2025年春八年級下冊數(shù)學(xué)北師版教學(xué)課件 5.2 分式的乘除法

新知一覽認(rèn)識分式分式的乘除法分式分式的基本性質(zhì)分式方程的概念及列分式方程分式方程分式的加減法分式的有關(guān)概念同分母分式的加減異分母分式的加減分式的混合運(yùn)算分式方程的解法分式方程的應(yīng)用5.2分式的乘除法第五章分式分式的分子與分母都乘(或除以)同一個(gè)不等于零的整式，分式的值不變.上述性質(zhì)可以用等式表示為：(m≠0).分式的基本性質(zhì)是什么？觀察下列運(yùn)算：猜一猜1分式的乘除

，

，

，.類比分?jǐn)?shù)的乘除法法則，分式的乘除法法則是什么？兩個(gè)分式相乘，把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母.

兩個(gè)分式相除，把除式的分子和分母顛倒位置后再與被除式相乘.

上述法則用式子表示為：知識要點(diǎn)乘法法則：除法法則：例1

計(jì)算：

；解：典例精析

①分子、分母是多項(xiàng)式時(shí)，先分解因式②約分③結(jié)果約分為最簡形式結(jié)果約分為最簡形式例2

計(jì)算：

；解：(1)；解：(1)原式練一練(2)解：(2)原式1.分式的除法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算；2.分子或分母是多項(xiàng)式時(shí)，可以把各分式中分子或分母里的多項(xiàng)式分解因式；

注意：按照法則進(jìn)行分式乘除運(yùn)算，結(jié)果一定要化成最簡分式.方法歸納n個(gè)n個(gè)n個(gè)與

有什么關(guān)系？這就是說，分式乘方要把分子，分母分別乘方.想一想做一做

購買西瓜時(shí)，人們總是希望西瓜瓤占整個(gè)西瓜的比例越大越好，假如我們把西瓜都看成球形，并且西瓜瓤的分布是均勻的，西瓜皮的厚度都是

d

，已知球的體積公式為

(其中

R

為球的半徑)，那么(1)西瓜瓤與整個(gè)西瓜的體積各是多少?解：(1)西瓜瓤的體積是

，整個(gè)西瓜的體積是.(2)西瓜瓤與整個(gè)西瓜的體積的比是多少?(3)你認(rèn)為買大西瓜合算還是買小西瓜合算?當(dāng)

d＝1cm，R＝10cm時(shí)，

；當(dāng)

d＝1cm，R＝15cm時(shí)，.所以當(dāng)皮厚度都是

1cm時(shí)，買大西瓜合算(答案不唯一).分式乘除運(yùn)算乘除法運(yùn)算注意(1)分子分母是單項(xiàng)式的，先按法則進(jìn)行，再約分化成最簡分式或整式除法先轉(zhuǎn)化成乘法，再按照乘法法則進(jìn)行運(yùn)算(2)分子分母是多項(xiàng)式的，通常要先分解因式再按法則進(jìn)行(3)運(yùn)用法則時(shí)要注意符號的變化1.計(jì)算等于（）A.B.C.D.C2.化簡的結(jié)果是（）B解：（1）原式（2）3.

計(jì)算：（1）

；（2）原式4.老王家種植兩塊正方形土地，邊長分別為

a

米和

b

米(a≠b)，老李家種植一塊長方形土地，長為

2a

米，