小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)經(jīng)典好題解析（解答題）

小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)經(jīng)典好題解析

解答題

1、甲、乙兩個(gè)修路隊(duì)同時(shí)合修i條1875米的公路，用25天。完工時(shí)乙隊(duì)比甲隊(duì)少修125米，乙隊(duì)

平均每天修35米，甲隊(duì)平均每天修多少米？

解析1：

用（全長(zhǎng)米數(shù)-乙隊(duì)修的總米數(shù)）+25=甲每天修的米數(shù)。題中的125米為多余條件。

列算式：（1875-35X25）4-25=40（米）

解析2：

用乙隊(duì)平均每天修的米數(shù)+乙隊(duì)比甲隊(duì)每天少修的米數(shù)二甲隊(duì)每天修的米教，題中的已知全長(zhǎng)1875米

為多余條件。

列算式：35+125+25=40（米）

2、快車從甲站到達(dá)乙站需要8小時(shí)，慢車從乙站到達(dá)甲站需要12小時(shí)，如果快、慢兩車同時(shí)從甲、

乙兩站相對(duì)開(kāi)出，相遇是快車比慢車多行180千米，甲、乙兩站相遇多少千米？

解析1：

從已知條件可知，快車的速度是18,慢車的速度是112,先求出相遇時(shí)間，再求相遇的快車比慢車多行

的占全長(zhǎng)的幾分之幾，最后與相對(duì)的量相除，得到全程長(zhǎng)度。

列式：

14-（18+112）=245（小時(shí)）

（18-112）X245=15

180?15=900（千米）

解析2：

也可以用按比分配的方法解

18112=32

3+2=5

180+（35-25）=900（千米）

3、電影門票20元一張，降價(jià)后觀眾增加一倍，收入增加五分之一，那么一張門票降價(jià)多少元？

解析：

初看此題似乎缺少觀眾人數(shù)這個(gè)條件，通過(guò)分析發(fā)現(xiàn)，觀眾人數(shù)其實(shí)與答案沒(méi)有關(guān)系。因?yàn)榻祪r(jià)前后

觀眾人數(shù)存在倍數(shù)關(guān)系，收入也存在倍數(shù)關(guān)系，因此可假設(shè)一個(gè)觀眾人數(shù)。

假設(shè)觀眾人數(shù)為1()0人，

收入為20X100=2000(元)

降價(jià)后觀眾有100義2=200(人)

收入為2000X(1+15)=2400(元)

降價(jià)后每張票的價(jià)是2400+200=12(元)

每張票降價(jià)是20-12=8(元)

4、甲、乙兩列火車同時(shí)從A、B兩城相對(duì)開(kāi)出，行了3.2小時(shí)后，兩列還相距全程的58,

兩車人需要幾小時(shí)才能相遇？

解析1：

題中只有兩個(gè)數(shù)據(jù)，可以先求出行完全程所需要的時(shí)間，再求還需要的時(shí)間。

3.24-(1-58)x58=163

也就是五又三分之一時(shí)

解析2：

用工程問(wèn)題的思路來(lái)解答

14-[(1-58)4-3.2]-3.2

5、加工一批零件，甲獨(dú)做30小時(shí)完成，乙獨(dú)做20小時(shí)完成，現(xiàn)在兩人同時(shí)加工，完成任務(wù)時(shí)，乙

給甲87個(gè)，兩人零件個(gè)數(shù)就相等，這批零件共多少個(gè)？

解析1：

完成任務(wù)時(shí)乙給甲87個(gè)零件，兩人的零件個(gè)數(shù)相等，說(shuō)明乙比甲多(87X2)個(gè)，首先求乙、甲兒小

時(shí)相差的占總數(shù)的幾分之幾。

乙、甲做的時(shí)間14-(130+120)=12(時(shí))

零件的總個(gè)數(shù)：

87X2-r[(120-130)X12]=870(個(gè))

解析2：

完成任務(wù)時(shí)乙給甲87個(gè)零件，兩個(gè)人的零件個(gè)數(shù)相等，即各占12,說(shuō)明乙做的個(gè)數(shù)比總數(shù)的一半少87

個(gè)。

列式:

1-r(130+120)=12(時(shí))

874-(12-130X12)=870(個(gè))

6、修一條路3天修完。第一天修全長(zhǎng)的37%,第二天和第三天修的米數(shù)的比是45,第二天修了64

米，這條路全長(zhǎng)多少米？

解析1：

根據(jù)己知第二天修64米，占第一天修了以后剩下部分的4份，1份是64+4=16（米）

剩下的部分是4+5=9份

所以剩下部分是16X（4+5）=144（米）

而144米占全長(zhǎng)的（1?37%）。

列式:

644-4X（4+5）+（1-37%）=16007（米）

也就是一百一十八又七分之四米

解析2：

把題中的比轉(zhuǎn)化為倍數(shù)，第二天修的米數(shù)占剩下的49

列式：

64:49:（1-37%）

7、紅星鞋廠生產(chǎn)一批兒童鞋準(zhǔn)備裝箱。如果每箱裝70雙，5箱裝不滿，如果每箱裝44雙，7箱又裝

不完，最后決定每箱裝A雙，這是恰好裝滿A箱而沒(méi)有剩余，這批兒童珪共有多少雙？

解析：

先估計(jì)他們的取值范圍，總數(shù)一定小于350雙，因?yàn)槊肯溲b70雙，5箱裝不滿，又一定大于308雙，

因?yàn)槊肯溲b44雙，7箱又裝不完。

列式：

70X5=350（雙）

44X7=308（雙）

AXA也就是A的平方

308<AXA<350

什么數(shù)的平方在308?350之間

18的平方等于324

這批鞋共有324雙。

8、有兩桶油，第一桶用去14后，余下的與第二桶的質(zhì)量比是35,第一桶原來(lái)有油18千克，第二桶

原來(lái)有油多少千克？

解析：

畫圖理解題意，

方法一：

分?jǐn)?shù)解法

18X(1-14)X53=22.5

方法二：

歸一解法

18X(1-14)+3X5=22.5

方法三：

倍比解法

18X(1-14)X(54-3)=22.5

9、客車從甲地，貨車從乙地同時(shí)相對(duì)開(kāi)出。一段時(shí)間后，客車行了全程的78,貨車行的超過(guò)中點(diǎn)54

千米，已知客車比貨車多行了90千米，甲、乙兩地相距多少千米？

解析：

我們把客車、貨車相對(duì)開(kāi)出，轉(zhuǎn)個(gè)方向看做客車、貨車是同方向開(kāi)出的，畫線段圖理解

(54+90)的和，正好是(78-12)的差相對(duì)應(yīng)的。

列式：

(54+90)+(78-12)=384(千米)

10、甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，當(dāng)甲車行到全程的711時(shí)與乙車相遇，乙車?yán)^續(xù)以每小

時(shí)40千米的速度前進(jìn)，又行駛了154千米到達(dá)A地。甲車出發(fā)到相遇用了多少小時(shí)？

畫線段圖理解，

解析1：

用比的思路解答

甲與乙的速度比

711411=74

甲的速度是40X74=70(千米)

154-r70=2.2(時(shí))

解析2：

用份數(shù)思路解答

從圖中可以看出相遇后乙又走了7份

每份是154+7=22（千米）

相遇前:22X4=88（千米）

88+40=2.2（時(shí)）

11、生產(chǎn)一批零件，甲每小時(shí)可以生產(chǎn)70個(gè)，乙單獨(dú)做要10小時(shí)完成，現(xiàn)在由甲、乙兩個(gè)人同時(shí)合

做完成，甲、乙生產(chǎn)零件數(shù)量的比是43,甲一共生產(chǎn)理解多少個(gè)？

解析1：

要想求一共生產(chǎn)多少個(gè)零件，就應(yīng)知道甲的工效和工作時(shí)間，由于是甲、乙合做完成，所乙用的時(shí)間

與甲相等，乙的工作總量是33+4,乙的工效是110

甲的工作時(shí)間

37+110=307（時(shí)）

70X307=300（個(gè)）

解析2：

先求一份的工作效率占總量的

110:3=130

甲占總量的130X4=215

甲、乙工作總量70?215=525（個(gè)）

甲共做525X43+4=300（個(gè)）

12、一個(gè)商店以每雙6.5雙的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批布鞋，以每雙8.7元的價(jià)格售出，當(dāng)賣出這批布鞋的34時(shí),

不僅收回原來(lái)的成本，而且還盈利20元，購(gòu)進(jìn)這批布鞋是多少雙？

解析1：

從每雙鞋的價(jià)格中取出34,在扣除每雙的成本，

得出每雙盈利8.7X34-6.5=140（元）

204-140=800（雙）

解析2：

用假設(shè)法

假設(shè)買回100雙鞋

成本:6.5X100=650（元）

100X34=75（雙）

8.7X75=652.5（元）

盈利：652.5-650-2.5（元）

100X（20+2.5）=800（雙）

13、甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)各有一批大米，已知甲倉(cāng)庫(kù)的大米比乙倉(cāng)庫(kù)多18噸，若乙倉(cāng)庫(kù)給甲倉(cāng)庫(kù)6噸，

這時(shí)乙倉(cāng)庫(kù)的大米是甲倉(cāng)庫(kù)的47。甲倉(cāng)庫(kù)原有大米多少噸？

解析：

畫線段圖分析

乙倉(cāng)庫(kù)給甲倉(cāng)庫(kù)6噸后，乙倉(cāng)庫(kù)的大米是甲倉(cāng)庫(kù)的47,說(shuō)明現(xiàn)在的大米噸數(shù)是單位1,當(dāng)乙倉(cāng)庫(kù)給甲倉(cāng)

庫(kù)6噸后，甲倉(cāng)庫(kù)本身又多出一個(gè)6噸，這時(shí)甲倉(cāng)庫(kù)的大米比乙倉(cāng)庫(kù)除了多了一個(gè)12噸還多出了兩

個(gè)6噸，即：18+6X2=30噸

乙倉(cāng)庫(kù)是甲倉(cāng)庫(kù)的47,

甲比乙多了（1-47）=37

30噸對(duì)應(yīng)37,

列式:

甲，（18+6X2）+（1-47）=70（噸）

原來(lái)甲,70-6=64（噸）

14、紡織廠一車間有男工120人，男工人數(shù)是女工的56,已知一車間人數(shù)占全長(zhǎng)人數(shù)的25%,這個(gè)

長(zhǎng)有多少人？

解析1：

男工120人是女工的56,女工是單位1,先求出女工人數(shù)，再求出全廠人數(shù)，

（1204-56+120）4-25%=1056（人）

解析2：

如果以男工人數(shù)作為單位1,男工人數(shù)是女工的56,那么女工人數(shù)是男工的65,

列式：120X（1+65）+25%=1056（人）

15、客車從甲地到乙地要10小時(shí)，貨車從乙地到甲地要15小時(shí)，兩車同時(shí)從兩地相對(duì)開(kāi)出，相遇時(shí)

客車比貨車多行了90千米，甲、乙兩地之間的距離是多少千米？相遇時(shí)客車和貨車各行了多少千米？

解析：

這道題首先求兩地間的距離是多少千米，我們從相遇時(shí)客車、貨車的路程差去找相應(yīng)的分率，可以把

全程看成是單位1這樣就把客車、貨車相遇時(shí)間求出，

即：14-（110+115）=6（時(shí)）

相遇時(shí)客車走了全程的610,貨車走了全程的615,客車、貨車相差全程的610-615=15,90千米對(duì)應(yīng)的分

率就是15,

列式：

14-（110+115）=6（時(shí)）

904-（610-615）=450（千米）

客車行的：4500X6=270（千米）

貨車行的：4504-15X6=180（千米）

16、客車和貨車同時(shí)從甲、乙兩地相向而行，在距離中點(diǎn)6千米處相遇，己知貨車速度是客車速度的

45,甲、乙兩地相遇多少千米？

解析1：

畫線段圖分析

從貨車速度是客車的45這一條件可知客車的速度快，而且客車已過(guò)中點(diǎn)，并比中點(diǎn)處多了6千米，

根據(jù)貨車速度是客車的45,可以得出貨車的路程也是客車的45,（在時(shí)間相同的情況下，速度比就等于

路程比）把客車行的路程看做單位1,這時(shí)客車所行路程包含一個(gè)45,與2個(gè)6千米?？蛙囁械穆烦?/p>

是，

（6X2）4-（1-45）=60（千米）

全程是：604-（1+45）=108（千米）

解析2：

因?yàn)橄嘤鰰r(shí)，貨車所行路程是客車路程的45,相當(dāng)于全程的49,客車行了全程的59,

列式：

（6X2）+（59-49）=108（千米）

17、甲、乙、丙三種讀物的本數(shù)比是7912,已知甲、乙兩種讀物的和減去它們的差是70本，三種讀物

各有多少本？

解析1：

根據(jù)已知量70本，找相對(duì)應(yīng)的分率，

三種讀物共有多少，

70^［（728+928）-（928-728）］=140

甲：140X728=35（本）

乙：140X928=45（本）

丙：140X1228=60（本）

解析2：

用份數(shù)去做，先求出一份數(shù)，

704-|（7+9）-（9-7）］=5（本）

甲：5X7=35（本）

乙：5X9=45（本）

本:5X12=60（本）

18、把180本圖書分給甲、乙、丙三個(gè)班，已知甲班比丙班少24本，丙班比乙班多12本，問(wèn)甲、乙、

丙三個(gè)班所分的書的比是多少？

解析：

畫線段圖分析

甲：（180-24/2）+3=48（本）

乙：180+3=60（本）

丙：（180+24+12）+3=72（本）

甲乙丙二486072=456

19、某校六年級(jí)共有學(xué)生90人，其中男生人數(shù)的47與女生人數(shù)的23共有56人，男、女生各有多少

人？

解析1：

假設(shè)男、女生都有一個(gè)23,那么男、女生的23共有90X23=60（人），它比男生的47與女生的23多了

4人，因?yàn)槟猩徽?7比假設(shè)的23多，所以多的4人對(duì)應(yīng)的分率是：（23-47）=221

男生人數(shù)：

（90X23-56）4-（23-47）=42（A）

女生人數(shù)：

90-42=48（人）

解析2：

假設(shè)男、女生都有一個(gè)47,即先求出女生人數(shù)，

（56-90X47）-T-（23-47）=48（人）

男生：90-48=42（人）

20、農(nóng)行定期存款一年，年利率是2.25%,到期交個(gè)人所得稅20%。定期存款三年，年利率是2.7%,

到期交個(gè)人所得稅20%,買國(guó)庫(kù)券定期三年，年利率是2.89%,不交個(gè)人所得稅。媽媽有30000元在

銀行定期存三年，如果是你，這30000元怎么存，你到期后能比媽媽多取回多少元

解析：

從年利率上看定期一年的肯定不合算，但是我們還是把三種存款方式都算一遍，

定期一年的利息：

30000X2.25%X3X（1-20%）=1620（元）

定期三年的利息：

30000X2.7%X3X（1-20%）=1944（元）

國(guó)庫(kù)券的利息：

30000X2.89%X3=2601（元）

相差了2601-1944=657（元）

21、一個(gè)底面半徑是6厘米的圓柱，沿著和底面平行的方向切下一段后，余下的圓柱體比原來(lái)圓柱體

的表面積減少了188.4平方厘米，求切下的這一段體積是多少立方厘米？

解析：

表面積減少了188.4平方厘米，實(shí)際是側(cè)面積減少了188.4平方厘米，要想求圓柱的體積就必須知道

底面積是多少，高是多少，

高：188.44-（6X2X3.14）=5（元）

體積：3.14X6X6X5=565.2（立方厘米）

22、一個(gè)邊長(zhǎng)為4厘米的正方體，分別在前后，左右、上下各面的中心位置挖去一個(gè)棱長(zhǎng)為1厘米的

正方體，做一個(gè)玩具，這個(gè)玩具的表面積是多少平方厘米？

解析：

當(dāng)大正方形中心挖去一個(gè)棱長(zhǎng)為1厘米的小正方體時(shí)，大正方體沒(méi)有挖穿，因此，小正方體底部的面

積抵消了表面損失的1平方厘米的面積，所以每挖一個(gè)小正方體只增加4個(gè)面的面積4平方厘米，六

個(gè)面上的小正力體共增加面積4X6=24（平方厘米）

再加上原來(lái)大正方體的表面積就是這個(gè)玩具的表面積，

列式：

大正方體的表面積：

4X4X6=96（平方厘米）

六個(gè)小正方體增加表面積：

1X1X4X6=24（平方厘米）

玩具的表面積：

96+24=120（平方厘米）

23、一個(gè)平行四邊形的周長(zhǎng)是90厘米，相鄰的兩條邊上的高分別是16厘米和14厘米，求這個(gè)平行

四邊形的面積是多少？

解析：

因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e=底乂高

假設(shè)14匣米的高所對(duì)應(yīng)的底是BC,

假設(shè)16厘米的高對(duì)應(yīng)的底是CD,

則有平行四邊形的面積二BCX14,

平行四邊形的面積;CDX16,

便有BCX14=CDX16

利用比例的基本性質(zhì)：

BCCD=1614=87

也就是平行四邊形的周長(zhǎng)是90厘米對(duì)應(yīng)的是（8+7）X2=30份

一份是90+[（8+7）X2]=3（厘米）

面積是：3X8X14=336（平方厘米）

24、一個(gè)直角梯形，上底長(zhǎng)是下底的47,如果上底增加7米，下底增加1米，梯形就變成了正方形，

原梯形的面積是多少平方米？

解析：

要想求梯形的面積，必須知道梯形的上底、下底和高。這樣必須通過(guò)圖才能清晰的看到直角梯形是怎

么演變成正方形的，這樣才能求出梯形的上底、下底和高，

己知上底是下底的47,下底長(zhǎng)是單位1,上底增加7米，下底增加1米，梯形變成了正方形，說(shuō)明原來(lái)

梯形的下底比上底多7-1=6米，下底比上底多1-47=37,這樣可以求出下底的長(zhǎng)足：

（7-1）+（1-47）=14（米）

接下來(lái)求上底：14X47=8（米）

高是：14+1=15（米）

面積是：

（14+8）X154-2=165（平方米）

25、有一個(gè)梯形，上底與下底長(zhǎng)度的比是73,它的高是10厘米，如果上底減去12厘米，下底增加

16厘米，則這個(gè)梯形就變成了一個(gè)長(zhǎng)方形，求原來(lái)這個(gè)梯形的面積是多少平方厘米？

解析：

根據(jù)題意

上、下底相差12+16=28（厘米）

上、下底相差的份數(shù)是7-3=4份

求出每份是：284-4=7（厘米）

上底是：7X7=49（厘米）

下底是：7X3=21（厘米）

面積是：

（49+21）X10+2=350（平方厘米）

26、一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)圓的周長(zhǎng)相等，已知圓周長(zhǎng)是31.4厘米，長(zhǎng)方形的寬和長(zhǎng)的比是14,長(zhǎng)方形的

面積比圓面積少多少平方厘米？

解析：

長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的和是：

31.452=15.7（厘米）

長(zhǎng)方形的寬：

15.7+（1+4）=3.14（厘米）

長(zhǎng)方形的長(zhǎng)：

3.14X4=12.56（厘米）

圓的半徑是：

31.4+3.14+2=5（厘米）

長(zhǎng)方形的面積比圓面積少多少平方厘米，

3.14X5X5-12.56X3.14=39.0616（平力厘米）

27、在一個(gè)底面半徑是30厘米的圓柱形儲(chǔ)水桶里，水深有20厘米，當(dāng)把一根長(zhǎng)80厘米的圓柱體垂

直插入直到桶底時(shí)，圓柱形儲(chǔ)水桶里的水深達(dá)到35厘米，求這個(gè)圓柱體的體積是多少立方厘米？（得

數(shù)保留整數(shù)）

解析：

通過(guò)水位的升高，求出增加的體積。

3.14X30X30X20=56520（原來(lái)水的體積）

3.14X30X30X35=98910（現(xiàn)在水的體積）

圓柱體的底面積：

（98910-56520）35=1211.14（平方厘米）

圓柱沐的體積：

1211.14X80^96891（立方厘米）

28、一個(gè)長(zhǎng)方體的木塊，長(zhǎng)是20厘米，寬是15厘米，高是8厘米，把它鋸成相等的4塊，這4塊小

長(zhǎng)方體的表面積之和是多少平方厘米？

解析：

第一種切法，

將長(zhǎng)方體的長(zhǎng)分成相等的4塊，切3刀，增加6個(gè)面。

列式：

（20X15+20X8+15X8）X2+15X8X6=1880（平方厘米）

第二種切法，

將長(zhǎng)方體的寬分成相等的4塊，這時(shí)增加的面是，長(zhǎng)X高X6

列式：

（20X15+20X8+15X8）X2+20X8X6=2120（平方厘米）

第三種切法，

將長(zhǎng)方體沿著高分成相等的4塊，這時(shí)增加的面是，長(zhǎng)X寬X6

列式：

（20X15+20X8+15X8）X2+20X15X6=2960（平方厘米）

第四種切法，

將長(zhǎng)方體沿長(zhǎng)、高分成相等的4塊，這時(shí)增加的面是，KX寬X2+寬X高X2

（20X15+20X8+15X8）X2+15X8X2+20X15X2=2000（平方厘米）

第五種切法，

將長(zhǎng)方體沿長(zhǎng)、寬分成相等的4塊，這時(shí)增加的面是，長(zhǎng)X高X2+寬X高X2

（20X15+20X8+15X8）X2+20X8X2+15X8X2=1720（平方厘米）

第六種切法，

將長(zhǎng)方體沿高、寬分成相等的4塊，這時(shí)增加的面是，長(zhǎng)X寬X2+長(zhǎng)X高X2

（20X15+20X8+15X8）X2+20X15X2+20X8X2=2080（平方厘米）

29、一個(gè)長(zhǎng)方體的鋼錠，底面周長(zhǎng)20分米，長(zhǎng)與寬的比是41,高比寬少40%,它正好可以鑄成高為

3分米的圓錐體，圓錐體的底面積是多少平方分米？

解析：

首先求出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和寬

長(zhǎng)：20=2X45=8（分米）

寬：204-2X15=2（分米）

高：2X（1-40%）=65（分米）

圓錐曲的底面積是：

8X2X65+3X3=19.2（平方分米）

30、有兩個(gè)長(zhǎng)方形，一個(gè)的寬是5厘米，另一個(gè)的長(zhǎng)是4厘米，它們的面積之和等于42平方厘米，

如果不改變第一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和第二個(gè)長(zhǎng)方形的寬，把第一個(gè)長(zhǎng)方形的寬擴(kuò)大2倍，把第二個(gè)長(zhǎng)方形

的長(zhǎng)漕加1厘米，那么兩個(gè)新的長(zhǎng)方形的面積之和要比原來(lái)的大33平方厘米，求第一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)

和第二個(gè)長(zhǎng)方形的寬各是多少？（用方程解）

解析：

變化之后的兩個(gè)新長(zhǎng)方形的面積之和?原來(lái)的兩個(gè)長(zhǎng)方形面積之和=33平方厘米

解：設(shè)原來(lái)第一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是X厘米，則第二個(gè)長(zhǎng)方形的寬是（42-5X）+4厘米

（5X2）X+（42-5X）+4X（4+1）=33+42

X=6

寬：

（42-5X）-=-4=（42-5X6）4-4=3

31、一塊寬為16厘米的長(zhǎng)方形鐵皮，把它的四角分別剪去每邊長(zhǎng)4厘米的正方形，然后焊接成一個(gè)

上面無(wú)蓋的鐵盒，如果這個(gè)盒子的體積是768立方厘米，求原來(lái)那塊鐵皮的面積是多少平力厘米？（用

方程解）

解析：

因?yàn)樗膫€(gè)角分別減少了4厘米，那么大鐵盒的長(zhǎng)應(yīng)是（長(zhǎng)?4X2）,鐵盒的寬應(yīng)是（寬?4X2）,高是4

厘米。

解：設(shè)原來(lái)那塊鐵皮的長(zhǎng)為X厘米

（X-4X2）X（16-4X2）X4=768

X=32

面積是：32X16=512（平方厘米）

32、把一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別為9厘米、7厘米、3厘米的長(zhǎng)方體鐵塊和一個(gè)棱長(zhǎng)是5厘米的正方體鐵

塊，熔鑄成一個(gè)圓柱體，這個(gè)圓柱體的底面直徑是20厘米，高是多少厘米？

解析：

長(zhǎng)方沐鐵塊體積+正方體鐵塊體積=熔鑄成的圓柱體積

解：設(shè)圓柱的高是X厘米

3.13X（204-2）X（204-2）XX=9X7X3+5X5X5

X=1

33、教室里每個(gè)同學(xué)的桌椅占地需要寬0.8米，長(zhǎng)1米，每行桌椅之間需要間隔0.4米，第一排距黑

板2米，如果40人坐6行，教室的面積最少是多少平方米？

解析：

6行需有5個(gè)間隔，先分別求出教室的長(zhǎng)和寬，有兩種擺放方法，分別用0.8米，1米做長(zhǎng)，從中選擇。

40人坐6行，每行要7人。

一種擺法：

長(zhǎng)：0.8X6+04X5=6.8（米）

寬：lX7+2=9（米）

面積：9X6.8=61.2（平方米）

另一種擺法：

長(zhǎng)：1X6+04X5=8（米）

寬：0.8X7+2=76（米）

面積：8X7.6=60.8（平方米）

因?yàn)樾枰娣e最少的擺放方法，所以選擇第一種擺法，合乎要求。

yyt

1、安裝隊(duì)要安裝4140個(gè)座位，已經(jīng)安裝了12天，平均每天安裝180個(gè)，

其余的要在9天內(nèi)安裝完，每天平均至少要安裝多少個(gè)才能按期完成任務(wù)？

2、磚廠有51噸煤，已經(jīng)燒了15天，平均每天燒1.4噸。余下的煤，如果每天

燒1.2噸，還可燒多少天？

3、修一條水渠，計(jì)劃每天修12米，25天完成，實(shí)際只用了20天完成了任務(wù)，

平均每天比原計(jì)劃多修多少米？

4、甲乙兩輛汽車同時(shí)從甲乙詼地出發(fā)，相向而行，4小時(shí)相遇。相遇后甲車?yán)^

續(xù)行駛了3小時(shí)到達(dá)乙地，乙車每小時(shí)行24千米，甲乙兩地相距多少千米？

5、某工廠要生產(chǎn)3000臺(tái)機(jī)器，開(kāi)始每天生產(chǎn)40臺(tái)，15天后改進(jìn)了設(shè)備，工作

效率提高了兩倍，完成這批任務(wù)共要用多少天?

6、某服裝廠，原計(jì)劃20天生產(chǎn)服裝1200套，實(shí)際12天生產(chǎn)了960套，照這

樣的速度，可以提前幾天完成任務(wù)？

7、一個(gè)蓄水池，蓄水50立方米，第一根水管每分鐘出水4.5立方米，第二根出

水管比第一根每分鐘多出水3.5立方米，兩管合開(kāi)，幾分鐘能把滿池水放完？

8、玩具廠原計(jì)劃45天生產(chǎn)玩具900個(gè)，實(shí)際30天就完成了，實(shí)際比原計(jì)劃每

天多生產(chǎn)玩具多少個(gè)？

9、服裝廠運(yùn)來(lái)300米布，用一半做30套成人衣服，另一半做50套兒童衣服，

每套成人衣服比兒童多用布多少米？

10、3只大船和2只小船可坐26人，3只大船和5只小船可坐38人，每只大船

和每只小船各能坐多少人？

11、學(xué)校買來(lái)6張桌子和8把椅子，共付出了477.6元。每張桌子比每把椅子貴

34.8元。一張桌子和一把椅子各多少元？

12、張師傅3天共生產(chǎn)零件184個(gè)，與計(jì)劃每天生產(chǎn)任務(wù)相比，第一天超額14

個(gè)，第二天超額16個(gè)，第三天差2個(gè)。計(jì)劃每天生產(chǎn)零件多少個(gè)？

13、師傅加工零件80個(gè)，比徒弟加工的零件的2倍少10個(gè)，徒弟加工零件多

少個(gè)？

14、甲、乙兩隊(duì)同時(shí)開(kāi)鑿一條長(zhǎng)770米的隧道。甲隊(duì)從一端起，每天開(kāi)鑿10米;

乙隊(duì)從另一端起，每天比甲隊(duì)多鑿2米。兩隊(duì)距中點(diǎn)多遠(yuǎn)的地方會(huì)合？

15、某工人計(jì)劃48小時(shí)內(nèi)加工零件960個(gè)。改進(jìn)技術(shù)后，用原來(lái)一半的時(shí)間完

成了計(jì)劃，還多做了72個(gè)。改進(jìn)技術(shù)后，每小時(shí)比計(jì)劃多做多少個(gè)？

二、典型應(yīng)用題

［復(fù)習(xí)目標(biāo)］

1、掌握求平均數(shù)應(yīng)用題、歸一應(yīng)用題、行程問(wèn)題應(yīng)用題的基本結(jié)構(gòu)特征和分析

方法，能熟練解答這些應(yīng)用題C

2、學(xué)會(huì)用線段圖分析行程問(wèn)題應(yīng)用

［知識(shí)回顧］

1、求平均數(shù)應(yīng)用題

典型應(yīng)用題是具有獨(dú)特結(jié)構(gòu)特征和獨(dú)特解答規(guī)律的應(yīng)用題。

求平均數(shù)的基本數(shù)量關(guān)系式是：

總數(shù)量3總份數(shù)=平均數(shù)

在解答這類應(yīng)用題時(shí)，首先要設(shè)法求出總數(shù)量，再求出與“總數(shù)量”對(duì)應(yīng)的“總份

數(shù)”，然后才求得出平均數(shù)。

2、歸一問(wèn)題的應(yīng)用題

歸一問(wèn)題的解題關(guān)鍵是根據(jù)已知條件，先求出一個(gè)單位量(就是單位時(shí)間的工

作量、單位時(shí)間所走過(guò)的路程、單位面積的產(chǎn)量、物品單價(jià)等等)，然后計(jì)算要

求的數(shù)。

3、行程問(wèn)題的應(yīng)用題

行程問(wèn)題的應(yīng)用題首先要弄清“相對(duì)”、“相向”、“相背”、“相遇”、“同時(shí)”、“同向”

等詞語(yǔ)，其次要弄清行程問(wèn)題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。

運(yùn)動(dòng)方向：是同向還是背向

出發(fā)地點(diǎn)：是同地還是兩地

出發(fā)時(shí)間：是同時(shí)還是分別

速度：是一個(gè)物體的速度還是兩個(gè)物體的速度。

運(yùn)動(dòng)結(jié)果：是相遇、相隔，還是相遇后反方向相離

最后，還要掌握好每種應(yīng)用題的解題規(guī)律。其解題規(guī)律是：

(1)相向運(yùn)動(dòng)——是指兩個(gè)物體的出發(fā)點(diǎn)不同，運(yùn)動(dòng)方向相對(duì)，越走相距越近,

其中還可分為相遇和相差兩種情況。

基本公式如下：

相遇時(shí)間=相遇路程:速度和

相遇路程=速度和X相遇時(shí)間

速度和=相遇路程今目遇時(shí)間

(2)同向運(yùn)動(dòng)——是指兩個(gè)運(yùn)動(dòng)物體的運(yùn)動(dòng)方向相同，但是出發(fā)地點(diǎn)可以相同或

不同，因此，又可分為同地同向和異地同向兩種情況。

①同地同向：特點(diǎn)是出發(fā)地點(diǎn)相同，運(yùn)動(dòng)方向相同，由于速度有快慢，因此越

走相隔越遠(yuǎn)。公式是：

相隔路程=速度差x時(shí)間

②異地同向：特點(diǎn)是出發(fā)地點(diǎn)不同，運(yùn)動(dòng)方向相同。如果速度慢的在前，快的

在后就能追及，稱為追及問(wèn)題c其公式是：

追及時(shí)間=追及路程:速度差

追及路程=速度差X追及時(shí)間

速度差=追及路程:追及時(shí)間

如果快的在前，慢的在后，二者越走越遠(yuǎn)，就不能追及。公式：路程=相隔路

程+速度差X時(shí)間

(3)背向運(yùn)動(dòng)——是指兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)方向相反，但出發(fā)點(diǎn)可以相同或不同。其公

式是：

相隔路程=速度和x時(shí)間

一個(gè)車間，六月份前16天加工零件1620個(gè)，后14天平均每天加工零件120個(gè),

六月份平均每天加工零件多少個(gè)？

分析：解答平均數(shù)應(yīng)用題可直接從“總數(shù)量：總份數(shù)=平均數(shù)”這個(gè)關(guān)系式去分

析。根據(jù)題目要求的

練習(xí)二

1、一個(gè)鞋廠，一月份生產(chǎn)鞋3600雙，二月份生產(chǎn)4000雙，三月份生產(chǎn)5000

雙，第一季度平均每月生產(chǎn)鞋多少雙?

2、一個(gè)工廠，前3天生產(chǎn)了18臺(tái)機(jī)器，后5天生產(chǎn)了20臺(tái)機(jī)器，平均每天

生產(chǎn)多少臺(tái)？

3、一個(gè)修路隊(duì)，前3天修了240米，后3天平均每天修了86米，這個(gè)修路隊(duì)

平均每天修路多少米？

5、一個(gè)工廠有3個(gè)車間，第一車間20人，平均每人生產(chǎn)零件450個(gè)；第二車

間有10人，平均每人生產(chǎn)零件510個(gè)；第三車間有30人，平均每人生產(chǎn)零件

600個(gè)。這三個(gè)車間平均每人生產(chǎn)零件多少個(gè)？

6、在“文明活動(dòng)月”中，同學(xué)們?yōu)樯鐣?huì)做好事，六年級(jí)一班比二班少做32件。已

知一班有50個(gè)同學(xué)，平均每人做4件，二班有46個(gè)同學(xué)。兩個(gè)班平均每人做

好事多少件？

7、兩輛汽車同時(shí)從甲乙兩城相對(duì)開(kāi)出。一輛汽車從甲城開(kāi)往乙城需要4小時(shí)，

另一車從乙城開(kāi)往甲城需要6小時(shí)，經(jīng)過(guò)多少小時(shí)兩車在途中相遇？

8、3臺(tái)織布機(jī)5小時(shí)能織布210米，照這樣計(jì)算，在相同的時(shí)間內(nèi)，增加相同

的織布機(jī)6臺(tái)，可以織布多少米？

9、A、B兩個(gè)城市相距565千米，一列慢車由A城開(kāi)往B城，每小時(shí)行55千

米；2小時(shí)后，一列快車由B城開(kāi)往A城，每小時(shí)行75千米，快車開(kāi)出后幾小

時(shí)兩車相遇？

10、學(xué)校開(kāi)展節(jié)水活動(dòng)，某星期前4天每天節(jié)約水8.4噸，后3天共節(jié)約水14.7

噸，這個(gè)星期平均每天節(jié)約水多少噸？

11、甲、乙兩數(shù)的和是54,丙、丁兩數(shù)的平均數(shù)是19,這四個(gè)數(shù)的平均數(shù)是多

少？

12、李軍上學(xué)期語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、自然三科的平均成績(jī)93分，其中數(shù)學(xué)成績(jī)100分,

自然成績(jī)89分，他的語(yǔ)文成績(jī)是多少分？

13、甲、乙兩列火車從兩地相對(duì)行駛。甲車每小時(shí)行75千米，乙車每小時(shí)行69

千米，甲車開(kāi)出2小時(shí)后，乙車才開(kāi)出，再經(jīng)過(guò)3小時(shí)兩車相遇。這兩地間的

鐵路長(zhǎng)多少米?

14、邊防軍巡邏，共行18千米。前3小時(shí)在山地上行走，平均每小時(shí)行3.5千

米；后來(lái)在平地行走1.5小時(shí)，平均每小時(shí)行多少千米？

15、有一件工程，7人11天完成，如果要提前4天完成，應(yīng)增加幾人？

16、修路隊(duì)8人5天修路2160米，照這樣計(jì)算，如果增加10人，要修4860米

需要幾天？

17、某洗衣機(jī)廠去年計(jì)劃生產(chǎn)洗衣機(jī)2400臺(tái)，結(jié)果10個(gè)月就完成了任務(wù)。照

這樣的速度，去年實(shí)際生產(chǎn)量比計(jì)劃增產(chǎn)多少臺(tái)？

18、在35米的游泳池里，甲和乙分別用每秒2米和每秒1.5米和速度同時(shí)從起

點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)過(guò)多少秒鐘后，甲游到端點(diǎn)返回時(shí)與乙相遇？

19、一列火車從甲地開(kāi)往乙地，每小時(shí)行75千米，預(yù)計(jì)11小時(shí)可以到達(dá)。當(dāng)

火車行到一半時(shí)因機(jī)器發(fā)生故障，用30秒中修理完畢，如果仍要在預(yù)定時(shí)間內(nèi)

到達(dá)乙地，余下的路程每小時(shí)必須行多少米?

20、從甲乙兩地騎自行車需要6小時(shí)，乘汽車需要2小時(shí)，汽車每小時(shí)比自行

車多行30千米，自行車每小時(shí)行多少千米？

21、家具廠上星期前4天共生產(chǎn)家具2756件，后3天平均每天生產(chǎn)920件，上

星期平均每天生產(chǎn)家具多少件？

22、A、B兩城相距465千米。甲乙兩車同時(shí)分別從A、B兩城出發(fā)，相向開(kāi)出,

經(jīng)過(guò)3小時(shí)兩車相遇。甲車每小時(shí)行80千米，乙車每小時(shí)行多少千米？3

三、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的一般應(yīng)用題

［復(fù)習(xí)目標(biāo)］

1、理解并熟練掌握分?jǐn)?shù)加減法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系和解答方法。

2、重點(diǎn)理解并熟練掌握分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的三和基本類型應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系和解答

方法。

3、會(huì)分析較復(fù)雜和分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)和應(yīng)用題，靈活地運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行解答。

［知識(shí)回顧］

1、分?jǐn)?shù)加減、法應(yīng)用題

分?jǐn)?shù)加減法的意義和整數(shù)加減法和意義相同，所以分?jǐn)?shù)加減法解決的實(shí)際問(wèn)題

和整數(shù)加減法解決的實(shí)際問(wèn)題是基本相同的。

2、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的乘、除法應(yīng)用題

（1）求分率和百分率的應(yīng)用題（就是求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾或百分之幾）。

求分率和百分率的應(yīng)用題與生產(chǎn)實(shí)際聯(lián)系非常緊密，它的解題方法有一定的規(guī)

律，所以如何確定單位“1”是解決這類題的關(guān)鍵。由于分率、百分率是兩個(gè)同類

量相除得到的，所以在相除時(shí)，誰(shuí)是除數(shù)，誰(shuí)就是標(biāo)準(zhǔn)量（單位力”的量）。

例如:甲是乙的,乙就是單位“1”的量；乙比甲多15%,甲是被比的量甲就是單

位”］，，；今年比去年降低百分之幾，去年是被比的量，去年是單位rL因這單位

“1”是隨著分率、百分率產(chǎn)生的，因此應(yīng)在分率、百分率或者問(wèn)題中求分率、百

分率的句子中去找單位“1”。

（2）求一個(gè)數(shù)的幾分之幾或百分之幾是多少。這類應(yīng)用題的特征是：已知單位“1”

的量和分率，求與分率對(duì)應(yīng)的實(shí)際數(shù)量。解題關(guān)鍵是：準(zhǔn)確判斷單位力”的量，

找準(zhǔn)問(wèn)題所對(duì)應(yīng)的分率，然后根據(jù)一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義正確列式。解題規(guī)律

是：

單位力”的量x分率（百分率尸分率（百分率）對(duì)應(yīng)的部分量

（3）已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)。這類應(yīng)用題的特征是：已知一個(gè)

實(shí)際數(shù)量和它相對(duì)應(yīng)的分率，求單位力”的量。用除法解答。解答這類應(yīng)用題用

算術(shù)方法或方程解。用算術(shù)方法解題時(shí)，一定要找準(zhǔn)數(shù)量與分率（百分率）間

的店應(yīng)關(guān)系，用關(guān)系式：數(shù)量?相對(duì)應(yīng)的分率（百分率）二單位“1”的量；用方程

解題時(shí)，一般要設(shè)單位力”的量為未知數(shù)不可用乘法解題思考方法，用關(guān)系式:

單位力”的量x分率（百分率尸分率（百分率）對(duì)應(yīng)的部分量。還可以根據(jù)題目中的等

量關(guān)系來(lái)解答。

3、解答分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題的方法和技巧

以上這三類應(yīng)用題反映的是同一組數(shù)量關(guān)系，即：

①單位力”的量:X分率（百分率）二分率（百分率）對(duì)應(yīng)的部分量

②數(shù)量?相對(duì)應(yīng)的分率（百分率）二單位力”的量；

③分率對(duì)應(yīng)的量:單位“1”的量二分率

在解答這三類應(yīng)用題時(shí)，必須具備以下幾個(gè)基本功：

（1）準(zhǔn)確確定單位“1”。

例如：“男生占全班人數(shù)的”就是含有分率的句子，從這句子中可以找出“全班人

數(shù)''就是單位力

又如：“一條路已修好”的意思是修好的占這條路長(zhǎng)的，則這條路的長(zhǎng)度是單位

，，

1O

⑵掌握好三量的關(guān)系。

若單位“1”的量是已知的，求的是單位力”的幾分之幾是多少，則用乘法計(jì)算；

單位“1”的量是未知的，已知單位“1”的幾分之幾和這個(gè)幾分之所對(duì)應(yīng)的部分量，

則用除法計(jì)算；

求一個(gè)量占單位力”的幾分之幾，則用這個(gè)量除以單位力”的量。

這三類應(yīng)用題中，后兩類是最容易混淆的，所以要把分析重點(diǎn)放在單位力”的量

是“己知”還是“未知”上，，由此來(lái)確定是乘法還是除法題。

第一類題，一般從問(wèn)題入手，就可“對(duì)號(hào)入座”，也就是求甲是乙的幾分之幾，就

用甲除以乙，這里單位力”的量要作除數(shù)。

＞（3）找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)關(guān)系。

這里主要強(qiáng)調(diào)的是前兩類。

乘法題的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下：

單位、'1〃的量x分率=分率對(duì)應(yīng)的部分量

即乘以誰(shuí)的分率，得到的就是誰(shuí)的分量。如乘以的是男生的分率，得到的是男

生人數(shù)：乘以女生的分率，得到的是女生人數(shù)；乘以的是男女生人數(shù)分率的差,

得到的是男女生人數(shù)的差。

由此我們可以想到：求誰(shuí)的分量，就是乘誰(shuí)的分率。

除法應(yīng)用題的關(guān)系如下：

部分量+分率=單位的量

對(duì)應(yīng)

即已知量是誰(shuí)的，就要除以誰(shuí)的分率。如：已知量是男生人數(shù)，就要除以男生

分率；已知量是女生人數(shù)，就要除以女生分率；已知量是男女生的差就要除以

男女生分率之差。

掌握好這三種量之間的關(guān)系，能確定好單位并找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)關(guān)系，那么分?jǐn)?shù)、

百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用題就容易解答了c即使是所需條件沒(méi)有直接給出，而是間接的，

也能輕松地正確列出算式。

對(duì)于所需用分率沒(méi)有直接給出的題目，我們要具有一定的聯(lián)想能力。要由此及

彼地進(jìn)行聯(lián)想，這樣就能很快地找到你所需要的分率。

如：看到''男生占〃的條件，應(yīng)立刻聯(lián)想到女生占，即（1-）。

若看到''第一天修好，第二天修好”的條件，應(yīng)立刻聯(lián)想到：兩天一共修了+;

兩天相差是-；未修的是1--O

若看到''男生比女生多〃的條件，應(yīng)立刻聯(lián)想到：男生占女生的1+。

練習(xí)三

一、填空題

1、有一段公路，甲用5小時(shí)走完，乙用4小時(shí)走完，甲的速度比乙慢（）%,

乙比甲快（）％。

2、100克水里放入5克鹽，鹽水的含鹽率是（）%。

4、學(xué)校春季植樹(shù)活了490棵，死了10棵，成活率是（）%。

5、30比20多（）％,60比80少（）%。

6、某班男生有30人，女生有32人，男生占全班人數(shù)的（）%。

8、甲數(shù)比乙數(shù)多20%,乙數(shù)就比甲數(shù)少（）%。

9、比200少15%的數(shù)是（）o

11、某車間生產(chǎn)4800臺(tái)機(jī)器，比計(jì)劃多800臺(tái)，多生產(chǎn)了（）%。o

13、某車間有職工102人，有一天上班人數(shù)是100人，這一天職工出勤率是

（）%。

14、一袋大米50千克，吃了35千克，剩下的占總數(shù)的（）%。

15、一根鐵絲長(zhǎng)20米，用去后，還剩下（）米。

16、妹妹的郵票120張，比姐姐少，姐姐的郵票（）張。

17、一桶油重2千克，倒出后，再灌進(jìn)千克，這時(shí)是（）千克。

18、一本故事書有240頁(yè)，比一本科技書少25%,這本科技書是（）

19、甲數(shù)比乙數(shù)少20%,乙數(shù)就比甲數(shù)多（）%o

20、甲、乙兩數(shù)的和是312,甲數(shù)的比乙多18,甲二（）,乙數(shù)二

（）O

21、五（1）班學(xué)生中，男生是女生的，女生占全班人數(shù)的（），女生人數(shù)

是男生人數(shù)的（）倍，男生比女生少（）。

22、一批貨物1200噸，賣出35噸，還剩（）噸，賣出的噸數(shù)占這批

貨物的（）。

23、一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做6天完成，那么甲每天完成工作量是（）。

24一本書75頁(yè)，小紅每天看，那么小紅每天看（）頁(yè)。

25光明小學(xué)有1600人，今天有40人沒(méi)上學(xué)，今天學(xué)生的出勤率（）。

26、16噸的與（）的25%相等。

27、小華從學(xué)校到活動(dòng)站由原來(lái)的20分鐘減少到18分鐘，速度提高了

（）%。

28、兩數(shù)相除的商是0.1,如果除數(shù)擴(kuò)大10倍，被除數(shù)不變，商是（）.

29＞比25噸重是（）噸，比（）噸重是25噸.

30、一臺(tái)機(jī)床，每小時(shí)加工零件的個(gè)數(shù)一定，加工的時(shí)間與加工零件的總量成

（）比例。

31、某廠制造的100把鎖，有98把質(zhì)量?jī)?yōu)良，優(yōu)良率是（）。

32、如果甲數(shù)比乙數(shù)大20%,乙數(shù)比甲數(shù)少a,那么乙數(shù)是（）。

33、行一段路，甲乙兩人所用的時(shí)間的比是4：5,甲的速度是乙的（）

34、一本書，看過(guò)的是沒(méi)看過(guò)的80%,看過(guò)了全書的（）。

35、一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的是40的25%,這個(gè)數(shù)是（）的。

36、給一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)增加10%,周長(zhǎng)增加（）%,面積增加

（）%o

37、一件工作200人2天完成，如果人數(shù)減少到40人，需要（）天完成。

38、運(yùn)動(dòng)會(huì)彩旗隊(duì)共有88面旗子，其中紅旗12面，黃旗面數(shù)是紅旗的3倍。

其余是藍(lán)旗，藍(lán)旗有（）面。

39、學(xué)校圖書室新買科技書150本，故事書280本，連環(huán)畫比這兩種書的總

和還多36本。買來(lái)了連環(huán)畫（）本。

40、某工廠四月份計(jì)劃用煤4600千克，實(shí)際燒煤3730千克，平均每天節(jié)約

用煤（）千克。

41、買2支鋼筆4支圓珠筆共18元，買4支圓珠筆8元，買一支鋼筆（）

兀。

42、一輛汽車從甲地開(kāi)往乙地，如果每小時(shí)行60千米，18小時(shí)可以到達(dá)，如

果每小時(shí)行80千米，（）小時(shí)可以到達(dá)。

43、小明讀一本故事書有130頁(yè)，第一天讀了15頁(yè)，第二天讀了19頁(yè)。剩

下的4天讀完，平均每天讀（）頁(yè)。

44、小華早晨上學(xué)，從家到學(xué)校要走15分鐘，平均每分鐘走60米。下午放學(xué)

回家，比早晨每分鐘少走10米，小華從學(xué)校到家要用（）分鐘。

45、甲數(shù)是50,乙數(shù)是甲數(shù)的，乙數(shù)是（）。

46、50比20多（）%,27比36少（）%。

47、比300少它的15%的數(shù)是（）。

48、80的等于某數(shù)的16%,某數(shù)是（）。

49、某班有21個(gè)女生，29個(gè)男生，女生占全班人數(shù)的（）%o

50、四（3）班有學(xué)生54人，其中男生30人，男生比女生多（）%，女生

比男生少（）%o

51、30是一個(gè)數(shù)的,這個(gè)數(shù)是（）。

52、一個(gè)數(shù)是2，它的是（）。

53、甲數(shù)比乙數(shù)少20%,乙數(shù)比甲數(shù)多（）%o

54、78是一個(gè)數(shù)的，這個(gè)數(shù)是（）。55、45千克是1噸的（）%。

56、15米的是（）米。

57、50比40多（）%；40比50少（）%。

58、六年級(jí)有男生80人，女生比男生少20人，女生是男生的（）,男生約

是女生的（）%o

59、甲數(shù)的是乙數(shù)的，甲數(shù)是乙數(shù)的（）倍。

60、4克鹽放入12克水中，鹽占鹽水的（）%o

61、用200粒種了作發(fā)芽試驗(yàn),其中有4粒沒(méi)有發(fā)芽，種子的發(fā)芽率是（）%。

62、一列火車從甲地開(kāi)往乙地時(shí)，3小時(shí)行了全程的，占剩下路程的（）o

63、某數(shù)的25%是100,這個(gè)數(shù)的是（）。

64、一個(gè)書有120頁(yè)，第一天看了這本書的，第二天看了這本書的，第三天

應(yīng)從第（）頁(yè)開(kāi)始看。

65、春季植樹(shù)，第一小隊(duì)是第二小隊(duì)的，第二小隊(duì)比第一小隊(duì)多植（）%o

66、一杯牛奶，喝去20%,加滿水?dāng)噭?，再喝?0%,這時(shí)壞中的純牛奶占

杯子容量的（）%o

66、100克水中加20克糖，糖水的含糖率約是（）%-

67、六（2）班有學(xué)生48人，其中女生18人，后來(lái)又轉(zhuǎn)來(lái)（）女生后，

這時(shí)女生人數(shù)占全班人數(shù)的40%。

68、一堆煤的重量等于它的加上噸，這堆煤重（）噸。

69、兩個(gè)分母相同的最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)相差，這兩個(gè)分子的商是，這兩個(gè)分?jǐn)?shù)分別是

（）和（）o

二、應(yīng)用題

1、玻璃廠10月份生產(chǎn)玻璃2000箱，比9月份多生產(chǎn)了，9月份生產(chǎn)玻璃

多少箱？

2、某紡織廠原有皮棉3500包，第一次用去，第二次用去，兩次一共用去多

少包？

3、某建筑工地倉(cāng)庫(kù)原有水泥1200噸，第一次運(yùn)走了30%,第二次運(yùn)走的與

第一次同樣多。倉(cāng)庫(kù)還有水泥多少噸？

4、工廠運(yùn)來(lái)12噸鋼材，第一次用去總數(shù)的，第二次用去總數(shù)的。第二次比

第一次多用多少噸？

5、學(xué)校種了45棵樹(shù)，其中是桐樹(shù)，是楊樹(shù)。兩種樹(shù)共多少棵？

6、大華機(jī)器廠生產(chǎn)的350臺(tái)機(jī)器，經(jīng)過(guò)檢驗(yàn)有4臺(tái)不合格。求這批機(jī)器的合

格率。

7、打一份稿件，第一天打36頁(yè)，完成了任務(wù)的60%。還要打多少頁(yè)才能完

成任務(wù)？

8、一堆糧食第一次運(yùn)走，第二次運(yùn)走210噸，余下的是運(yùn)走的，這堆糧食

有多少噸？

9、一袋水泥用去60%,剩下的部分比用去的部分少10千克，用去多少千克？

10、一輛汽車從甲地到乙地，已經(jīng)行了全程的；再向前行50千米，就比

全程的少6千米。甲乙兩地相距多少千米？

11、小紅的媽媽買了20000元的國(guó)家建設(shè)債券，定期三年。如果年得率是

6.15%,到期時(shí)可得本金和利息共多少元？

12、某保險(xiǎn)公司今年上半年的營(yíng)業(yè)額3360萬(wàn)元。如果按5%繳納營(yíng)業(yè)稅，上

半年應(yīng)繳納營(yíng)業(yè)稅多少萬(wàn)元？

13、王叔叔把4500元存入銀行，定期5年，如果年利座4.14%,到期時(shí)按

利息的20%繳納個(gè)人所得稅。王叔叔應(yīng)繳納多少元個(gè)人所得稅？

四、工程問(wèn)題應(yīng)用題

［復(fù)習(xí)目標(biāo)］

能識(shí)別''工程問(wèn)題〃應(yīng)用題，會(huì)分析工程問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，會(huì)正確解答有關(guān)實(shí)際

問(wèn)題。

［知識(shí)回顧］

1、工程問(wèn)題應(yīng)用題的特點(diǎn)

工程問(wèn)題是分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中的一種典型應(yīng)用題。主要研究工作總量、工

作效率和工作時(shí)間的關(guān)系問(wèn)題c它的特點(diǎn)是常常不給出工作總量的具體數(shù)量，

只是提出''一項(xiàng)工程〃、”一件工作〃、''一條路"、'、一本書〃等等的詞語(yǔ)。解答時(shí)要

把工作總量看作單位"1",而工作效率則用來(lái)表示。

2、工程問(wèn)題的基本關(guān)系。

工作效率x工作時(shí)間=工作總量

工作總量：工作效率=工作時(shí)間

工作總量+工作時(shí)間=工作效率

我們所接觸的工程問(wèn)題都是共同的問(wèn)題，所以它還有如下關(guān)系：

工作總量：工作效率和=合作時(shí)間

3、解答工程問(wèn)題應(yīng)用題，應(yīng)注意的問(wèn)題。

工程問(wèn)題應(yīng)用題一般都是圍繞尋找工作效率的問(wèn)題進(jìn)行。工程問(wèn)題主要是研究

工作總量、工作效率、工作時(shí)間這三種數(shù)量關(guān)系，在解題時(shí)要要注意三種量的

對(duì)應(yīng)關(guān)系。即求誰(shuí)的工作時(shí)間，就要找到與它對(duì)應(yīng)的工作總量和與它對(duì)應(yīng)的工

作效率。例如：

甲工作量;甲工作時(shí)間=甲工作效率

乙工作量+乙工作時(shí)間=乙工作效率

丙工作量：丙工作時(shí)間=丙工作效率

總工作量;合作時(shí)間=工作效率和

2、練習(xí)四

一、填空題

1、一項(xiàng)工程，甲乙合做4天可以完成，甲隊(duì)獨(dú)做8天完成，乙隊(duì)獨(dú)做（）

天完成。

2一項(xiàng)工程，甲隊(duì)獨(dú)做10天可以完成，乙隊(duì)獨(dú)做20天完成，甲乙合做（）

天完成。

3、一項(xiàng)工程，甲乙合做6天可以完成，甲隊(duì)獨(dú)做15天完成。甲乙合做（）

天，余下的由乙隊(duì)5天完成。

4、從甲站到乙站，客車5小時(shí)到達(dá)，貨車6小時(shí)到達(dá)，客車的速度比貨車

的速度快（）%。

5、加工一批零件，甲獨(dú)做小時(shí)完，乙獨(dú)做小時(shí)完，兩人合做（）小

時(shí)完成。

6、一項(xiàng)工程，甲獨(dú)做6天完成，乙獨(dú)做12天完成。

（1）甲、乙合做一天完成全部工程的（）；

（2）甲乙合做（）天完成；

（3）甲、乙合做3天完成全部工程的（）；

（4）甲的工作效率與乙的工作效率的比是（）o

二、解答下列各題

1、一堆物品，甲車需小時(shí)運(yùn)完，乙車需要小時(shí)運(yùn)完，如果兩車合運(yùn)幾小時(shí)運(yùn)

完？

2、一件工作，甲獨(dú)做要6天，乙的工效是甲的2倍。兩人同時(shí)合做，幾天能完

成？

3、一件工作，甲獨(dú)做15天完成，乙獨(dú)做18天完成，甲先做5天，余下的由

乙獨(dú)做，還需要多少天？

4、做一批零件，甲獨(dú)做要10小時(shí)，乙在相同的時(shí)間里，只能做這批零件的，

乙獨(dú)做這批件要幾小時(shí)？

5一件工作，甲隊(duì)單獨(dú)做12天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做15天完成，甲隊(duì)單獨(dú)完成了，

剩下的由甲、乙合做，還要用多少天完成任務(wù)？

6、修一段30千米的公路。甲隊(duì)獨(dú)做10天完成，乙隊(duì)獨(dú)做15天完成，兩隊(duì)

合做幾天可以完成？

7、有一項(xiàng)工程，甲隊(duì)獨(dú)做要8天完成，乙隊(duì)獨(dú)做要12天完成。甲乙合作這項(xiàng)

工程的，要多少天？

8、給游泳池蓄水時(shí)，單開(kāi)甲管10小時(shí)蓄滿，單開(kāi)乙管8小時(shí)蓄滿。如果甲乙

兩管同時(shí)開(kāi)放，幾小時(shí)可以蓄滿水池？

9、打一份稿件5400字，甲單獨(dú)打3小時(shí)完成全部的,乙單獨(dú)打2小時(shí)完成

全部的，甲乙二人合打一小時(shí)，甲比乙多打多少字？

10、一件工作，甲獨(dú)做要30天完成，乙獨(dú)做所需的時(shí)間是甲所需時(shí)間的，如

果兩人合干，要多少天完成全工程的？

四、列方程解應(yīng)用題

［復(fù)習(xí)目標(biāo)］

1、能分析出題目中的等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列出方程。

2、理解和掌握列方程解應(yīng)用題的方法和步驟，掌握列方程解應(yīng)用題的書寫格式。

3、能根據(jù)應(yīng)用題中的等量關(guān)系進(jìn)行驗(yàn)算，檢查所求結(jié)果是否合符題意。

［知識(shí)回顧］

方程是數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要組成部分，很多實(shí)際問(wèn)題的解決都是通過(guò)方程來(lái)實(shí)現(xiàn)

的。因此學(xué)好這部分知識(shí)，不僅可以進(jìn)一步培養(yǎng)我們邏輯推理、分析問(wèn)題和解

決問(wèn)題的能力，而且也為以后的數(shù)學(xué)及其他基礎(chǔ)學(xué)科打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是分析題目里的數(shù)量關(guān)系，只有這樣，才能正確地列出

方程，從而得到問(wèn)題的解決。

分析應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系包括兩個(gè)方面，一是弄清己知數(shù)和未知數(shù)的關(guān)系，用代

數(shù)式表示；二是找出數(shù)量間的關(guān)系，列出方程。

列方程解應(yīng)用題的一般步驟是：

1、弄清題意，找出已知數(shù)和未知數(shù)的關(guān)系；

2、用字母x表示未知數(shù)；

3、找出已知數(shù)和未知數(shù)的等量關(guān)系，列出方程；

4、解方程，求出X的值；

5、檢驗(yàn)，寫出答案。

［列方程的主要思路］

1、根據(jù)幾何形體的計(jì)算公式列方程；

2、根據(jù)比例的意義和正、反比例的意義列方程；

3、根據(jù)比例尺的意義列方程；

4、根據(jù)常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系列方程；

5、根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，即''求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少''列方程，解決''已知

一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的問(wèn)題。

（1）列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找出等量關(guān)系，找等量關(guān)系的方法：

①根據(jù)正、反比例的商、積相等；

②根據(jù)比例尺相等；

③根據(jù)體積或面積相等；

④根據(jù)和或差相等；

⑤根據(jù)常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系找等量關(guān)系，如：

工作效率x工作時(shí)間=工作總量

工作總量:工作效率=工作時(shí)間

工作總量：工作時(shí)間=工作效率

相遇時(shí)間=相遇路程:速度和

相遇路程=速度和x相遇時(shí)間

速度和=相遇路程+相遇時(shí)間

（2）要巧設(shè)未知數(shù)?？稍O(shè)直接未知數(shù)或間接未知數(shù)；一題有兩個(gè)未知量的要設(shè)

一倍量（也就是單位的量），用此量表示出另一量。

練習(xí)五

1、師傅加工零件80個(gè)，比徒弟加工零件的個(gè)數(shù)的2倍少10個(gè)，徒弟加工零

件多少個(gè)？

2、甲乙兩地相距474千米，一輛客車和一輛貨