2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第2章 有理數(shù)及其運(yùn)算2.8 有理數(shù)的除法說課稿（新版）北師大版

2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第2章有理數(shù)及其運(yùn)算2.8有理數(shù)的除法說課稿（新版）北師大版主備人備課成員設(shè)計(jì)意圖本節(jié)課針對(duì)七年級(jí)學(xué)生，通過有理數(shù)除法的學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生掌握有理數(shù)除法的基本法則，提高學(xué)生運(yùn)算能力。結(jié)合課本實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用有理數(shù)除法解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)1.發(fā)展數(shù)學(xué)抽象思維，理解有理數(shù)除法概念及運(yùn)算規(guī)則。

2.培養(yǎng)邏輯推理能力，學(xué)會(huì)運(yùn)用有理數(shù)除法解決實(shí)際問題。

3.增強(qiáng)數(shù)學(xué)建模意識(shí)，將數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活相結(jié)合。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)：

學(xué)生在進(jìn)入本節(jié)課之前，已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的概念和基本運(yùn)算，包括加法、減法和乘法。他們應(yīng)該能夠識(shí)別正數(shù)、負(fù)數(shù)和零，以及進(jìn)行簡(jiǎn)單的有理數(shù)運(yùn)算。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：

七年級(jí)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿好奇心，但部分學(xué)生對(duì)抽象的數(shù)學(xué)概念可能感到困惑。學(xué)生們的學(xué)習(xí)能力參差不齊，有的學(xué)生邏輯思維能力強(qiáng)，能夠快速理解數(shù)學(xué)概念和運(yùn)算規(guī)則；而有的學(xué)生則需要更多的時(shí)間和指導(dǎo)。學(xué)習(xí)風(fēng)格上，有的學(xué)生偏好通過視覺輔助來學(xué)習(xí)，有的則更傾向于動(dòng)手操作。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

在學(xué)習(xí)有理數(shù)除法時(shí)，學(xué)生可能會(huì)遇到以下困難：

-理解除法的符號(hào)和規(guī)則，特別是負(fù)數(shù)除以負(fù)數(shù)和負(fù)數(shù)除以正數(shù)的情況。

-正確處理帶有括號(hào)和多個(gè)有理數(shù)的復(fù)雜表達(dá)式。

-將有理數(shù)除法應(yīng)用到實(shí)際問題中時(shí)，缺乏實(shí)際情境的關(guān)聯(lián)性。

-在進(jìn)行除法運(yùn)算時(shí)，容易犯計(jì)算錯(cuò)誤，如忘記符號(hào)或混淆運(yùn)算順序。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)步驟師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.講授法：通過講解有理數(shù)除法的定義、法則和運(yùn)算步驟，幫助學(xué)生建立清晰的概念體系。

2.討論法：組織學(xué)生小組討論，通過合作學(xué)習(xí)解決實(shí)際問題，提高學(xué)生的交流能力和團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。

3.實(shí)驗(yàn)法：利用數(shù)學(xué)軟件或教具，讓學(xué)生通過實(shí)際操作體驗(yàn)有理數(shù)除法的運(yùn)算過程。

教學(xué)手段：

1.多媒體演示：利用PPT展示有理數(shù)除法的示例和步驟，直觀展示運(yùn)算過程。

2.互動(dòng)軟件：運(yùn)用教學(xué)軟件進(jìn)行動(dòng)態(tài)演示，讓學(xué)生通過互動(dòng)操作加深對(duì)除法運(yùn)算的理解。

3.習(xí)題練習(xí)：通過在線平臺(tái)或紙質(zhì)試卷，提供豐富的練習(xí)題，鞏固學(xué)生對(duì)有理數(shù)除法的掌握。教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課

（教師：同學(xué)們，上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘法，今天我們將繼續(xù)探索有理數(shù)的運(yùn)算，今天的學(xué)習(xí)主題是“有理數(shù)的除法”。請(qǐng)大家回顧一下，我們已經(jīng)掌握了哪些有理數(shù)的運(yùn)算？）

（學(xué)生：加法、減法、乘法。）

（教師：很好，這些運(yùn)算都是我們進(jìn)行數(shù)學(xué)計(jì)算的基礎(chǔ)。今天，我們將學(xué)習(xí)如何進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算。）

二、新課講授

1.有理數(shù)除法的基本概念

（教師：首先，我們來明確一下有理數(shù)除法的基本概念。有理數(shù)除法是指將一個(gè)有理數(shù)除以另一個(gè)有理數(shù)。）

（學(xué)生：明白了。）

（教師：那么，有理數(shù)除法有哪些規(guī)則呢？）

（學(xué)生：不知道。）

（教師：好的，我們一起來探討。首先，有理數(shù)除法遵循與乘法相同的符號(hào)規(guī)則，即同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)。）

（教師：接下來，我們來通過幾個(gè)例子來驗(yàn)證這個(gè)規(guī)則。）

2.舉例說明

（教師：比如，計(jì)算-6除以-3。根據(jù)規(guī)則，同號(hào)得正，所以結(jié)果是2。）

（學(xué)生：明白了。）

（教師：再比如，計(jì)算5除以-2。異號(hào)得負(fù)，所以結(jié)果是-2.5。）

（學(xué)生：我明白了。）

（教師：很好，大家都能理解這個(gè)規(guī)則。）

3.復(fù)雜的有理數(shù)除法

（教師：接下來，我們來看一些稍微復(fù)雜的有理數(shù)除法。）

（學(xué)生：好的。）

（教師：比如，計(jì)算-8除以2。）

（學(xué)生：這個(gè)應(yīng)該很簡(jiǎn)單，結(jié)果是-4。）

（教師：非常好。）

（教師：再比如，計(jì)算-3除以-3。）

（學(xué)生：這個(gè)也是同號(hào)得正，結(jié)果是1。）

（教師：正確。）

4.有理數(shù)除法的應(yīng)用

（教師：現(xiàn)在，我們來看看有理數(shù)除法在實(shí)際生活中的應(yīng)用。）

（學(xué)生：好的，我們想看看具體的例子。）

（教師：比如，如果一輛車以每小時(shí)30公里的速度行駛，行駛了2小時(shí)，那么它行駛的總距離是多少？）

（學(xué)生：距離等于速度乘以時(shí)間，所以是30公里/小時(shí)乘以2小時(shí)，等于60公里。）

（教師：非常好，大家能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際問題中。）

三、課堂練習(xí)

（教師：現(xiàn)在，請(qǐng)大家拿出練習(xí)冊(cè)，完成一些有理數(shù)除法的練習(xí)題。）

（學(xué)生：好的。）

（教師：在完成練習(xí)的過程中，如果有任何問題，請(qǐng)隨時(shí)舉手提問。）

四、課堂小結(jié)

（教師：同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的除法。通過今天的課程，我們了解到有理數(shù)除法的規(guī)則和運(yùn)算步驟，并且能夠?qū)⑵鋺?yīng)用到實(shí)際問題中。）

（學(xué)生：是的，我們學(xué)會(huì)了如何進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算。）

（教師：很好，希望大家能夠通過課后練習(xí)，鞏固今天所學(xué)的知識(shí)。）

五、布置作業(yè)

（教師：今天的作業(yè)是完成課本上的相關(guān)練習(xí)題，特別是那些涉及到復(fù)雜運(yùn)算和實(shí)際應(yīng)用的題目。）

（學(xué)生：好的，我們會(huì)認(rèn)真完成作業(yè)。）

（教師：好的，希望大家能夠通過今天的課程，對(duì)有理數(shù)除法有更深入的理解。下課?。?/p>

（注：以上教學(xué)過程為模擬教學(xué)，實(shí)際教學(xué)中可根據(jù)學(xué)生情況靈活調(diào)整。）知識(shí)點(diǎn)梳理1.有理數(shù)除法的基本概念

-有理數(shù)除法的定義：將一個(gè)有理數(shù)除以另一個(gè)有理數(shù)。

-有理數(shù)除法的運(yùn)算規(guī)則：同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，絕對(duì)值相除。

2.有理數(shù)除法的符號(hào)規(guī)則

-同號(hào)得正：兩個(gè)正數(shù)相除或兩個(gè)負(fù)數(shù)相除，結(jié)果為正數(shù)。

-異號(hào)得負(fù)：一個(gè)正數(shù)與一個(gè)負(fù)數(shù)相除，結(jié)果為負(fù)數(shù)。

3.有理數(shù)除法的運(yùn)算步驟

-確定符號(hào)：根據(jù)被除數(shù)和除數(shù)的符號(hào)確定結(jié)果的符號(hào)。

-絕對(duì)值相除：將被除數(shù)和除數(shù)的絕對(duì)值相除。

-結(jié)果的符號(hào)：根據(jù)符號(hào)規(guī)則確定最終結(jié)果的符號(hào)。

4.復(fù)雜有理數(shù)除法的處理

-括號(hào)內(nèi)的有理數(shù)除法：先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，再進(jìn)行除法運(yùn)算。

-多個(gè)有理數(shù)相除：按照從左到右的順序進(jìn)行除法運(yùn)算。

5.有理數(shù)除法在實(shí)際問題中的應(yīng)用

-速度與時(shí)間的關(guān)系：通過有理數(shù)除法計(jì)算速度、時(shí)間或距離。

-商和余數(shù)的概念：在除法運(yùn)算中，商表示整數(shù)部分，余數(shù)表示小數(shù)部分。

6.有理數(shù)除法的計(jì)算技巧

-使用分?jǐn)?shù)形式進(jìn)行除法：將除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)的乘法。

-簡(jiǎn)化分?jǐn)?shù)：在除法運(yùn)算中，如果可能，簡(jiǎn)化分?jǐn)?shù)以簡(jiǎn)化計(jì)算。

7.有理數(shù)除法中的常見錯(cuò)誤

-忽略符號(hào)：在計(jì)算過程中忘記考慮符號(hào)規(guī)則。

-錯(cuò)誤的運(yùn)算順序：在處理多個(gè)有理數(shù)時(shí)，按照錯(cuò)誤的順序進(jìn)行運(yùn)算。

-忽略絕對(duì)值：在計(jì)算過程中忘記考慮絕對(duì)值。

8.有理數(shù)除法的練習(xí)和復(fù)習(xí)

-完成課本上的練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識(shí)。

-解答課后思考題，提高解題能力。

-定期復(fù)習(xí)，確保對(duì)有理數(shù)除法的理解和掌握。

9.有理數(shù)除法與其他數(shù)學(xué)概念的聯(lián)系

-有理數(shù)除法與有理數(shù)乘法的聯(lián)系：兩者在運(yùn)算規(guī)則上存在相似性。

-有理數(shù)除法與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系：有理數(shù)除法可以看作是分?jǐn)?shù)的除法運(yùn)算。

10.有理數(shù)除法的學(xué)習(xí)建議

-理解符號(hào)規(guī)則，避免在計(jì)算過程中出錯(cuò)。

-練習(xí)不同類型的除法題目，提高解題能力。

-將有理數(shù)除法應(yīng)用到實(shí)際問題中，加深對(duì)概念的理解。內(nèi)容邏輯關(guān)系①有理數(shù)除法的基本概念

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：有理數(shù)除法的定義

-重點(diǎn)詞句：將一個(gè)有理數(shù)除以另一個(gè)有理數(shù)

②有理數(shù)除法的符號(hào)規(guī)則

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)

-重點(diǎn)詞句：兩個(gè)正數(shù)相除或兩個(gè)負(fù)數(shù)相除，結(jié)果為正數(shù)；一個(gè)正數(shù)與一個(gè)負(fù)數(shù)相除，結(jié)果為負(fù)數(shù)

③有理數(shù)除法的運(yùn)算步驟

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：確定符號(hào)、絕對(duì)值相除、結(jié)果的符號(hào)

-重點(diǎn)詞句：根據(jù)符號(hào)規(guī)則確定最終結(jié)果的符號(hào)；將被除數(shù)和除數(shù)的絕對(duì)值相除

④復(fù)雜有理數(shù)除法的處理

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：括號(hào)內(nèi)的有理數(shù)除法、多個(gè)有理數(shù)相除

-重點(diǎn)詞句：先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，再進(jìn)行除法運(yùn)算；按照從左到右的順序進(jìn)行除法運(yùn)算

⑤有理數(shù)除法在實(shí)際問題中的應(yīng)用

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：速度與時(shí)間的關(guān)系、商和余數(shù)的概念

-重點(diǎn)詞句：通過有理數(shù)除法計(jì)算速度、時(shí)間或距離；商表示整數(shù)部分，余數(shù)表示小數(shù)部分

⑥有理數(shù)除法的計(jì)算技巧

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：使用分?jǐn)?shù)形式進(jìn)行除法、簡(jiǎn)化分?jǐn)?shù)

-重點(diǎn)詞句：將除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)的乘法；在除法運(yùn)算中，如果可能，簡(jiǎn)化分?jǐn)?shù)以簡(jiǎn)化計(jì)算

⑦有理數(shù)除法中的常見錯(cuò)誤

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：忽略符號(hào)、錯(cuò)誤的運(yùn)算順序、忽略絕對(duì)值

-重點(diǎn)詞句：在計(jì)算過程中忘記考慮符號(hào)規(guī)則；在處理多個(gè)有理數(shù)時(shí)，按照錯(cuò)誤的順序進(jìn)行運(yùn)算；在計(jì)算過程中忘記考慮絕對(duì)值

⑧有理數(shù)除法的練習(xí)和復(fù)習(xí)

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：完成課本上的練習(xí)題、解答課后思考題、定期復(fù)習(xí)

-重點(diǎn)詞句：鞏固所學(xué)知識(shí)；提高解題能力；確保對(duì)有理數(shù)除法的理解和掌握

⑨有理數(shù)除法與其他數(shù)學(xué)概念的聯(lián)系

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：有理數(shù)除法與有理數(shù)乘法的聯(lián)系、有理數(shù)除法與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系

-重點(diǎn)詞句：兩者在運(yùn)算規(guī)則上存在相似性；有理數(shù)除法可以看作是分?jǐn)?shù)的除法運(yùn)算

⑩有理數(shù)除法的學(xué)習(xí)建議

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：理解符號(hào)規(guī)則、練習(xí)不同類型的除法題目、將有理數(shù)除法應(yīng)用到實(shí)際問題中

-重點(diǎn)詞句：避免在計(jì)算過程中出錯(cuò)；提高解題能力；加深對(duì)概念的理解反思改進(jìn)措施反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.創(chuàng)設(shè)情境教學(xué)：在講解有理數(shù)除法時(shí)，我會(huì)嘗試創(chuàng)設(shè)一些與學(xué)生生活緊密相關(guān)的情境，比如通過計(jì)算購(gòu)物時(shí)的找零，或者分析天氣變化中的溫度變化，讓學(xué)生在實(shí)際情境中理解有理數(shù)除法的應(yīng)用，提高他們的學(xué)習(xí)興趣。

2.多媒體輔助教學(xué)：利用多媒體技術(shù)，如動(dòng)畫、視頻等，將抽象的數(shù)學(xué)概念具體化，幫助學(xué)生更好地理解有理數(shù)除法的運(yùn)算過程，同時(shí)也能提高課堂的趣味性和互動(dòng)性。

反思改進(jìn)措施（二）存在主要問題

1.學(xué)生對(duì)符號(hào)規(guī)則理解不透徹：部分學(xué)生在進(jìn)行有理數(shù)除法時(shí)，容易混淆符號(hào)規(guī)則，導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤。這需要我在教學(xué)中更加注重對(duì)符號(hào)規(guī)則的講解和練習(xí)。

2.學(xué)生缺乏實(shí)際應(yīng)用能力：雖然學(xué)生能夠掌握有理數(shù)除法的運(yùn)算規(guī)則，但在解決實(shí)際問題時(shí)，往往缺乏將理論知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際情境中的能力。這需要我在教學(xué)中加強(qiáng)實(shí)際應(yīng)用能力的培養(yǎng)。

3.課堂互動(dòng)不足：在目前的課堂教學(xué)中，學(xué)生參與度不高，課堂互動(dòng)不夠活躍。這可能會(huì)影響學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，因此需要我改進(jìn)教學(xué)方法，增加課堂互動(dòng)環(huán)節(jié)。

反思改進(jìn)措施（三）改進(jìn)措施

1.加強(qiáng)符號(hào)規(guī)則講解：在教學(xué)中，我將通過更多的實(shí)例和練習(xí)，幫助學(xué)生深入理解符號(hào)規(guī)則，并通過小組討論和個(gè)別輔導(dǎo)，確保每個(gè)學(xué)生都能正確掌握。

2.增強(qiáng)實(shí)際應(yīng)用能力：我會(huì)設(shè)計(jì)更多與生活實(shí)際相關(guān)的練習(xí)題，讓學(xué)生在實(shí)際情境中應(yīng)用有理數(shù)除法，同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生提出自己的解決方案，提高他們的創(chuàng)新思維和問題解決能力。

3.提高課堂互動(dòng)性：為了提高課堂