關(guān)系.如下圖:

“I，，

/--*--\、

小紅：I----------，

媽媽：?I一，▼jiVJ

?歲

由上圖可以看出，如果把小紅的年齡作為1倍，媽媽的年齡是小紅年齡的4

倍，即么小紅和媽媽的年齡和就相當(dāng)于小紅年齡的1+4=5（倍），即40歲是小紅年

齡的5倍,這樣就可以求出1倍量是多少,也就可以求出幾倍量（4倍）是多少了.

4+1=5

40?5=8（歲）

8X4=32（歲）

答:小紅的年齡是8歲,媽媽的年齡是32歲.

2.

由上圖可知，如果把母雞的只數(shù)作為1倍,公雞是母雞的3倍,那么公雞母雞

只數(shù)和就相當(dāng)于母雞只數(shù)的1+3=4（倍），即404只是母雞只數(shù)的4倍.這樣就可以

求出母雞的只數(shù),也就可以求出公雞的只數(shù).

1+3=4

404+4=101（只）

101X3=303（只）

答:有母雞101只，公雞303只.

3“1”

大雙線：、

?本

2倍產(chǎn)本

大單線：?------1-------UR，

4本

?本

由上圖可知,如果去掉4本后,大單線的本數(shù)就是大雙線的2倍,也就是說(shuō),

如果把大雙線的本數(shù)作為1倍,大單線是大雙線的2倍,就相當(dāng)于兩種本數(shù)和是大

雙線本數(shù)的1+2=3（倍）,就可以求出大雙線的本數(shù)，相應(yīng)就能求出大單線的本數(shù)

了.

25-4=21（本）

1+2=3

21+3=7體）

7X2+4=18（本）

答:買大雙線7本,買大單線18本.

4.

由上圖可知，如果師傅再多做10個(gè),就正好是徒弟的3倍.如果把徒弟做的個(gè)

數(shù)作為1倍,師傅是徒弟的3倍,所以190+10=200（個(gè)）相當(dāng)于徒弟的1+3=4（倍），

這樣就可以求出徒弟做的個(gè)數(shù),也就可以求出師傅做的個(gè)數(shù).

190+10=200（個(gè)）

1+3=4（倍）

200?4=50（個(gè)）

50X3-10=140（個(gè)）

答:徒弟做50個(gè),師傅做140個(gè).

5.

1

B:'）?T

」?二米’2小時(shí)>48千米

2里

4尸'

?千米2小時(shí)

由上圖可知,48千米是兩人兩小時(shí)走的路程，可以求出兩人1小時(shí)走484-

2二24（千米），又知如果8的速度是1倍,4的速度是8的2倍,也就是兩人速度和

相當(dāng)于8的速度的1+2=3（倍），這樣就可以求出8的速度,相應(yīng)地也可以求出/!的

速度.

48+2=24（千米）

1+2=3

244-3=8（千米）

8X2=16（千米）

答：力的速度是每小時(shí)行16千米,8的速度是每小時(shí)行8千米.

6.分析解答:要想求長(zhǎng)方形的面積,必須知道長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各是多少.周長(zhǎng)是2

個(gè)長(zhǎng)和2個(gè)寬的和.如果寬作為1倍，長(zhǎng)是寬的2倍，就是總長(zhǎng)度相當(dāng)于寬的

1+2=3（倍）.這樣就可以求出寬是多少，相應(yīng)求出長(zhǎng)是多少.知道長(zhǎng)和寬就可以求

出長(zhǎng)方形的面積了.

54?2=27（厘米）

1+2=3

27:3=9（厘米）

9X2=18（厘米）

9X18=162（平方厘米）

答:長(zhǎng)方形木板的面積是162平方厘米.

7.一！一、、

甲庫(kù)：I-------------kV于

,運(yùn)出28噸,

----------------?>92噸

?噸

乙?guī)欤??J1

?噸6噸

如果乙?guī)於啻?噸,再去掉運(yùn)出的28噸，倍數(shù)關(guān)系成立.

92-28+6=70（噸）

1+4=5

70+5=14（噸）

14+28=42（噸）

14X4-6=50（噸）

答:甲庫(kù)原來(lái)存肉42噸,乙?guī)煸瓉?lái)存肉50噸.

乙倉(cāng)：-----------------L,!

運(yùn)出210公斤

>2200公斤

?公斤

甲倉(cāng)：一-?人1

?公斤380公斤

8.

由上圖可知,如果甲倉(cāng)多存380公斤，乙倉(cāng)運(yùn)出210公斤后，倍數(shù)關(guān)系成立.

2200-210+380=2370（公斤）

1+2=3

2370+3=790（公斤）

790+210=1000（公斤）

790X2-380-1200（公斤）

答:甲倉(cāng)存糧1200公斤，乙倉(cāng)存糧1000公斤.

1倍

小蘭：I：人「[

45支,殛二

'A（30+45）支

小紅：-丫尸........1>

30支

9.

由上圖可知,不論小蘭給小紅多少支,他們鉛筆的總數(shù)是不變的.如果把這些

鉛筆分給小蘭和小紅，使她們存在“小紅的支數(shù)是小蘭的2倍”這樣的關(guān)系,我們

很快可以求出小紅、小蘭各應(yīng)有多少支.原來(lái)小蘭有45支，除去應(yīng)有的支數(shù),就是

小蘭應(yīng)給小紅的支數(shù).

30+45=75（支）

1+2=3

75?3=25（支）

45-25=20（支）

答:小蘭應(yīng)給小紅20支.

10.首先要弄清楚多3倍的意思實(shí)際上是姐姐的錢數(shù)是弟弟錢數(shù)的4倍.

A(320+180)元

320元

弟弟：I

思考方法和前一題相同.

320+180=500（元）

姐姐：1………?

1+1+3=5

500?5=100（元）

180-100=80（元）

答:弟弟給姐姐80元后,姐姐的錢數(shù)比弟弟的錢數(shù)多3倍.

二、解答題

11?一堆:占］）

W

3倍（"）

二堆:??〉130堆

一AF」o個(gè)

三堆:「I-

----------------y---------------,）

?個(gè)

因?yàn)榈诙咽堑谝欢训?倍,第三堆又是第二堆的2倍多10個(gè),所以減去10

個(gè)后，第三堆就相當(dāng)于第一堆的3X2=6（倍）.總數(shù)變?yōu)?3070=120（個(gè)），相當(dāng)于

第一堆的1+3+6=10（倍），可以求出第一堆的個(gè)數(shù),根據(jù)相關(guān)條件再求第二堆和第

三堆的個(gè)數(shù).

130To=120（個(gè)）

1+3+3X2=10

120:10=12（個(gè)）

12X3=36（個(gè)）

36X2+10=82（個(gè)）

答:第一堆有12個(gè)，第二堆有36個(gè)，第三堆有82個(gè).

12.

1

一中隊(duì)：］1］、

?‘棵’

2.

二中隊(duì)：?--------1--------J>200棵

-?一$多

?棵

三中隊(duì)：I-------1---------1------------JI.J

?棵

二中隊(duì)比一中隊(duì)的2倍多5棵,如果減去5就正好是一中隊(duì)的2倍,三中隊(duì)比

一、二中隊(duì)的和多4棵,如減去4就是一、二中隊(duì)的和，因?yàn)槎嘘?duì)比一中隊(duì)的2

倍多5棵，所以還要