2024-2025學(xué)年云南省文山壯族苗族自治州廣南縣第十中學(xué)校高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷

2024—2025學(xué)年云南省文山壯族苗族自治州廣南縣第十中學(xué)校高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷

一、單選題(★★)1.設(shè)命題，則為（）

A．B．C．D．(★★)2.已知全集，集合或，，那么陰影部分表示的集合為（）

A．B．C．D．或(★★)3.“且”是“”的（）條件

A．充要B．必要不充分C．充分不必要D．既不充分也不必要(★★★)4.已知，則下列不正確的是（）

A．若，則B．若，則C．若，則D．若，則(★★)5.已知函數(shù)，則的解析式為（）

A．B．C．D．(★★★)6.若關(guān)于的一元二次不等式的解集為或，則關(guān)于的不等式的解集是（）

A．B．C．或D．或(★★)7.二次函數(shù)（a，b，c為常數(shù)且）的圖象如圖所示，則一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象可能是（）

A．B．C．D．(★★★)8.已知定義在上函數(shù)滿足以下條件：①；②，當(dāng)時，都有．則不等式的解集為（）

A．B．C．D．二、多選題(★★)9.下列各組函數(shù)中，兩個函數(shù)是同一函數(shù)的有（）

A．與B．與C．與D．與(★★★)10.下列命題中，真命題的是（）

A．，都有B．，使得C．當(dāng)時，的最小值是5D．設(shè)，且，則的最小值是(★★)11.設(shè)，用表示不超過的最大整數(shù)，則稱為高斯函數(shù)，也叫取整函數(shù)，例如.令函數(shù)，以下結(jié)論正確的有（）

A．B．C．的最大值為1，最小值為0D．是R上的增函數(shù)三、填空題(★★)12.若函數(shù)，則______．(★★)13.已知定義在上的函數(shù)滿足，則函數(shù)的解析式是______．(★★★)14.函數(shù)，在上單調(diào)，則實數(shù)的取值范圍是______．四、解答題(★★)15.設(shè)集合，集合．(1)當(dāng)時，求；(2)當(dāng)時，求實數(shù)的取值范圍．(★★★)16.（1）已知函數(shù)．求關(guān)于的不等式的解集；（2）已知．若不等式恒成立，求的最大值．(★★★)17.數(shù)學(xué)建模，就是根據(jù)實際問題建立數(shù)學(xué)模型，對數(shù)學(xué)模型進行求解，然后根據(jù)結(jié)果去解決實際問題．小明和他的數(shù)學(xué)建模小隊現(xiàn)有這樣一個問題：提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況，那么，怎樣才可以提高呢？我們理想化地建立這樣一個關(guān)系，在一般情況下，大橋上的車流速度（單位：千米/小時）是車流密度（單位：輛/千米）的函數(shù)，當(dāng)橋上的車流密度達到200輛/千米時，造成堵塞，此時車流速度為0；當(dāng)車流密度不超過20輛/千米時，車流速度為60千米/小時．研究表明，當(dāng)時，車流速度是車流密度的一次函數(shù)．(1)求車流速度（單位：千米/小時）關(guān)于車流密度（單位：輛/千米）的函數(shù)；(2)當(dāng)車流密度多大時，車流量（單位時間內(nèi)通過橋上某觀測點的車輛數(shù)，單位：輛/小時，即）可以達到最大，并求出最大值？(★★★)18.已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且．(1)求實數(shù)和的值；(2)判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；(3)若，求的取值范圍．(★★★)19.若函數(shù)在時，函數(shù)值的取值區(qū)間恰為，則稱為的一個“倍倒域區(qū)間”．(1)已知函數(shù)，區(qū)間是否是函