2024年秋季新華師大版七年級上冊數(shù)學(xué)課件第2章2.13 列代數(shù)式

華師版七年級(上)2.1列代數(shù)式2.1.3列代數(shù)式第二章整式及其加減1.

學(xué)會列代數(shù)式及代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系.2.

理解列代數(shù)式的方法和技巧.3.

通過列代數(shù)式，培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力.重點：正確地列代數(shù)式，并能解釋代數(shù)式的實際背景

和意義.難點：理解列代數(shù)式的方法和技巧.問題

代數(shù)式的定義是什么？思考

你能利用列代數(shù)式解決實際問題嗎？由數(shù)和字母用運算符號連接所成的式子，稱為代數(shù)式.單獨一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式.列代數(shù)式1某地區(qū)夏季高山上的氣溫從山腳處開始每升高

100

m

降低

0.6℃.

如果山腳處的氣溫為

28

℃，那么比山腳高

300m

處的氣溫為

；一般地，比山腳高

xm

處的氣溫為

.26.2℃做一做28

-

0.6×=28

-

0.6×3=26.2定義總結(jié)

在解決實際問題時，常常先把問題中有關(guān)的數(shù)量用代數(shù)式表示出來，即列出代數(shù)式，使問題變得簡潔，更具一般性.例1設(shè)某數(shù)為

x，用代數(shù)式表示：(1)比該數(shù)的3倍大1的數(shù)；(4)該數(shù)的倒數(shù)與5的差.(2)該數(shù)與它的的和；(3)該數(shù)與的和的3倍；典例精析例2用代數(shù)式表示：（1）a、b兩數(shù)的平方；（2）a、b兩數(shù)的和的平方；（3）a、b兩數(shù)的和與它們的差的乘積；（4）偶數(shù)，奇數(shù).解：(1)a2+b2.(2)(a+b)2.(3)(a+b)(a-

b).(4)偶數(shù)是2的整數(shù)倍，奇數(shù)是2的整數(shù)倍加1.所以，偶數(shù)和奇數(shù)可分別表示為：2n、2n+1(n為整數(shù)).典例精析列代數(shù)式就是把實際問題中與數(shù)量有關(guān)的語句，用含有數(shù)、字母和運算符號的式子表示出來，也就是把文字語言轉(zhuǎn)化為符號語言．注意：方法總結(jié)①要抓住關(guān)鍵詞語，明確它們的意義以及它們之間的關(guān)系，如和、差、積、商及大、小、多、少、倍、分、倒數(shù)、相反數(shù)等；②理清語句層次明確運算順序；③牢記一些概念和公式．1.一個兩位數(shù)，它的十位數(shù)字是

x，個位數(shù)字是

y，那么這個兩位數(shù)是

(

).A.x

+

y

B.10xy

C.10(x

+

y)

D.10x

+

y一個兩位數(shù)，它的十位數(shù)是

x，個位數(shù)字是

y，根據(jù)兩位數(shù)的表示方法，這個兩位數(shù)表示為：10x

+y.D分析：21=20+1=2×10+1；57=5×10+7；鏈接真題幾何問題2ba例3如圖，某學(xué)校操場最內(nèi)側(cè)的跑道由兩段直道和兩段彎道組成，其中直道長為

a，半圓形彎道的直徑為

b.用代數(shù)式表示這條跑道的周長.解：兩段直道長為2a；兩段彎道組成一個圓，它的直徑是

b，周長為πb.因此，這條跑道的周長為

2a+πb.2.

下面四個整式中，不能表示圖中陰影部分面積的是

()A.x2+5xB.x(x+3)+6C.3(x+2)+x2D.(x+3)(x+2)-2xA鏈接真題3.(北京·期中)如圖，正方形ABFE和正方形EFCD邊長均為a米，分別以點F，B為圓心，正方形邊長為半徑畫弧，陰影部分的面積為

m2(用含a的代數(shù)式表示).鏈接真題ABCDEFa2列代數(shù)式列代數(shù)式表示幾何問題中的量在解決實際問題時，常常先把問題中有關(guān)的

用代數(shù)式表示出來，即列出代數(shù)式，使問題變得簡潔，更具一般性.數(shù)量比這個數(shù)大10%的數(shù)是

；1.用代數(shù)式表示：設(shè)一個數(shù)為

x，(1+10%)xx2－32與這個數(shù)的一半的差是9的數(shù)為

.這個數(shù)的平方與3的平方的差可表示為

；這個數(shù)的2倍與的和可表示為

；2.某市出租車收費標(biāo)準(zhǔn)是：起步價為7元，3千米后每千米為1.8元.(1)某人乘坐出租車4千米需

元；6千米需

元；(2)若這人乘坐

x(x>3)千米，需

元.8.812.4(1.8x+1.6)3.如左下圖(圖中長度單位：cm)，用式子表示三角尺的面積；4.右下圖是一所住宅的建筑平面圖(圖中長度單位：m)，用式子表示這所住宅的建筑面積.解：三角尺的面積是(

)cm2．解：這所住宅的建筑面積是()m2．用心關(guān)注孩子，用心接納孩子，用心體會孩子。家大謝謝匯報人：用心關(guān)注孩子，用心接納孩子，用心體會孩子。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說話，走下講臺給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評價，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會寬容，寬容學(xué)生的錯誤和過失，寬容學(xué)生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標(biāo)準(zhǔn)。現(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實需要根據(jù)現(xiàn)實情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實施，首先是對老課標(biāo)的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對某一學(xué)科課程的總體設(shè)計，或者說，是對教學(xué)過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學(xué)校教育定了一個總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨立設(shè)置勞動課程。與時俱進，更新課程內(nèi)容，改進課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評價案例等，增強了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動新修訂的義務(wù)教育課程有效落實。

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