北師大版九年級數(shù)學(xué)上冊概率的進(jìn)一步認(rèn)識《用樹狀圖或表格求概率》公開課教學(xué)課件

3.1用樹狀圖或表格求概率第二課時判斷游戲公平性第三章概率的進(jìn)一步認(rèn)識九年級數(shù)學(xué)上冊?北師大版學(xué)習(xí)目標(biāo)1.進(jìn)一步經(jīng)歷利用畫樹狀圖或列表的方法求事件發(fā)生的概率的過程,會判斷游戲是否公平.

2.培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識和能力，提高學(xué)生對所研究問題的反思和拓展能力逐步形成良好的反思意識，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識.重點會用畫樹狀圖或列表的方法求隨機(jī)事件發(fā)生的概率，掌握判斷游戲公平性的方法.難點能利用概率解決一些簡單的實際問題，體會概率是反映現(xiàn)實生活中事件發(fā)生可能性大小的模型.[問題]簡述畫樹狀圖求概率的基本步驟？1)將第一步可能出現(xiàn)的a種等可能的結(jié)果寫在第一層；2)若第二步有b種等可能的結(jié)果，則在第一層的每個結(jié)果下畫出b個分支，將這b種結(jié)果寫在第二層，以此類推，畫出第三層；3)根據(jù)樹狀圖求出所關(guān)注事件包含的結(jié)果數(shù)及所有等可能的結(jié)果數(shù)，再利用概率公式求解。[問題]簡述用列表法求概率的步驟？1）列表；2）通過表格計數(shù)，確定所有等可能的結(jié)果數(shù)n和符合條件的結(jié)果數(shù)m的值；3）利用概率公式計算出事件的概率．小明、小穎和小凡做“石頭、剪刀、布”游戲.游戲規(guī)則如下：

由小明和小穎做“石頭、剪刀、布”的游戲，如果兩人的手勢相同，那么小凡獲勝；如果兩人手勢不同，那么按照“石頭勝剪刀，剪刀勝布，布勝石頭”的規(guī)則決定小明和小穎中的獲勝者.假設(shè)小明和小穎每次出這三種手勢的可能性相同，你認(rèn)為這個游戲?qū)θ斯絾?？解：因為小明和小穎每次出這三種手勢的可能性相同,所以可以利用樹狀圖列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果：共有九種可能的結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中：

小明、小穎和小凡做“石頭、剪刀、布”游戲.游戲規(guī)則如下：

由小明和小穎做“石頭、剪刀、布”的游戲，如果兩人的手勢相同，那么小凡獲勝；如果兩人手勢不同，那么按照“石頭勝剪刀，剪刀勝布，布勝石頭”的規(guī)則決定小明和小穎中的獲勝者.假設(shè)小明和小穎每次出這三種手勢的可能性相同，你認(rèn)為這個游戲?qū)θ斯絾?？（嘗試用列表的方法來解決這個問題）解：因為小明和小穎每次出這三種手勢的可能性相同,所以可以利用列表法列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果：石頭剪刀布石頭剪刀布小明小穎（石頭，石頭）（剪刀，剪刀）（布，布）（石頭，剪刀）（剪刀，布）（布，石頭）（石頭，布）（剪刀，石頭）（剪刀，石頭）共有九種可能的結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中：

小明和小軍兩人一起做游戲，游戲規(guī)則如下：每人從1，2，…，12中任意選擇一個數(shù)，然后兩人各擲一次質(zhì)地均勻的骰子，誰事先選擇的數(shù)等于兩人擲得的點數(shù)之和誰就獲勝；如果兩人選擇的數(shù)都不等于擲得的點數(shù)之和，就再做一次上述游戲，直至決出勝負(fù)，如果你是游戲者，你會選擇哪個數(shù)？分析：擲得的點數(shù)之和是哪個數(shù)的概率最大，選擇這個數(shù)后獲勝的概率就最大，利用列表法解答這個問題．解：列表如下：

123456123456723456783456789456789105678910116789101112

第二個骰子

第一個骰子小明和小軍兩人一起做游戲，游戲規(guī)則如下：每人從1，2，…，12中任意選擇一個數(shù)，然后兩人各擲一次質(zhì)地均勻的骰子，誰事先選擇的數(shù)等于兩人擲得的點數(shù)之和誰就獲勝；如果兩人選擇的數(shù)都不等于擲得的點數(shù)之和，就再做一次上述游戲，直至決出勝負(fù)，如果你是游戲者，你會選擇哪個數(shù)？問題：用樹狀圖法求解.解：因為小明和小軍擲骰子出現(xiàn)的可能性相同，所以可以利用樹狀圖列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果：小明小軍(2)(3)(4)(5)(6)(7)

(3)(4)(5)(6)(7)(8)

(4)(5)(6)(7)(8)(9)(5)(6)(7)(8)(9)(10)

(6)(7)(8)(9)(10)(11)

(7)(8)(9)(10)(11)(12)

例1有2個信封，每個信封內(nèi)各裝有四張卡片，其中一個信封內(nèi)的四張卡片上分別寫有1、2、3、4四個數(shù)，另一個信封內(nèi)的四張卡片上分別寫有5、6、7、8四個數(shù)，甲、乙兩人商定了一個游戲，規(guī)則是：從這兩個信封中各隨機(jī)抽取一張卡片，然后把卡片上的兩個數(shù)相乘，如果得到的積大于20，則甲獲勝，否則乙獲勝．【問題一】請你通過列表(或畫樹狀圖)的方法計算甲獲勝的概率．【問題二】你認(rèn)為這個游戲公平嗎？為什么？解：(1)利用列表法得出所有可能的結(jié)果，如下表：123455101520661218247714212888162432

例1有2個信封，每個信封內(nèi)各裝有四張卡片，其中一個信封內(nèi)的四張卡片上分別寫有1、2、3、4四個數(shù)，另一個信封內(nèi)的四張卡片上分別寫有5、6、7、8四個數(shù)，甲、乙兩人商定了一個游戲，規(guī)則是：從這兩個信封中各隨機(jī)抽取一張卡片，然后把卡片上的兩個數(shù)相乘，如果得到的積大于20，則甲獲勝，否則乙獲勝．【問題二】你認(rèn)為這個游戲公平嗎？為什么？

1小明擅長球類運(yùn)動，課外活動時，足球隊、籃球隊都力邀他到自己的陣營，小明左右為難，最后決定通過擲硬幣來確定.游戲規(guī)則如下：連續(xù)拋擲硬幣三次，如果兩次正面朝上，一次正面朝下，則小明加入足球陣營；如果兩次反面朝上，一次反面朝下，則小明小明加入籃球陣營.（1）用畫樹狀圖的方法表示三次拋擲硬幣的所有結(jié)果；（2）這個游戲規(guī)則對兩個球隊是否公平？為什么？解：(1)根據(jù)題意畫出樹狀圖，如圖.開始正反正反第一次第二次正反第三次正反正反正反正反1小明擅長球類運(yùn)動，課外活動時，足球隊、籃球隊都力邀他到自己的陣營，小明左右為難，最后決定通過擲硬幣來確定.游戲規(guī)則如