屋面荷載計算

、屋面荷載計算：

（一）上人屋面

屋面永久荷載計算

10厚地磚面層22X0.01=0.22Kn/m2

20厚1：3水泥砂漿找平20X0.02=0.40Kn/m2

50厚C30細石混凝土剛性層25X0.05=1.25Kn/m2

防水卷行一道0.15Kn/m2

20厚1：3水泥砂漿找平層20X0.02=0.40Kn/m2

100厚泡沃混凝土保溫層4X0.1=0.4Kn/m2

20厚1：3水泥砂漿找平層20X0.02=0.4Kn/m2

120厚現(xiàn)澆混凝土屋面板25X0.12=3.00Kn/m2

12厚水泥砂漿吊頂20X0.012=0.24Kn/ni2

gk=6.06?6.94Kn/m2

2

屋面可變荷載pk=2.00Kn/m

（二）不上人屋面

屋面永久荷載計算

40厚C30細石混凝土剛性層25X0.04=1.0OKn/m2

防水卷講一道0.15Kn/m"

20厚1：3水泥砂漿找平層20X0.02=0.40Kn/m2

120厚泡沫混凝土保溫層4X0.12=0.48Kn/m2

20厚1：3水泥砂漿找平層20X0.02=0.40Kn/m2

120厚現(xiàn)澆混凝土屋面板25X0.12=3.00Kn/m:

12厚水泥砂漿吊頂20X0.012二。24Kn/m2

gk=5.44?6.32Kn/m2

屋面可變荷載Pk=0.50Kn/m2

二、樓面荷載計算：

永久荷載計算

15厚1：2水泥砂漿20X0.015=0.23Kn/m2

25厚1：3水泥砂漿找平層20X(k025=0.50Kn/m2

0.73Kn/m2

120厚現(xiàn)澆混凝土屋面板25X0.12=3.00Kn/m2

12厚水泥砂漿吊頂20X0.012=0.24Kn/m2

2

gk=3.97Kn/m

樓面可變荷載：

2

辦公室pkl=2.00Kn/m

走道、樓梯Pk2=2.50Kn/m2

衛(wèi)生間Pk3=2.50Kn/m2

三、墻體荷載計算：

1、外墻面荷載

4厚丙烯酸涂料面層20X0.004=0.08Kn/m2

6厚1：26水泥砂漿找平20X0.006=0.12Kn/m2

12厚1:3水泥砂漿打底—20X0.012=0.24Kn/m2

0.44Kn/m2

2、墻面荷載

10厚1：2.5水泥砂漿抹平20X0.01=0.20Kn/m2

15厚1：3水泥砂漿打底20X0.015=0.30Kn/m2

0.50Kn/m2

3、隔墻荷載

200厚隔墻線載

墻面0.50X2=1.00Kn/m2

隔墻自重8X0,251.60Kn/m2

2.60Kn/m2

gki=2.60*3.2—8.32Kn/m

gk2=2.60*3.0=7.80Kn/m

4、外墻荷載

200厚外墻線載

外墻面層0.5010.44=0.94Kn/n?

外墻自重8X0.2QL6Kn/m2

2.54Kn/m2

gki=2.54*4.2=10.7Kn/m

gk2=2.54*3.6=9.IKn/m

200厚外墻線載：8X0.2+0.94=2.54Kn/m2

gk3=2.54*1.2=3.048Kn/m

5、屋面構架荷載：P=40(8)Kn

四、樓梯結構計算：

（一）1號樓梯結構計算：

22

C25混凝土，d-fy=210N/mm；D-fy=300N/mm

H=150x24=3600mmH1=150x8=1200mmL1=300X7=2100mm

TANa=150/300=0.5COSa=0.8844

1、TB1

1).依據(jù)規(guī):

《建筑結構荷載規(guī)》(GB50009-2001)

《混凝土結構設計規(guī)》(GB50010-2002)

2).幾何參數(shù)：

樓梯凈跨：L1=2100mm樓梯高度：H=1200mm

梯板厚：t=150mm踏步數(shù)：n=8(階)

上平臺樓梯梁寬度：bl=200mm

下平臺樓梯梁寬度：b2=200mm

下平臺寬：L2=1000mm上平臺寬：L3=700mm

3).荷載標準值：

2

可變荷載：q=2.50kN/n)2面層荷載：qm=0.75kN/m

欄桿荷載:qf=0.20kN/m

永久荷載分項系數(shù)：YG=1.20可變荷載分項系數(shù)：YQ二

1.40

準永久值系數(shù)：?q=0.50

4).材料信息：

混凝土強度等級：C25fc=11.90N/mm2

ft=1.27N/mm2Rc=25.0kN/m3

ftk=1.78N/mm2Ec=2.80X104N/mm2

鋼筋強度等級：HRB400fy=360N/mm2

Es=3.60X105N/mm2

保護層厚度：c=20.0mmRs=20kN/m3

受拉區(qū)縱向鋼筋類別：光面鋼筋

梯段板縱筋合力點至近邊距離：as=25.00mm

支座負筋系數(shù)：a=0.50

1.3,計算過程：

1).樓梯幾何參數(shù):

踏步高度：h=0.1500m

踏步寬度：b=0.3000m

計算跨度：L0=Ll+L2+L3+(bl+b2)/2=2.10+1.00+0.70

+(0.20+0.20)/2=4.00m

梯段板與水平方向夾角余弦值：cosa=0.894

2).荷載計算(取B=1m寬板帶)：

(1)梯段板：

面層：gkm=(B+B*h/b)*qm=(1+1*0.15/0.30)*0.75=1.13

kN/m

自重：gkt=Rc*B*(t/cosa+h/2)=25*l*(0.15/0.894+0.15/2)

=6.07kN/m

抹灰：gks=RS*B*c/cosa=20*1*0.02/0.894=0.45kN/m

恒荷標準值:Pk=gkm+gkt+gks+qf=1.13+6.07+0.45+

0.20=7.84kN/m

恒荷控制：

Pn(G)=1.35*Pk+YQ*0.7*B*q=1.35*7.84+

1.40*0.7*1*2.50=13.03kN/m

活荷控制：Pn(L)=YG*Pk+YQ*B*q=1.20*7.84+1.40*1*2.50

=12.91kN/m

荷載設計值：Pn=max{Pn(G),Pn(L)}=13.03kN/m

(2)平臺板:

面層：gkm'=B*qm=1*0.75=0.75kN/m

自重：gkt'=Rc*B*t=25*1*0.15=3.75kN/m

抹灰：gks'=RS*B*c=20*1*0.02=0.40kN/m

恒荷標準值:Pkf=gkm,+gkt1+gks'+qf=0.75+3.75+0.40

+0.20=5.10kN/m

恒荷控制：

P1(G)=L35*Pk'+YQ*0.7*B*q=1.35*5.10+

1.40*0.7*1*2.50=9.34kN/m

活荷控制：Pl(L)=YG*Pk+vQ*B*q=1.20*5.10+1.40*1*2.50

=9.62kN/m

荷載設計值：Pl=max{P1(G),P1(L)}=9.62kN/m

3).正截面受彎承載力計算：

左端支座反力：R1=23.09kN

右端支座反力：Rr=22.56kN

最大彎矩截面距左支座的距離：Lmax=1.98m

最大彎矩截面距左邊彎折處的距離：x=1.18m

Mmax=Rl*Lmax—[Pl*L3*(x+L3/2)+Pn*x2/2]

=23.09*1.98-[9.62*0.80*(1.18+0.80/2)+

13.03*1.182/2]

=24.49kN?m

相對受壓區(qū)高度：Z=0.141765配筋座：P=0.004686

縱筋(1號)計算面積：As=585.76mm2

支座負筋（2、3號）計算面積：As,=a*As=0.50*585.76=292.88

mm2乙

1.4、計算結果：（為每米寬板帶的配筋）

1）1號鋼筋計算結果（跨中）

計算面積As：585.76mm2

采用方案:fl2130

實配面積：870mm2

2）2/3號鋼筋計算結果（支座）

計算面積As'：292.88mm2

采用方案:fl2130

實配面積：870mm2

3）4號鋼筋計算結果

采用方案:d8250

實配面積：201mm2

4）5號鋼筋計算結果

采用方案：fl2130

實配面積：870mm2

5）6號鋼筋計算結果

采用方案：fl2130

實配面積：870mm2

1.5、跨中撓度計算：

Mk按荷載效應的標準組合計算的彎矩值

Mq--------按荷載效應的準永久組合計算的彎矩值

1).計算標準組合彎距值Mk：

Mk=Mgk+Mqk

=(qgk+k)*LO2/S

=(7.84+2.500)*4.002/8

=20.680kN*m

2).計算永久組合彎距值Mq：

Mq=Mgk+Mqk

=(qgk+Wq*k)*L()2/8

二(7.84+0.50*2.500)*4.002/8

=18.180kN*m

3).計算受彎構件的短期剛度Bs

(1)計算按荷載荷載效應的標準組合作用下，構件縱向受拉鋼筋

應力

。sk=Mk/(0.87*hO*As)(混凝土規(guī)式&L3-3)

=20.680X106/(0.87*125*870)

二218.578N/mm

⑵計算按有效受過混凝土截面面積計算的縱向受拉鋼筋配筋率

矩形截面積：Ate=0.5*b*h=0.5*1000*150=75000mm2

Pte=As/Ate(混凝土規(guī)式8.1.2—4)

=870/75000

=1.160%

(3)計算裂縫間縱向受拉鋼筋應變不均勻系數(shù)U)

力=1.1-0.65*ftk/(Pte*osk)(混凝土規(guī)式

8.1.2-2)

=1.1-0.65*1.78/(1.160%*218.578)

=0.644

(4)計算鋼筋彈性模量與混凝土模量的比值QE

QE=ES/EC

=3.60X105/(2.80X104)

二12.857

(5)計算受壓翼緣面積與腹板有效面積的比值Yf

矩形截面，Yf=0

(6)計算縱向受拉鋼筋配筋率P

P=As/(b*h0)

=870/(1000*125)

=0.696%

(7)計算受彎構件的短期剛度BS

BS=ES*As*h()2/[1.15*U)+0.2+6*aE*P/(1+

3.5*vf)](混凝土規(guī)式8.2.3—1)

=3.60X

1()5*870*1252/[1.15*0.644+0.2+6*12.857*0.696%/(1+3,5*0.0

=33.130X102kN*m2

4).計算受彎構件的長期剛度B

(1)確定考慮荷載長期效應組合對撓度影響增大影響系數(shù)。

當p'=0時，0=2.0(混凝土規(guī)第8.2.5條)

(2)計算受彎構件的長期剛度B

B=Mk/(Mq*(0-l)+Mk)*BS(混凝土規(guī)式8.2.2)

=20.680/(18.180*(2.0-1)+20.680)*33.130X102

=17.630X102kN*m2

5).計算受彎構件撓度

fmax=5*(qgk+k)*L04/(384*B)

=5*(7.84+2.500)*4.004/(384*17.630X102)

=19.549mm

6).驗算撓度

撓度限值fO=L0/200=4.00/200=20.000mm

fmax=19.549nlinWfO=20.000mm,滿足規(guī)要求！

1.6、裂縫寬度驗算：

1).計算標準組合彎距值Mk：

Mk=Mgk+Mqk

=(qgk+k)*L()2/8

=(7.84+2.500)*4.002/8

=20.680kN*m

2).光面鋼筋，所以取值Vi=0.7

3).C=20

4).計算按荷載荷載效應的標準組合作月下，構件縱向受拉鋼筋

應力

osk=Mk/(0.87*hO*As)(混凝土規(guī)式8.L3-3)

=20.680X106/(0.87*125.00*870)

=218.578N/mm

5).計算按有效受拉混凝土截面面積計算的縱向受拉鋼筋配

筋率

矩形截面積:Ate=0.5*b*h=0.5*1000*150=75000mm2

Pte=As/Ate(混凝土規(guī)式8.1.2—4)

二870/75000

=1.160%

6).計算裂縫間縱向受拉鋼筋應變不均勻系數(shù)小

■=1.l-0.65*ftk/(Pte*osk)(混凝土規(guī)式8.1.2

-2)

=1.1-0.65*1.78/(1.160%*218.578)

二0.644

7).計算單位面積鋼筋根數(shù)n

n=1000/s

=1000/130

=7

8).計算受拉區(qū)縱向鋼筋的等效直徑deq

deq=(Sni*di2)/(Eni*Vi*di)

=7*122/(7*0.7*12)=17

9).計算最大裂縫寬度

amax=acr*+*。sk/ES*(l.9*C+0.08*deq/Pte)(混凝土規(guī)式

8.1.2-1)

=2.1*0.644*218.578/3.6X

105*(l.9*20+0.08*17/1.160%)

二0.1274mm

W0.30mm,滿足現(xiàn)要求

2、TB2

2.1、示意圖:

2.2、基本資料:

1).依據(jù)規(guī)：

《建筑結構荷載規(guī)》(GB50009-2001)

《混凝土結構設計規(guī)》(GB50010-2002)

2).幾何參數(shù)：

樓梯凈跨：L1=2100mm樓梯高度：H=1200mm

梯板厚：t=150mm踏步數(shù)：n=8(階)

上平臺樓梯梁寬度：bl=200mm

下平臺樓梯梁寬度：b2=200mm

上平臺寬：L3=1500mm

3).荷載標準值：

可變荷載：q=2.50kN/n)2面層荷載：qm=0.75kN/n)2

欄桿荷載：qf=0.20kN/m

永久荷載分項系數(shù)：VG=1.20可變荷載分項系數(shù)：YQ二

1.40

準永久值系數(shù)：3q=0.50

4).材料信息：

混凝土強度等級：C25fc=11.90N/mm2

ft=1.27N/mm2Rc=25.0kN/m3

ftk=1.78N/mm2Ec=2.80X104

N/mm2

鋼筋強度等級：HRB400fy=360N/mm2

Es=3.60X105N/mm2

保護層厚度：c=20.0mmRs=20kN/m3

受拉區(qū)縱向鋼筋類別：光面鋼筋

梯段板縱筋合力點至近邊距離：as=25.00mm

支座負筋系數(shù)：ci=0.90

2.3、計算過程：.

1).樓梯幾何參數(shù)：

踏步高度：h=0.1500m

踏步寬度：b=0.3000m

計算跨度:L0=Ll+L3+(bl+b2)/2=2.10+1.50+(0.20

+0.20)/2=3.80m

梯段板與水平方向夾角余弦值：cosa=0.894

2).荷載計算(取B=1m寬板帶)：

(1)梯段板：

面層：gkm=(B+B*h/b)*qm=(1+1*0.15/0.30)*0.75=

1.13kN/m

自重：gkt=Rc*B*(t/cosa+h/2)=25*1*(0.15/0.894+

0.15/2)=6.07kN/m

抹灰:gks=RS*B*c/cosa=20*1*0.02/0.894=0.45kN/m

恒荷標準值：Pk=gkm+gkt+gks+qf=1.13+6.07+0.45

+0.20=7.84kN/m

恒荷控制：

Pn(G)=1.35*Pk+YQ*0.7*B*q=1.35*7.84+

1.40*0.7*1*2.50=13.03kN/m

活荷控制:Pn(L)=VG*Pk+YQ*B*q=1.20*7.84+

1.40*1*2.50=12.91kN/m

荷載設計值：Pn=max{Pn(G),Pn(L)}=13.03kN/m

(2)平臺板：

面層：gkmr=B*qm=1*0.75=0.75kN/m

自重：gkt'=Rc*B*t=25*1*0.15=3.75kN/m

抹灰：gks'=RS*B*c=20*1*0.02=0.40kN/m

TB1傳來恒載：7.84*2.4/2/1.6=5.88kN/m

恒荷標準值:Pk'=gkm1+gktf+gksr+qf=0.75+

3.75+0.40+0.20+5.88=10.98kN/m

TB1傳來活載：2.5*2.4/2/1.6=1.875kN/m

恒荷標準值：q=L875+2.5=4.375kN/m

恒荷控制：

P1(G)=1.35*Pkf+YQ*0.7*B*q=1.35*10.98+

1.40*0.7*1*4.375=19.IllkN/m

活荷控制：P1(L)=YG*Pk+YQ*B*q=1.20*10.98+

1.40*1*4.375=19.301kN/m

荷載設計值：Pl=max{P1(G),P1(L)}=19.301kN/m

3).正截面受彎承載力計算：

左端支座反力：RI=1.2*18.862+1.4*7.118=32.600kN

右端支座反力：Rr=1.2*15.954+1.4*5.382=26.680kN

最大彎矩截面距左支座的距離：Lmax=1.733m

最大彎矩截面距左邊彎折處的距離：X=0.133m

Mmax=Rl*Lmax—[Pl*L3*（x+L3/2）+Pn*x2/2]

=32.6*1.733-[19.301*1.60*（0.133+1.60/2）

+12.91*0.1332/2]

二27.569kN?m

相對受壓區(qū)高度：彳=0.161275配筋率：0.005331

縱筋（1號）計算面積：As=666.38mm2

支座負筋（2、3號）計算面積:As'=a*As=0.90*666.38二

599.74mm2

2.4、計算結果：（為每米寬板帶的配筋）

1）1號鋼筋計算結果（跨中）

計算面積As：666.38mm2

采用方案：fl2130

實配面積：870mm2

2）2/3號鋼筋計算結果（支座）

計算面積As'：599.74mm2

采用方案:fl2130

實配面積：870nim2

3）4號鋼筋計算結果

采用方案：f8250

實配面積：201mm2

4）5號鋼筋計算結果

采用方案:fl2130

實配面積：870mm2

3、TB3

1).依據(jù)規(guī)：

《建筑結構荷載規(guī)》(GB50009-2001)

《混凝土結構設計規(guī)》(GB50010-2002)

2).幾何參數(shù)：

樓梯凈跨：L1=2100mm樓梯高度：H=1200mm

梯板厚：t=150mm踏步數(shù)：n=8(階)

上平臺樓梯梁寬度：bl=200mm

下平臺樓梯梁寬度：b2=200mm

下平臺寬：L2=1500mm

3).荷載標準值：

可變荷載：q=2.50kN/n)2面層荷載:qm=0.75kN/n)2

欄桿荷載：qf=0.20kN/m

永久荷載分項系數(shù)：YG=1.20可變荷載分項系數(shù)：V

=1.40

準永久值系數(shù)：3q=0.50

4).材料信息：

混凝土強度等級：C25fe=11.90N/mm2

ft=1.27N/mm2Rc=25.0kN/m3

ftk=1.78N/mm2Ec=2.80X104

N/mm2

鋼筋強度等級：HRB400fy=360N/mm2

Es=3.60X105N/mm2

保護層厚度：c=20.0mmRs=20kN/m3

受拉區(qū)縱向鋼筋類別：光面鋼筋

梯段板縱筋合力點至近邊距離：as=25.00mm

支座負筋系數(shù)：a=0.50

3.3、計算過程：

1).樓梯幾何參數(shù)：

踏步高度：h=0.1500m

踏步寬度：b=0.3000m

計算跨度:L0=Ll+L2+(bl+b2)/2=2.10+1.50+(0.20

+0.20)/2=3.80m

梯段板與水平方向夾角余弦值：cosa=0.894

2).荷載計算(取B=1m寬板帶)：

(1)梯段板：

面層：gkm=(B+B*h/b)*qm=(1+1*0.15/0.30)*0.75=

1.13kN/m

自重：gkt=Rc*B*(t/cosa+h/2)=25*1*(0.15/0.894+

0.15/2)=6.07kN/m

抹灰:gks=RS*B*c/cosa=20*1*0.02/0.894=0.45kN/m

恒荷標準值：Pk=gkm+gkt+gks+qf=1.13+6.07+0.45

+0.20=7.84kN/m

恒荷控制：

Pn(G)=L35*Pk+YQ*0.7*B*q=1.35*7.84+

1.40*0.7*1*2.50=13.03kN/m

活荷控制：Pn(L)=YG*Pk+yQ*B*q=1.20*7.84+

1.40*1*2.50=12.91kN/m

荷載設計值：Pn=max{Pn(G),Pn(L)}=13.03kN/m

(2)平臺板：

面層：gkm'=B*qm=1*0.75=0.75kN/m

自重：gkt'=Rc*B*t=25*1*0.15=3.75kN/m

抹灰：gks'=RS*B*c=20*1*0.02=0.40kN/m

TB1傳來恒載：7.84*2.4/2/1.6=5.88kN/m

恒荷標準值:Pk*=gkm'+gkt*+gksf+qf=0.75+

3.75+0.40+0.20+5.88=10.98kN/m

TB1傳來活載：2.5*2.4/2/1.6=1.875kN/m

Q=L875+2.5=4.375kN/m

恒荷控制：

P1(G)=L35*Pk'+YQ*0.7*B*q=1.35*10.98+

1.40*0.7*1*4.375=19.IllkN/m

活荷控制：P1(L)=vG*Pk+yQ*B*q=1.20*10.98+

1.40*1*4.375=19.301kN/m

荷載設計值：Pl=max{P1(G),P1(L)}=19.301kN/m

3).正截面受彎承載力計算：

左端支座反力：R1=1.2*15.954+1.4*5.382=26.680kN

右端支座反力：Rr=1.2*18.826+1.4*7.118=32.600kN

最大彎矩截面距左支座的距離：Lmax=2.067m

最大彎矩截面距左邊彎折處的距離：x=-0.133m

Mmax=Rl2/Pl/2

=26.682/12.91/2

二27,569kN?m

相對受壓區(qū)高度：0.161275配筋率：P=0.005331

縱筋(1號)計算面積：As=666.38mn)2

支座負筋(2、3號)計算面積：AS'=Q*AS=

0.90*666.38

=599.74mm2

3.4、計算結果：(為每米寬板帶的配筋)

1)1號鋼筋計算結果(跨中)

計算面積As：666.38mm2

采用方案：fl2130

實配面積：870mm2

2)2/3號鋼筋計算結果(支座)

計算面積As'：599.74小田2

采用方案：fl2130

實配面積：870mm2

3)4號鋼筋計算結果

采用方案：d8250

實配面積：201mm2

4)5號鋼筋計算結果

采用方案：fl2130

實配面積：870mm2

4、TL1：Li=300X7=2100mm；L2=1600nnn；L3=1900mm

L=L+L2+L3+(al+a2)/2=2100+1600+1900+(400+400)/2

=6000mm取bXh=200X550mnh0=510mm

永久荷載:

TB2傳來恒載18.8262Kn/m

TB3傳來恒載15.954Kn/m

梁自重25*0.2*0.55*1.1=3.025Kn/m

25*0.2*0.625*1.1=3.438Kn/m

gki=21.851Kn/m

gk2-3.438Kn/m

gk3=18.979Kn/m

TB2傳來恒載pu=7.118Kn/m

TB2傳來恒載Pk3=5.382Kn/m

恒載控制：

Pnl(G)=l.35*gkl+l.4*0.7*pkl=l.35*21.851+1.4*0.7*7

.118

二36.474Kn/m

Pn2(G)=l.35*gk2+l.4*0.7*pk2=l.35*3.438+1.4*0.7*0

=4.641Kn/m

Pn3(G)=l.35*gki+l.4*0.7*pki=l.35*18.979+1.4*0.7*5

.382

=30.896Kn/m

活載控制：

Pnl(L)=l.2*gkl+l.4*pkl=l.2*21.851+1.4*7.118=36.18

6Kn/m

Pn2(L)—1.2*gk2+l.4*Pk2=l.2*3.438+1.4*0=4.126Kn/m

+

Pn3(L)=l.2*gk3l.4*Pk3=l.2*18.979+1.4*5.382=30.31

OKn/m

荷載設計值：Pnl=max{Pnl(G),Pnl(L)}=Pnl(G)

=36.474Kn/m

Pn2=max{Pn2(G),Pn2(L)}=Pn2(G)=4.64iKn/m

Pn3=max{Pn3(G),Pn3(L)}=Pn3(G)=30.896Kn/m

Rl=l.35*(18.979*2.172+3.438*2.1*(2.1/2+2.1)

+21.851*1.8*(1.8/2+2.1+2.1))/6+1.4*0.7*

(5.382*2.l2/2+7.118*1.8*(1.8/2+2.1+2.D)/6

=1.35*44.197+0.98*12.868=72.277kn

Rr=l.35*(21.851*1.8+3.438*2.1+18.979*2.1-44.197)

+0.98*(7.118*1.8+5.382*2.1-12.868)

=1.35*42.211+0.98*11.247=68.007kn

最大彎矩截面距左支座的距離：Lmax=3.227m

最大彎矩截面距左邊彎折處的距離：x=1.427m

Mmax=Rl*Lmax—[Pl*Ll*(x+Ll/2)+Pn*x2/2]

=72.277*3.227-[36.474*1.80*(1.427+1.80/2)+

4.641*1.4272/2]

二75.738kN?m

As=598nlm23D18(2D22)

Asv=(V-0.7ft*b*h0)/(1.25*fyv*h0)*s

=(72277-0.7*1.27*200*460)/(1.25*200*460*2)*200

<0mm2C6200

(二)2號樓梯結構計算

2

C25混凝-D-f^BOON/mmSC-fy=360N/mm

H=150x24=3600mmTANa=150/300=0.5COSa=0.8844

1、TB1

LI、示意圖：

1.2.基本資料:

1).依據(jù)規(guī):

《建筑結構荷載規(guī)》(GB50009-2001)

《混凝土結構設計規(guī)》(GB50010-2002)

2).幾何參數(shù):

樓梯凈跨：L1=3900mm樓梯高度：H=2100mm

梯板厚：t=160nun踏步數(shù)：n=14(階)

上平臺樓梯梁寬度：bl=200mm

下平臺樓梯梁寬度：b2=200mm

3).荷載標準值：

可變荷載：q=2.50kN/m2面層荷載:qm=0.75kN/m2

欄桿荷載：qf=0.20kN/m

永久荷載分項系數(shù)：YG=1.20可變荷載分項系數(shù)：YQ=1.40

準永久值系數(shù)：2q=0.50

4).材料信息：

混凝土強度等級：C25fc=11.90N/mm.

ft=1.27N/mm2Rc=25.0kN/m3

ftk=1.78N/nun2Ec=2.80X104N/mm2

鋼筋強度等級：HRB400fy=360N/mm2

Es=3.60X105N/mm2

3

保護層厚度：c=20.0mmRs=20kN/m

受拉區(qū)縱向鋼筋類別：光面鋼筋

梯段板縱筋合力點至近邊距離：as=25.00mm

支座負筋系數(shù)：a=0.50

1.3、計算過程：

1).樓梯幾何參數(shù)：

踏步高度：h=0.1500m

踏步寬度：b=0.3000in

計算跨度:L0=Ll+(bl+b2)/2=3.90+(0.20+0.20)/2=4.10m

梯段板與水平方向夾角余弦值：cosa=o.894

2).荷載計算(取B=1m寬板帶)：

(1)梯段板：

面層:gkm=(B+B*h/b)*qm=(1+1*0.15/0.30)*0.75=1.13kN/m

自重：gkt=Rc*B*(t/cosa+h/2)=25*1*(0.16/0.894+

0.15/2)

6.35kN/m

抹灰:gks=RS*B*c/cosa=20*1*0.02/0.894=0.45kN/m

恒荷標準值：Pk=gkm+gkt+gks+qf=1.13+6.35+0.45+0.20=

8.12kN/m

恒荷控制：

Pn(G)=1.35*Pk+YQ*0.7*B*q=1.35*8.12+

1.40*0.7*1*2.50=13.41kN/m

活荷控制：Pn(L)=vG*Pk+?Q*B*q=1.20*8.12+1.40*1*2.50=

13.24kN/m

荷載設計值:Pn=max{Pn(G),Pn(L)}=13.41kN/m

3).正截面受彎承載力計算：

左端支座反力：R1=27.49kN

右端支座反力：Rr=27.49kN

最大彎矩截面距左支座的距離：Lmax=2.05m

最大彎矩截面距左邊彎折處的距離：x=2.05m

Mmax=Rl*Lmax—Pn*x2/2

=27.49*2.05-13.41*2.052/2

二28.18kN?m

相對受壓區(qū)高度：匕=0.139693配筋率：P=0.004618

縱筋(1號)計算面積：As=623.38mm2

支座負筋(2、3號)計算面積：As'=a*As=0.50*623.38=311.69nim2

1.4、計算結果：(為每米寬板帶的配筋)

1）1號鋼筋計算結果（跨中）

計算面積As：623.38mm2

采用方案:fl2150

實配面積：754mm2

2)2/3號鋼筋計算結果(支座)

計算面積As'：311.69mm2

采用方案：fl2150

實配面積：754mm2

3)4號鋼筋計算結果

采用方案:d8250

實配面積：201mm2

1.5,跨中撓度計算：

Mk-------按荷載效應的標準組合計算的彎矩值

Mq-------按荷載效應的準永久組合計算的彎矩值

1).計算標準組合彎距值Mk：

Mk=Mgk+Mqk

=(qgk+k)*L02/8

=(8.12+2.500)*4.102/8

=22.314kN*m

2).計算永久組合彎距值Mq：

Mq=Mgk+Mqk

=(qgk+*q*k)*L()2/8

二(8.12+0.50*2.500)*4.102/8

=19.687kN*m

3).計算受彎構件的短期剛度Bs

(1)計算按荷載荷載效應的標準組合作用下，構件縱向受拉鋼筋應

力

osk=Mk/(O.87*hO*As)(混凝土規(guī)式8.L3-3)

=22.314X106/(0.87*135*754)

=251.977N/mm

(2)計算按有效受拉混凝土截面面積計算的縱向受拉鋼筋配筋率

矩形截面積：Ate=0.5*b*h=0.5*1000*160=80000mm2

Pte=As/Ate(混凝土規(guī)式&1.2-4)

=754/80000

=0.942%

(3)計算裂縫間縱向受拉鋼筋應變不均勻系數(shù)力

3=1.1-0.65*ftk/(pte*osk)(混凝土規(guī)式8.L2

—2)

=1.1-0.65*1.78/(0.94296*251.977)

二0.613

(4)計算鋼筋彈性模量與混凝土模量的比值oE

aE=ES/EC

=3.60義105人2.80乂1()4)

=12,857

(5)計算受壓翼緣面積與腹板有效面積的二匕值Yf

矩形截面，Yf=0

(6)計算縱向受拉鋼筋配筋率P

P=As/(b*hO)

=754/(1000*135)

=0.559%

(7)計算受彎構件的短期剛度BS

BS=ES*As*hO2/[l.15*.+0.2+6*aE*P/(1+

3.5*vf)](混凝土規(guī)式&2.3-1)

二3.60X

105*754*1352/[l.15*0.613+0.2+6*12.857*0.559%/(1+3.5*0.0)]

=37.039X102kN*m2

4).計算受彎構件的長期剛度B

(1)確定考慮荷載長期效應組合對撓度影響增大影響系數(shù)。

當P'=0時，0=2.0(混凝土規(guī)第8.2.5條)

(2)計算受彎構件的長期剛度B

B=Mk/(Mq*(e-l)+Mk)*BS(混凝土規(guī)式&2.2)

=22.314/(19.687*(2.0-1)+22.314)*37.039X102

22

=19.678X10kN*m

5).計算受彎構件撓度

fmax=5*(qgk+k)*L04/(384*B)

=5*(8.12+2.500)*4.104/(384*19.678X102)

=19.856mm

6).驗算撓度

撓度限值fO=L0/200=4.10/200=20.500mm

fmax=19.856nlmWf0=20.500mm,滿足規(guī)要求！

1.6、裂縫寬度驗算：

1).計算標準組合彎距值Mk：

Mk=Mgk+Mqk

=(qgk+k)*L02/8

=(8.12+2.500)*4.102/8

二22.314kN*m

2).光面鋼筋，所以取值Vi=0.7

3).C=20

4).計算按荷載荷載效應的標準組合作用下，構件縱向受拉鋼筋應

力

0sk=Mk/(O.87*hO*As)(混凝土規(guī)式8.1.3-3)

=22.314X106/(0.87*135.00*754)

=251.977N/mm

5).計算按有效受拉混凝土截面面積計算的縱向受拉鋼筋配筋率

矩形截面積：Ate=0.5*b*h=0.5*1000*160=80000mm2

Pte=As/Ate(.混凝土規(guī)式8.1.2—4)

=754/80000

=0.942%

因為Pte<1.000%,所以取Pte=1.000%

6).計算裂健間縱向受拉鋼筋應變不均勻系數(shù)力

.=1.1-0.65*ftk/(pte*osk)(混凝土規(guī)式8.1.2—2)

二1.1-0.65*1.78/(1.000%*251.977)

=0.641

7).計算單位面積鋼筋根數(shù)n

n=1000/s

=1000/150

=6

8).計算受拉區(qū)縱向鋼筋的等效直徑deq

deq=(Sni*di2)/(Lni*Vi*di)

=6*122/(6*0.7*12)

=17

9).計算最大裂^寬度

wmax=acr**osk/ES*(1.9*C+0.08*deq/Pte)(混凝土規(guī)式

8.1.2-1)

=2.1*0.641*251.977/3.6X

105*(l.9*20+0.08*17/1.000%)

二0.1639mm

W0.30mm,滿足規(guī)要求

2、TB2

2.1、示意圖：

1).依據(jù)規(guī):

《建筑結構荷載規(guī)》(GB50009-2001)

《混凝土結構設計規(guī)》(GB50010-2002)

2).幾何參數(shù):

樓梯凈跨：L1=2700mm樓梯高度：H1500mm

梯板厚：t=150nun踏步數(shù)：n=10(階)

上平臺樓梯梁寬度：bl=200mm

下平臺樓梯梁寬度：b2=200mm

下平臺寬：L2=900mm

3).荷載標準值:

可變荷載：q=2.50kN/m2面層荷載:qm=0.75kN/m2

欄桿荷載：qf=0.20kN/m

永久荷載分項系數(shù)：YG=1.20可變荷載分項系數(shù)：YQ=1.40

準永久值系數(shù)：@q=0.50

4).材料信息：

混凝土強度等級：C25fc=11.90N/mm2

ft=1.27N/mm2Rc=25.0kN/m3

ftk=1.78N/mm2Ec=2.80X104N/mm2

鋼筋強度等級：HRB400fy=360N/mm2

Es=3.60X105N/mm2

保護層厚度：c=20.0mmRs=20kN/m3

受拉區(qū)縱向鋼筋類別：光面鋼筋

梯段板縱筋合力點至近邊距離：as=25.00mm

支座負筋系數(shù)：a=0.50

2.3、計算過程：

1).樓梯幾何參數(shù)：

踏步高度：h=0.1500m

踏步寬度：b=0.3000m

計算跨度：L0=L1+L2+(bl+b2)/2=2.70+0.90+(0.20+0.20)/2

=3.80m

梯段板與水平方向夾角余弦值：cosa=0.894

2).荷載計算(取B=1m寬板帶)：

(1)梯段板：

面層:gkm=(B+B*h/b)*qm=(1+1*0.15/0.30)*0.75=1.13kN/m

自重:gkt=Rc*B*(t/cosa+h/2)=25*l*(0.15/0.894+0.15/2)=

6.07kN/m

抹灰：gks=RS*B*c/cosa=20*1*0.02/0.894=0.45kN/m

恒荷標準值：Pk=gkm+gkt+gks+qf=1.13+6.07+0.45+0.20=

7.84kN/m

恒荷控制：

Pn(G)=1.35*Pk+vQ*0.7*B*q=1.35*7.84+

1.40*0,7*1*2.50=13.03kN/m

活荷控制：Pn(L)=YG*Pk+YQ*B*q=1.20*7.84+1.40*1*2.50=

12.91kN/m

荷載設計值:Pn=max{Pn(G),Pn(L)}=13.03kN/m

(2)平臺板：

面層：gkm'=B*qm=1*0.75=0.75kN/m

自重：gktf=Rc*B*t=25*1*0.15=3.75kN/m

抹灰：gks'=RS*B*c=20*1*0,02=0.40kN/m

恒荷標準值：Pk'=gkm'+gkt'+gksr+qf=0.75+3.75+0.40+

0.20=5.10kN/m

恒荷控制：

P1(G)=1.35*Pk'+vQ*0.7*B*q=1.35*5.10+

1.40*0.7*1*2.50=9.34kN/m

活荷控制：P1(L)=YG*Pk+YQ*B*q=1.20*5.10+1.40*1*2.50=

9.62kN/m

荷載設計值：Pl=max{P1(G),Pl(L)}=9.62kN/m

3）.正截面受彎承載力計算：

左端支座反力：R1=24.32kN

右端支座反力：Rr=21.80kN

最大彎矩截面距左支座的距離：Lmax=1.87m

最大彎矩截面距左邊彎折外的距離：x=1.87m

Mmax=Rl*Lmax—Pn*x2/2

=24.32*1.87-13.03*1.872/2

=22.68kN?m

相對受壓區(qū)高度：［=0.130492配筋率：P=0.004313

縱筋（1號）計算面積：As=539.19mm2

支座負筋（2、3號）計算面積：As*=a*As=0.50*539.19=269.59inm2

2.4、計算結果：（為每米寬板帶的配筋）

1）1號鋼筋計算結果（跨中）

計算面積As：539.19mm2

采用方案：fl2180

實配面積：628mm2

2）2/3號鋼筋計算結果（支座）

計算面積As'；269.59mm2

采用方案:fl2180

實配面積：628mm2

3）4號鋼筋計算結果

采用方案：d8250

實配面積：201mm2

4)5號鋼筋計算結果

采用方案:fl2180

實配面積：628mm2

2.5、跨中撓度計算：

Mk-------按荷載效應的標準組合計算的彎矩值

卜燈--------按荷載效應的準永久組合計算的彎矩值

1).計算標準組合彎距值Mk：

Mk=Mgk+Mqk

=(qgk+k)*L02/8

二(7.84+2.500)*3.802/8

=18.663kN*m

2).計算永久組合彎距值Mq：

Mq=Mgk+Mqk

=(qgk+3q*k)*L02/8

=(7.84+0.50*2.500)*3.802/8

=16.407kN*m

3).計算受彎構件的短期剛度Bs

(1)計算按荷載荷或效應的標準組合作用下，構件縱向受拉鋼筋應力

ask=Mk/(0.87*hO*As)(混凝土規(guī)式8.L3-3)

=18.663X106/(0.87*125*628)

=273.138N/mm

(2)計算按有效受拉混凝土截面面積計算的縱向受拉鋼筋配筋率

矩形截面積：Ate=0.5*b*h=0.5*1000*150=75000mm2

Pte=As/Ate(混凝土規(guī)式8.1.2—4)

二628/75000

=0.838%

(3)計算裂縫間縱向受拉鋼筋應變不均勻系數(shù)3

3=1.1-0.65*ftk/(Pte*osk)(混凝土規(guī)式8.L2

-2)

=1.1-0.65*1.78/(0.838%*273.138)

二0.594

(4)計算鋼筋彈性模量與混凝土模量的比值aE

aE=ES/EC

=3.60X105/(2.80X104)

=12.857

(5)計算受壓翼緣面積與腹板有效面積的二匕值Yf

矩形截面，Vf=0

(6)計算縱向受拉鋼筋配筋率P

P=As/(b*h0)

=628/(1000*125)

二0.503%

(7)計算受彎構件的短期剛度BS

BS=ES*As*hO2/[l.15*+0.2+6*aE*P/(1+

3.5*Yf)](混凝土規(guī)式8.2.3—1)

=3.60X

105*628*1252/[l.15*0.594+0.2+6*12.857*0.503%/(1+3.5*0.0)]

=27.801X102kN*m2

4).計算受彎構件的長期剛度B

(1)確定考慮荷載長期效應組合對撓度影響增大影響系數(shù)。

當P'=0時，0=2.0(混凝土規(guī)第8.2.5條)

(2)計算受彎構件的長期剛度B

B=Mk/(Mq*(0-l)+Mk)*BS(混凝土規(guī)式8.2.2)

=18.663/(16.407*(2.0-1)+18.663)*27.801X102

=14.795X102kN*m2

5).計算受彎構件撓度

fmax=5*(qgk+k)*L04/(384*B)

=5*(7.84+2.500)*3.804/(384*14.795X102)

=18.975mm

6).驗算撓度

撓度限值fO=L0/200=3.80/200=19.000mm

fmax=18.975nlmMf0=19.000mm,滿足規(guī)要求！

2.6、裂縫寬度驗算：

1).計算標準組合彎距值Mk：

Mk=Mgk+Mqk

(qgk+k)*L02/8

=(7.84+2.500)*3.802/8

=18.663kN*m

2).光面鋼筋，所以取值Vi=0.7

3).C=20

4).計算按荷載荷載效應的標準組合作用下，構件縱向受拉鋼筋應

力

ask=Mk/(0.87*hO*As)(混凝土規(guī)式8.1.3-3)

=18.663X106/(0.87*125.00*628)

二273.138N/mm

5).計算按有效受拉混凝土截面面積